Bai tap doi tuyen 6 ngay 1001

BÀI TẬP ĐỘI TUYỂN 6
1) Tìm tự nhiên n sao cho 4n – 5 chia hết cho 2n – 1.
2) Cho S = 31 + 33 + 35 + ... + 32011 + 32013 + 32015. Chứng tỏ:
a) S không chia hết cho 9
b) S chia hết cho 70.

3)
a) Tìm x biết: ( x + 1) + ( x + 2) + . . . + ( x + 100) = 5750.
b) Tìm các số nguyên x, y sao cho: (x - 1)(3 - y) = 2
c) Tìm số nguyên x, y biết x2y – x + xy = 6
d) Cho A 1- 5  9 -13  17 - 21  ... Biết A = 2013. Hỏi A có bao nhiêu số
hạng? Giá trị của số hạng cuối cùng là bao nhiêu?

4) Với mọi số tự nhiên n phân số sau tối giản hay khơng? Vì sao:
16n  3
A= 12n  2

5) Chứng tỏ ( 2n + 1).(

2n

+ 2) chia hết cho 3 với mọi n là số tự

nhiên.
Tìm số nguyên x, y biết:
a, 37 + (13 - |2 x+7| ) = 630 : (914 . 415).
b, (x – 7). (x + 3) < 0.
c, xy + 3x – 2y = 11.
6) Chứng minh rằng: 31999 – 71997 5
7) Cho P và P + 4 là các số nguyên tố với P > 3. Chứng minh P - 2014
là hợp số.

8) Tìm giá trị nhỏ nhất : A =
9) Tìm giá trị nhỏ nhất B =

x  1  x  8  11

x  1  y  8  10

Nộp vào thứ bảy ngày 13/01/2018