DE THI VAO LOP 10 NGAY 315

TRƯỜNG THCS & THPT
LƯƠNG THẾ VINH

P
Bài I (2 điểm): Cho biểu thức

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2018 – MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút

x 2
x 3



x 1
x 3



x 4 x  9
x 5
;Q 
9 x
3  x với x 0; x 9

1) Rút gọn biểu thức P
2) Tìm x sao cho P = 3
3) Đặt M = P:Q. Tìm giá trị của x để

M 

1
2

Bài II (2 điểm): Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai vịi nước cùng chảy vào một bể cạn (khơng có nước) trong 1 giờ 12 phút thì đầy bể. Nếu mởi vịi thứ

7
nhất chảy trong 30 phút và vịi thứ hai chảy trong 1 giờ thì được 12 bể. Hỏi mỗi vịi chảy một mình thì
sau bao lâu sẽ đầy bể?
Bài III (2 điểm):

 4
21
1



 2x  y x  y 2

7 x y
 3

1
 2x  y
xy
1) Giải hệ phương trình: 
1
y  x  4
2
2) Cho hai hàm số y = 2x - 1 và

a) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên
b) Gọi N, P lần lượt là giao điểm của hai đồ thị trên với trục tung. Tính diện tích tam giác MNP.
Bài IV (3,5 điểm): Cho đường trịn (O; R) đường kính AB và điểm M bất kì thuộc đường trịn (M khác A
và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BM ở N. Tiếp tuyến của đường tròn tại M
cắt AN ở D.
1) Chứng minh 4 điểm A, D, M, O cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh OD song song với BM và suy ra D là trung điểm của AN.
3) Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BM cắt tia DM ở E. Chứng minh BE là tiếp tuyến của
đường tòn (O; R)
4) Qua O kẻ đường thẳng vng góc với AB và cắt đường thẳng BM tại I. Gọi giao điểm của AI và
BD là J. Khi điểm M di động trên đường tròn (O; R) thì J chạy trên đường nào?
Bài V (0,5 điểm): Cho a < 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của Cho a < 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của

P a2  4a  15 

36aa  81
a2
--------------------------HẾT--------------------------