On tap Chuong II To hop Xac suat

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Kiểm tra kiến thức đã học
1. Phát biểu định nghĩa quy tắc cộng và quy tắc nhân?
Chỉ ra sự khác nhau của hai quy tắc?
2. Có bao nhiêu cách cắm ba bơng hoa vào 5 lọ khác nhau (Mỗi
lọ cắm 1 bông) nếu:
a)Các bông hoa khác nhau
b)Các bông hoa như nhau


BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II
Phần trắc nghiệm:
Bài 3: Gieo một con súc sắc ba lần. Số các kết quả có thể xảy ra của
phép thử.
C
A) 18
B)36
C)216
D)6
Bài 4: Một lục giác đều ABCDEF. Viết các chữ cái A, B, C, D, E, F vào 6
cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Số các đoạn thẳng mà các đầu mút là các
điểm được ghi trên hai thẻ là đường chéo của lục giác đều.
A)6

BB)9

C)3

D)15

Bài 5: Lấy hai con bài tú lơ khơ 52 con. Số cách lấy là:

A) 104

B
B)1326

C)450

D)2652

Bài 6: Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn 5 ghế. Số
cách xếp là:
A)50

B) 100

C)120

D)24
D


BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Bài tập về đại số tổ hợp.
Bài 4.(SGK Tr 76) Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số thành lập từ các chữ số 0,
1,2, 3, 4, 5, 6 sao cho:
a) Các chữ số có thể giống nhau
b) Các chữ số khác nhau
Lời giải:
Gs bốn chữ số tạo thành là: abcd
a)Vì số tạo thành có các chữ số có thể lặp lại nên nên để đếm số cần tìm ta

làm như sau:
- Chọn chữ số hàng đơn vị:d được chọn từ các số 0, 2, 4, 6 có 4 cách chọn
- Chọn chữ số hàng nghìn: a được chọn từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có 6 cách chọn
- Chọn chữ số hàng chục: c từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có 7 cách chọn.
- Chọn chữ số hàng trăm: d từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có 7 cách chọn
Theo quy tắc nhân ta có 6.7.7.4=1176 số.


BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Bài tập về đại số tổ hợp.
Bài 4.(SGK Tr 76) Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số thành lập từ các chữ số 0,
1,2, 3, 4, 5, 6 sao cho:
abcd
b) Các chữ số khác nhau
Lời giải:
abcd
b) Vì các chữ số chẵn khác nhau nên các
abc0
d chẵn và khác 0
số chẵn có bốn chữ số khác nhau tạo
thành từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 bao
gồm:
Dạng: abc0
*)Các số có chữ số hàng đơn vị là d= 0
thì số cách chọn bộ ba chữ số abc là:

3

A6 = 120

*.*)Các chữ số hàng đơn vị là số chẵn khác 0.
Nếu d≠0 thì d có 3 cách chọn
Số cách chọn a khi đã chọn d là 5 cách chọn
2

Khi đã chọn a và d rồi thì có A 5 =20 cách chọn bc.
Theo quy tắc nhân, ta có số cách chọn các số d≠0 và chẵn là 3.5.20=300cách)
Vậy: Theo quy tắc cộng, số các số chẵn có 4 chữ số khác nhau là: 120+300=420(số)


BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Bài tập về đại số tổ hợp.
Bài tập5:.Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi vào 6 ghế
kê theo hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp
a)Nam nữ ngồi xen kẽ nhau;
b)Ba bạn nam ngồi cạnh nhau.

1 2 3 4 5 6

Lời giải a) Nam nữ ngồi xen kẽ nhau
- Nếu 3 nam ngồi vị trí ghế (1,3,5) có 3! cách xếp nam, với mỗi
cách xếp đó có 3! cách xếp nữ vào 3 vị trí cịn lại.
Do đó:Theo quy tắc nhân ta có 3!.3! cách xếp nam ở vị trí (1,3,5)
và ba nam nữ xen kẽ nhau
- Nếu nam ngồi vị trí ghế (2,4,6) có 3! cách xếp nam với mỗi cách
xếp đó có 3! cách xếp nữ vào 3 vị trí cịn lại.
Do đó:Theo quy tắc nhân ta có 3!.3! cách xếp nam ở vị trí (2,4,6)
và ba nam nữ xen kẽ nhau
Vậy:Theo quy tắc cộng thì có 3!.3!+3!.3!=2. (3!.3!)=72 cách xếp nam
nữ ngồi xen kẽ nhau ngồi vào 6 ghế kê theo hàng ngang

b) HD:Nam ngồi (1,2,3);(2,3,4);(3,4,5)(4;5;6) Với mỗi vị trí đó theo
bài tốn thì có 3!.3! cách . Vậy có 4. 3!.3! cách


BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Bài tập về đại số tổ hợp.
II. Bài tập về xác suất.
Bài 6: Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên
đồng thời 4 quả. Tính xác suất sao cho;
a.Bốn quả cùng màu;
b.Có ít nhất quả màu trắng.
Bài giải: Vì lấy ngẫu nhiên 4 quả trong 10 quả khác nhau vậy có: n

   C104 210

2
2
n
A

C

C


a) A “ Bốn quả lấy cùng màu”. Ta có :
6
4 16
n(A)
16

P(A)=
=
n(Ω) 210

b)B:“Trong 4 quả ít nhất một quả màu trắng ”
Khi đó biến cố B là biến cố “Cả 4 quả đều đen”

n( B ) C44
n( B) 209
VËy P( B ) 1  P( B ) 1 

n() 210


BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Bài tập về đại số tổ hợp.
II. Bài tập về xác suất.
Bài tập 9:Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất sao
cho:
a)Hai con súc sắc xuất hiện mặt chẵn.
b)Tích các số chấm trên hai con súc sắc là số lẻ.
Hướng dẫn: n()=36; n(A)=9; n(B) =9


BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II
Bài 12: Gieo một con súc sắc 2 lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất
hiện mặt 6 chấm là:
8
11
6

12
D
A
B 36
C 36
36
36
Bài 13: Tử một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu
nhiên 2 quả. Xác suất để lấy hai quả trắng là:
9
12
6
10
A
B
D
C 30
30
30
30
Bài 14: Gieo ba con súc xác suất để số chấm xuất hiện trên ba mặt là
như nhau là:
3
6
12
1
A
B
C
D

216
216
216
216
Bài 15: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác xuất
cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là:

4
A
16

2
B
16

1
C
16

D

6
16


BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II
**Củng cố kiễn thức
*Những kiến thức cơ bản của chương?
Quy tắc đếm
Quy tắc cộng

Quy tắc nhân

Hốn vị - Tổ hợp- Chỉnh hợp
Hốn vị
Cơng thức nhị thức Niu tơn

Tổ hợp

Chỉnh hợp
Xác suất

Về nhà xem lại các bài tập đã chữa của chương. Tiết sau kiềm tra 45 phút


- Một cơng việc được hồn thành bởi một trong hai hành động. Nếu
hành động này có m cách thực hiện. Hành động kia có n cách thực hiện
khơng trùng với bất kỳ hành động nào của hành động thứ nhất thì cơng
việc đó có m+n cách thực hiện
- Một cơng việc được hồn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có
m cách thực hiện hành động thứ nhất ứng với mỗi hành động đó có n
cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hồn thành công
việc