DE THI TOAN 9 HKI

PHÒNG GD – ĐT ........................
TRƯỜNG THCS ...........................

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MƠN: TỐN 9
Thời gian 90’ (Khơng kể thời gian phát đề)
MA
TRẬN
ĐỀ KIỂM
TRA
HỌC KY
1
Nhận
Cấp độ biết
Chủ đề

MƠN TỐN 9
Thông
hiểu

Vận
dụng Cộng

TNKQ

TL

TNKQ

Thực hiện
Rút gọn

phép toán
được biểu
1. Các phép
Rút gọn căn
cộng trừ rút
thức chứa
toán về căn
thức phức
gọn căn
căn và tính
bậc 2
tạp
thức đơn
giá trị của
giản
biểu thức
Số câu hỏi
2
Số điểm
1
2.Đồ thị
hàm số
y=ax+b

Vẽ đồ thị
hàm sớ

Số câu hỏi
Số điểm
3. Đường

trịn
Số câu hỏi
Số điểm
4. Hệ thức
lượng trong
tam giác
vuông
Số câu hỏi
Số điểm
5. Hệ
phương
trình bậc
nhất hai ẩn

Tìm được
giao điểm
của hai đồ
thị hàm số
(nếu có)

TL

1

Cao
TL

TNKQ

TL

2
0,5

5
1,5

3điểm %

Tìm tham số
để các
đường thẳng
đồng quy
1

1
1

Nhận biết
được tính
chất hai tiếp
tuyến cắt
nhau

Thấp
TNKQ

Hiểu được
tính chất của
các điểm

tḥc đường
trịn
1

1
0,75

3
0,75

Biết chứng
minh mợt
hình là tứ
giác đặc biệt
1
1

1

1
Biết áp dụng
các hệ thức
trong tính
toán

3
1

1

3 điểm %

1
0.5

Thông hiểu
cách
giải hệ
phương trình

2.5điểm %

0,5điểm %


bậc nhất hai
ẩn
1

1
1

TS câu TL
TS điểm TL

TS câu hỏi
TS Điểm
Tỷ lệ %

4

4
3

4

4

3
30%

3,25
17,5%

2
3,25

5

3
1,5

1điểm %
13 câu TLuận
2,25 10điểm (100%

13 Câu

3,75
42,5%

10điểm (100%

BIÊN SOẠN ĐỀ GIÁO VIÊN
Mức độ : Nhận biết
Chủ đề 1 : Thực hiện phép toán cộng trừ rút gọn căn thức đơn giản
Hãy thực hiện các phép toán về căn thức sau:
a)



12 
1

48 


108 



192 : 2 3

1

b) 7  4 3 7  4 3
Chủ đề 2 : Vẽ đồ thị hàm sô
Vẽ đồ thị của các hàm sô sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy:
1
(d): y = 2 x – 2

(d’): y = - 2x + 3
Chủ đề 3 : Nhận biết được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Cho (O; R). Từ một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 2R kẻ hai tiếp tuyến AB , AC
đến đường tròn .
a/ Chứng minh OA  BC
Mức độ : Thông hiểu
Chủ đề 1 : Rút gọn căn thức phức tạp
Rút gọn : 4  2 3  4  2 3
Chủ đề 2 : Tìm được giao điểm của hai đồ thị hàm sô (nếu có)
Tìm toạ độ giao điểm E của hai đường thẳng (d) và (d’)
1
(d): y = 2 x – 2

(d’): y = - 2x + 3
Chủ đề 3 : Hiểu được tính chất của các điểm tḥc đường trịn
Cho (O; R). Từ mợt điểm A ở ngoài đường trịn sao cho OA = 2R kẻ hai tiếp tuyến AB , AC
đến đường trịn .
b/ Kẻ đường kính BD .Chứng minh CD // AO
Chủ đề 4 : Thông hiểu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
3x  y 5

Giải hệ phương trình: 2 x  3 y 1

Mức độ : Vận dụng thấp
Chủ đề 1 : Rút gọn được biểu thức chứa căn và tính giá trị của biểu thức


Cho biểu thức
(

1
1
x 1

):(

x1
x
x 2

x 2
)
x  1 Với x > 0; x 1; x  4

A=
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A có giá trị âm?
Mức độ : Vận dụng cao
Chủ đề 2 : Tìm tham sô để các đường thẳng đồng quy

1
Tìm m để đồ thị hàm sô y = (m - 2)x + m và hai đường thẳng (d): y = 2 x – 2 (d’): y = - 2x +

3 đồng qui
Chủ đề 3 : Biết chứng minh một hình là tứ giác đặc biệt
Cho (O; R). Từ một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 2R kẻ hai tiếp tuyến AB , AC
đến đường tròn .
c/ AO kéo dài cắt đường tròn tại K . Tứ giác ABKC là hình gì ?
Chủ đề 4 : Biết áp dụng các hệ thức trong tính toán

Cho (O; R). Từ mợt điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 2R kẻ hai tiếp tuyến AB , AC
đến đường tròn , AO kéo dài cắt đường tròn tại K . Tính diện tích tứ giác ABKC theo R ?


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MƠN: TỐN 9
Thời gian 90’ (Không kể thời gian chép đề)
Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính, rút gọn các biểu thức sau :
a)
b)



12 

48 

108 



192 : 2 3

42 3  4 2 3
1



1

c) 7  4 3 7  4 3
3x  y 5

Bài 2 ( 1 điểm ) Giải hệ phương trình: 2 x  3 y 1

Bài 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức
(

1
1
x 1

):(

x1
x
x 2

x 2
)
x  1 Với x > 0; x 1; x  4

A=
c) Rút gọn A
d) Tìm giá trị của x để A có giá trị âm?
Bài 4 (2,5 điểm):
a) Vẽ đồ thị của các hàm sô sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy:
1
(d): y = 2 x – 2

(d’): y = - 2x + 3
b) Tìm toạ độ giao điểm E của hai đường thẳng (d) và (d’)
c) Hãy tìm m để đồ thị hàm sô y = (m - 2)x + m và hai đường thẳng (d), (d’) đồng qui
Bài 5 (3,5 điểm): Cho (O; R). Từ một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 2R kẻ hai
tiếp tuyến AB , AC đến đường tròn .
a/ Chứng minh OA  BC
b/ Kẻ đường kính BD .Chứng minh CD // AO
c/ AO kéo dài cắt đường tròn tại K . Tứ giác ABKC là hình gì ?
d/ Tính diện tích tứ giác ABKC theo R ?


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ I
MƠN: TỐN 9
Thời gian 90’ (Khơng kể thời gian chép đề)
Câu

Đáp án
a)



12 

=

2

48 

108 



192 : 2 3



3 4 3 6 3 9 3 :2 3

17
17
3 : 2 3 
2
= 2


2

( 3 1)  ( 3  1)

b) =
=

1



3

7 4 3

74 3
 2
 2
2
7  (4 3) 7  (4 3) 2
7  4 3 74 3
14
49  48

3x  y 5

2 x  3 y 1
9 x  3 y 15

2 x  3 y 1

2

7 x 14

2 x  3 y 1
 x 2

2.2  3 y 1
 x 2

 y 1

2

a) Với x > 0, x 1; x  4 thì
A=

0,25 đ

1

c) 7  4 3 7  4 3



0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

2

3 +1+ 3 -1=2
1

Biểu
điểm

x  x 1 x 2  1  x 2  4
:
x ( x  1) ( x  2)( x  1)

0,25 đ
0,25 đ

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ


=
=

0,25 đ

1
( x  2)( x  1)
.
3
x ( x  1)

0,25 đ

x 2
3 x

x > 0 với mọi x > 0, x 1; x  4 nên 3 x > 0
để A < 0  x  2  0  x  2

b) Có

0, 25 đ

 x  4 Vậy 0 < x < 4, x 1 thì A < 0
0,25 đ
1
0,25 đ
a) (1,5 điểm): Đồ thị hàm sô y = 2 x – 2 là đường thẳng (d) giao với Oy

tại (0; - 2), giao với Ox tại (4; 0)
1
Vẽ được đồ thị hàm sô y = 2 x – 2

0,5 đ

Đồ thị hàm sô y = - 2x + 3 là đường thẳng (d’) giao với Oy tại (0; 3),

0,25 đ

3
giao với Ox tại ( 2 ; 0)

3

Vẽ được đồ thị hàm sô y = - 2x + 3
0,5 đ
Chú ý : Có thể thay giao của Ox, Oy là hai điểm khác thuộc đồ thị hàm
sô cũng được
b) Có (d) và (d’) luôn cắt nhau tại E khi đó có phương trình hoành độ
của E là:
0,25 đ
1
2 x – 2 = - 2x + 3

5
 x 5  x 2
2

0,25 đ

Khi đó y = - 2 . 2 + 3 = - 1. Vậy E (2; - 1)

0,25 đ

c) Có (d) và (d’) luôn giao nhau tại E(2; - 1)
Để đồ thị hàm sô y = (m - 2)x + m và (d), (d’) đồng qui thì
m  2 0
m 2
m 2


 m 1

 1 (m  2).2  m 3m 3 m 1

4

0,75 đ

Vẽ đúng hình được 0,5 điểm

B

A

N

H

O

C

a) Có AB , AC là hai tiếp tuyến của (O )
 AB = AC ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau )

K

D

0,25 đ


OB = OC =R
 AO là đường trung trực của BC

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0, 25 đ

 OA  BC
BD
b) Xét tam giác BCD có OB=OD=OC=R= 2

 tam giác BDC vuông tại C
 CD  BC
 mà OA  BC ( cmt )
 CD//OA

0, 25 đ
0,25 đ
0,25 đ

c) Gọi N là giao điểm của AO và (O )
0,25 đ

AO
Trong tam giác vuông ABO có BN=AN=NO=R(= 2 )
Xét  ABN và  BOK có:

AN = OB ( =R )
ABN OBK


( cùng phụ với NBO )

BN=OK ( =R )
  ABN=  BOK(c-g-c)
 AB=BK
Mà AB = AC ( cmt )
BK = KC (  BKC có KH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến )
 AB=BK=KC=CA  ABKC là hình thoi
Xét  ABO vuông tại B ( AB là tiếp tuyến ) , AO = 2R , OB =R
Áp dụng định lý Pitago tính được AB = R 3

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
AK=AO + OK =3R
 S ABKC

 BH 

R 3
2

1
R 3
3 3R 2
= 2 BC.AK=AH.BK= 2 .3R= 2 (đvdt)

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

0,25 đ
0,25 đ

Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn được trọn số điểm
Hình vẽ sai hoặc khơng chính xác khơng chấm điểm bài hình
DUYỆT CỦA BGH

DUYỆT CỦA TỔ CM

NGƯỜI RA ĐỀ