de thi hk2 toan 7

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

PHỊNG GD- ĐT DI LINH
Trường THCS Gung Ré

Năm học: 2016 – 2017

MƠN: TỐN 7

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian: 90 phút
Bài 1_(0,75điểm):Thực hiện phép tính: N = 2x2y.3x2y3


Bài 2_(0,75 điểm):Cho tam giác DEF có DE = 6 cm, DF = 10cm. Hãy so sánh F
và E
?

Bài 3_(1,0điểm):Tính giá trị của biểu thức tại x = -3, y = 2017
A = 5x4y5 – 3x2y – 3 – 5x4y5 + 3x2y – 4 + 2x
Bài 4_(1,5điểm): Điểm kiểm tra giũa học kì II mơn Tốn của học sinh lớp 7A như sau:
Điểm số(x)
Tần số(n)

4
2

5
7

6
12

7
4

8
3

9
2

N = 30

a/ Tính X ?
b/ Tính M0?
Bài 5_(1,0 điểm):Cho tam giác ABC vng tại B. Biết AB = 6cm, BC bằng 8cm. Tính AC?
Bài 6_(2,0điểm): Cho hai đa thức: f(x) = 3x3 + 2x2 -5x + 4
g(x) =3x3 + 2x2 +5x + 20
a/ Tính h(x) = f(x) + g(x)?
b/ Tính k(x) = f(x) – g(x)?
c/ Tính nghiệm của k(x)?
Bài 7_(3điểm): Cho góc nhọn xOy, vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm A trên tia OZ, từ
A vẽ AH vng góc với Ox (H thuộc Ox), vẽ OK vng góc với Oy ( K thuộc Oy).
a/ Chứng minh: OAH OAK ?
b/ Chứng minh: OH = OK?
c/ Chứng minh: OA là đường trung trực của HK?

d/ Vẽ AE là tia phân giác của KAO ( E  KO) . So sánh EK và EO?

==========HẾT==========
(Lưu ý: học sinh không được sử dụng máy tính bỏ túi).


A_ MA TRẬN:
Cấp độ

Vận dung
Nhận biêt

Thơng hiểu

Chủ đề
Các phép tính
trên đơn, đa
thức
(11 tiết)

Cao

Vận dụng và tính được các phép
tốn nhân đơn thức; cộng, trừ, đa
thức và đa thức một biến.

Tìm được nghiệm của đa thức

4 (bài 1)
(bài 3) (bài 6a, b)

Số câu hỏi

Số điểm

Cộng

Thấp

3,25=86,7%

1 bài 6(c)

0,5=13,3%

5
3,75đ =
37,5%

Vận dụng tính được số trung bình
cộng và mốt của dấu hiệu

Thống kê
(6 tiết)
Số câu hỏi

2 (bài 4a, b)

2

Số điểm

1,5 =100%

1,5đ =
15%

Định lý Pitago và
chứng minh hai
tam giác bằng
nhau
(14 tiết)

Hiểu để tính
được độ dài cạnh
của tam giác.

Vận dụng chứng minh được hai
tam giác bằng nhau từ dó suy rs
hai đoạn thẳng bằng nhau.

Số câu hỏi

1(bài 5)

2(bài 7a, b)+vẽ hình

3

Số điểm

1,0=37%

1,75=63%

2,75đ
=27,5%

Quan hệ giữa góc
và cạnh đối diện
trong tam giác.
Quan hệ giữa
đường vng góc
và đường xiên
(8 tiết)

Hiểu tính chất
để so sánh các
góc trong tam
giác

Vận dụng quan hệ giữa đường
vng góc và đường xiên để so
sánh các cạnh trong tam giác.

Số câu hỏi

1(Bài 2)

1(bài7d )

2

Số điểm

0,75=60%

0,5 = 40%

1,25đ =
12,5%

Tính chất đường

đoạn thẳng

Vận dụng tính chất chứng minh
được đường trung trực của đoạn
thẳng.

Số câu hỏi

1 (bài 7c)

Số điểm

0,75= %

trung trực của

TS câu hỏi
TS điểm

1
0,75đ =
7,5%

2

10

1

1,75=17,5%

7,75=77,5%

0,5=5%

B_ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM:

13
10


Bài
1

2

Nội dung

4

0,75 đ

N = 2x2y.3x2y3=6 x4y4
Xét DEF có DE < DF (Vì 6cm<10cm)

0,5 đ

 E
 F
< ?

0,25 đ
4 5

3

2

4 5

2

Ta có: A = 5x y – 3x y – 3 – 5x y + 3x y – 4 + 2x
A = (5x4y5– 5x4y5)+(– 3x2y+ 3x2y)+(– 3– 4)+2x
A = -7+2x
A = 2x – 7
Thay x = -3 và y = 2017 vào biểu thức A = 2x – 7 ta có:
A = 2.(-3) -7
A = -6 – 7

A = -13
a

4.2  5.7  6.12  7.4  8.3  9.2
30
X 6,1(6) 6, 2
X

b

M0 = 6

Xét ABC vng tại B ta có:
5

AC2 = BA2 + BC2 (Theo định lí Pytago)
Thay số: AC2 = 62 + 82
AC2 = 100
AC = 100
AC = 10 (cm)
a
b

6

Điểm

3

2

h(x)= 6x + 4x +20
k(x) = -10x -16

Cho k(x) = 0
Hay -10x -16 = 0
-10x = 16
16
x =  10
8
x= 5
HS vẽ hình, ghi gt, kl

0,25
0,5

0,25
0,5 đ
0,5 đ
0,5d
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,75 đ
0,75 đ
0,25 đ

c

0,25 đ

0,25 đ

7


Xét ΔAOH và ΔOAK có:

0,25 đ

0


Ta có: OHA OKA 90 (gt)

0,25 đ

 =O

O
1
2

a

(Oz là tia phân giác của góc xOy)

0,25 đ

OA là cạnh chung
b

 ΔAOH=ΔAOK(ch - gn)
ΔAOH=ΔAOK(ch - gn)

Vì
Vì


c

ΔAOH=ΔAOK(ch - gn)

0,25 đ

nên OH = OK ((Hai cạnh tương ứng)
nên AH = AK ((Hai cạnh tương ứng)

0,5 đ
0,25 đ

A thuộc đường trung trực của của HK (1)

Mặt khác, OH = OK (chứng minh câu b)

O thuộc đường trung trực của của HK (2)

0,25 đ
0,25 đ

Từ (1) và (2) suy ra: OA là đường trung trực của HK

Kẻ EI vng góc với OA ( I thuộc OA)
Ta có: E nằm trên tia phân giác của góc OAK nên E cách đều hai
cạnh OA và AK
d

Tức là: EI = EK (Tính chất đường phân giác của một góc)

0,25 đ

Xét OEI vng tại I: OE >EI (Quan hệ đườngxiên và đường
vng góc)
Mà EI = EK

0,.25 đ

Nên OE>EK
(Học sinh trình bày cách khác đúng, giáo viên phân bước cho điểm)


Bài 1_(3 điểm) : mỗi câu đúng 0,75 điểm
a) 5.23 – 18:32
= 5. 8 – 18 : 9
(0,5đ)
= 40 – 2 = 38
(0,25đ)
c) 180 – 2.[ 39 + (63 – 58)2]

b) 76.51 + 76. 49
= 76 (51 + 49)
= 76. 100
= 7600

(0,5đ)
(0,25đ)

d) 217 + 73 + (-217) + (-23)
 217  ( 217)  73  ( 23)


 

= 180 – 2. [ 39 + 52]
(0,25đ)
(0,25đ)
= 180 – 2.[ 39 + 25]
(0,25đ) = 0 + 50
(0,25đ)
= 180 – 2. 64
= 50
(0,25đ)
= 52
(0,25đ)
Bài 2_(2điểm)
a) 2.x = 108
b) 3.x + 25 = 148
x = 108 : 2
(0,25)

3. x = 148 - 25 = 123 (0,25đ)
x = 54
(0,25)
x = 123 : 3 = 41
(0,25đ)
4
5
c) (x – 6) . 3 = 3
d) 3.(x + 1) = 96
x–6
= 34 : 3 = 33 = 27 (0,25đ)
(x + 1)5 = 96 : 3 = 32
(0,25)
5
5
x
= 27 + 6 = 33 (0,25đ)(x + 1) = 2
x+1 = 2
x
= 2–1=1
(0,25)
Bài 3_(2 điểm)
a) Tìm ƯCLN(24 , 36)
24 = 23. 3 ; 36 = 22. 32
(0.25đ)
TSNT chung: 2 và 3 (0.25đ)


ƯCLN(24,36) = 22. 3

= 12

(0,5đ)

b) Gọi số sách cần tìm là x (quyển)
Ta có: x ⋮ 18, x ⋮ 24, x ⋮ 30 => x BC(18,24,30) và 300  x  500
18 = 2. 32 ; 24 = 23.3 ; 30 = 2.3. 5
TSNT chung và riêng: 2, 3, 5
BCNN(12,15,18) = 23. 32.5 = 360
BC(18,24,30) = B(3600) = {0; 360; 720; …}
Mà 300  x  500 => x = 360(0.25đ)

(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)

Bài 4_(1 điểm)
Cách vẽ : (0,5đ)
Vẽ đoạn thẳng HK = 6cm.
AM = BM = AB: 2 = 6 : 2 = 3cm
Trên tia AB, vẽ điểm M sao cho AM = 3cm
Vẽ hình:(0,5đ)

Bài 5_(1,5 điểm)
Hình vẽ: (0,25 đ)

a) Vì OA = 2cm nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
b) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B
nên OA + AB = OB

2+ AB = 4
AB = 4 – 2 = 2 cm

(0,25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)

c) Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB
(0.25đ)
vì A nằm giữa hai điểm O, B Và A cách đều hai điểm O, B ( OA = AB = 2cm) (0.25đ)
Bài 6_(1 điểm) Tính nhanh tổng sau:
S = 5 + 9 + 13 +…………….+ 2001 + 2005 + 2009
Có (2009 – 5) : 4 + 1 = 2004 : 4 + 1 = 501 + 1 = 502 số hạng.
S = (5 + 2009) + (9 + 2005) +……..
Có 502 : 2 = 251 cặp có tổng bằng 2014
Vậy, S = 251. 2014 = 505514 .

(0,25đ)