De thi hoc sinh gioi cap huyen mon Toan lop 7 nam hoc 20042005

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2004 - 2005
Lớp 7 - Mơn Tốn
Thời gian 120 phút (khơng kể giao đề)
-----------------Câu 1: (2,5 điểm)
a/ Tính một cách hợp lý:
2 2


7 11 
3 3
0,6 

11 7
0,4 

(1,5 điểm)

1
1  0,875  0,7
6
1
1
 0,25 
3
5

b/ Biết rằng: 14 + 24 + 34 + ... 104 = 25333
Tính: 24 + 44 + 64 + ... + 204

(1 điểm)

Câu 2: (2,5 điểm):
a/ Cho 3 số x; y; z là 3 số khác không thoả mãn điều kiện:

(1,5 điểm)

yz x zx y x y z


x
y
z

Hãy tính giá trị của biểu thức:

x
y
z
A (1  )(1  )(1  )
y
x
x

b/ Tìm Giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức: P
Có giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn nhất đó?



8 x
7 x

Câu 3: (1 điểm):
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x  0
1
Và với mọi x  0 ta đều có f(x) + 3f( x ) = x2. Hãy tính f(2)

Câu 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC cân có góc A = 1000. Gọi M là 1 điểm nằm trong tam giác
sao cho góc MCB = 200 và góc MBC = 100. Vẽ tam giác đều BME (E và A cùng
thuộc một nửa mặt phẳng bờ là BM). Chứng minh rằng:
a/ 3 điểm C, A, E thẳng hàng
b/ Tính số đo góc AMB