DE THI TOAN 9 HKII 06-07 có đáp án

ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 9 NĂM HỌC 2006-2007
MÔN: TOÁN ( Đề số 1)
Thời gian: 120 phút( không kể thời gian phát đề)
I.Trắc nghiệm: (5 điểm)
Phần 1: Chọn phương án đúng cho mỗi câu sau: (từ câu 1 đến câu 9).
Câu 1: Hệ phương trình :
2 4
3 1
x y
x y
+ =


− =

có nghiệm là:
A.(1;1) B.(2;3) C.(-1;2) D.(1;2)
Câu 2. Đường thẳng 2x + y = 3 đi qua điểm nào sau đây:
A. (1;3) B. (-2;3) C.(1/2; 3) D. (1;1)
Câu 3: Phương trình bậc nhất hai ẩn có mấy nghiệm:
A. Một nghiệm B. Hai nghiệm C.Vô số nghiệm D. Vô nghiệm
Câu 4: Tìm m và n để hệ có nghiệm(x;y) = (-3;2)
5 6 11
4 7 5
mx y n
x ny m
+ = −


+ = −


A. m = 2; n = 3 B. m = 3; n = 2
C. m = 4; n = 1 D. m = 1; n = 4
Câu 5: Đồ thị hàm số y = 2x
2
đi qua điểm nào sau đây:
A. K(-1; -2) B. H(1/2;1)
C. M(-1; 2) D. Cả A, B, Cđều đúng
Câu 6: Hàm số y = (m -1)x
2
.
A. Hàm số đồng biến khi x>0 và m>1.
B. Hàm số đồng biến khi x>0 và m<1.
C.Hàm số nghịch biến khi x<0 và m>1.
D. Cả câu A và C đều đúng.
Câu 7: Nghiệm của phương trình x
2
– 8x + 12 = 0 là:
A. 2 và 6 B. -2 và 6 C. -6 và 2 D. -2 và -6
Câu 8: Cho a + b = 2 và a .b = 9 .vậy hai số đó là :
A. a = -7; b = 5 B. a = -5; b = 7
C. a = b = 1 D: không tìm được hai số a và b
Câu 9: Phương trình x
2
+ mx +81 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
A: m >18 B: m >18 hoặc m <-18 C: m <18 D:-18 < m <18.
Câu 6: Parabol (P): y = 2x
2
đi qua điểm nào sau đây:
A. (1;2) B. (-1;-2) C. (1/2;1) D. (-3;-18)
Câu 10: Cho u +v = 5 và u.v = 6 khi đó u, v là hai nghiệm của phương trình:

A. X
2
– 6X + 5 = 0 B. X
2
+ 6X + 5 = 0
C. X
2
– 5X + 6 = 0 D. X
2
+ 5X +6 = 0.
Câu 11:: Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng:
Cho hệ phương trình:
' ' '
ax by c
a x b y c
+ =


+ =

(với a,a’,b,b’,c,c’khác 0)
A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nếu:

'
a
a
≠
B. Hệ phương trình có vô số nghiệm nếu:…
C. Hệ phương trình vô nghiệm nếu: ….
Câu 12: Chọn Câu đúng ghi (Đ), sai ghi (S).

A. Phương trình x
2
- (1-
3
).x -
3
= 0 có hai nghiệm là 1 và -
3
.
B. Tích hai nghiệm của phương trình x
2
- 6x+8= 0 là 8.
C. Chu vi của đường tròn (O) là 16
π
. Độ dài cung của đường tròn này là 11
π
.
D. Góc ở tâm có số đo bằng số đo của góc nội tiếp cùng chắn một cung trong một
đường tròn.
II. Phần tự luận: ( 5 điểm)
Câu 1: Cho parabol (P) :y = x
2
và đường thẳng (d): y = 2x – 1
a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b/ Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P).
Câu 2: Hai địa điểm A và B cách nhau 60 km. Lúc7 giờ sáng một người đi xe đạp khởi
hành từ A đến B. Lúc7 giờ 30 phút một người thứ hai đi xe đạp khởi hành từ B đến A
với vận tốc lớn hơn người đi từ A là 2 km/giờ. Biết rằng họ gặp nhau ở chính giữa đoạn
đường AB. Tìm vận tốc của mỗi người.
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. trên cạnh AC lấy một điểm M bất kì. Từ C

kẻ đường thẳng vuông góc với BM, đường thẳng này cắt các đường thẳng BM và BA
theo thứ tự ở D và E.
a/ Chứng minh: tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn.
b/ Chứng minh: EA.EB = ED. EC.
c/ Chứng minh: AE = AM.
d/ Khi M di chuyển trên cạnh AC thì D di chuyển trên đường nào ? tại sao?.
Hết
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ SỐ 1:
I/ Trắc nghiệm:
Từ câu 1 đến câu 10 mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10
D D C B C D A D B C
Câu 11: Làm đúng từ 2 câu trở lên được( 1 điểm.)
A.
' '
a b
a b
≠
B.
' ' '
a b c
a b c
= =
C.
' ' '
a b c
a b c
= ≠
Câu 12:Làm đúng từ 2 câu được 1 điểm. Nếu làm đúng 3 câu trở lên được (1,5 điểm).
A.Đúng B.Đúng C.Sai D.Đúng

II/ Tự luận:
Câu 1: a/Vẽ đúng (P) và (d) được (0,5 điểm)
điểm.
b/ Đường thẳng tiếp xúc với parabol tại điểm (1;1).(0,5 điểm)
Câu 2:( 1,5 điểm)
Gọi vận tốc xe người đi xe đạp từ A là x(km/h), Điều kiện:x>0
B là: x+2(km/h).
Tìm thời gian mỗi người đi nửa đoạn đường.(0,5 điểm)
Theo đề ta có pt:
30 30 1
2 2x x
− =
+
( 0,5 điểm)
Giải ra ta được: Vận tốc người đi từ A là 10km/h
B là 12km/h. (0,5 điểm)
Câu 3:(2,5 điểm)
Viết đúng giả thiết , kết luận được (0,5 điểm)
a/ Ta có:
·
·
0
90BAC BDC= =
(gt). Mà hai đỉnh A,D cùng nhìn xuống đoạn BC dưới
cùng một góc vuông nên tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, đường kính BC. (0,5
điểm)
b/ Tam giác AEC đồng dạng tam giác DEB (góc E chung,
µ
µ
0

90A D= =
)
=>
EA EC
ED EB
=
. Vậy EA.EB =ED.EC (0,5 điểm)
c/ Tam giác BAM bằng tam giác CAE (g-c-g)
 AM =AE. (0,5 điểm)
d/ Ta có
·
0
90BDC =
mà BC cố định nên quỹ tích điểm D khi M di chuyển trên cạnh
AC là cung tròn ADC.(0,5 điểm)
MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ II. NĂM HỌC :2006-2007.
Môn : TOÁN 9(HKII Đề số 1) .
ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 9 NĂM HỌC 2006-2007
MÔN: TOÁN (Đề số 2)
Thời gian: 120 phút( không kể thời gian phát đề)
I.Trắc nghiệm: (5 điểm)
Phần 1: Chọn phương án đúng nhất cho mỗi câu sau:(từ câu 1 đến câu 9).
Câu 1: cho hàm số y = f(x) =-
2
1
x
2
. Tính f(-2) là:
A: 2 B: -2 C: -1 D: 1
Câu 2: xác định a,b để hệ phương trình sau có nghiệm x = y =1:

5 11
2 3
ax y
x by
+ =


+ =

A. a = b = 112 B.a = 5, b =18
C. a = b = 95 D.a=15, b= 76
E. Đáp án khác
Câu 3 : Vị trí tương đối của đường thẳng (d): y = 2x-1 và Parabol (P) : y = x
2
là:
A. Cắt nhau B. Tiếp xúc
C. không cắt nhau D. Trường hợp khác
Câu 4: Giá trị nào của m thì phương trình x
2
– (m +1).x - 2m = 0 có nghiệm là 2:
A. m = 1/2 B. m = -1/2 C. m = 1/4 D. m = -1/4
Câu 5: Phương trình x
2
+ 100 = 0 có tập hợp nghiệm là:
A. S =
{
10
}
B. S =
{

-10
}
C. S =
{
10;-10
}
D. S =
∅
Câu 6: Đồ thị y = ax
2
đi qua điểm (-3; 1) thì a là:
A. a = -9 B.a = 9 C.a = -1/3 D. a = 1/9
Câu 7: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -2x
2
:
A. M( -1; 2) B. N(-1/2; 1) C. E(1; -2) D. F(-2; 4).
Câu 8: Định k để phương trình 2x
2
–kx +x +8 = 0 có nghiệm kép:
A. 9 hoặc -7 B. -7 C. 9 hoặc 7 D. -7 hoặc -9
Câu 9: Cho hình vẽ sau:
Biết
·
0
30MAC =
. Khi đó ta có:
·
ADC =
?
A. 60

0
B. 30
0
C. 35
0
D. 90
0
.
Câu 10: Chọn Câu đúng ghi (Đ), sai ghi (S).
A.Phương trình x
2
- (1-
5
).x -
5
= 0 có hai nghiệm là 1 và -
5
.
B.Tích hai nghiệm của phương trình x
2
- 5x +6= 0 là 6.
C.Chu vi của đường tròn (O) là 16
π
. Độ dài cung của đường tròn này là 2
π
.
D.Góc ở tâm có số đo bằng số đo của góc nội tiếp
Câu 11:: Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng:
Cho hệ phương trình:
' ' '

ax by c
a x b y c
+ =


+ =

(với a,a’,b,b’,c,c’khác 0)
D. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nếu:

'
a
a
≠
E. Hệ phương trình có vô số nghiệm nếu:…
F. Hệ phương trình vô nghiệm nếu: ….
II. Tự luận:(5 điểm)
Câu 1: Cho parabol (P) :y = x
2
và đường thẳng (d): y =- x + 2
a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b/ Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P).
Câu 2: Cho phương trình x
2
– 4mx + 4m – 3 = 0.
a/ chứng minh rằng :phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m.
b/ Tính x
1
2
+ x

2
2
.
Câu 3: Dự tính phát 280 quyển vở cho số học sinh tiên tiến. Nhưng khi phát có 3 học
sinh vắng mặt. Vì vậy mỗi học sinh có mặt được nhiều hơn 12 quyển. Hỏi số học sinh
lúc ban đầu dự tính phát vở.
Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC = 2R, và một điểm A trên nửa
đường tròn ấy sao cho AB = R, M là một điểm trên cung AC, BM cắt AC tại I, tia BA
cắt tia CM tại D.
a/ Chứng minh tam giác AOB đều.
b/ Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp được.
c/ Tính số đo góc AID.
d/ Cho góc ABM bằng 45
0
. Tính AD theo R.
Hết
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ SỐ2:
I/ Trắc nghiệm:
Từ câu 1 đến câu 9 mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9
B E B A D D C A B
Câu 10:Làm đúng từ 2 câu được 1 điểm. Nếu làm đúng 3 câu trở lên được (2 điểm).
A.Đúng B.Đúng C.Sai D.Sai
Câu 11: Mỗi đáp án đúng ( 0,25 điểm.)
A.
' '
a b
a b
≠
B.

' ' '
a b c
a b c
= =
C.
' ' '
a b c
a b c
= ≠
II/ Tự luận:
Câu 1: a/Vẽ đúng (P) và (d) được (0,5 điểm)
điểm.
b/ Đường thẳng cắt parabol tại điểm (1;1).(-2;4) (0,5 điểm)
Câu 2: (1,5 điểm)
a/
∆
= (-2m)
2
- 1.( 4m – 3)= 4m
2
- 4m + 3 = (2m-1)
2
+ 2>0. Vaayj pt luoon cos hai
nghiệm với mọi m.
b/ x
1
2
+ x
2
2

= (x
1
+x
2
)
2
- 2x
1
.x
2
= (4m)
2
– 2. (4m – 3)= 16m
2
-8m +6
Câu 3: vẽ hình , viết gt, kl chính xác được 0,5 điểm
a/ tam giác AOB đều ( OA=OB=AB=R) (0,5 điểm)
b/
·
·
0
180IAD IMD+ =
=> tứ giác AIMD nội tiếp được.
(0,5 điểm)
c/ Ta có CA và BM là hai đường cao của tam giác BDC
(0,5 điểm)
Mà hai đường cao này cắt nhau tại I nên I là trực tâm của
Của tam giác => DI là đường cao thứ ba=> DI vuông góc
với BC tại K.
Tam giác BDK vuông tai K có góc B = 60

0
(tam giác OAB đều)
 Góc ADI = 30
0
d/ Do tam giác ABI vuông tại A.=> Góc AIB = 45
0
=> tam giác AIB vuông cân tại
A nên AI=AB=R.
Áp dụng tỉ số lượng của góc nhọn trong tam giác vuông ADI
Ta có:
¶
1
3
3
3
AI R
AD R
tg D
= = =
(0,5 điểm)