DE 02 TOAN 9

PHÒNG GD & ĐT CHÂU THÀNH
TRƯỜNG THCS AN CƠ

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010-2011
Mơn Tốn – Lớp 9
Thời gian 90 phút(không kể thời gian giao đề)
Đề số 2

CHỦ ĐỀ

NHẬN BIẾT
Câu

Điểm

THÔNG HIỂU
Câu

Điểm

VẬN DUNG
CẤP THẤP
Câu

Điểm

VẬN DỤNG
CẤP CAO

Câu

Điểm

Tổng
số

Tổng
số

Câu

Điểm

1

1

1

Căn bậc hai.

C1

Trục căn thức ở mẫu
Rút gọn biểu thức chứa
căn bậc hai.
Căn thức bậc hai và hằng
đẳng thức √ A 2=| A|

1

1

1

Bài 2/a

1,5

1

1,5

1

0,5

2

2

1

1

1

0,75

2

2,25

Bài 2/b
Bài 3
a,b

Đồ thị hàm số bậc nhất
Tì số lượng giác của góc
nhọn.

Bài 1

C2

2

1

Đường kính và dây của
đường trịn.

Bài 4
c
Bài 4
a

Tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau.

Tổng số câu
Tổng số điểm

0,5

1,5

5

2
2

Bài 4
b

0,75

1
6

0,75

2

0,75

10
1,25

10

PHÒNG GD & ĐT CHÂU THÀNH
TRƯỜNG THCS AN CƠ

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010-2011
Mơn Tốn – Lớp 9
Thời gian 90 phút(khơng kể thời gian giao đề)
Đề số 2
I.LÝ THUYẾT (2 điểm)
Câu 1 : (1 điểm)
Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a 0 .
Áp dụng: Tính căn bậc hai số học của 1; 7; 36; 121.
Câu 2 : (1 điểm)
Định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn.

Áp dụng: Tính các tỉ số lượng giác của góc 300.
II.CÁC BÀI TOÁN (8 điểm)
Bài 1: (1 điểm)

2
Trục căn thức ở mẫu: 4  3 2

Bài 2: (2 điểm)
a) Thực hiện phép tính:        
2
2

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x + 2x + 5 + 2x + 4x + 3

Bài 3: (2 điểm)
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y = -x + 4 và y = x + 2
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5 với trục hoành theo thứ tự là A và B; gọi
giao điểm của hai đường thẳng trên là C. Tìm tọa độ của điểm C. Tính chu vi và diện tích của tam giác
ABC(đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét và làm tròn đến chử số thập phân thứ hai).
Bài 4: (3 điểm)
Cho AB và AC là hai tiếp tuyến của đường trịn tâm O, bán kính R(B, C là hai tiếp điểm). Vẽ dây
CH vng góc với AB tại H cắt đường tròn tâm O tại E và cắt OA tại D.
a) Chứng minh CO=CD.
b) Chứng minh tứ giác OBDC là hình thoi.
c) Gọi M là trung điểm của CE, BM cắt OH tại I. Chứng minh I là trung điểm của OH.
……………………………………………..HẾT………………………..
Ngày 25 tháng 11 năm 2010
Người ra đề
Lý Công Truyền


TRƯỜNG THCS AN CƠ

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010-2011
Mơn Tốn – Lớp 9
Thời gian 90 phút
Đề số 2
ĐÁP ÁN

ĐIỂM

I.LÝ THUYẾT (2 điểm)

Câu 1 :

Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a 0 .

*Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a.
*Số 0 được gọi là căn bậc hai số học của 0.
Áp dụng:

(1 điểm)
(0,5 đ)

* Căn bậc hai số học của 1 là 1 1
* Căn bậc hai số học của 7 là
* Căn bậc hai số học của 36 là

(0,5 đ)

7

36 6

* Căn bậc hai số học của 121 là 121 11
Câu 2 :
Định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn.

(1 điểm)

*Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền đựơc gọi là sin của góc  , kí hiệu sin 
*Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền đựơc gọi là cosin của góc  , kí hiệu cos 
*Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề đựơc gọi là tang của góc  , kí hiệu tg 

(0,5 đ)

*Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối đựơc gọi là côtang của góc  , kí hiệu cotg 
Áp dụng: Tính các tỉ số lượng giác của góc 300.
1
3
3
sin 30 0  ; cos 30 0  ; tg300  ; cotg30 0  3
2
2
3

(0,5 đ)

II.CÁC BÀI TOÁN (8 điểm)
Bài 1:

2
Trục căn thức ở mẫu: 4  2 3
2 4 3 2
2

4 3 2
4 3 2 4  3 2









2 4 3 2




42  3 2



3 2  4







(1 điểm)

(0,25 đ
(0,25 đ)

2

(0,5 đ)

<1>

Bài 2:

(2 điểm)

a) Thực hiện phép tính:       
=         

=         
= 6.6 -2.3.6 +2.9
= 18 .

(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)

2
2
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x + 2x + 5 + 2x + 4x + 3

A = x 2 + 2x + 5 + 2x 2 + 4x + 3
A=

 x +1

2

2

+ 4 + 2  x +1 +1 3

min A = 3 khi x +1 = 0  x = -1

Bài 3:
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y = x + 2 và
y = -x + 4.
Vẽ đồ thị hàm số y =x+2 .
Cho x = 0  y = 2 được (0 ;2)
Cho y = 0  x = -2 được (-2 ;0)
Vẽ đồ thị hàm số y = -x+4 .
Cho x = 0  y = 4 được (0 ;4)
Cho y = 0  x = 4 được (4;0)
Hình vẽ

(0,25 đ)
(0,25 đ)

(2 điểm)

(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,5 đ)


<2>

b) Tìm tọa độ của điểm C.

*Tìm được
C(1,3)
*Gọi chu vi tam giác ABC là P .
Ta có :
+AB = 2+2,5 = 4,5 (cm)

(0,25 đ)

(0,25 đ)

AC  32  32  18 4, 24 (cm)
BC  32  32  18 4, 24 (cm)

Nên: P = AC+BC+AB
P = 6+4,24+4,24=14,48 (cm)
P  12,09 (cm)
* Gọi diện tích tam giác ABC là S .

(0,25 đ)

1
S = 2 .6.3 = 9 ( cm2)

(0,25 đ)

Bài 4: (3 điểm)

Gỉa thiết, kết luận đúng.
Hình vẽ chính xác.

a) Chứng minh CO=CD
Ta có: * AB, AC : tiếp tuyến (giả thiết)

(0,25 đ)
(0,25 đ)

(0,25 đ)



 AOC
AOB
(1) (Nếu hai tiếp tuyến của một đường trịn cắt nhau tại một

điểm thì tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến).
* OB  AB (AB tiếp tuyến) và CH  AB (giả thiết)
 CH // AB


 CDO
AOB

(2)(so le trong)

Từ (1),(2), ta được AOC CDO
Nên tam giác CDO cân tại C.
Vậy: CO=CD




(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)


<3>

b) Chứng minh tứ giác OBDC là hình thoi.
Ta có: *OB=OC (bán kính đường trịn).
và OC=CD (câu a)
 OB CD
* OB  AB (AB là tiếp tuyến)
và CH  AB (giả thiết)
 OB// CD

*OB=OC (bán kính đường trịn).
Vậy: Tứ giác OBDC có hai cạnh song song và bằng nhau là hình bình hành và có
hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi.
c) Gọi M là trung điểm của CE, BM cắt OH tại I. Chứng minh I là trung điểm của
OH.
Ta có: *M trung điểm CE (giả thiết)
 OM  CE (Trong một đườg trịn, đường kính đi qua trung điểm của một
dây khơng đi qua tâm thì vng góc với dây ấy).

 OMH
900
0

* OBH 90 ( OB  AB )


MHB
900 CH  AB

*
(
)
Nên: Tứ giác OMHB có ba góc vng là hình chử nhật.
Do đó: hai đường chéo BM và CH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Vậy: I là trung điểm của OH.
LƯU Ý:
Giải cách khác mà kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa.

(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)

(0,25 đ)

(0,25 đ)

(0,25 đ)


<4>