ghhjhh

ĐỀ THI HỌC KÌ I TỈNH HUYỆN GIA LỘC – TỈNH HẢI DƯƠNG
 x x   x x 
 1 . 
 1

x  1   x  1

y=

Bài 1: (2đ) Cho biểu thức:
(với x > 0; x ¿ 1 )
a) Rót gän biĨu thøc y.
b) Coi y là hàm số của biến số x. Vẽ đồ thị của hàm số ở câu a.
Bài 2: (1đ) Rút gän biÓu thøc:
a)

3 5  20 

8 27  3,5 300  2 48

b)

y  m  2 x  2m 1




Bài 3: (2,5đ) Cho hàm số
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.

*

9
5

(m là tham số)

* song song với đờng thẳng y 2 x 1 .
*
c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn luôn đi qua với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để đồ thị hàm số

Bài 4: (3,5đ) Cho ABC

vuông tại A đờng cao AK. Vẽ đờng tròn tâm A bán kính AK. Kẻ

các tiếp tuyến BE; CD với đờng tròn ( E; D là các tiếp điểm K).
CMR: a) BC = BE + CD
b) Ba điểm D; A; E thẳng hàng.
c) DE tiếp xúc với đờng tròn đờng kính BC.
Bi 5: (1,0đ) Chứng minh rằng với mọi a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thì biểu
thức P luôn dương:
2

2

2

2

2

2

3

3

3

P=a b+ b c+ c a+ a c+ c b+ b a−a −b −c −2 abc

---------------------------- HẾT ----------------------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

BẮC GIANG

NĂM HỌC 2014-2015

1


MƠN TỐN LỚP 9
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1 (3,0 điểm)

1. Thực hiện các phép tính:
a. 144  25. 4

b.

2

3 1

3 1

2. Tìm điều kiện của x để 6  3x có nghĩa.
Câu 2 (2,0 điểm)

1. Giải phương trình:

4 x  4  3 7

2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số bậc nhất y (2m 1) x  5 cắt trục hoành tại
điểm có hồnh độ bằng  5.
Câu 3 (1,5 điểm)
 x2 x
x  1
A 

 . x 1
x

2
x
x

2



Cho biểu thức

1.

Rút gọn biểu thức A.

2.

Tìm x để A  0.

(với x  0; x 4 )

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By của
nửa đường tròn (O) tại A và B ( Ax , By và nửa đường trịn thuộc cùng một nửa mặt phẳng
có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp
tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D.
1. Chứng minh tam giác COD vuông tại O;
2
2. Chứng minh AC.BD = R ;

3. Kẻ MH  AB (H  AB). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH.
Câu 5 (0,5 điểm)
1 1
1
 
Cho x  2014; y  2014 thỏa mãn: x y 2014 . Tính giá trị của biểu thức:

P

xy
x  2014  y  2014

2


--------------------------------Hết------------------------------Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:..............................

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN 3
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2007 - 2008
3


Mơn TỐN - Lớp 9
(Thời gian làm bài 120 phút)
Đề khảo sát gồm 01 trang
Câu1 ( 3điểm)
a) Tính 32. 2  25
b) Tìm x để

2 x  1 xác định.

c) Tính





45  125  2 3 . 5 

60

Câu 2 ( 3điểm) Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (1)
a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến;
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x;
c) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) đồng quy với hai đường thẳng y - 3= 0 và y = x-1
Câu 4 ( 3điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và
AE >EO). Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vng góc với AE tại H
a) Tính góc ACB;
b) Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh?
c) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường trịn đường
kính EB.
Câu 5 (1điểm) Tìm GTNN của biểu thức
A x 

9
3
x 1
với x > 1

_ _ Hết_ _

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
4


QUẬN 6

NĂM HỌC 2009 – 2010
Mơn TỐN - Lớp 9
(Thời gian làm bài 120 phút)
Đề khảo sát gồm 01 trang

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1.(1 điểm)
a) Trong các số sau số nào chỉ có một căn bậc hai : 1,1 ; 25; 0; 13
b) Tìm x để căn thức

x  2 có nghĩa.

Câu 2. (2,0 điểm)
a) Thực hiện phép tính:
b) Rút gọn:



128 



50  98 : 2

13
6

52 3
3

Câu 3.(2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng (d) ?
b) Vẽ đồ thị của hàm số .
c) Đường thẳng (d) có đi qua điểm A( 4;6) khơng ? Vì sao?
Câu 4.(4,0 điểm)Cho đường trịn (O; R) đường kính AB = 5 cm và C là một điểm thuộc
đường tròn sao cho AC = 3 cm .

a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao ? Tính R và sin CAB

b) Đường thẳng qua C vng góc với AB tại H, cắt đường trịn (O) tại D. Tính CD và
chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; CH)
c) Vẽ tiếp tuyến BE của đường tròn (C) với E là tiếp điểm khác H. Tính diện tích tứ giác
AOCE
Câu 5. (1,0 điểm) Cho a, b, c > 1 và abc = 1. Chứng minh rằng:
ab
bc
ca
+ 5 5
+ 5 5
≤1
5
a +b + ab b + c +bc c + a + ca
5

----------------Hết---------------

5


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

ĐỒNG THÁP

Năm học: 2012-2013
Thời gian làm bài 90 phút (khơng kể lúc giao đề)

Câu 1: (2 điểm)
a) Tính:

√ 4−2 √ 9+√ 25
x
x  2 x

:
 x 3
 x 9
x

3





A 

b) Rút gọn biểu thức sau:
Câu 2: (3 điểm)

với x ¿ 0 và x

¿

9

Cho hàm số: y = f(x) = -2x + 5 (1)
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị hàm số (1) trên mặt phẳng tọa độ.
3
f
2 .
c) Tính f (−1 ) ;
d) Tìm tọa độ giao điểm I của hai hàm số y =-2x + 5 và y = x – 1 bằng phương pháp
tính.
Câu 3: ( 1,5 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ
HM  AB , HN  AC .

()

a) Biết BH = 2 cm, CH = 8 cm. Tính AH=?
b) Nếu AB = AC. Chứng minh rằng: MA.MB = NA.NC
Câu 4: (2,5 điểm) Cho đường trịn tâm O, đường kính AB = 10cm. Trên đường tròn tâm O,

lấy điểm C sao cho AC = 6cm. Kẻ CH vng góc với AB.
a)
b)
c)
d)

So sánh dây AB và dây BC.
Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
Từ O kẻ OI vng góc với BC. Tính độ dài OI.
Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC tại E. Chứng minh : CE.CB =
AH.AB.
Câu 5. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
5 b3−a3 5 c 3−b3 5 a3 −c 3
+
+
≤ a+b+ c
ab+3 b2 bc +3 c 2 ca+ 3 a2

Hết

6


ĐỀ THI QUẬN 2 – TP. HCM
Câu 1. (2 điểm). Cho biểu thức
y


P 




y 2



y

 y 4
.
y  2  4 y

a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn P.
y

b. Tính giá trị của P tại
c. Tìm giá trị của y để P>3.
Câu 2. (1 điểm). Tìm x, biết.

 2 x  3

2

1
4

x  1

b.

4 x 2  20 x  25 1

a.
Câu 3. (2 điểm). Cho hàm số: y = mx + (3 – n) (1) và y = (4 – m)x + n (2)
a.
b.
c.
d.

Với những giá trị nào của m thì hàm số (1) và (2) là những hàm số bậc nhất ?
Tìm m để hàm số bậc nhất (1) đồng biến, hàm số bậc nhất (2) nghịch biến ?
Tìm m và n để đồ thị hàm số bậc nhất (1) và (2) trùng nhau ?
Với m = 1, n = 3 hãy vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ
giao điểm của hai đồ thị.
Câu 4. (4 điểm). Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By
cùng phía với nửa đường trịn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì, tiếp tuyến của nửa mặt
đường tròn tại E cắt Ax, By lần lượt ở C, D.
a. Chứng minh rằng : CD = AC + BD
b. Tính số đo góc COD.
c. Gọi M là giao điểm của OC và AE; N là giao điểm của OD và BE. Tứ giác MENO là
hình gì? Vì sao ?
d. Gọi R là độ dài bán kính của đường trịn tâm O. Tính AC.DB ?
Câu 5. (1,0 điểm) Cho m là GTNN trong ba số ( x− y )2 ,( y−z)2 ,(z−x )2 . Chứng minh :
2

m≤

2

x + y +z

2

2

7


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016- 2017
Mơn TỐN - Lớp 9
(Thời gian làm bài 120 phút)
Đề khảo sát gồm 01 trang

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
A = 4 2 3  3
4

B = 3 5



4
3 5

Bài 2: (2,0 điểm)
2 x 9

x

5
x

6
Cho biểu thức P =

x  3 2 x 1

x 2
x  3 với x 0; x 4; x 9

a. Rút gọn biểu thức P
b. Tìm x để P = 5.
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho hàm số y = 2x + m – 1
a. Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 2).
Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của m vừa tìm được.
b. Tìm m để đồ thị của hàm số y = 2x + m – 1 cắt đồ thị của hàm số y = x + 1 tại điểm
nằm trên trục hoành.
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C (C
khác A và B). Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của nửa đường
tròn tâm O và I là trung điểm của AD.
a. Chứng minh BC.BD = 4R2.
b. Chứng minh IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.

c. Từ C kẻ CH vng góc với AB (H thuộc AB), BI cắt CH tại K. Chứng minh K là
trung điểm của CH.
Bài 5: (1,0 điểm)
Giải phương trình ( x  1 

x  2)(1  x 2  x  2) 3

8


-------- Hết -------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011

THÁI BÌNH

Mơn: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2,5 điểm)
Chọn câu trả lời đúng và ghi kết quả vào bài làm
Câu 1. Số nghịch đảo của số 2 2  3 là:
1

1

2 23

A. 2 2  3

B.

C.  3  2 2

5

D. 3  2 2

2
1
 3a 2  a  b
Câu 2. Với 0 < a < b, biểu thức a  b
có kết quả rút gọn là:
A. 3a
B. – a 3
C. – 3a
D. a 3

Câu 3. Đường thẳng y = 2x - 3 y=2 x−3 không thể:
A. Đi qua điểm K(2 ; 1)
B. Song song với đường thẳng y =
2x y=2 x−3
C. Trùng với đường thẳng y = 2x - 3
D. Cắt đường thẳng y = 2x + 2010
y=2 x−3

3
3

sin x= √
4 thì cosx bằng:
4
Câu 4. Nếu 0o < x < 90o,
13 4+ √ 3
13
4  3 4−√ 3
4
4
4
A. 16
B. 4
C.
sin x 

13
D. 2

Câu 5. Cho đường tròn (O ; 2cm), dây AB = 2 cm. Khoảng cách từ O đến dây AB
bằng:
A.

3

√3
2

cm

3

B. 3 cm

C. 1 cm

cm
Phần II. Tự luận (7,5 điểm)

9

D.

3 √3
2 2


Q
Bài 1. (2,5 điểm) Cho biểu thức
5 x
3
5
Q= √ +
−
x−1 2 √ x +2 2 √ x−2
1. Rút gọn Q

5 x
x 1



3
2 x2



5

√3

2 x 2

2

2. Tính giá trị của Q khi x = 9  4 2
Q
3

0
3.Tìm x biết rằng 2 x  2
Bài 2. (1,5 điểm) Cho đường thẳng (d): y = x + 3a + 5 (với a là tham số)
1. Tìm a để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2 ; 10)
2. Tìm a để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (Δ): y = 2 – 2x tại điểm B(x ; y) thoả
mãn x2 + y2 = 40.
Bài 3. (3,0 điểm) Cho hình vng ABCD có cạnh bằng 1. Vẽ một phần tư đường
tròn tâm A bán kính bằng 1 nằm trong hình vng, trên đó lấy điểm K khác B
và D. Tiếp tuyến tại K với đường tròn cắt cạnh BC ở E, cắt cạnh CD ở F.
0

1. Chứng minh rằng: EAF  45
2. Gọi P là giao điểm của AE và BK, Q là giao điểm của AF và DK

a) Chứng minh PQ // BD
b) Tính độ dài đoạn PQ
3. Chứng minh rằng: 2 2  2 EF  1 2 √ 2−2≤ EF<1

Bài 4. (0,5 điểm) Cho x ≥ –1, y ≥ 1 thoả mãn
x  1  y  1  2(x  y) 2  10x  6y  8

.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y – 5(x + y) + 2020.
4

10

2


PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN TÂN BÌNH

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: Thực hiện phép tính (thu gọn):
1) 5 18  2 50  3 200

2)

9
11 

2



(0.75đ)

22  10 22

11  5
11

a  2 ab  b
a b
2b


a b
a b
b
3)

(0.75đ)

( Với a > b > 0)

(0.5đ)

Bài 2: Giải phương trình: (1.5đ)
1) 7 x  5  9 x  45  4 x  20 12

2)

x 2  12 x  36 5

Bài 3: 1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y 2 x  6 (1đ)
2) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị ( d’) của hàm
số này song song với (d) và cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 5. (1đ)
11


Bài 4: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngồi đường trịn (O) sao cho OA = 2R.
Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm).
1) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R

(1đ)

2) Từ B vẽ dây cung BC của (O) vng góc với cạnh OA tại H. Chứng minh AC là tiếp
tuyến của đường tròn (O). (1đ)
3) Chứng minh tam giác ABC đều. (1đ)
4) Từ H vẽ đường thẳng vng góc với AB tại D. Đường trịn đường kính AC cắt cạnh
DC tại E. Gọi F là trung điểm của cạnh OB. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng. (0.5đ)
Bài 5: Cho đa giác đều 1999 cạnh. Người ta sơn các đỉnh của đa giác bằng hai màu sắc xanh
và đỏ. Chứng minh rằng tồn tại ba đỉnh được sơn cùng một màu tạo thành một tam giác cân.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2011-2012

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

MƠN TỐN 9

Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (3 điểm)Thực hiện các phép tính sau :
a) 5 72  12 18  4 8

c)

b)

1
1

74 3 7 4 3

9  4 5  14  6 5

d) ( 14  6) . 5 

21

Bài 2: (1,5 điểm)Rút gọn các biểu thức sau :
A= x–3+

x 2  8 x  16 ( x  4)

1   a 1
 1




 :
a1
a  a 2

B=

a 2

a  1  (a  0 ; a 4 ; a 1)

Bài 3: (2 điểm) Cho hai hàm số: y 2 x có đồ thị (d1) và hàm số y  x  3 có đồ thị (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1), (d2) bằng phép tốn.
c) Tìm hệ số a và b của đường thẳng (d3) : y ax  b (a 0) .
Biết (d3) // (d1) và cắt (d2) tại một điểm có tung độ là 5.

12


Bài 4: (2,5 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với
đường tròn (O) (B và C là tiếp điểm).
a) Chứng minh: OA vng góc BC tại H.
b) Đoạn OA cắt (O) tại I.
Chứng minh: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC.

c) Chứng minh:

tan

ABC AH

2
P (P: nửa chu vi ΔABC)

Bài 5: (1,0 điểm) Một bảng ô vuông 6 x 6 bị mất hai ơ ở hai góc đố diện. Hỏi có thể lát
phần cịn lại của bảng bởi các qn đơminơ 1 x 2 được không ?

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2009- 2010
Mơn TỐN - Lớp 9
(Thời gian làm bài 120 phút)
Đề khảo sát gồm 02 trang

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Câu 1:

12  6x

có nghĩa khi:

A. x ¿ - 2;

B. x ¿ 2 ;

C. x > -2 ;

D. x <2.

Câu 2: Rút gọn các biểu thức 3 3  4 12  5 27 được
A. 4 3
Câu 3:

B. 26 3
81x -

16x

C. -26 3

D. -4 3

=15 khi đó x bằng:

A. 3

B. 9

C. -9

D. Khơng có giá trị nào của x

Câu 4: Cho hai đường thẳng: y = ax + 2 và y = 3x + 5 song song với nhau khi:
A. a = 3 ;

B. a 3 ;

C. a -3 ;

D. a = -3

Câu 5: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường :
A. Trung tuyến

B. Phân giác

C. Đường cao

D. Trung trực

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. sin B= cos C

B. sin C= cos B

C. tan B = cot A
13

D. cot B = tan C






Câu 7: Tam giác ABC có A =900 , BC = 18cm và B = 600 thì AC bằng:

A. 9 2 cm

B. 18cm

C. 9 3 cm

D. 6 3 cm

Câu 8: Cho đường trịn (O) có đường kính R = 10 cm. Một dây cung AB = 16 cm của (O) .
Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là :
A. 6cm

B. 12cm

C. 156 cm

D. Một đáp số khác

Phần II : Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức :
P=

x 2+ √ x
x √ x + √ x−2 x 2
−
(x ≥ 0)
x+1
x−√ x+1

a) Rút gọn P.

b) Tìm x sao cho P > 2.
c) Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên.
Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 1 (1)
a) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 5.
b) Xác định m để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = √ 3 x + 2.
c) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (1) luôn đi qua với mọi m.
Câu 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A nội tiếp đường trịn (O) đường cao AH.
Gọi D, E lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC cắt AB, AC lần lượt tại I và K. Gọi I
là giao điểm của AH và MN.
a) Chứng minh các điểm D, A, E thẳng hàng.
b) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng DE với đường trịn đường kính (O).
c) Các tiếp tuyến của đường tròn (I) tại I và K cắt BC theo thứ tự tại M và N. Tính diện
tích tứ giác MIKN, biết AB = 6cm, AC = 8cm.
d) Xác định vị trí điểm A trên nửa đường trịn (O) của tứ giác AIHK có diện tích lớn
nhất.
Câu 4. (0,5 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2. Chứng minh rằng :

√ 1−a+ √ 1−b+√ 1−c ≤ √ 6

----------------------------- HẾT ----------------------------14


Họ và tên thí sính : ……………………………………………… SBD : ……………………
Họ và tên, chữ kí giám thị : …………………………………………………………………...

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÀ NỘI – AMSTERDAM
TỔ TỐN – TIN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Năm học 2009- 2010
Mơn Tốn lớp 9
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài I (3,0 điểm) Cho biểu thức
x 2+ √ x
x 2− √ x
P=
−
(x ≥ 0)
x−√ x+1 x + √ x +1

a) Rút gọn P.
b) Tìm m để có x thỏa mãn x + P = m.
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P – x
Bài II (2,5 điểm) Cho hàm số y = (2m – 5)x + m – 2 (1)
a) Vẽ đồ thì hàm số (1) khi m = 3.
b) Xác định m dể đường thẳng (1) vng góc với đường thẳng y = 3x + 4.
c) Xác định m để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –2 ; cắt
trục hồnh tại điểm có hồnh độ là √ 3 .
Bài III (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B sao cho O và
O’ thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB. Đường thẳng d qua A cắt (O) tại M, cắt
(O’) tại N.
a) Khi nào A nằm giữa M và N, khi nào nằm ngoài đoạn thẳng MN ?
15


b) Xác định vị trí của d sao cho đoạn MN có độ dài lớn nhất.

c) Xác định vị trí của d sao cho AM = AN.
d) Nếu hai đường trịn có bán kình bằng nhau . Chứng minh BM = BM.
Bài IV (1,0 điểm)
a) Chứng minh rằng với mọi bộ ba số dương a, b, c dương thì :
3

3

3

a
b
c
a+b+c
+ 2
+ 2
≥
2
2
2
2
3
a +ab+ b b +bc +c c +ca+ a

b) Cho 1985 tập hợp, mỗi tập hợp trong số đó gồm 45 phân tử, hai tập hợp bất kì
có chung đúng một phân tử. Có bao nhiêu phân tử chứa trong tất cả các tập
hợp ?
---------------------- HẾT ---------------------UBND HUYỆN VĨNH BẢO
TRƯỜNG THCS TRẤN DƯƠNG

ĐỀ KSCL HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: Tốn 9
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính

16.81

a)
c)



3 5



b)
2





3

5



2

18  50 

 1


3

2

d)

P

98

1  2 2
.
3  2  1 2

2 x 9
2 x 1


( x  3)( x  2)
x3

Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức:
a) Với giá trị nào của x thì biểu thức P xác định?

x 3
x 2

b) Rút gọn biểu thức P.
Bài 3: (2,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = 2x +3
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên.
b) Tìm m để đường thẳng(d1) có phương trình y = -2x +2m+1 cắt(d) tại
một điểm trên trục tung
c) Tìm phương trình của đường thẳng (d2), biết (d2) đi qua điểm A(1; -4) và
song song với (d).
Bài 4: (3.5 điểm) Cho đường tròn (O; 5cm), điểm A nằm ngồi đường trịn sao cho
AO=13cm. Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm).
16


a) Tính AB,AC
b) Gọi H là giao điểm của OA vào BC .Tính độ dài đoạn thẳng BH.
c)Gọi M là giao điểm của AB và CO ,gọi N là giao điểm của AC và BO . Tứ
giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ?

Bài 5: (0,5 điểm) Cho biểu thức M =

3

3  3  3  ....  3

6

3  3  3  ....  3

1
Tử số có 2014 dấu căn , mẫu số có 2013 dấu cn .Chng minh M < 4

Sở giáo dục và Đào tạo

KHảO SáT chất lợng học kì i năm học 2016 - 2017

M«n: TỐN - Líp 9 THCS

THANH HãA

Thêi gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên học sinh: ............................................................................................... Lớp:................. Trờng:.............................................................
Số báo danh

Giám thị 1

Giám thị 2

Số phách

Điểm

Giám khảo 1

Giám khảo 2

Số phách

Đề A


Cõu 1: (2,0 im).
a/ Thc hiện phép tính:

27 : 3 

48  2 12

b/ Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m – 1)x + 3 đồng biến.

A
Câu 2: (2,0 điểm). Cho

x
10 x


x  5 x  25
17

5
x 5


a/ Rút gọn A..
b/ Tìm các giá trị của x để A < 0.
Câu 3: (2,0 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a/

 x  1

2

4

2 x  y 5

b/  x  y 1

Câu 4: (3,0 điểm). Cho đường trịn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngồi đường
trịn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và
MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm
của dây CD, kẻ AH vng góc với MO tại H.
a/ Tính OH. OM theo R.
b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn.
c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn
(O; R).
Câu 5: (1,0 điểm). Cho x  0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
4
A  x 2  3 x   2016
x

18


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MƠN: TỐN - LỚP: 9

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề này gồm 05 câu, 01 trang)

Câu 1 (2,5 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
1) A 3 12  4 3  5 27
B
2)

1
74 3

x 1 x  x   1
1 


 : 

x  1   x 1
x  1  (với x  0, x 1 )
 x1


3)

C 

Câu 2 (2,5 điểm). Cho hàm số y  2m  1 x  2 (1) có đồ thị là đường thẳng dm.
1) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên  .
3) Tìm m để dm đồng qui với hai đường thẳng d1: y = x + 4 và d2: y = -2x + 7.

Câu 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vng tại A có đường cao AH. Biết AB = 3, AC
= 4.
19


1) Tính độ dài cạnh BC.
2) Tính diện tích tam giác ABH.
Câu 4 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường trịn
tâm A bán kính AH và kẻ thêm đường kính HD của đường trịn đó. Từ D kẻ tiếp
tuyến với đường trịn, cắt AC kéo dài tại E.
1) Chứng minh rằng tam giác BEC là tam giác cân tại B.
2) Chứng minh rằng BE là tiếp tuyến của đường tròn tâm A bán kính AH.
3
3
Câu 5 (1,0 điểm).Tính giá trị biểu thức D  70  4901  70  4901 .

--------------Hết-------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016- 2017
Mơn TỐN - Lớp 9
(Thời gian làm bài 120 phút)
Đề khảo sát gồm 01 trang

Bài 1: (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
A = 4 2 3  3

4

B = 3 5



4
3 5

Bài 2: (2,0 điểm)
2 x 9

Cho biểu thức P = x  5 x  6

x  3 2 x 1

x 2
x  3 với x 0; x 4; x 9

c. Rút gọn biểu thức P
d. Tìm x để P = 5.
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho hàm số y = 2x + m – 1
c. Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 2).
Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của m vừa tìm được.
d. Tìm m để đồ thị của hàm số y = 2x + m – 1 cắt đồ thị của hàm số y = x + 1 tại điểm
nằm trên trục hoành.
20