Đại lượng tỉ lệ thuận

Cấu trúc của chơng II
Hàm số và đồ thị

i lng
t l thun

Đại lợng
tỉ lệ nghịch

Hàm số

Một số bài toán
về đại lợng
tỉ lệ thuận

Một số bài toán
về đại lợng
tỉ lệ nghịch

Mặt phẳng toạ độ
Đồ thị hàm số
y = ax(a khỏc 0


Bài tập 1

Hãy viết cơng thức tính:

1) Qng đường đi được s (km) theo
thời gian t (h) của một vật chuyển
động đều với vận tốc 15 (km/h).

s = 15.t

2) Khối lượng m (kg) theo thể tích V ( m3 )
của thanh kim loại đồng chất có khối lượng
riêng D (kg/ m3 ). (với D là hằng số khác 0)

m = D.V

Em hÃy nhận xét về sự giống nhau giữa
hai công thøc trªn?
Các cơng thức trên đều có điểm giống nhau là:
Đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một
hằng số khác không.


Các cơng thức đều có điểm giống nhau là: Đại lượng
này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác
không.
s = 15.t

m = D.V

y

k

y=k.x

x

(k khác 0)


Bài tập 2

a) Hai đại lượng y và x liên hệ với nhau
bởi công thức y = 3x cho ta biết điều gì?
Trả lời: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại
lượng x theo hệ số tỉ lệ là 3.
b) Từ cơng thức: y = 0,5x cho ta
biết điều gì?
Trả lời: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại
lượng x theo hệ số tỉ lệ là 0,5.
c) Từ công thức: x =

1
k

.y ( với k khác 0

cho ta biết điều gì ?
Trả lời: Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại
lượng y theo hệ số tỉ lệ là 1 .
k


Bi tp 3
* Viết công thức thể hiện :
a/Đại lợng y tỉ lệ thuận với đại lợng x theo hệ số tỉ

lệ - 6 :
y = - 6x
b/ Đại lợng z tỉ lệ thuận với đại lợng t theo hệ
số tØ lÖ k : z = kt


Bài tập 4

Công thức nào sau đây diễn đạt nội dung x tỉ lệ
thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 2:
a/ y = 2x
b/b/ x = 2y
2
c/ x =
x


Bài tập 6
Biểu đồ biểu diễn kết quả của phong trào thi đua “Hoa điểm 10”
chào mừng ngày Nhà giáo Việt nam 20 -11 của lớp 7A.
Biết rằng Tổ 1 có 20 điểm 10 .Tính số điểm 10 của các tổ cịn lại ?
mm
25
20
16
10

Số bơng hoa điểm 10
= Chiều cao của cột X 2

Tổ 1
20

Tổ 2

Tổ 3

Tổ 4

50

32

40


?3

Hình vẽ dới là một biểu đồ hình cột biểu diễn khối lợng của 4 con
khủng long. Mỗi con khủng long ở các cột a,b,c,d nặng bao nhiêu tấn
nếu biết r»ng con khđng long ë cét a nỈng 10 tÊn và chiều cao các cột đ
ợc cho trong bảng sau:
Cột

a

b

c

d

Chiều
cao(mm)

10

8

50

30

50 tÊn
30 tÊn

Khối lượng của khủng long
= Chiều cao của cột X 1

8 tÊn
10tÊn
10 mm

a

8 mm 50 mm 30 mm

b

c

d

+)Khèi lỵng con khđng long ë cét b lµ :

m = 1. 8 = 8 (tÊn)

+)Khèi lỵng con khđng long ë cét c là : :
+)Khối lợng con khủng long ở cột d lµ :

m = 1. 50 = 50 (tÊn)
m = 1. 30 = 30 (tÊn)


Hot ng nhúm ln (3 phỳt)
?4

Cho biết hai đại lợng y vµ x tØ lƯ thn víi nhau:
x

x1 = 3

x2 = 4

x3 = 5

x4 = 6

y

y1 = 6

y2=…

y3=…

y4=…

a) H·y x¸c ®Þnh hƯ sè tØ lƯ cđa y ®èi víi x ?
b) Điền số thích hợp vào chỗ trống?
c) Cú nhn xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng

y1 y2 y3 y4
,
,
,
của y và x?
x1 x2 x3 x4


y1 = kx1 hay 6 = k.3
=> k = 6:3=2
Heä số tỉ lệ của y đối với x là k=2
b)
x

x1 = 3

x2 = 4

y

y1 = 6

y2= 8

x3 = 5
y3=10

y1 y 2 y3 y 4
c)
   .... 2 ( k)
x1 x 2 x 3 x 4

x4 = 6
y4= 12


Bài tập 7

Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau.
Khi x = 6 thì y = 4.

a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính y khi x = 9.
Giải

a) Vì y tỉ lệ thuận với x nên ta có: y= kx
Mà x= 6 thì y = 4 nên 4= k.6

4 2
k


Suy ra
6 3

•Vậy y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k 

2
3

Cách khác: Vì y tỉ lệ thuận với x nên ta có:
y 4 2
 k  
x 6 3
2
k

•Vậy y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ


y = kx (k 0)

3


Bài tập 7

Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau.

Khi x = 6 thì y = 4.

a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính y khi x = 9.

b)

2
y x
3

c) Khi x = 9 ta có:
2
2
y  x  9 6
3
3


Bài tập 8
Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau

Công thức: y = 2x y = - 3x y = 0,25x y =  2 x
3

Hệ số tỉ lệ
của y đối
với x
Hệ số tỉ lệ

của x đối
với y

2

1
2

-3

1
3

0,25

4

2
3

3
2


Bài tập 9
z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k
y tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ h
Chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x, tìm hệ số tỉ lệ.
Giải
z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên:

z = ky
(1)
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h nên:
y = hx
Thay(2) vào (1) được:
z = k.hx

(2)

Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k.h


Câu 1

Câu 4

Câu 2

Câu 3

Bạn chọn số
nào?


Tìm chỗ sai và sửa lai cho đúng
Câu 1
Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo

k
hệ số tỉ lệ k thì ta có cơng thức y =

x
Sửa:

y = kx (k là hằng số khác 0)

Trở lại
27


Tìm chỗ sai và sửa lai cho đúng
Câu 2
Nếu x1,x2 và y1,y2 lần lượt là các giá trị tương
ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận thì ta có
x2
x1
y2 = y1
Sửa :

Trở lại

x1
y1
x1
x2
hoặc
=
=
y1
y2
x2

y2


Tìm chỗ sai và sửa lai cho đúng
Câu 3
x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 3 thì
y = 3x

Sửa: x=3y

Trở lại


Tìm chỗ sai và sửa lai cho đúng
Câu 4
Nếu x,y,z tỉ lệ với 1;2;3 thi ta có

x
1

Sửa:
Trở lại

y
=
2

x
=
1

=

z
3

=

x y z
1 2  3

z
x yz
y
=
=
2
3
1 2  3


ĐẠI LƯỢNG
TỈ LỆ THUẬN

Định nghĩa
Y = kx
( k khác 0)

Chú ý
hệ số tỉ lệ

Tính chất