DAP AN TOAN 9 HK1 2017 2018

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC

HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TOÁN LỚP 9
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2017-2018)
(Hướng dẫn này có 03 trang)

A/ PHẦN TỰ CHỌN: (2 Điểm)
Đề
Nội dung
Đề 1
a
2,0 điểm
b

Điểm
Phát biểu đúng quy
tắc
b³ 0
Với
,

1,0
0,5

81a 4b 2 9a 2 b 9a 2b
Với

a <0

0,5

,

100a 2b 4 10 a b 2  10ab 2
Đề 2
2,0 điểm

a

Trình bày đúng dấu
hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đường
trịn
Chỉ ra tam giác ABC
vng tại A
Chỉ ra AC là tiếp
tuyến của đường tròn

b

1,0

0,5
0,5

( B; BA)
.B/ PHẦN BẮT BUỘC: (8 Điểm)
Câu 1
1)
2,0 điểm

2)

V 2 3( 27  2 48 

75) 2 0,5
3(3 3  8 3  5 3) 36

10  2 10 2 5( 5  2)
L

2 5
0,5
5 2
5 2
Cho biểu thức:
T = 16 x + 16 - 9 x + 9 + 4 x + 4 + x +1
a) Tìm điều kiện của
x để biểu thức
0,25
T xác định và
0,25
rút gọn T
* T xác định khi
x³ - 1
*
T = 4 x +1 - 3 x + 1 + 2 x + 1 + x + 1 = 4 x + 1

b) Tìm x sao cho T
có giá trị là 16.
T = 16

Û 4 x + 1 = 16
Û x +1 = 4
Û x = 15

Câu 2

Cho

hai hàm
y  2 x

số
và

0,25
0,25


2,0 điểm

1
y x
2 .

a)

Vẽ đồ thị của hai
hàm số đó trên
cùng một hệ trục
tọa độ

Oxy.
 d  : y  2 x
Vẽ
Điểm đại diện: (d) đi
qua O(0;0) và A(1;2)
Vẽ đúng
 d  : y  2 x

Câu 3

0,25
0,25

1
x
2
Vẽ
Điểm đại diện: (d’) đi
qua O(0;0) và B(4;2)
Vẽ đúng
1
 d ' : y  x
2
Qua điểm (0; 2) vẽ
đường
thẳng
song song với
trục Ox, cắt
các đồ thị trên lần
lượt tại A và B.

Chứng minh tam
giác
AOB là tam giác
vng và tính
diện tích của tam
giác đó.
Vẽ đường thẳng (d”)
qua điểm (0; 2) và
0,25
song song với trục
0,25
Ox, cắt các đồ thị
trên lần lượt tại A và
B.
Chỉ ra tọa độ các
điểm A(-1;2), B(4;2).
Ta
có:
AB = 5, OA = 5 , OB = 20
Þ AB2 = OA 2 + OB 2
0,25
Þ D OAB vng tại
0,25
O
1
Þ SDOAB = OA.OB = 5
2

 d ' : y 

b)

0,25
0,25

Các tia nắng mặt trời
tạo với mặt đất một


1,0 điểm

0
góc xấp xỉ bằng 34
và bóng của một tháp
trên mặt đất dài 86m
(hình vẽ). Tính chiều
cao của tháp (làm
trịn đến mét).

Thể hiện được các
yếu tố đã cho và yếu
tố cần tìm vào trong
tam giác vng.
Sử dụng cơng thức
để tìm ra chiều cao
Tính đúng chiều cao
của tháp
Câu 4
3,0
điểm

Cho
đường
trịn tâm O đường
kính BC , điểm A
thuộc đường trịn
( A ¹ B, A ¹ C ) . Vẽ
bán kính OK song
song với BA ( K và
A nằm cùng phía đối
với BC ). Tiếp tuyến
( O)
với đường tròn
tại C cắt OK ở
I , OI cắt AC tại
H .
Hình vẽ nền

0,5
0,25
0,25

I

K

A

0,25

1
H
1 2

B

0

a)

C

Chứng minh tam giác
ABC vng tại A
Δ ABC có

đường trung tuyến
AO bằng một nửa
cạnh đối diện BC
do đó Δ ABC
vng tại A .
b)

Chứng minh rằng: IA
là tiếp tuyến của

0,5


đường trịn (O)

Ta có OK // AB 
OK  AC
Vậy Δ AOC cân
tại O (OA = OC)
có OH là đường
cao  OH là phân


giác  AOI COI
Do đó Δ IAO =
Δ ICO (OA =
OC; OI chung;
AOI COI

)

0,25

0,25
0,25



 OAI
OCI
90

nên IA là tiếp
tuyến của (O)

c)

Cho BC = 30 cm, AB
= 18 cm, tính các độ
dài OI, CI.

Áp dụng hệ thức
lượng trong Δ
ICO vng có:
CO2 = OH . OI

0,25

0,25
CO 2
152
 OI =
 OI =
= 25(cm)
OH
9
Ta có : CI =
2

2

0,25
2

2

OI  OC  25  15 

20 cm.
d)

Chứng minh rằng CK
là phân giác của góc
ACI.
 +K
 90 Δ
C

(
CHO vng tại H)
1

1

0,25

 + OCK

C
90 (Tín
2

h chất tiếp tuyến)



Mà OCK = K1 (vì
Δ OCK cân) 

0,25

 =C

C
1
2

Vậy CK là phân

giác của ACI

0,25

Chú ý:
- Phần lí thuyết chấm theo ý đúng để cho điểm học sinh.
- Phần bài tập học sinh trình bày bằng cách khác đúng thì cho điểm từng phần tương ứng.
** HẾT **