GIUA KI 1TOAN 9

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỬ
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
BÁN KỲ I, NĂM HỌC 2017- 2018
Mơn: TỐN 9
Thời gian: 90 phút
(Không kề thời gian phát đề)

Bài 1 (2 điểm). Tìm x để biểu thức sau xác định:
a) x  3
2
b) 2x  1
Bài 2 (2 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 5. 45
a) 12 
c)

27  3 .

72 6 

7 2 6 .

Bài 3 (2 điểm). Giải phương trình:
a) 3x  2 6
b)

(x  1) 2 5

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác vng ABC, có cạnh AB = 12cm, cạnh AC = 16cm.
Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vng góc với AB.
 
a) Tính BC, B; C
b) Tính độ dài AM, BM.
c) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2.
Bài 5 (0,5 điểm)
a) Với a;b 0 . Chứng minh a  b 2 ab
b) Áp dụng tính giá trị lớn nhất của biểu thức: S =

x 2 y 3

, biết x + y =6


HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn Toán lớp 9 - Năm học 2017 - 2018
Bài

1
(2đ)
2
(2đ)

a) x  3 có nghĩa khi x - 3 0  x 3
2
2
1
0
 2x  1 0  x > 2

b) 2x  1 có nghĩa khi 2x  1
a) 5. 45 = 5.45  225 15
b) 12 
=

=

27  3

 2  3  1

72 6 

c)





2

6 1 

= 6 1 
3
(2đ)

Biểu
điểm

Hướng dẫn chấm

=

22.3 

32.3  3 = 2 3  3 3  3

1đ
1đ
0,5đ
0,5đ

3 0 3 0

7 2 6 =





61

6  2 6.1  1 

2

=

6 1 

6  2 6.1  1

61

1đ

6  1 2

2
a) ĐKXĐ x  3
38
3x  2 6  3x -2 =36  x= 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
 38 
 
Vây pt có tập nghiệm S =  3 
(x  1) 2 5
b)
(ĐKXĐ x  R )
 x  1 5
 x-1 =5 hoặc x-1 = -5
 x = 6 hoặc x= - 4(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vây pt có tập nghiệm S =  6;  4

4
(3,5đ)
A
E
B

M

C

Vẽ hình tới câu a
a) Áp dụng định lí Py –ta -go cho tam
giác vng ABC  BC =20 (cm)
AC 16
 0,8
ˆ = AB 20
sin B
ˆ 530 ,
 B
ˆ 900  B
ˆ 370
ˆ  C
C

b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao AM
Ta có AM . BC = AB . AC
 AM = 9,6(cm)
AB2 = BM . BC

1đ

1đ

0,5đ

0,1đ

 BM = 7,2(cm)

5
(1đ)

c) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vng AMB, đường cao ME
có: AE.AB = AM2 (1)
Áp dụng định lí Py –ta -go cho tam giác vng AMC
Có: AM2 = AC2 – MC2. (2)
Từ (1) và (2)  đpcm
 x 2

y 3
ĐKXĐ: 
S2 x  2  y  3  2  x  2   y  3
S2 1  2

 x  2   y  3
(Thay x + y = 6)

S2 1  2.

1đ
1đ

x 2y 3
2
(Bất đẳng thức Côsi)

S2 2
S 2
 x  2 y  3
 x 2,5


x  y 6
 y 3,5
Dấu bằng xảy ra khi 
 x 2,5

 y 3,5
Vậy GTLN của S = 2
Ghi chú: Học sinh làm cách khác, nếu đúng thì cho điểm tương đương.

1đ