DE HOC KI I TOAN 8 HAY

PHÒNG GD&ĐT LỆ THỦY
KỲ I NĂM HỌC 2016- 2017
ĐỀ A:
Câu 1. ( 2điểm)
a. Làm tính chia (24x4y3 – 30x5y2 – 6x6y3) : 6x4y2
b. Rút gon biểu thức: (x-3)(x+3) – (x-2)(x+1)
Câu 2. ( 2 điểm)
a. Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 + 2x2y + xy2 – 9x
b. Tìm x biết: 2(x-3) – x2 +3x=0
Câu 3. ( 2 điểm)
x2  2 x 1
2
a. Rút gon phân thức: P= x  1
8 x
2

b. Thực hiện phép tính: ( x  2)( x  3) x  2

Câu 4. ( 3,5 điểm)
Cho  ABC vng tại A có góc ABC = 600. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Kẻ tia Ax song song
với BC, Cy song song với AM; Ax cắt Cy tại E . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho
AM=MD.
a. ABDC là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh AMCE là hình thoi.
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để ABDC là hình vng?
Câu 5: (0,5 điểm):
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức 5x2 + 5y2 + 8xy – 2x + 2y + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức
M=(x+y)2015 + (x-2)2016 + (y+1)2017.
ĐỀ B:
Câu 1. ( 2điểm)
a. Làm tính chia (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2

b. Rút gon biểu thức: (x+2)(x-2) – (x-3)(x+1)
Câu 2. ( 2 điểm)
a. Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 - 2x2 + x – xy2
b. Tìm x biết: 2(x-3) – x2 +3x=0
Câu 3. ( 2 điểm)
x2  2 x 1
3
2
a. Rút gon phân thức: P= 5 x  5 x
x 3
x 1
 2
2
b. Thực hiện phép tính: ( x  1) x  x

Câu 4. ( 3,5 điểm)
Cho  ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Kẻ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng
với H qua AB, M là giao điểm của AB và HD, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC, N là giao điểm
của AC và HE. Chứng minh:
a. Tam giác ABC vuông?
b. AH=MN.
c. D đối xứng với E qua A
d. Gọi E là trung điểm BC. Chứng minh AF  MN?
Câu 5: (0,5 điểm):
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức 5x2 + 5y2 + 8xy – 2x + 2y + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức
M=(x+y)2015 + (x-2)2016 + (y+1)2017.


PHÒNG GD&ĐT LỆ THỦY
HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015

ĐỀ A:
Câu 1. (1,5 điểm): Thực hiện các phép tính sau:
a. 2x3(3x3-2x+4)

5
10
: 2
b. y  2 y  4 (y  20)

x2
6x
9


c. x  3 x  3 x  3 ( x  3 )

Câu 2. (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. 2x3-6x2
b. 6x-6y-x2+xy
 2
1 
2 x
B 

:
2
 x (1  x ) 1  x  1  2 x  x
Câu 3. (2,5 điểm): Cho biểu thức sau:

a. Tìm x để B có nghĩa.

b. Rút gon B
c. Tìm giá trị của B khi x = -2014.
Câu 4. (3,5 điểm): Cho tam giác MNP vuông tại M (MNlần lượt vng góc với MN và MP (K  MN, E  MP).
a. CHứng minh MH=KE
b. Trên tia EP xác định điểm D sao cho ED=EM.
c. Gọi O là giao điểm của MH và KE, I là giao điểm của HE và KD
Chứng minh OI//MP
Câu 5. (1.0 điểm): Cho ba số x, y, z thỏa mãn x+y+z=3
Tìm giá trị lớn nhất của B=xy+yz+zx
(x-y)^2 +(y-z)^2+ (z-x)^2>=0
<=>2x^2 +2y^2 + 2z^2 - 2xy -2yz - 2xz >=0
<=>x^2 + y^2 +z^2 - xy -yz -zx >=0
<=>(x+y+z)^2 >= 3(x+y+z)
<=>[(x+y+z)^2]/3 >= xy+yz+ zx
=>xy +yz + zx <=3
dấu = xảy ra khi x=y=z =1
ĐỀ B:
Câu 1. (1,5 điểm): Thực hiện các phép tính sau:
a. 3x2(4x3+2x-4)

2
6
: 2
b. x  3 x  9 (x  3)

x2
2x
1



c. x  1 x  1 x  1 ( x 1 )

Câu 2. (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. 3x2-6x
b. xy + y2 – 7x – 7y
 2
1 
x2
B 

: 2
 x(x  2) x  2  x  4 x  4
Câu 3. (2,5 điểm): Cho biểu thức sau:

a. Tìm x để B có nghĩa.
b. Rút gon B
c. Tìm giá trị của B khi x = 2014.
Câu 4. (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A (ABlần lượt vng góc với AB và AC (E  AB, F  AC).
a. CHứng minh AH=EF
b. Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK=AF. Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình
hành.
c. Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK. chứng minh OI//AC
Chứng minh OI//MP
Câu 5. (1.0 điểm): Cho a+b+c=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=a2+b2+c2


PHỊNG GD&ĐT

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2013-2014

Câu 1: ( 1,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. m2 – 25
b. 3m – 3n + mn - n2
Câu 2: ( 2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức:
A=

(

1
1
x2 − 4
−
.
x −2 x +2
4

)

x 2 −10 x+25
x2 − 5 x
x+2
5
−
x=3 ( x −2)( x+ 3)

B=

Câu 3: ( 3,0 điểm) . Cho biểu thức: A =

a.
Tính giá trị của x để phân thức trên được xác định
b.
Rút gọn biểu thức A
c.
Tính giá trị của A tại x = -2
d.
TÌm x để A = 2
Câu 4: ( 3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung
điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh: Tứ giác AEBM là hình thoi
b. Tam giác ABC cần điểu kiện gì thì tứ giác AEBM là hình vng
c. Tam giác ABC với điều kiện tìm được ở câu b hãy tính diện tích tam giác ABC, biết AB =
8cm.
Câu 5: ( 1,0 điểm). Tìm x

Z để giá trị của biểu thức M =

2

x +2 x −13
x −3

là một số nguyên

ĐỀ II
Câu 1: ( 1,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. m2 – 16
b. x2 - 5x + xy – 5y

Câu 2: ( 2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức:
A=

(

1
1
x2 −9
−
.
x −3 x+3
6

)

Câu 3: ( 3,0 điểm) . Cho biểu thức: P =

x 2 +8 x+ 16
x2 + 4 x
a+3
5
+
a+2 (a+2)(a − 3)

B=

e.
Tính giá trị của a để phân thức trên được xác định
f. Rút gọn biểu thức P
g.

Tính giá trị của P tại x = -2
h.
TÌm a để P = 2
Câu 4: ( 3,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và M,N thứ tự là trung điểm
của AB và AC
a. Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình thoi
d. Tìm điểu kiện tam giác ABC để tứ giác AMHN là hình vng
e. Tam giác ABC với điều kiện tìm được ở câu b hãy tính diện tích tam giác ABC, biết AB =
10cm.
Câu 5: ( 1,0 điểm). Tìm x
Z để x2 + 3x – 13 chia hết cho x - 2