bài tập tiếp tuyến hàm số

Created on 07/08/2005 05:25:00
III.Bài tập đề nghị
Bài1. a)Cho
y x.sin x=
Cmr:
( )
2 0x.y y sin x x.y

+ =
b)Cho
( )
1
x
y x e= +
Cmr:
0
x
y y e

=
c)Cho
2
1
2
x
y cos x

=
Cmr:
( ) ( ) ( )
1 0f x x f x

=
Bài2. Cho hàm số:
( )
6 6
f x sin x cos x= +
a)Tính
24
f




ữ

b)Giải pt:
( )
1f x =
c)Xác định
m
để pt:
( )
f x m=
có nghiệm
Bài2.Tính các giới hạn sau:
1.(ĐHTL-2001)
3
2
x 0
1 2x 1 3x

J
x
lim

+ +
=
2.(ĐHHĐ-2001D)
3
2
x 1
x 3 3x 5
I
x 1
lim

+ +
=


3.(CĐSPHN_2000d)
3
2
x 0
x x
J
x
cos cos
lim
sin

=
4.(ĐHvinh-99B)
0
1 2 2
1 2 2
x
sin x cos x
lim
sin x cos x


=
+
5.(DDHQG-2000d)
x 3
x
x 2
P
x 1
lim


+

=
ữ


6.(ĐHTM-99)

2
0
1
x
x cos x
lim
sin x

+
=

Bài3
1.Tìm giái trị lớn nhất & nhỏ nhất của hàm số
2
sin x
y
cos x
=
+
Bài4.Cho hàm số
( )
1
3 1
3
c
3 2
y x x x = + +
Lập phơng trình tt của đồ thị
( )
c

1.Tại điểm
( )
0 1M ;
2.Biết hệ số góc của tt: 5k = 3.Tại điểm có tung độ
1y =
Bài5.Cho hàm số:
( )
3
c
x+3
y
x-2
=
và
( )
1 1
2 2
c
4 2
y x - x =
Lập phơng trình tt của đồ thị
( )
c
,biết tt đi qua gốc toạ độ
Bài6. Cho hàm số
( )
2
1
c
x

y
x
+
=
CMR: Qua điểm
( )
2 0A ;
luôn kẻ đợc 2tt góc với nhau tới đồ thị
( )
c
Bài7.Cho hàm số
( )
4 2
1 3
3
2 2
c
y x x = +
CMR:Qua điểm
3
0
2
A ;

ữ

luôn kẻ đợc 3tt góc tới
( )
c
Bài8.Từ gốc toạ độ có thể kẻ đợc bao nhiêu tt tới đồ thị

( )
2
3 6
1
c
x x
y
x
+
=

Bài9. (ĐHTN-2001d)Viết pt tt của đồ thị
( )
4 2
2
c
y x x = + tại điểm
( )
2 0A ;
Bài10.(ĐHTM-97) Cho hàm số
( )
2
2 1
2
c
x x
y
x
+
=

Viết phơng trình tt của đồ thị, biết tt đi qua điểm
( )
6 4A ;
Bài11 (ĐHTN-2001d) Cho hàm số
6 6 2 2
3 2001y sin x cox x sin x.cos x x= + + +
CMR:
( )
f x

không phụ thuộc vào
x
Created by Hoàng nguyên