Cau hoi TN mon Toan 12 Chuong I Ham so GTLNGTNN File word co dap an va loi giai chi tiet

GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ

HÀM BẬC BA, BẬC BỔN
+» Dạng 14. Tìm GTLN, GTNN của hàm số

Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất M
A. M=-2.

của hàm số 1 = xÌ - 3x” +3

B. M=2.

trên đoạn | 0;3 |.

C.M=3.

D. M=-1.

Loi giai tham khao

Ta 06 y!=3x"-6x,y'=0|"

„- Tính (0)=3,
/(2) =1, /(3)= 3. Vậy max =3.

Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất ? của hàm số

= +” - 3x+2 trên đoạn

|1; 3 |.

A. M=4;m=0.

B. M=20;

m=4.

C. M=20;m=0.

D. M=20;

m=-4.

Loi giai tham khao
Ta có ⁄

!
=3xˆ

2

-3,1 ! =Ũ<>

x=]

X=-

1

Tinh y(-1) =4, y(1) =0, y(3) = 20. Vay max y = 20; max y = 0.

Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé
10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55


Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất Mĩ của hàm số 1 = +” - 3x” - 9x + 35 trên đoạn | -4; 4].
A. M=40.

B. M=8.

C. M=-41.

D. M=15.

Loi giai tham khao

Ta có: 1'= 3xˆ—6x—9;

'=Ũ<>

x=-1e[-4:4]

x=3e[-4:4]

y(-4) = -41; (—1) = 40; (S) = 8; (4) = 15 —> max

Câu

4. Gọi
3

y=

3

M

va

m

= 40 = y(-); min y = -41 = y(-4).

lần lượt là giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ

nhất

của hàm

số

42x +3x—4 trên đoạn | -4;0|. Tinh tong M+m.
28

28

A. -—.
3

28

B. —.
3

C.+—.
3

D. -35.

Lời giải tham khảo
Ta có

z

y(-4) =

=xˆ

2

+4x+3,

16

(-1)=-=,

=0<

=1

—_a

-m -_
(-3) = y(0)=-4> M=-4;m=

16 => M+m __ 287

Cau 5. Tim giá trị lớn nhất M của hàm số 1= 2x” + 3x” - 12x+2
A.

M =6.

B. M=10.

C. M=15.

trên đoạn | - 1; 2|.
D. M=11.

Loi giai tham khao

ự' =6xˆ+6x—12=0<>

x=1e(-1;2)

x=-2g(-12

ý v9)=15

y (2) =6;

y(1)=-5

= Max y = 15.

Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé
10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55


BÀI TẬP TỰ LUYỆN

»

V

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất Mí và giá trị nhỏ nhất r của hàm số 1= x” - 3xˆ +5 trên đoạn

| -1;1].
A. M=5;

m=1.

B. M=3;

m=1.

C. M=1;

m=-1.

D. M=2;

m=0.

Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé
10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55


Câu 8. Cho hàm số ự = -x” + 3x +1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Có giá trị nhỏ nhất là min y=3.
B. Co gia tri lon nhat la max y =-1.
0;+©

C. Có giá trị nhỏ nhất là miný =1.
D. Có giá trị lớn nhất là max
0;+00

= 3.

Câu 9. Cho hàm số y = x° — 3x? + 2. Ménh dé nao dưới đây là đúng?
A. max y = 0,min
= -2.

B. max y = 2,miny
=0.

C. max y =2,miny =—-2.

D. max y = 2,min

y = —1.

[-11]

[11]

[-11]

[ra]

[-1L1]

[1a]

[-11]

[1a]

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé
10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55


A. max 1= 5.
[0:2]

B. min

[0:2]

=3.

C. max1/
= 3.
[-1;1]

Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất r của hàm số

D.

miny=7.
[-11]

= +” - 2x” +3 trên đoạn

| 0;2].
A.M=11m=2.

B.M=3,m=2.

C. M=5,m=2.

D.M=1Lm=3.

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé
10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55


Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé
10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55

HAM PHAN THỨC

z~. Dang 15. Tim GTLN, GTNN cua ham so

Câu 13. Tìm giá trị lớn nhất AM cuaham sé y =

A. M=—.

B. M=-5.

trên đoạn [U;2].

C.M=5.

D. M=

Loi giai tham khao
Ụ —

> <0,Vx €[0;2] => ham sé nghich bién trén | 0;2 | => maxy = y(0) = 1
[0;2]

(x—3)

3

Câu 14. Cho hàm số ự = Ti . Mệnh đề nào dưới đây là đứng?
x

—

Lời giải tham khảo
+ Hàm số xác định và liên tục trên D = (2 ; 3|

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé
10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55


—2

+ VxeD: f'(x)=

x-1

2 <0 >hàm số nghịch biến trên D

+ Vậy Mẫn f (x)= f (3) =2, khéng ton tai Max f (x).
2;3 |

Câu 15. Tìm giá trị lớn nhat cua ham s6 y=x+1+

A. max1
= 3.

7 trén doan | -1; 5 |.

46

B. max

y = 4.

[12]

x+

C. maxy =—.

[12]

[as]

Z7

D. max1/ =-5.

[12]

Lời giải tham khảo
y'=1-

4

_+*

2

AN

y'=0

x= 0;x=-4

Tinh f (0) =-3; f(-1)=4; F(5)= 22.
7

Suy ra maxy =2°.,
[-1;5]

7

Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé
10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55


»

^

V

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

N

os

.

⁄

nw

2

`

aw

x?

—3x+1

Cau 16. Tim gia tri lon nhat cua ham so y =———1—
X—

A. max y =-1

SE

=

B. maxy =

A. min1/=-1.
[1⁄4 |

C. maxy =1

"nh

Câu 17. Tim giá trinho nhat cua ham sé y =

B. miny =0.
[134 |

A

trên đoạn |2;5 |.

mayo

x?
X—

D. maxy=—2

BONY =

4

5 trén doan |1;4].

C. miny =6.
[154 |

D. min

[134|

=8.

Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé
10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55


Câu 18. Cho hàm số t = ×**
*Ê, Mệnh đề nào đưới đây là đứng?
x+1
2

1ó...
A. max1/=———„,min
1/ = -6.

.
B. max1 = -6,min
1 = —5.

C. max1/ =—5,min 1/ = -6.
[4-2]
[42]

D. max = -4,min
1/ = -6.
[4-2]
[4-2]

[-4¬2]

3

[ -4;-2 |

2

—

Câu 19. Cho hàm số 1/ = _
x

—

[-4;-2]

[-4;-2|

xác định và liên tục trên đoạn A

+|

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
XI

SA ee

ge

e

ay

A. Ham s6 co gia trị nhỏ nhất là 8

LÍ

¬-

MeL

, giá trị lớn nhất là 1 (-1).

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé
10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55


B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là y(—1), giá trị lớn nhất là 1/ (+) .

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là y(-1) va y š) , giá trị lớn nhất là + (0).

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là

(0), giá trị lớn nhất là

2

Câu 20. Cho hàm số/=—————`*—+x

x -4x+5

4

š)

.

thỏa M = max f (x);m = min

[92]

[03]

(x). Tinh M-m.

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé
10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55


2

Câu 21. Tìm các giá trị của tham số ? để giá trị nhỏ nhất của hàm số =———————
^

N

⁄

../

.

?

nw

nr?

os

.

2

xế

2

`

Ww

Xx

—

mM

x+]1

|0;1]

bằng

A

+

mM

trên
^

-2.

m=-2

.

B.

m=2

.

C.

m=-2

.

D.

m=2

.

Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé
10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55


HÀM BẬC HAI, CĂN, LƯỢNG GIAC, LOGARIT
+» Dạng 16. Tìm GTLN, GTNN của hàm số

Câu 22. Tìm giá trị nhỏ nhất

A. m=2v2.

của hàm số 1 =3”

B. m=.

-2x+5

trên đoạn | -1; 3 |.

C. m=2.
N20

20@

D. m=2N3.

Pe

f{x)=0©2x-2=0©z=l.
f(-9)=/(8)=22; (=2.
Cau 23. Tim giá trị lớn nhất Mí và giá trị nhỏ nhất r của hàm số =V6—3x

trên đoạn

| -1;1].
A. M=¥V6 va m=0.

B. M=3 vam=V6.

C. M=1va m=-1.

D. M=3
va m=V3.
Loi giai tham khao

y'=0 v6 nghiém; So sanh y(-1) va y(1),

két luan.

Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất AM của hàm số
A. M=9.

=x'5— 4x

B. M=3.

C. M=1.
N20

20@

= trên đoạn | -1; 1].
D. M=0.

Pe

Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé
10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55


Hàm số xác định trên | —1; 1|

y=V5—4x, y'=——=

5-4x

<0,Vxe| -1; 1],

Câu 25. Tìm giá trị lớn nhất A1 của hàm số =x+V1—2x
A

N

os

A. M=-1.

.

⁄

x⁄

2

x

af

trên đoạn Er
^

=|
1

B. M==.

y '=1-

1
y(0)=1,y(-4) =-1,y| 8 =1 |=
pron” , FTO y'=0ex=0,
X=,
YO)=LYCA)

N]R

Loi giai tham khao

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé
10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55


»

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

V

Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

= x+4-+Ÿ

trên tập xác định.

A. Max f(x) = 22; Min f(x) =-/2.

B. Max f (x) =-N2; Min f(x) =-2.

C. Max ƒ(x)= 242; Min ƒ(x)=~2.

D.

Max ƒ (x) = 2;

Min ƒ (x)= ~2.

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé
10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55


B.M=—~.

C. M=—.

Câu 29. Tìm giá trinho nhat cua ham sé y = 2 sin* x +cos2x+5

.
A. "nh:

.
11
B. "`.

.
C. min 1 = 2.

D. M=-1.

trén tap xac dinh.

D. mịn 1 =3.

Lời giải tham khảo

Đặt t =sin? x,t e| 0;1]. Tacé

Cau_30.

Goi

M,m

lần

y=ft

lượt

là giá

=2t—-t+3,t

trị

lớn

nhất

€{0;1].

và

giá

Tính được min

trị nhỏ

nhất

=

của

hàm

số

ự = 2sin” x— cosx+1.
Tính M+m.
A.

M+m=0.

B. M+m=2.

C.M+m=2.

D.M+m=—.

Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé
10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55

Lời giải tham khảo

t =cosx (f e[-1;1]). Xét s(f)=~2f ~t+3 trên | ~1;1|.
Câu

31.

Gọi

M,m

lần

lượt

y = sin 2x -2V3 cos* x +2V3.

A. M+m=44+V3.

là giá

Tinh

trị

lớn

nhất

và

giá

trị nhỏ

nhất

của

hàm

số

M+m.

B.M+m=2N3.

C. M+m=4.

D. M+m=1+2N3.

Loi giai tham khao
y= sin 2x — 2V3 cos? x + 2V3= sin 2x — V3 cos2x
+ V3 = 2sin|2x5 ]+ V8

Dễ đàng tính được M=maxu=2+3,

»

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

m = mịn ý=~2+xl3 = M+ m= 243.

V

Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất Mĩ của hàm số y = sin” x + cos” x— sinxcos+z trên tập xác định.
A. M=

1
2

B. M=—.

C. M=

D. M=2.
4

Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé
10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55


Câu 33. Cho hàm số 1 =
^

`

anf

“aac

2

1

Sin x + cOS x + 2

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
^

DA

`

fie

A.

max1/ = 2; mịn 1/ = 1.

B.

C.

max

D. max

= 2; min ý = ~1:

^

`

7

max y = 1; min 1 = =2.

=

1; min 1 = ~2:

Câu 34. Tìm giá trị nhỏ nhất cua ham sé y = log,” x —4log, x +1 trén doan [1;8].
A. min

ee

B. min y=1.

C.

min y

=-3.

D. Dap an khac.

Loi giai tham khao
y = log,’ x-4log, x+1> y=? —4t+1 voi t=log,
x e|[0;3].
ự'=0

y(0)=1; y(2)=-3;y(3)=-2 => Miny=-3.
xe[1;8]

Cau_

35.

Goi

M,m

Ian

lượt

là giá

trị

lớn

nhất

và

giá

trị nhỏ

nhất

của

hàm

số

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé
10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55


y = f(x)= |x|+ 3trên đoạn | -1;1].
A.

M+m=0.

Tinh M+m.

B. M+m=3.

C.M+m=4.

D. M+m=7.

Loi giai tham khao
x+3

f(x) =|x|+3 =

-x+3

khi x>0

khi x<0U> ƒ(4)=

3 khix=0

(=4,

1 Khi

>

0

7
—1 khi x<0

hàm số khơng có đạo hàm tại x =0.

/)=% /(0)=3= mịn ƒ@)= /(0)=3; max ƒ(x) = ƒ() =4.

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé
10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55


BÀI TỐN VẬN DỤNG
+» Dạng 17. Bài tốn vận dụng GTLN, GTNN

Câu 36. Tính diện tích lớn nhất Š__ của một tam giác vng có cạnh huyền bằng 542.
A.5..=—.
max

8

B.5.=—.
max

C.5.

4

max

=—.
Mộ

D.S

max

=25.

Loi giai tham khao
Gọi một cạnh góc vng là z (0
. Diện tích tam giác vng là: S = =e 50 — x”.

Diện tích lớn nhát khi: x= 5= 65... xX = 2 .

Câu 37. Chu vi của một tam giác la 16cm, biét dd dai một cạnh của tam giac la a=6cm.
Tìm độ dài hai cạnh cịn lại b,c cia tam giác sao cho tam giác đó có diện tích lớn nhất.
A. b=4cm;c =6cm.

B. b=3cm;c =7cm.

C.

D. b=c=5cm.

b=2cm;c =8cm.

Loi giai tham khao
+ Gọi x là độ dài một trong hai cạnh của tam giác.
+ Suy ra độ dài cạnh còn lại là 16—6 —x = 10— x

+ Theo công thức Hêrơng, diện tích tam giác sẽ là:

S(x) = /8(8 — 6)(8 — x)(8 — 10 + x) =4V-x7 + 10x-16 , OChuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé
10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55