Ma tran de on tap hoc ki 2 toan 10 nam 20172018

MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 10 – NĂM HỌC 2017 – 2018
I.MA TRẬN ĐỀ
Tên chủ đề
Chương

Nội dung
Bất phương
trình và hệ bất
phương trình
một ẩn (3t)
Dấu của nhị thức
bậc nhất (3t)

IV
(ĐS)

Bất phương
trình bậc nhất
hai ẩn (2t)
Dấu của tam
thức bậc hai (4t)

V
(ĐS)

Cung và góc
lượng giác (2t)

Giá trị lượng
giác của một
cung (2t)

Nhận biết
TN

TL

Giải BPT bậc nhất, hệ
BPT bậc nhất một ẩn.

Thông hiểu
TN

TL

Vận dụng thấp
TN

TL

Câu 6
Nhận biết tam thức
bậc hai; Xét dấu của
tam thức bậc hai.

Xác định được điều Biến đổi được BPT,
kiện của một BPT. hệ BPT tương
đương.
Câu 2
Câu 3
Xét dâu tích;

Giải BPT vận dụng
thương các nhị
xét dấu nhị thức.
thức.
Câu 5
Câu 1a
Xác định được
miền nghiệm của
BPT bậc nhất hai
ẩn.
Câu 7
Xét dấu tích,
Áp dụng giải BPT.
thương các tam
thức.

Câu 9,10

Câu 11

Đổi được số đo của
góc từ đơn vị độ sang
radian và ngược lại.
Câu 13,
14
Nắm được các công
thức lượng giác cơ
bản; Giá trị lượng
giác của các cung có
liên quan đặc biệt.

Tính được giá trị
lượng giác của các
cung đặc biệt.
Câu 15

Câu 1
Xét dấu một nhị thức.
Câu 4
Nhận dạng BPT bậc
nhất hai ẩn.

Câu 12

Vận dụng cao
TN

TL

Tổng
Câu
TN TL

3

2

0.6

1

0.4

0.5

Áp dụng giải bài
tốn kinh tế.
Câu 8
Tìm m để tam
thức bậc hai,
BPT bậc 2 thỏa
mãn điều kiện
cho trước.
Câu
1b

3

4

3
Cho một giá trị
lượng giác của một
cung và cho biết
cung thuộc góc phần
tư nào đó. Tính được
các giá trị lượng giác
cịn lại của cung đó.

Điểm

TN TL

0.6

1

0.8

0.6

0.5


II
(HH)

Công thức lượng
giác (4t)

Câu 16,
17
Nắm được các công
thức lượng giác.

Hệ thức lượng
trong tam giác
(5t).

Câu 18,
19

Nhận dạng các hệ
thức lượng trong tam
giác.

Phương trình
đường thẳng (5t)

III
(HH)
Phương trình
đường trịn (3t)

Tổng số câu

Câu 22,
23
Nhận dạng được
PTTS, PTTQ của
đường thẳng; Xác
định được VTCP,
VTPT, điểm thuộc
đường thẳng.

Câu 28,
29
Nhận dạng phương
trình đường trịn; Tìm
tâm và bán kính.
Câu 32,
33

17

Câu 2a
Cho một giá trị
lượng giác của một
cung và cho biết
cung thuộc góc
phần tư nào đó.
Tính được các giá
trị lượng giác cịn
lại của cung đó.
Câu 20

Vận dụng tính, rút
gọn biểu thức lượng
giác.

Dùng các công
thức lượng giác
chứng minh đẳng
thức lượng giác.

Câu 21

Câu
2b
Vận dụng giải bài
tốn thực tế.

Tính diện tích tam

giác, bán kính
đường trịn ngoại
tiếp, nội tiếp tam
giác; Giải tam giác.
Câu 24,
Câu 27
25, 26
Tính được góc,
Một số bài tốn nâng
khoảng cách; Tìm
cao trong mặt phẳng
giao điểm 2 đt; Xét tọa độ Oxy.
vị trí tương đối 2
đt; Viết được
phương trình
đường thẳng khi
biết một số yếu tố
liên quan.
Câu 30, Câu 3a
Câu 3b
31
Viết phương trình
đường tròn khi biết
điều kiện cho
trước.
Câu 34,
35
13
1
3

3
2

2

1

0.4

0.5

4

1

0.8

0.5

6

4

1.2

2

4
2

35

0.8

1.0

0.8
6

7

3


Tổng số điểm

3.4

Tỉ lệ

34%

II. BẢN MÔ TẢ ĐỀ:
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Chủ đề
Câu
1
Bất phương trình và hệ
2
bất phương trình một

ẩn
3
4
Dấu của nhị thức bậc
nhất
5
6
Bất phương trình bậc
7
nhất hai ẩn
8
9
10
Dấu của tam thức bậc
hai
11
12
13
Cung và góc lượng giác
14
15
16
Giá trị lượng giác của
một cung
17
18
19
Cơng thức lượng giác
20

Hệ thức lượng trong
tam giác
Phương trình đường

21
22
23
24
25
26
27
28

2.6

0.5
31%

0.6

1.5
21%

0.4

1
14%

70
%

Nội dung kiến thức cần kiểm tra
Nhận biết: Giải BPT bậc nhất một ẩn.
Thơng hiểu: Tìm được điều kiện xác định của một BPT.
Vận dụng: Biến đổi được BPT, hệ BPT tương đương.
Nhận biết: Xét dấu một nhị thức.
Thông hiểu: Xét dấu tích; thương các nhị thức.
Nhận biết: Nhận dạng BPT bậc nhất hai ẩn.
Thông hiểu: Xác định được miền nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn.
Vận dụng cao: Áp dụng BPT bậc nhất hai ẩn để giải bài toán kinh tế.
Nhận biết: Nhận dạng tam thức bậc hai.
Nhận biết: Xét dấu của tam thức bậc hai.
Thơng hiểu: Xét dấu tích, thương các tam thức.
Vận dụng: Giải BPT bậc hai.
Nhận biết: Đổi được số đo của góc từ đơn vị độ sang radian.
Nhận biết: Đổi được số đo của góc từ đơn vị radian sang độ.
Thơng hiểu: Tính được giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
Nhận biết: Công thức lượng giác cơ bản.
Nhận biết: Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.
Nhận biết: Nắm được các công thức lượng giác.
Nhận biết: Nắm được các công thức lượng giác.
Thông hiểu: Cho một giá trị lượng giác của một cung và cho biết cung thuộc góc phần tư nào đó.
Tính được các giá trị lượng giác cịn lại của cung đó.
Vận dụng: Dùng các cơng thức LG rút gọn biểu thức lượng giác.
Nhận biết: Nhận dạng các hệ thức lượng trong tam giác.
Nhận biết: Nhận dạng các hệ thức lượng trong tam giác.
Thông hiểu: Giải tam giác dùng định lí cosin hoặc hệ quả.
Thơng hiểu: Giải tam giác dùng định lí sin.
Thơng hiểu: Tính diện tích tam giác.
Vận dụng cao: Dùng hệ thức lượng để giải bài toán thực tế.

Nhận biết: Xác định được VTCP, VTPT của PTĐT

30
%


thẳng

Phương trình đường
trịn

29
30
31
32
33
34
35

Nhận biết: Biết điểm thuộc đường thẳng.
Thơng hiểu: Tính được góc giữa 2 đt hoặc khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đt.
Thơng hiểu: Tìm giao điểm 2 đt hoặc xét vị trí tương đối 2 đt.
Nhận biết: Nhận dạng được điều kiện một PT là phương trình đường trịn.
Nhận biết: Tìm tâm và bán kính của đường trịn khi biết PT của nó.
Thơng hiểu: Viết phương trình đường trịn khi biết tâm và bán kính.
Thơng hiểu: Viết phương trình đường trịn khi biết tọa độ tâm và 1 điểm thuộc đường tròn.

PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM
Câu 1:
a. Giải BPT vận dụng xét dấu nhị thức.

b. Tìm m để tam thức bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước.
Câu 2:
a. Cho một giá trị lượng giác của một cung và cho biết cung thuộc góc phần tư nào đó. Tính được các giá trị lượng giác cịn lại của cung.
đó.
b. Dùng các cơng thức lượng giác chứng minh đẳng thức lượng giác.
Câu 3:
a. Viết được phương trình đường thẳng khi biết một số yếu tố liên quan.
b. Một số bài toán nâng cao trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
III. ĐỀ MINH HỌA:
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các giá trị sau, giá trị nào không là nghiệm của BPT 2x + 1 > 0
A. x = 1
B. x = 2
C. x = -4/3
D. x = 6
1
+ x + 3 > x + 6- x
Câu 2: Điều kiện xác định của bất phương trình 2x - 2
là:
é
ù
é
é
D=ë
D=ê
D=ê
ê- 3;6û
ú\ {1}
ë- 3; +¥ ) \ {1}
ë- 3;6) \ {1}

A.
B.
C.
Câu 3: Cho các cặp bất phương trình sau:
1
2
( x - 1) ³ 0
2
x ( x - 1) < 0
x
1
£
0
x
+
1
x
1
>
0
I.
và
II.
và
x2 ( x - 1) £ 0
x2 ( x - 1) ³ 0
III. x - 1 £ 0 và
IV. x - 1 ³ 0 và
Số cặp bất phương trình tương đương là: A. 1
B. 2

C. 3
D. 4
f ( x) = 23x - 20
Câu 4: Cho nhị thức bậc nhất
. Khẳng định nào sau đây đúng?

D.

D = ( - ¥ ;6ù
ú
û\ {1}


ổ
ử
20ữ
ữ
"x ẻ ỗ
Ơ
;
ỗ
ỗ
ữ
f ( x) > 0
23ữ
ố
ứ.
B.
vi

ổ
20
ỗ
5
"
x
ẻ
; +Ơ
ỗ
x
>
ỗ
f ( x) > 0
f ( x) > 0
f ( x) > 0
23
è
"
x
Ỵ
¡
2
A.
với
.
C.
với
. D.
với
2- x

f ( x) =
2x + 1 không âm?
Câu 5: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thc bc nht
ổ1 ử
ổ
ử
ổ
ổ1 ự
1ữ
1ử
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ỗ
ộ2; +Ơ )
ữ
ữ
ữ
S =ỗ
;2
S
=
Ơ
;
ẩ
2
;
+Ơ
S

=
Ơ
;
ẩ
S
=
- ;2ỳ
ỗ
ỗ
ỗ
ỗ
(
)
ữ
ữ
ữ
ờ
ỗ
ỗ
ỗ
ỗ
ở
ữ
ữ
ữ
2
2
2
ố
ứ.

ố
ứ
ố
ứ
ố 2 ú
û.
A.
B.
.
C.
.
D.
Câu 6: Miền nghiệm của bất phương trình 2x + y > 1 không chứa điểm nào sau đây?
A.

(

)

A 1; 1 .

B.

(

).

B 2; 2

C.

Câu 7: Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y > - 6 là :
A.
y

(

).

C 3; 3

D.
B.

(

ư
÷
÷
÷
÷
ø

).

D - 1; - 1

y

3

 2

O

x

3

x

2
O

C.

D.

y

y



2

x

O

3

3

2

O

x

Câu 8: Một cơng ty cần thuê xe vận chuyển 140 người và 9 tấn hàng hóa. Nơi cho thuê xe chỉ có 10 xe hiệu MITSUBISHI và 9 xe hiệu
FORD. Một chiếc xe hiệu MITSUBISHI có thể chở 20 người và 0,6 tấn hàng. Một chiếc xe hiệu FORD có thể chở 10 người và 1,5 tấn


hàng. Tiền thuê một xe hiệu MITSUBISHI là 4 triệu đồng, một xe hiệu FORD là 3 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi
phí thấp nhất?
A. 4 xe hiệu MITSUBISHI và 5 xe hiệu FORD
B. 4 xe hiệu MITSUBISHI và 4 xe hiệu FORD
C. 4 xe hiệu MITSUBISHI và 6 xe hiệu FORD
D. 5 xe hiệu MITSUBISHI và 4 xe hiệu FORD
2
2
f (x) = ax + bx + c(a ¹ 0), D = b - 4ac
Câu 9: Cho tam thức bậc hai
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
D
<
0
x
Ỵ

¡
A. Nếu
thì f(x) ln trái dấu với hệ số hệ số a, với mọi
.
D
£
0
B. Nếu
thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x Ỵ ¡ .
C. Nếu D > 0 thì f(x) ln cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x Ỵ ¡ .
D. Nếu D ³ 0 thì f(x) ln cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x Ỵ ¡ .
f ( x) = - x2+ 6x - 9
Câu 10: Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức
?
A.
.
x
- ¥
+¥
3
+
0
f ( x)
B.
x

- ¥

f ( x)

-

3
0

-

3
0

+

3
0

+¥

.

+

C.
x

- ¥

f ( x)

-

+¥

.

D.
x

f ( x)

- ¥

f ( x) =

.

+¥
+

x2 + 4x - 21
x2 - 1
ta có:

Câu 11: Khi xét dấu biểu thức
f ( x) > 0
A.
khi - 7 < x < - 1hoặc 1 < x < 3 .

B.

f ( x) > 0

khi x < - 7 hoặc - 1 < x < 1 hoặc x > 3.


f ( x) > 0

khi - 1 < x < 0hoặc x > 1.
2
Câu 12: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình - 2x - 3x + 2 > 0 .
C.

1
S = (- 2; )
2
A.

B.

S = (-

1
;2)
2

D.

1
S = (- ¥ ;- 2) È ( ; +¥ )
2
C.

f ( x) > 0

D.

khi x > - 1.

S = (- ¥ ;-

1
) È (2; +¥ )
2
.

o

Câu 13: Góc có số đo 108 đổi ra radian là :
3p
p
.
.
. 5
B. 10
A
2p
Câu 14: Góc có số đo 5 đổi sang độ là :
o

o

B. 135 .

p
.
D. 4

o
D. 270 .

C. 72 .

o

A. 240 .
Câu 15:

3p
.
C. 2

0
0
0
0
Tính Q = tan20 tan70 + 3cot20 cot70

B. 3
C. 1 + 3
D. 1- 3
A. 1

Câu 16: Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
sin a = sin 180o - a .
tan a = tan 180o - a .
cosa = cos 180o - a .
cot a = cot 180o - a .
B.
C.
D.
A.
Câu 17: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
4p
o
o
o
o
o
o
A. cos45 = sin135 . B. cos120 = sin60 . C. cos45 = sin45 .
D. 3
Câu 18: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
2
2
2
2
2
2
B. cos2a = cos a + sin a. C. cos2a = 2cos a – 1.
D. cos2a = 1– 2sin a.
A. cos2a = cos a – sin a.
Câu 19: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

tana + tanb
tan( a - b) =
.
tan( a – b) = tana - tanb.
1- tana tanb
A.
B.

(

C.
Câu 20: Cho

)

tan( a + b) =
sin a =

tana + tanb
.
1- tana tanb

3
4 . Khi đó cos2a bằng:

(

)

(

D.

)

tan( a + b) = tana + tanb.

(

)


1
A. 8 .

7
B. 4 .

C.

-

7
4 .

D.

-

1

8.

ổ 1
ử
ữ
B =ỗ
+ 1ữ
.tan x
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ốcos2x
ứ

Cõu 21: Biểu thức thu gọn của biểu thức
là:
A. tan2x .
B. cot2x .
C. cos2x .
D. sin x .
Câu 22: Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
b2 + c2 a2
a2 + c2 b2
a2 + b2 c2
2c2 + 2b2 - a2
ma2 =
+ .
ma2 =
.

ma2 =
.
ma2 =
.
2
4
2
4
2
4
4
B.
C.
D.
A.
Câu 23: Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng ?
2
2
2
2
2
2
A. AB = AC + BC - 2AC .AB cosC .
B. AB = AC - BC + 2AC .BC cosC .
2
2
2
2
2
2

C. AB = AC + BC - 2AC .BC cosC .
D. AB = AC + BC - 2AC .BC + cosC .
Câu 24: Cho tam giác ABC , biết a = 13,b = 14,c = 15. Tính góc B ?

59029'.
0
0
53
7'.
B.
C.
D. 62 22'.
µ
0
µ
0
Câu 25: Tam giác ABC có a = 16,8 ; B = 56 13' ; C = 71 . Cạnh c bằng bao nhiêu?
29,9.
B. 14,1.
C. 17,5.
D. 19,9.
A.
Câu 26: Cho tam giác ABC có a = 4,b = 6,c = 8 . Khi đó diện tích của tam giác là:
0
A. 59 49'.

2
15.
A. 9 15.
B. 3 15.

C. 105.
D. 3
Câu 27: Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có
CA = 200m CB = 180m
0
thể nhìn được A và B dưới một góc 56 16' . Biết
,
. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?
163m.
224m.
112m.
180m.
A.
B.
C.
D.
Câu 28: Cho đường thẳng (d): 2x + 3y - 4 = 0 . Vec tơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến của (d)?
uu
r
uu
r
uu
r
uu
r
n3 = ( 2;- 3) x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0(1)
n1 = ( 3;2)
n2 = ( - 4;- 6)
n4 = ( - 2;3)
A.

.
B.
.
C.
. D.
.
ìï x = 2 - 3t
ổ
ử
7
ữ
ữ
( d) : ùớù y = - 1+ 2t
Aỗ
;
2
.
ỗ
ữ
ỗ
ữ
A ẻ ( d)
2
è
ø
ï
ỵ
Câu 29: Cho đường thẳng
và điểm
Điểm

ứng với giá trị nào của t?


3
t= .
2
A.

1
t= .
2
B.

1
.
2
C.
D. t = 2
Câu 30: Khoảng cách từ điểm M(0 ; 1) đến đường thẳng  : 5 x  12 y  1 0 là :
11
13
A. 13
B. 13
C. 1
D. 17
Câu 31: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đ.thẳng  : 4x  3y  26 = 0 và đường thẳng D : 3x + 4y  7 = 0.
A. (2 ; 6)
B. (5 ; 2)
C. (5 ; 2)
D. Khơng giao điểm.

2
2
Câu 32: Cho phương trình x  y  2ax  2by  c 0 (1) . Điều kiện để (1) là phương trình của đường tròn là:
t =-

2
2
2
2
2
2
A. a + b - 4c > 0 .
B. a + b - c > 0.
C. a + b - 4c ³ 0 .
2
2
Câu 33: Đường tròn x + y - 6x - 8y = 0 có bán kính bằng bao nhiêu ?

2
2
D. a + b - c ³ 0.

B. 25.
C. 5.
D. 10 .
Câu 34: Đường tròn tâm I (3;- 1) và bán kính R = 2 có phương trình là:
2
2
2
2

2
2
A. (x + 3) + (y - 1) = 4 . B. (x - 3) + (y - 1) = 4 . C. (x - 3) + (y + 1) = 4 .
A. 10 .

Câu 35: Đường tròn tâm I (- 1;2) và đi qua điểm M (2;1) có phương trình là
2
2
2
2
A. x + y + 2x - 4y - 5 = 0.
B. x + y + 2x - 4y - 3 = 0.
2
2
x2 + y2 - 2x - 4y - 5 = 0.
D. x + y + 2x + 4y - 5 = 0.
C.
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Câu 1
a. (VDT) Giải BPT sau: 3x + 1 > 3-2x
 m  1 x 2  mx  m  0, x   ?
b. (VDC) Tìm m để
Câu 2


9
3
tan    
sin  
  

4
.
11 ,
2 . Tính
a. (VDT) Cho
b. (VDC) Chứng minh đẳng thức

sin 4 x  cos 4 x 

2
2
D. (x + 3) + (y + 1) = 4 .

1
3
cos 4 x 
4
4.

Câu 3
a. (TH) Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua B  7;  5  và vng góc đường thẳng: x  3 y  6 0 .
b. (VDT) Đi qua điểm M(1 ;2) có đúng 2 đường trịn tiếp xúc với 2 trục tọa độ. Tính tổng 2 bán kính của 2 đường trịn đó.