Dai so 9 Cac de luyen thi

PHÒNG GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO Ý YÊN
TRƯỜNG THCS YÊN TRỊ
*********
ĐỀ THI THỬ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016-2017
MƠN :TỐN
Thời gian làm bài : 120 phút
( Khơng kể thời gian giao đề )

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm).
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình x  1 = 0 là:
A. S =

B. S = 1

C. S =  0;1

2
Câu 2. Rút gọn biểu thức x  4 x  4  x ( với x  2 ) có kết quả là
A. -2
B. 2 - 2 x
C. 2
Câu 3. Hai đường thẳng y = 2x – 1 và y = 2 - x
A. song song với nhau
B. trùng nhau
C. cùng đi qua điểm có toạ độ (1;1)
D. có cùng hệ số góc
Câu 4. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt cùng âm ?

D. S = R
D. - 4

A. x2 + 4x + 4 = 0
B. x2 + 5x + 1 = 0
C. x2 + 2 = 0
D. - x2 + 2x + 1 = 0
Câu 5. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị các hàm số y = ax2 và y = ax + b cùng đi qua điểm M(-1;2) khi
A. a = -2; b = -4
B. a = -1; b = 2
C. a = 2; b = 4
D. a = 2; b = -1

Câu 6. Với góc nhọn, ta có
A. sin  . cos  = 1
B. tan  = cot (450 -  )
C. sin  > tan 
D. sin2  = 1 – cos2 
0
Câu 7. Độ dài cung 30 của một đường trịn có bán kính 12 cm là
A.  cm
B. 2  dm
C.6  cm
D. 2  cm
Câu 8. Một hình trịn có chu vi bằng 4  cm thì có diện tích là
A. 4  cm2
B. 2  cm2
C.  cm2
D. 16  cm2

Phần II: Tự luận ( 8 điểm)

x
x   2 x
2



 x  1 x  1  :  x x  x  x 
 ( với x > 0; x  1)
 
Câu 1. ( 1,5 điểm) Cho biểu thức Q = 
a, Rút gọn Q.
b, Tìm x để Q > - 2.
2
Câu 2 ( 1,5 điểm) Cho phương trình x -2(m -1)x + 2m – 4 = 0
a, Giải phương trình với m = 2.
2
2
b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 ; x 2 và x1  x 2 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 3 ( 1 điểm). Giải hệ phương trình

xy + x + y =19
x2y + xy2 = 84

Câu 4 ( 3 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tia Ax điểm P sao cho AP > R,
từ P kẻ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O) tại M. Đường thẳng vng góc với AB tại O cắt đường thẳng MB
tại N. AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau tại Q. Chứng minh rằng:
1. APO = AMO
2. a, OP // MB

b,Tứ giác OBNP là hình bình hành.
3, Ba điểm I,Q, K thẳng hàng.

a 4 b4
1
 
2
2
d c  d . Chứng minh rằng
Câu 5 (1 điểm) Cho a, b, c, d là các số dương thỏa mãn a  b 1 và c
a2 d
 2
c b2
.
______ Hết______
Họ tên thí sinh:…………………………………. Chữ ký giám thị 1:………………………
Số báo danh:………………………………… .....Chữ ký giám thị 2:………………………


ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
Câu
1
2
Đáp án
A
B

3

C

4
B

5
C

6
D

7
D

8
A

Phần II: Tự luận ( 8 điểm)
Câu 1. ( 1,5 điểm)

a, Với x > 0; x  1 thì Q =



Đáp án
x x 1  x 2  x  2 x 1
:
x 1 x  1
x x 1









x2 x
= 



x1




x  x  1
.





Điểm



0,25

0,25

x 1  x  2 x

 x
=

0,25

x1
 x

b, Với x > 0; x  1 thì Q > - 2 <=>





2

Mà x  2 x  2  x  1  1  0 =>
0 < x < 1 thì Q > - 2

x 2 x 2

x  1 > - 2 <=>

x1

0

x  1 0

0,25
0,25
0,25

Câu 2 ( 1,5 điểm
Đáp án

Điểm

a, Với m = 2 pt có dạng x2 – 2x = 0
0,25
<=> x(x-2) = 0  x = 0 hoặc x = 2
Vậy m = 2 thì pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1 = 0; x2 = 2
0,25
'

b, Pt bậc hai đã cho có  = (m – 2)2 + 1 > 0 với mọi m

0,25

Theo Vi – ét x1 + x2 = 2m – 2; x1. x2 = 2m – 4
3
x12  x 22 = (2m – 3)2 +3  3. Dấu “=” xảy ra <=> 2m – 3 = 0 <=> m = 2
3
2
2
Vậy m = 2 thì phương trình có 2 nghiệm x1 ; x 2 và x1  x 2 đạt giá trị nhỏ nhất

0,25
0,25
0,25

Câu 3 ( 1 điểm). Giải hệ phương trình
Đáp án
Đặt m = x + y; n = xy ta có hệ m + n = 19
m.n = 84
2
M và n là hiai nghiệm của pt X – 19X + 84 = 0. Giải pt => X1 = 12; X2 = 7

Điểm
0,25
0,25

=> x + y = 12 hoặc
xy = 7
KL hệ pt có 4 nghiệm

x+y=7
xy = 12

0,25
0,25


x
P

N

Câu 4 ( 3 điểm)
Đáp án
0

1. PAO = PMO = 90
Tứ giác APMO nội tiếp

I

Điểm
0,5
0,25
0,25

Q
M

K

APO = AMO

A
Đáp án
1
2. a, AOP = ABM = 2 AOM
OP // MB

Điểm

B

O

0,25
0,25

Đáp án
2.b, Hai tam giác AOP và OBM bằng nhau ( g.c.g)

Điểm
0,25

OP = BN
0,25
Tứ giác OBNP là hình bình hành
0,25
Đáp án
3. Tứ giác OAPN là hình chữ nhật => Tam giác PIO cân => IK  OP
I là trực tâm của tam giác OPQ => IQ  OP

Điểm
0,25
0,25

Hai đường thẳng IK và IQ trùng nhau => 3 điểm K,I,Q thẳng hàng.
0,25
Câu 5 (1 điểm)

a4 b4
1


2
2
d cd .
Cho a, b, c, d là các số dương thỏa mãn a  b 1 và c
a2 d
 2 2
b
Chứng minh rằng c
.
a 4 b4
1
a 4 b 4 ( a 2  b2 )2
 

 
d cd
c
d
cd
a 2  b 2 1 và c
4
4
2
2 2
 d (c  d )a  c(c  d )b cd (a  b )
 dca 4  d 2 a 4  c 2b4  cdb4 cd (a 4  b4  2a 2b2 )

 d 2 a 4  c 2b 4  2cda 2b 2 0  (da 2  cb 2 )2 0
a 2 b2

d . Do đó
 da 2  cb 2 0 hay c

Điểm

0,25
0,25
0,25


a2 d
b2 d
(b 2  d ) 2
a2 d
  2  2  2
0
 2 2
c b2
d b
db 2
b
. Vậy c

0,25