Giao an hoc ki 1

GV: Bạch Xuân Lương

GA: Toán Đại 9

Tiết PPCT:1
Tuần dạy: 1
CHƯƠNG I:

Ngày soạn: 20 / 08 / 2017
Lớp day: 9A , 9B
CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
CĂN BẬC HAI

1. MỤC TIÊU :
1.1.Kiến thức:
HS hiểu được khái niệm căn bậc hai của một số không âm, ký hiệu căn bậc hai,
phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa
căn bậc hai số học.
1.2.Kỹ năng:
Tính đựợc căn bậc hai của một số, vận dụng được định lý 0  A  B  A  B để
so sánh các căn bậc hai số học.
1.3. Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.
2. CHUẨN BỊ :
2.1.GV: bảng phụ, máy tính.
2.2.HS: ơn lại khái niệm căn bậc hai của một số không âm.
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
3.1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra sĩ số HS
3.2. Kiểm tra miệng:(5’) Hãy định nghĩa căn bậc hai của một số không âm.
3.3.Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1(12’): Căn bậc hai số học

Lớp và GV hoàn chỉnh lại khái niệm căn
bậc hai của một số không âm.
Số dương a có mấy căn bậc hai ? Ký
hiệu ?
Số 0 có mấy căn bậc hai ? Ký hiệu ?
HS thực hiện ?1/sgk
HS định nghĩa căn bậc hai số học của
a 0
GV hoàn chỉnh và nêu tổng quát.
HS thực hiện ví dụ 1/sgk
?Với a
0
Nếu x = √ a thì ta suy được gì?
Nếu x 0 và x2 =a thì ta suy ra được gì?
GV kết hợp 2 ý trên.
HS vận dụng chú ý trên vào để giải ?2.
GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương
GV tổ chức HS giải ?3 theo nhóm.
Hoạt động 2(8’): So sánh các căn bậc
hai số học
Với a và b không âm.
HS nhắc lại nếu a < b thì ...
Năm học 2017 -2018

Nội dung
1. Căn bậc hai số học:
- Căn bậc hai của một số không âm a là
số x sao cho : x2 = a.
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là
hai số đối nhau: số dương ký hiệu là

√ a và số âm ký hiệu là − √ a
- Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là chính sơ
0.
Ta viết √ 0 = 0
* Định nghĩa: (sgk)
* Tổng quát:
 x 0
a  R; a o : a x   2
 x a 

 a

2

* Chú ý: Với a
0 ta có:
Nếu x = √ a thì x 0 và x2 = a
Nếu x 0 và x2 = a thì x = √ a .
Phép khai phương: (sgk).
2. So sánh các căn bậc hai số học:
* Định lý:
Với a, b 0:
1


GV: Bạch Xuân Lương

GV gợi ý HS chứng minh nếu √ a<√ b thì
aGV gợi ý HS phát biểu thành định lý.

GV đưa ra đề bài ví dụ 2, 3/sgk
HS giải. GV và lớp nhận xét hoàn chỉnh
lại.
GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải ?
4,5/sgk Đại diện các nhóm giải trên bảng.
Lớp và GV hồn chỉnh lại.

Hoạt động 3(10’): Củng cố:
HS giải các bài tập 1, 2, 4/sgk.

GA: Tốn Đại 9

+ Nếu a < b thì

√ a<√ b .
< b.

+ Nếu √ a< √ b thì a

* Ví dụ
a) So sánh (sgk)
b) Tìm x khơng âm :
Ví dụ 1: So sánh 3 và √ 8
Giải: C1: Có 9 > 8 nên √ 9 > √ 8
Vậy 3> √ 8
C2 : Có 32 = 9; ( √ 8 )2 = 8 Vì 9 > 8
 3 > √8
Ví dụ 2: Tìm số x> 0 biết:
a. √ x > 5
b. √ x < 3

Giải:
a. Vì x  0; 5 > 0 nên √ x > 5
 x > 25 (Bình phương hai vế)
b. Vì x 0 và 3> 0 nên √ x < 3
 x < 9 (Bình phương hai vế)Vậy 0  x
<9

4.TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP(9’)
4.1. Tổng kết
Tổng kết lại kiến thức nội dung bài học:
4.2. Hng dn t hc
- Hc thuc đinh nghĩa,định lý
- Lm các bài tập 3, 5/sgk4,5/sbt

Tiết PPCT:2
Năm học 2017 -2018

Ngày soạn: 20 / 08 / 2017
2


GV: Bạch Xuân Lương

GA: Toán Đại 9

Tuần dạy: 1

Lớp day: 9A , 9B

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A2  A

1. MỤC TIÊU :
1.1.Kiến thức:
HS hiểu được căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định của √ A . Biết cách
chứng minh định lý √ a2=¿ a∨¿ và biết vận dụng hằng đẳng thức √ A 2=¿ A∨¿ để
rút gọn biểu thức.
1.2.Kỹ năng:
Biết tìm đk để √ A xác định, biết dùng hằng đẳng thức √ A 2=¿ A∨¿ vào thực
hành giải toán.
1.3. Thái độ: rung thực tự giác trong hoạt động học.
2. CHUẨN BỊ :
2.1.GV: bảng phụ, máy tính.
2.2.HS: Nắm vững đn căn bậc hai của một số không âm.
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
3.1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra sĩ số HS
3.2. Kiểm tra miệng:(5’)
36

HS 1: Định nghĩa căn bậc hai số học. Áp dụng tìm CBHSH của 49 ; 225 ; 3 .
HS 2: Phát biểu định lý so sánh hai CBHSH. Áp dụng: so sánh 2 và ❑√ 3 ; 6 và √ 41
3.3.Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1(10’): Căn thức bậc hai
GV cho HS giải ?1. GV hoàn chỉnh và
giới thiệu thuật ngữ căn bậc hai của một
biểu thức, biểu thức lấy căn và đn căn
thức bậc hai
GV cho HS biết với giá trị nào của A thì

√ A có nghĩa.
Cho HS tìm giá trị của x để các căn thức
bậc hai sau được có nghĩa: √ 3 x ;
√ 5− 2 x
HS làm bài tập 6 /sgk.
Hoạt động 2(10’): Hằng đằng thức
√ A 2=¿ A∨¿ .
GV ghi sẵn ?3 trên bảng phụ.
HS điền vào ơ trống. GV bổ sung thêm
dịng |a | và yêu cầu HS so sánh kết quả
tương ứng của √ a2 và |a |.
HS quan sát kết quả trên bảng có ?3 và dự
đốn kết quả so sánh √ a2 là |a |
GV giới thiệu định lý và tổ chức HS
Năm học 2017 -2018

Nội dung
1. Căn thức bậc hai:
a) Đn: (sgk)
b) Điều kiện có nghĩa √ A :
√ A có nghĩa  A lấy giá trị khơng
âm.
c) Ví dụ: Tìm giá trị của x để các căn thức
bậc hai sau có nghĩa
√ 3 x có nghĩa khi 3x 0 ⇔ x 0
√ 5− 2 x có nghĩa khi 5 - 2x 0 ⇔ x
5
2

2. Hằng đằng thức √ A 2=¿ A∨¿

a)Định lý :
Với mọi số a, ta có √ a2 = |a |
Chứng minh: (sgk)
b)Ví dụ: (sgk)
3


GV: Bạch Xuân Lương

GA: Toán Đại 9

chứng minh.
GV ghi sẵn đề bài ví dụ 2 và ví dụ 3 trên
bảng phụ. HS lên bảng giải.
GV ghi sẵn đề ví dụ 4 trên bảng phụ.
HS lên bảng giải

2

A A

*Chú ý: A 0 
* Ví dụ: (sgk)

=

 A, neu : A 0

 A, neu : A  0

Tính
¿
a 12 =|12|=12¿ b ¿ √( −7 )2=|− 7|=7 ¿
2

VD3: Rút gọn
√ ( √2 −1 )2 =|√ 2− 1| = √ 2− 1; ( vi √2>1 )
2

¿

b ( 2 − √ 5 ) =|2− √ 5|¿ √ 5 −2 ; ( vi2< √ 5 ) ¿

*Chú ý :

√ A2 =A , A ≥ 0
√ A 2=− A , A< 0

VD4:rút gọn

¿
6
3
a ( x − 2 ) ; x ≥ 2 ¿ √ ( x −2 ) =| x −2|=x − 2¿ b ¿ √a = ( a )
2

√

2

Bài 8:rút gọn

¿
a ( 2 − √ 3 ) =|2− √ 3|=¿ 2 − √ 3 ;(2> √3)¿ d ¿ 3 √ ( a −2 )2=
2

Hoạt động 4(10’): Củng cố:
GV tổ chức HS giải theo nhóm bài tập 8.
4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP(9’)
4.1. Tổng kết
Hệ thống lại kiến thức trong bài học, nhớ hằng đẳng thức về căn bậc 2. Vận dụng
làm bài tập.
4.2. Hướng dẫn tự học
- Nắm điều kiện xác định của √ A , định lý.
- Làm các bài tập còn lại SGK; 12 đến 15/SBT

Tiết PPCT:3
Tuần dạy: 2

Ngày soạn: 27/ 08 / 2017
Lớp day: 9A , 9B

LUYỆN TẬP
Năm học 2017 -2018

4


GV: Bạch Xuân Lương

GA: Toán Đại 9

1. MỤC TIÊU :
1.1.Kiến thức:
Biết cách chứng minh định lý √ a2=¿ a∨¿ và biết vận dụng hằng đẳng thức
√ A 2=¿ A∨¿ để rút gọn biểu thức.
1.2.Kỹ năng:
HS biết vận dụng định nghĩa căn bậc hai, căn bậc hai số học, căn thức bậc hai, điều
kiện xác định của √ A , định lý so sánh căn bậc hai số học, hằng đẳng thức
√ A 2=¿ A∨¿ để giải bài tập.
1.3. Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.
2. CHUẨN BỊ :
2.1.GV: bảng phụ, máy tính.
2.2.HS: giải các bài tập ở nhà.
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
3.1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra sĩ số HS
3.2. Kiểm tra miệng:(5’)
HS 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa: a. √ −3 x+1

√ 1+ x

b.

2

<2

HS 2: Thực hiện phép tính sau
√ ( 4 − √17 )2 ; − 4 √ ( −3 )6

;

3 √ ( a− 2 )

2

với a

3.3.Tiến trình dạy học: (34’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bài 11/sgk
Bài 11/sgk. Tính:
GV cho 4 HS lên bảng giải. Cả lớp nhận
a. √ 16. √ 25+ √ 196 : √ 49 = 4.5 + 14:7
xét kết quả
=22
b. 36 : √ 2. 32 . 18 − √ 169 = 36: 18 – 13 =
-11
c. √ √ 81=√ 9=3
2
2
Bài 12/sgk
d. 3  4 = 5
GV cho HS hoạt động nhóm đề giải bài 12 Bài 12/sgk: Tìm x để mỗi căn thức sau có
Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày nghĩa:
1 câu.
a. √ 2 x +7
b. √ −3 x+ 4

√

c.

1
−1+ x

d.

√ 1+ x 2

giải
a ¿ √ 2 x +7 xaùc định

7
⇔ 2 x+ 7 ≥0 ⇔ x ≥ − =−3,5
2
1
xác ñònh
c¿
−1+ x
1
⇔
≥ 0 ⇔−1+ x >0
−1+ x
⇔ x >1

√

Bài 13/sgk

GV hướng dẫn và gợi ý cho HS thực hành
giải
GV hoàn chỉnh từng bước và ghi lại lời
Năm học 2017 -2018

Bài 13/sgk Rút gọn biểu thức sau:
5


GV: Bạch Xuân Lương

giải.

GA: Toán Đại 9

a.

2 a 2  5a với a < 0

2
b. 25a  3a với a 0

c.

9a 4  3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2

6
3
d. 5 4 a  3a với a < 0

Giải
Bài 14/sgk
GV hướng dẫn và gợi ý cho HS thực hành
giải
GV hoàn chỉnh từng bước và ghi lại lời
giải.

a.

2

2 a  5a với a < 0

= -2a – 5a = -7a; ( vì a <0)

b 25 a2 +3 a=√ ( 5 a )2 +3 a ¿|5 a|+3 a=8 a ; (a ≥ 0)¿ d ¿ 5 √

Bài 14:Phân tích thành nhân tử
a, x 2  3  x 

2

 3   x  3   x  3 

b; x2 -6 = ( x - √ 6 ¿( x + √ 6)
x + √ 3 ¿2
c; x2 - 2 √ 3 x +3=¿
2
d ¿ x 2 −2 √5 . x+ 5=( x − √ 5 )
4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP(5’)

4.1. Tổng kết (củng cố, hệ thống hóa kiến thức)
4.2. Hướng dẫn tự học
- Giải các bài tập còn lại sgk.
- Nghiên cứu trước bài 3. Giải trước ?1/sgk

Tiết PPCT:4
Tuần dạy: 2

Ngày soạn: 27 / 08 / 2017
Lớp day: 9A , 9B

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
1. MỤC TIÊU :
1.1.Kiến thức:
HS hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương, biết rút ra các quy tắc khai phương tích, nhân các căn bậc hai.
Năm học 2017 -2018

6


GV: Bạch Xuân Lương

GA: Toán Đại 9

1.2.Kỹ năng:
HS biết dùng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai
trong tính tốn và biến đổi biểu thức.
1.3. Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học
2. CHUẨN BỊ :

2.1.GV: bảng phụ, máy tính.
2.2.HS:ơn lại định nghĩa căn bậc hai số học ở bài 1.
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
3.1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra sĩ số HS
3.2. Kiểm tra miệng:(5’)
HS 1: Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học của một số. a 0 : x=√ a tương
đương với điều gì?
HS 2: Giải phương trình: x 2 −2 √ 11 x+11=0
3.3.Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1(10’): Định lý.
1. Định lý :
GV cho HS giải ?1
?1
GV: hãy nâng đẳng thức lên trường hợp
16.25  400 20
tổng quát
16. 25 4.5 20
GV giới thiệu định lý như sgk
HS chứng minh.
Ta có  16.25  16. 25
GV: theo định lý √ a . √ b là gì của ab ?
Vậy muốn chứng minh định lý ta cần
Với 2 số a và b khơng âm
chứng minh điều gì?
ta có: √ a .b=√ a . √ b
Muốn chứng minh √ a . √ b là căn bậc hai Chứng minh: Vì a  0, b 0 nên
√a ,
số học của ab ta phải chứng minh điều gì?

√ b XĐ và không âm, √ a . √ b XĐ
GV: định lý trên được mở rộng cho nhiều và không âm.
số khơng âm.
Có ( √ a . √ b )2 = ( √ a )2. ( √ b )2 =
ab
 √ a . √ b là căn bậc 2 số học của
ab.
Thế mà √ ab cũng là CBHSH của ab.
Hoạt động 2 (20’): Áp dụng
Vậy √ ab = √ a . √ b
HS phát biểu định lý trên thành quy tắc
Chú ý: Định lý trên được mở rộng cho
khai phương một tích.
nhiều số khơng âm
HS giải ví dụ 1.
2. Áp dụng:
HS giải ?2. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh a) Quy tắc khai phương một tích: (sgk)
lại.
A.B  A. B
với A;B>o ta có:

GV: theo định lý √ a . √ b=√ a . b
Ta gọi là nhân các căn bậc hai.
HS phát biểu quy tắc .
HS giải ví dụ 2.
Năm học 2017 -2018

Ví dụ 1: Tính:
a. √ 0 ,16 . 0 , 64 . 225=√ 0 , 16 . √ 0 , 64 . √ 225
¿ 0,4 . 0,8 .15=4,8

b.

√ 250. 360= √ 25 . 36 .100
¿ √ 25. √ 36 . √ 100
7


GV: Bạch Xuân Lương

HS giải ?3. Lớp nhận xét. GV hồn chỉnh
lại
GV giới thiệu chú ý như sgk
HS giải ví dụ 3.

GA: Toán Đại 9
¿ 5 .6 . 10=300

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: (sgk)
Ví dụ 2: Tính
a. √ 3. √ 75= √3 .75=√ 225=15
b. √ 20. √ 72. √ 4,9=√20 . 72. 4,9
¿ √ 4 . 36 . 49

¿ 2. 6 . 7=84

Chú ý:
GV cho HS giải ?4 theo nhóm.
GV gọi đại diện các nhóm lên bảng trình
bày.

Nhận xét bài giải của HS.

1. A, B 0  A.B  A. B
2
2
2. A 0  ( A )  A  A

Ví dụ 3: Rút gọn:
a. Với a 0 ta có:
√ 3 a. √ 27 a=√ 3 a. 27 a
¿ √ ( 9 a)

2

¿∨9 a∨¿ 9 a

a 0)
b. √ 9 a2 b4 =√ 9 . √ a2 . √b 4

(vì

¿ 3∨a∨b 2

4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP (9’)
4.1. Tổng kết (củng cố, hệ thống hóa kiến thức)
√ a .b=√ a . √ b
A.B  A. B
A;B>o ta có:
4.2. Hướng dẫn tự học
- Học quy tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai. Chứng minh định lý.

- Làm các bài tập 17  27 /sgk

Năm học 2017 -2018

8


GV: Bạch Xuân Lương

GA: Toán Đại 9

Tiết PPCT:5
Tuần dạy: 3

Ngày soạn: 03/ 09 / 2017
Lớp day: 9A , 9B

LUYỆN TẬP
1. MỤC TIÊU :
1.1.Kiến thức:
HS hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương, biết rút ra các quy tắc khai phương tích, nhân các căn bậc hai.
1.2.Kỹ năng:
HS có kỹ năng dùng quy tắc khai phương tích, nhân các căn bậc hai vào thực hành
giải tốn.
1.3. Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học
2. CHUẨN BỊ :
2.1.GV: bảng phụ, máy tính.
2.2.HS:giải các bài tập trước ở nhà.
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

3.1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra sĩ số HS
3.2. Kiểm tra miệng:(5’)
HS 1: Hãy phát biểu quy tắc khai phương một tích
Thực hiện: a. √ 24 . ( − 7 )2 ; b. √ a4 . ( 3− a )2
với a
3.
HS 2: Hãy phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai.
Thực hiện: a. √ 0,2. √ 12, 8
b.
5
a.
45
a
−
3
a
với a
0
√ √
3.3.Tiến trình dạy học: (34’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bài 22/sgk. HS giải bài 22 trên phiếu bài
Dạng 1: Tính giá trị căn thức
tập. GV chấm một số phiếu.
Bài 22/sgk. Giải
a. √ 132 −122 =√ (13 − 12 )( 13+12 ) =√ 25=5
b. √ 172 − 82= √ ( 17 −8 )( 17+ 8 )
¿ √ 9 .25=3 .5=15
Bài 24/sgk.

Bài 24/sgk. Giải.
GV gọi 1 HS lên bảng giải.
1+6 x+ 9 x 2 ¿2
¿
Mỗi tổ hoạt động nhóm và giải vào bảng
2 2
a. 1+6 x+ 9 x ¿
phụ.
¿
Lớp nhận xét.
4¿
√¿
GV hoàn chỉnh lại.
2
¿ 2∨1+6 x +9 x 2∨¿

vì ( 1+3 x )2
0)
Thay x = − √ 2 ta được :
2
2 ( 1−3 √ 2 ) =2( 1− 6 √2+ 9. 2)
¿ 38 −12 √ 2
Dạng 2: Chứng minh
Bài 23 (SGK - 15) CM 2 số:
¿ 2 (1+3 x )

Bài 23/sgk.
GV cho HS xung phong giải bài 23.
Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.

Năm học 2017 -2018

¿ 2∨( 1+3 x ) ∨¿

2

9


GV: Bạch Xuân Lương

Bài 26/sgk.
GV hướng dẫn HS làm bài 26 câu b.

GV: để tìm x trước hết ta phải làm gì ?
HS tìm ĐKXĐ

GV giá tri tìm được có TMĐK?

GA: Toán Đại 9

( √ 2006 - √ 2005 ) và ( √ 2006 +
√ 2005 )
Là hai số nghịch đảo của nhau:
Bài làm: Xét tích:
( √ 2006
+
√ 2005 ) ( √ 2006
√ 2005 )
= 2006 – 2005 = 1

Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau.
Bài 26 (SGK - 16)
a. So sánh : √ 25+9 và √ 25 + √ 9
Có √ 25+9 = √ 34
√ 25 + √ 9 = 5 + 3 = 8 =
√ 64
mà √ 34 < √ 64 Nên √ 25+9 <
√ 25 + √ 9
b. Với a > 0; b> 0 CMR:
√ a+b < √ a + √ b ; a> 0, b> 0
 2ab > 0.
Khi đó: a + b + 2ab > a + b
 ( √ a + √ b )2 > ( √ a+b )2
 √ a + √ b > √ a+b
Hay √ a+b < √ a + √ b
Dạng 3: Tìm x
Bài 25: (SGK -16)
a. √ 16 x = 8 ĐKXĐ: x  0
 16x =82  16 x = 64  x = 4
(TMĐKXĐ). Vậy S = 4
Cách 2: √ 16 x = 8  √ 16 . √ x = 8
 4 . √x = 8
 √x = 2  x = 4
b. √ x −3 + √ 9 x −27 + √ 16 x − 48 =
16
ĐK: x 3
 √ x −3 + √ 9(x − 3) + √ 16( x − 3)
= 16
 √ x −3 (1 + √ 9 + √ 16 ) =16


√ x −3 (1 +3 + 4) = 16  √ x −3 =

2
 . x- 3 = 4 

x = 7 (TMĐK)

4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP(5’)
4.1. Tổng kết (củng cố, hệ thống hóa kiến thức)
Năm học 2017 -2018

10


GV: Bạch Xuân Lương

GA: Toán Đại 9

4.2. Hướng dẫn tự học
- Giải các bài tập 12, 13b, 14c, 15 bd, 16, 17b, 21 trang 5, 6 SBT.
- Ôn hằng đẳng thức căn, định lý so sánh căn bậc hai số học.
- Định nghĩa căn bậc hai số học. √ A xác định khi nào ? A.B
0 khi nào ?

A
≥ 0 khi nào?
B

Tiết PPCT:6

Tuần dạy: 3

Ngày soạn: 03/ 09 / 2017
Lớp day: 9A , 9B

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
1. MỤC TIÊU :
1.1.Kiến thức:
HS hiểu được nội dung và chứng minh định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương. Quy tắc khai phương một thương, chia các căb bậc hai.
1.2.Kỹ năng:
HS có kỹ năng dùng phép khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính
tốn và rút gọn biểu thức.
1.3. Thái độ: Tích cực hợ tác tham gia hoạt động học.
2. CHUẨN BỊ :
2.1.GV: bảng phụ, máy tính.
2.2.HS:ơn lũy thừa của một thương, các bài tập về nhà.
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
3.1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra sĩ số HS
3.2. Kiểm tra miệng:(5’)
HS1: định nghĩa căn bậc hai số học của một số khơng âm a? Áp dụng: Tính
2a 3 a
.
3
8

√ √

với a

0.

HS2: Viết công thức và phát biểu quy tắc khai phương một tích. Áp dụng: thu gọn
3 −a ¿ 2
2
a ¿ với a
√¿

3.

3.3.Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1:(10’) Định lý.
HS giải ?1.

Nội dung
1.Định lý:
?1

16
32 3
= 2=
Ta có
25
4 4
a,b ?)
√16 = √32 = 3
Và:
Hãy chứng minh dự đoán trên.
√25 √ 4 2 4

Hãy nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học
16 √ 16
=
Suy ra:
của một số.
25 √ 25

HS dự đốn

√

a
=? (Đường kính gì về
b

Năm học 2017 -2018

√ √
√

11


GV: Bạch Xuân Lương
a
√a
là gì của b .
√b
Như vậy ta chứng minh điều gì?
√a

GV gợi mở:
là căn bậc hai của số
√b
nào ?
Hoạt động 2:(15’) Áp dụng.
Qua định lý, phát biểu quy tắc khai
phương một thương ?
HS giải ví dụ 1
Từ ví dụ 1, HS giải ?2.
GV gọi 2 HS đồng thời giải câu a, b trên
bảng
GV kiểm tra và chấm một số bài.

GV: theo dự đốn thì

√a
=?
√b
Hãy phát biểu quy tắc chia hai căn thức
bậc hai ?
HS giải ví dụ 2.
Từ ví dụ 2, HS giải ?3,
GV gọi hai HS đồng thời lên bảng giải
HS cả lớp giải trên giấy. GV kiểm tra.
Theo định lý

GV trình bày chú ý như sgk
HS giải ví dụ 3
GV cho HS làm ?4.
GV hồn chỉnh lại.

Hoạt động 3:(10’) Củng cố.
GV gọi hai HS lên bảng giải bài 28, 29
trên bảng phụ.

GA: Toán Đại 9

* Định lý:

Với a

0, b > 0 

√a
√b
* Chứng minh: SGK

√

a
=
b

2. Áp dụng:
a. Quy tắc khai phương một thương:
(sgk)
Ví dụ 1: Tính
225 √ 225 15
=
=
a.

;
256 √ 256 16
b.
196
√ 196 =14 =0 , 14
=
√ 0 , 0196=
10000 √ 10000 100
b. Quy tắc chia 2 căn bậc hai: (sgk)
Ví dụ 2 : Tính
√999 = 999 = 9=3
a.
√
√ 111 111
√52 = 52 = 13. 4 = 4 = √ 4 = 2
b.
√117 117 13. 9 9 √ 9 3

√

√

√
√ √

* Chú ý: Với A
A √A
=
B √B
Ví dụ 3: Rút gọn

√

0, B > 0 

√

2 a2 b4
a 2 b 4 √a 2 b 4
=
=
50
25
√ 25
2
4
a b ¿ a∨b 2
¿√ √ =
5
√25
2
2
2
b. Với a
0 ta có √ 2 ab = 2 ab = ab
81
√162 162
2
2
ab

a b ¿ b∨ √a
¿ √ =√ √ =
9
√ 81 √81

a.

√

√

√ √

4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP(4’)
4.1. Tổng kết (củng cố, hệ thống hóa kiến thức)
4.2. Hướng dẫn tự học
- Làm các bài tập 30  36/sgk
- Học thuộc các định lý và quy tắc trong bài.
Năm học 2017 -2018

12


GV: Bạch Xuân Lương

GA: Toán Đại 9

Tiết PPCT:7
Tuần dạy:4

Ngày soạn: 10/ 09 / 2017
Lớp day: 9A , 9B

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
1. MỤC TIÊU :
1.1.Kiến thức:
HS hiểu được nội dung và chứng minh định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương. Quy tắc khai phương một thương, chia các căb bậc hai.
1.2.Kỹ năng:
HS có kỹ năng vận dụng quy tắc nhân, chia căn thức bậc hai, khai phương một tích,
một thương hai căn bậc hai vào việc giải bài tập.
1.3. Thái độ: Tích cực hợ tác tham gia hoạt động học.
2. CHUẨN BỊ :
2.1.GV: bảng phụ, máy tính.
2.2.HS:giải các bài tập trước.
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
3.1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra sĩ số HS
3.2. Kiểm tra miệng:(5’)
HS 1: Tính và so sánh √ 25− 16 và √ 25− √16
2
HS 2: Rút gọn biểu thức ab

3.3.Tiến trình dạy học: (35’)

√

3
4
a b
2

với a < 0, b

0.

Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Giáo viên cho học sinh nêu cách làm từng Dạng 1: Tính
phần.
Bài 32 (a, d) (SGK - 19)
Yêu cầu cả lớp làm sau đó gọi hai học Tính:
sinh lên bảng thực hiện.
9
4
9
1 . 5 . 0 , 01
1
a.
=
.

√
√
√

16 9
0 , 01
25
49
=

.
.
16
9
1
7
=
10
24

Năm học 2017 -2018

√

√

√

16

1
=
100

√

5
.
4

5

4
.
9
7
.
3

13


GV: Bạch Xuân Lương

GA: Toán Đại 9

d.

√
Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn bài 36 lên
bảng
Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và trả
lời, mỗi nhóm 1 ý.

(149+76)(149− 76)
(457 −384 )(457+384 )
= 225. 73
841. 73
= 225
841

15
= 29

√

1492 −76 2
=
4572 −384 2

√
√

Bài 36: (SGK) Mỗi khẳng định sau đúng
hay sai? Vì sao?
Giải:
a. 0,01 = √ 0 , 0001 Đúng
b. – 0,5 = √ −0 , 25 Sai vì khơng có
CBH của số âm
c. √ 39 < 7 và √ 39 > 6 Đúng
d. (4 - √ 13 ) .2x < √ 3 .(4 - √ 13 )
 2x < 3 Đúng
Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các bước
làm.
Cho học sinh làm và gọi HS trả lời, mỗi Dạng 2: Tìm x
học sinh 1 ý.
Bài 33 (b, c) (SGK - 19)
b. √ 3 .x + √ 3 = √ 12 + √ 27  x
Học sinh nêu cách làm.
≥0
GV gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện, HS  √ 3 .x + √ 3 = √ 4 . √ 3 + √ 9 .

khác làm vào vở, NX bài của bạn.
√3
 √ 3 .x + √ 3 = 2 √ 3 + 3 √ 3
 √ 3 .x
 x = 4
= 4 √3
(TMĐKXĐ)
Vậy S = 4
GV yêu cầu 1/2 lớp làm câu (a), 1/2 lớp
c. √ 3 . x2 = √ 12
làm câu (c).
x 2
Sau đó họi 2 em lên bảng thực hiện mỗi

4
√
học sinh 1 ý.
 x  2
 x2 =
 x2 = 2 
Dạng 3: Rút gọn
Bài 34: (SGK) (a, c)

a. ab2
= ab2

√3
c.
Năm học 2017 -2018

√

3
với a < 0, b 0.
4
a b
2
√3
3
2
= ab √ 3
=
ab
=|ab2|
− ab2
a2b4

√
√

2

9+ 12a+ 4 a2
b2

với a≥ - 1,5, b< 0.
14


GV: Bạch Xuân Lương

GA: Toán Đại 9
3+2 a ¿2
¿
=
¿
¿
√¿
2a  3
b
=

=

3+2 a ¿2
¿
=
¿
√¿
¿

|3+2 a|
|b|

(2a + 3 ≥ 0 và b< 0)

4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP (4’)
4.1. Tổng kết (củng cố, hệ thống hóa kiến thức)
4.2. Hướng dẫn tự học
 Ơn lại các phép tính đã học về căn bậc hai.

 Giải các bài tập còn lại trong sgk

Tiết PPCT:8
Tuần dạy:4

Ngày soạn: 10/ 09 / 2017
Lớp day: 9A , 9B

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
1. MỤC TIÊU :
1.1.Kiến thức:
HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong
dấu căn.
1.2.Kỹ năng:
HS có kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. Biết vận dụng các
phương pháp biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
1.3. Thái độ: Tích cực hợ tác tham gia hoạt động học.
2. CHUẨN BỊ :
2.1.GV: bảng phụ, máy tính.
2.2.HS:giải các bài tập trước.
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
3.1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra sĩ số HS
3.2. Kiểm tra miệng:(5’)
HS : Rút gọn: a) √ a2 b ( a 0, b 0) b) √ 2+ √8+ √ 50 ( sử dụng quy tắc
khai phương một tích).
3.3.Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1(15’): Đưa thừa số ra ngoài 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

dấu căn.
a 0, b 0 thì √ a2 b=a √b
GV cho HS làm ?1 SGK trang 24
Ví dụ 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Với a 0, b 0 chứng tỏ √ a2 b=a √b
Năm học 2017 -2018

15


GV: Bạch Xuân Lương

Dựa vào cơ sở nào để chứng minh đẳng
thức này ?
GV cho HS giải ví dụ 2
HS: Tiếp tục sử dụng kết quả của ví dụ 1
để thực hiện ?2.
GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình
bày.
* Căn bậc hai đồng dạng
GV cho HS giải ?2 theo nhóm
GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình
bày lời giải.
GV yêu cầu HS nâng kết quả ?1 lên
trường hợp tổng quát.
GV hoàn chỉnh lại như SGK.
GV cho HS vận dụng để giải ví dụ 3.
GV gợi mở
GV hồn chỉnh sau khi HS giải.
Củng cố phần 1.

HS xung phong giải ?3.
GV gợi mở ( nếu cần). Cả lớp cùng giải.
Hoat động 2(19): Đưa thừa số vào
trong dấu căn.
GV hướng dẩn học sinh làm.
Củng cố phần 2.
GV cho HS giải ?4 trên phiếu bài tập ( 3
em giải trên bảng phụ).
Nhận xét bài giải của HS.
GV cho HS tiếp tục giải ví dụ 5
GV nhận xét bài làm của HS.

GA: Toán Đại 9

a.
b.

√ 32 . 2=3 √ 2

√ 20=√ 4 .5=√ 22 . 5=2 √ 5

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
Giải:
a. 3 √ 5+ √20+ √ 5=3 √ 5+ √ 22 .5+ √ 5
¿ 3 √5+ 2 √ 5+ √ 5
¿(3+2+ 1) √5=6 √ 5
* Căn bậc hai đồng dạng: SGK.
* Tổng quát: A, B là 2 biểu thức:
B 0 ta có: √ A 2 B=¿ A∨√ B
A 0, B 0 thì √ A 2 B= A √ B

A < 0, B 0 thì √ A 2 B=− A √ B
Ví dụ 3: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn
a. Với x 0, y < 0 ta có:
√ 4 x 2 y =√ ( 2 x )2 y=¿ 2 x ∨√ y =2 x √ y
b. Với x
0, y < 0 ta có:
2
√ 18 xy =√ ( 3 y )2 2 x=¿ 3 y∨√ 2 x=− 3 y √2 x
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn.
A 0, B
0. Ta có: A √ B=√ A 2 B
A < 0, B
0. Ta có:
2
A √ B=− √ A B
Ví dụ 4: Đưa thừa số vào trong dấu
căn:
a.
3 √ 7=√ 32 .7=√ 9 .7=√ 63
b. −2 √ 3=− √22 .3=− √ 4 .3=− √12

5 a¿ 2 2 a
¿
c.
¿
2
5 a √2 a=√ ¿
2
3 a ¿ 2ab
¿

d.
2
−3 a √ 2 ab=− √¿
¿ − √ 9 a 4 . 2 ab=− √ 18 a5 b
Ví dụ 5: So sánh 3 7 với 28
3 √ 7=√ 32 .7=√ 9 .7=√ 63> √ 28
Suy ra 3 √7 > √ 28

4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP(5’)
4.1. Tổng kết
a 0, b 0 thì √ a2 b=a √b
A 0, B
0. Ta có: A √ B=√ A 2 B
A < 0, B
0. Ta có: A √ B=− √ A 2 B
Năm học 2017 -2018

16


GV: Bạch Xuân Lương

GA: Toán Đại 9

4.2. Hướng dẫn tự học
Làm các bài tập 43, 44, 45, 46, 47 SGK trang 27.
Học lại các đẳng thức tổng quát trong bài 6. Nghiên cứu trước bài 7.

Tiết PPCT:9
Tuần dạy:5

Ngày soạn: 17/ 09/ 2017
Lớp day: 9A , 9B

LUYỆN TẬP
1. MỤC TIÊU :
1.1.Kiến thức:
HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong
dấu căn.
1.2.Kỹ năng:
HS có kỹ năng vận dụng được hai phép biến đổi: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và
đưa thừa số vào trong dấu căn vào thực hành giải tốn. Có kỹ năng cộng, trừ các
căn thức đồng dạng, rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, so sánh hai số vơ tỉ
cũng như giải phương trình vơ tỉ.
1.3. Thái độ: Tích cực hợ tác tham gia hoạt động học.
2. CHUẨN BỊ :
2.1.GV: bảng phụ, máy tính.
2.2.HS:giải các bài tập trước.
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
3.1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra sĩ số HS
3.2. Kiểm tra miệng:(5’)
a. Viết dạng tổng quát đưa thừa số ra ngồi dấu căn.
Áp dụng tính: Rút gọn: √ 75 + √ 48 - √ 300
b. Viết dạng tổng quát đưa thừa số vào trong dấu căn. Áp dụng so sánh:
1
√16 và 6 √ 1/2
2

Sau khi kiểm tra GV viết 2 dạng tổng qt vào góc bảng
3.3.Tiến trình dạy học (35’)

Họat động của thầy và trò
Nội dung
Bài 65 SBT/13
Bài 65 SBT/13: Tìm x, biết:
Tìm x biết :
a. √ 25 x = 35 ⇔ 5 √ x = 3
a. √ 25 x = 35
⇔ √x = 7
b.
12
√4 x
⇔ √ x = √ 49
⇔ x = 49
GV yêu cầu HS giải bài tập theo nhóm.
b. √ 4 x
12 ⇔ 2 √ x
GV gợi ý: Vận dụng cách tìm x của bài a 12
Năm học 2017 -2018

17


GV: Bạch Xuân Lương

và định lý : Với a
√b ⇔ a < b

GA: Toán Đại 9

0; b

.

0 : √b <

⇔

√ 36
⇔
0

6

√x
x

⇔

√x

36

Bài 59 SBT/ 12
Rút gọn các biểu thức:
Bài 59 SBT/ 12: Rút gọn biểu thức
a. √ 98 - √ 72 + 0.5 √ 8
a. √ 98 - √ 72 + 0.5 √ 8
b . ( 2 √3 + √5 ) . √3
= √ 49 .2 - √ 4 . 2 + 0.5 √ 4 . 2
√ 60
= 7 √2 - 6 √2 + √2 =

2
c. ( 5 √ 2 + 2 √ 5 ) . √ 5 GV √ 2
√ 250
b. ( 2 √ 3 + √ 5 ) . √ 3
yêu cầu 3 HS lên bảng giải .
√ 60
GV gợi ý :
√ 15 - 2 √ 15 = 6 H: Phép cộng trừ các căn bậc hai chỉ thực = 6 +
√ 15
hiện được khi nào?
H: Làm thế nào để có các căn bậc hai đồng c. ( 5 √ 2 + 2 √ 5 ) . √ 5 √ 250
dạng?
ĐS: 10
Bài 57SBT/12
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
Bài 57SBT/12: Đưa thừa số vào trong
a. x √ 5 (với x >0)
dấu căn:
b.x √ 3 (với x <0)
2
GV:Yêu cầu 2HS đứng tại chỗ đọc kết quả a. x √ 5 (với x >0) = 5x
√ 3 (với x <0) = - 3x 2
b.
x
Bài 46 SGK/27
Rút gọn:
a. 2 √ 3 x - 4 √ 3 x + 27 - 3
√3 x
b. 3 √ 2 x - 5 √ 8 x + 7 √ 18 x +
28

Bài 46 SGK/27: Rút gọn
GV hướng dẫn HS giái bài b
a. 2 √ 3 x - 4 √ 3 x + 27 - 3

Trước hết đưa các thừa số
√3 x
ra ngồi dấu căn (nếu có thể) để có
= -5 √ 3 x + 27
các căn thức đồng dạng
b. 3 √ 2 x - 5 √ 8 x + 7 √ 18 x +

Rồi thực hiện như bài a.
28
= 3 √ 2 x - 10 √ 2 x + 14 √ 2 x
+ 28
= 7 √ 2 x + 28
4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP(5’)
4.1. Tổng kết
- Ôn dạng tổng quát đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn.
4.2. Hướng dẫn tự học
-Giải các bài tập 57c,d SGK/27 ; 58, 59c,d SBT/ 12
-Xem trước các ví dụ các phép biến đổi tiếp theo.
Năm học 2017 -2018

18


GV: Bạch Xuân Lương

GA: Toán Đại 9

Tiết PPCT:10
Tuần dạy:5

Ngày soạn: 17/ 09/ 2017
Lớp day: 9A , 9B

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt)
1. MỤC TIÊU :
1.1.Kiến thức:
HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu.
1.2.Kỹ năng:
HS có kỹ năng khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu
1.3. Thái độ: Tích cực hợ tác tham gia hoạt động học.
2. CHUẨN BỊ :
2.1.GV: bảng phụ, máy tính.
2.2.HS:nghiên cứu trước bài 7. Ôn lại các hằng đẳng thức ở lớp 8.
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
3.1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra sĩ số HS
3.2. Kiểm tra miệng:(5’)
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : a)

√

1
35 b
2
(7b )

3.3.Tiến trình dạy học
Hoạt động của thầy và trị
Hoạt động 1(10’): 1.Khử mẫu của biểu
thức lấy căn.
GV cho HS biết thế nào là khử mẫu của
biểu thức lấy căn.
Từ phần kiểm tra bài cũ ta cho HS suy
luận được cách để khử mẫu biểu thức lấy
căn của

2 5a
,
3 7b

√ √

HS giải ví dụ 1
Năm học 2017 -2018

( a, b

0)

√

160
;
2
3

b)

Nội dung
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
2
2. 3
2. 3 √ 6
=
=
=
a.
2

√ √ √
√ √
3

3. 3

b. Với a, b
Ta có :

3

3

0

5a

5 a .7 b
35 ab √ 35 ab
=
=
=
2
7b
7 b .7 b
|7 b|
(7b )

√

* Một cách tổng quát:
AB
0, B

0. Ta có
19


GV: Bạch Xuân Lương

GV cho HS qua ví dụ 1 rút ra công thức
tổng quát để khử mẫu của biểu thức lấy
căn.
GV cho HS giải ?1 theo nhóm
Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày
lời giải.

GA: Tốn Đại 9

√

A √ AB
=
B
|B|

Hoạt động 2(15’): 2. Trục căn ở mẫu.
GV đưa ra 3 biểu thức của ví dụ 2 SGK
và cho HS biết thế nào là trục căn ở mẫu.
Nhờ kiến thức ở phần I, HS có thể suy
2. Trục căn ở mẫu:
luận được cách trục căn ở mẫu.
Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu
GV gợi ý thêm. HS giải ví dụ 2.
5
5 √3
=
a.
2 √ 3 2 √ 3 . √3
5 3 5 3
¿ √ = √
b.
c.

2. 3
6
10 . ( √ 3− 1 )

10. ( √ 3 −1 )
10
=
=
3 −1
√3+1 ( √ 3+1 ) ( √3 − 1 )
¿ 5 ( √3 − 1 )

6 ( √ 5+ √3 )
6 ( √5+ √ 3 )
6
HS nghiên cứu SGK và cho biết hai biểu
=
=
5− 3
√5 − √ 3 ( √ 5− √ 3 ) ( √5+ √3 )
thức nào là 2 biểu thức liên hợp.
¿ 3 ( √ 5+ √ 3 )
HS nâng ví dụ 2 lên trường hợp tổng
quát.
* Hai biểu thức liên hợp: SGK.
GV hoàn chỉnh như SGK.

 Một cách tổng quát:
Hoạt động 3(10’): Củng cố
GV cho HS giải ?2 ( chỉ giải các biểu Một cách tổng quát:
a. Với các biểu thức A, B mà B>0 ta có:
thức số ) trên phiếu học tập.
A
A √B

GV chấm một số phiếu.
=
B
B
√
Một số em tình nguyện trình bày bài giải
b. Với các biểu thức A, B, C mà A≥ 0, A
( kể cả biểu thức và chữ).
2
 B ta có:
C
C ( √ A ± √ B)
=
√A±B
A − B2
c. Với các biểu thức A, B, C mà
A ≥ 0, B ≥ 0; A B ta có:
C
C ( √ A ± √ B)
=
A−B
√ A ± √B
4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP(5’)
4.1. Tổng kết
- Ôn dạng tổng quát cách trục căn thức ở mẫu.
4.2. Hướng dẫn tự học
Làm các bài tập 48, 50, 51, 52, 54  57 SGK trang 29, 30.
GV hướng dẫn HS giải bài 55.
Năm học 2017 -2018

20