Chuong II 2 Ham so bac nhat

TIẾT 48

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNGDẠNGCỦATAMGIÁCVUÔNG

Giáo viên: Nguyễn Thị Thúy Vân


KIỂM TRA BÀI CỦ
? Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình và giải thích

D

B
5

10

E

F

C

A
M
2,5

N

K

I
5

P
H


Tiết 48:CÁC

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAMGIÁCVUÔNG

1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác
vuông.

D

B

A

5

E

N

F

C

M
2,5

10

K

I

5

P
H


Tiết 48:CÁC

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAMGIÁCVUÔNG

1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác
vuông.

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a, Tam giác vng này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam
giác vng kia;
Hoặc
b, Tam giác vng này có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai
cạnh góc vng của tam giác vuông kia.

? Các cặp tam giác sau có đồng dạng với nhau
khơng? Vì sao?
D'

a)

6

3

D
2

1
E

F E'

F'

∆ DEF ഗ ∆ D’E’F’ (c.g.c)

b) C

Lược giải
C'

-Áp dụng định lí Pitago vào hai tam giác
vng tính được AC = 8; A’C’= 4.

10

A

6

5

B

A'

3

- Tính và so sánh được
B'

AB
AC
BC
2


( )
A ' B ' A 'C ' B 'C ' 1

- Kết luận: ∆ ABC ഗ ∆ A’B’C’ (c.c.c)
(hoặc c.g.c)

Tiết 48:CÁC

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAMGIÁCVUÔNG

1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác
vuông.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.

Định lí 1. Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vng của tam
giác vng này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vng của
tam giác vng kia thì hai tam giác vng đó đồng dạng.


• Xét ∆ A’B’C’ và ∆ ABC có:
Aˆ '  Aˆ 900 ;
B 'C ' 5 1 
  ;
B 'C ' A' B '
BC 10 2 


A' B ' 3 1 
BC
AB
 
AB
6 2 

C

C'

10

A

6

5

B

nên ∆ A’B’C’ ഗ ∆ ABC (Trường hợp đặc biệt)
(cạnh huyền – cạnh góc vng)

A'

3

B'


Tiết 48:CÁC

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAMGIÁCVUÔNG

1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác
vuông.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng

dạng.
Bài tốn: Cho hai tam giác đồng dạng ABC và A’B’C’ với tỉ
A' B '
số đồng dạng là k  , hai đường cao tương ứng là AH và
AB
A’H’.
Chứng minh rằng:
a)
b)
S A ' B 'C '
A' H '
k 2
k
S ABC
AH


Tiết 48:CÁC

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAMGIÁCVUÔNG

1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào
tam giác vuông.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng
dạng
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác
đồng dạng.

Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai
tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng
dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.


Tiết 48:CÁC

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAMGIÁCVUÔNG

Các cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng:
Cách 1. Chứng minh hai tam giác vng có
một cặp
góc nhọn bằng nhau. (trường hợp gCách 2. Chứng minh hai tam giác vng có hai cặp
g)
cạnh góc vng tỉ lệ.(trường hợp c-g-c)
Cách 3. Chứng minh hai tam giác vng có cặp
cạnh huyền và một cặp cạnh góc vng
tỉ lệ. (trường hợp cạnh huyền - góc nhọn)


Bài 48(Tr.84. SGK)
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vng
góc với mặt đất có bóng dài 0,6m
Tính chiều cao của cột điện?

A

?

A’

2,1m

B

H

/ / / / / / / / / / / / / / / / B’
/ / / / / / / H’
////////////////////////////
4,5
0,6m


E

Bi 1. (Bài 46/sgk)
Trên hỡnh 50, hÃy chỉ ra các tam
giác đồng dạng. Viết các tam giác
này theo thứ tự các đỉnh tơng ứng
và giải thích tại sao chúng đồng
dạng.

Gii

D

F

A

B
 90 0 ; A
 chung)
∆DAC ഗ ∆BAE ( D

B
Hình 50

C

 B
 900 ; DFE


D

BFC
∆DFE ഗ ∆BFC (
vì đối đỉnh)
 B
 90 0 ; E
 chung)
∆DFE ഗ ∆BAE ( D
 90 0 ; C
 chung)
∆BCF ഗ ∆DCA ( B D


 C
 vì cùng phụ với Â)

CDA
90 0 ; E
∆DEF ഗ ∆DCA ( EDF


 C
 vì cùng phụ với Â)
FBC
90 0 ; E
∆BCF ഗ ∆BEA ( ABE


Hướngưdẫnưtựưhọcư
- Hc, nắm vng các trờng hợp đồng dạng của hai tam
giác vuông.
- Biết cách tính tỉ số hai đng cao, tỉ số diện tích của hai
tam giác đồng dạng.
- Làm bài tập 46 ; 49; 50 /84 SGK.


Bài 2.(Bài 47/SGK)
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm; 4cm; 5cm.Tam
giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là
2
54 cm .Tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’.(nên ghi bt này
dưới dạng gt+kl)

Gợi ý:

- Chứng minh ∆ABC vng

và tính diện tích ∆ABC
- Áp dụng định lí 3, tính
? dạng, tính
- suy
Lậpratỉ ksố=đồng
A’B’; A’C’; B’C’.

C'
C

S A ' B 'C '
k 2
S ABC

5

4

54 cm
A'

2

B'

A

3

B