de thi thu thpt quoc gia

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC

K× THI CHäN HSG LớP 10 THPT NĂM HọC 2010-2011
Đề THI MÔN: VậT Lý
(Dành cho học sinh THPT không chuyên)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Cõu 1:
Mt viờn bi chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, xuất phát trên đỉnh một
máng nghiêng dài 10m và trong giây thứ năm nó đi được quãng đường bằng 36cm. Hãy tính:
a) Gia tốc của bi khi chuyển động trên máng.
b) Thời gian để vật đi hết 1 mét cuối cùng trên máng nghiêng.
Câu 2:
Trên mặt phẳng ngang nhẵn có một chiếc nêm với góc nêm α. Vật
m
nhỏ khối lượng m trượt xuống với gia tốc có hướng hợp với mặt phẳng
ngang góc β (Hình 1), gia tốc trọng trường g. Xác định khối lượng của
nêm và gia tốc trong chuyển động tương đối của vật đối với nêm. Bỏ qua
mọi ma sát.

β

α

Hình 1

Câu 3:


Một vật có trọng lượng P=100N được giữ đứng yên trên mặt phẳng

F
nghiêng góc α bằng lực F có phương nằm ngang (hình 2). Biết tanα=0,5 và hệ
số ma sát trượt μ=0,2. Lấy g=10m/s2.
a) Tính giá trị lực F lớn nhất.

b) Tính giá trị lực F nhỏ nhất
Hình 2
Câu 4:
Một quả cầu nặng m=100g được treo ở đầu một sợi dây nhẹ, không co dãn, dài l=1m (đầu kia
của dây cố định). Truyền cho quả cầu ở vị trí cân bằng một vận tốc đầu v 0 theo phương ngang. Khi dây
treo nghiêng góc α =30o so với phương thẳng đứng thì gia tốc của quả cầu có phương ngang. Cho
g=10m/s2, bỏ qua mọi ma sát.
a) Tìm vận tốc v0.
b) Tính lực căng dây và vận tốc của vật tại vị trí có góc lệch  = 40o
Câu 5:
Vật có khối lượng M = 0,5kg được treo vào đầu dưới của lị xo nhẹ có độ cứng K = 100N/m,
đầu trên lò xo treo vào giá cố định, chiều dài tự nhiên của lò xo là l 0 = 30cm. Một vật nhỏ có khối
lượng m = 100g chuyển động theo phương ngang với vận tốc v 0 = 6m/s tới va chạm đàn hồi với vật M
đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Hãy xác định độ cao (so với vị trí cân bằng) của vật M và độ giãn của
lò xo khi M lên tới điểm cao nhất. Bỏ qua lực cản khơng khí. Lấy g = 10m/s2.
------------------HẾT-------------------(Giám thị khơng giải thích gì thêm)
Họ tên thí sinh ...........................................................................................Số báo danh..........................
ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI HSG LỚP 10 MƠN VẬT LÝ TỈNH VĨNH PHÚC


NĂM HỌC 2010 – 2011
Câu 1 (3 điểm):
a) Quãng đường vật đi được sau 4s và sau 5s đầu tiên là:
1 2


 s4  2 a.4 8a

 s  1 a.52 12,5a
 5 2

(1đ)
 Quãng đường bi đi được trong giây thứ năm là:
l5 = S5 - S4 = 4,5a = 36cm  a = 8cm/s2 (0,5đ)
b) Gọi thời gian để vật đi hết 9m đầu và 10m đầu là t9, t10 ta có:
1 2

9  2 at9


10  1 at 2
10

2


t9 



t10 

18
a
20
a

(1đ)

Thời gian để vật đi hết 1m cuối là:

t t10  t9 

20

0, 08

18
0,81s
0, 08
(0,5đ)

Câu 2 (1,5 điểm):
- Xét chuyển động của vật trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất.
+) Các lực
tác dụng lên vật như hình vẽ.

+) Gọi  a : gia tốc của vật đối với nêm
a0
: gia tốc của nêm đối với đất
- Phương trình ĐLH viết cho vật:

 N sin   m  a0  a cos  
N cos   mg  ma sin 

(1)

(2)

- Phương trình ĐLH viết cho nêm:

Q sin   Ma0 ; Q  N

(3)

(0,25đ)

+) Giải hệ:
Từ (1) và (3) có:

 Ma0  m  a0  a cos  
Ma0

(4)

cos 
 m  g  a sin  
sin 

(5)

Từ (2) và (3) có:
(0,25đ)
- Sử dụng định lý hàm số sin trong tam giác gia tốc ta có:

a0
a

a
sin 



0
sin      sin  180   
a0 sin     

- Từ (4)

a
mM

a0 m cos 

thay vào (6) (0,25đ)

(6)
(0,25đ)

N

ao
Q

β

P

α

a


M m
- Tìm được :

tan 
tan   tan 
a g

- Từ (4), (5) và (6) tìm được:

(0,25đ)

sin  sin 
sin   sin      cos 

(0,25đ)

Câu 3 (2 điểm):
a) Lực F có giá trị lớn nhất khi vật có xu hướng đi lên. Khi đó các lực tác dụng lên vật như hình vẽ. Do
N +
F+ 
F ms + 
P =0 (0,25đ)
vật cân bằng nên 
Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng và phương vng góc với mặt phẳng nghiêng ta được:
F ms =F cos α − P sin α


N=F sin α + P cos α
P(sin α + μ cos α ) P(tan α + μ)
N
(0,5đ)
Do: F ms ≤ μN ⇒ F ≤
=
cos α − μ sin α
1 − μ tan α
F

P( tan α + μ)
Fms 
⇒ F max =
P
1− μ tan α
α
Thay số ta được: F max ≈ 77 , 8 N (0,25đ)
b) Lực F có giá trị nhỏ nhất khi vật có xu hướng đi xuống. Khi đó lực ma sát
 ms + P
 =0 (0,25đ)
N +
F+F
đổi chiều so với hình vẽ. Do vật cân bằng nên 
Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng và phương vng góc với mặt phẳng nghiêng ta được:
Fms  F cos   P sin 
N F sin   P cos 
Do : Fms  N  F 
 Fmin 

P (sin    cos  ) P(tan    )

cos    sin 
1   tan 

P (tan    )
1   tan 

(0,5đ)

Thay số ta được: Fmax 27, 27 N (0,25đ)
Câu 4 (2 điểm):
a) Khi dây treo nghiêng góc α=300 so với phương thẳng đứng, vật M chịu tác dụng của các lựcnhư
o
hình vẽ. Do gia tốc có phương ngang nên: T .cos30 mg (1) (0,25đ)
Mặt khác, xét theo phương hướng tâm MO ta có:

mv 2
T  mgcos30 
(2)
l
(Với v là vận tốc của vật tại M) (0,25đ)
o

gl
v2 
2 3 (3) (0,25đ)
Từ (1) và (2) suy ra:
Áp dụng ĐLBT cơ năng cho hệ khi vật ở vị trí M và khi vật ở vị trí cân bằng ta
được: v02=v2+2gl(1 – cos300) =

 v0 ≈ 2,36m/s (0,25đ)

12− 5 √3
gl
6

(0,25đ)

O
α

T
ma

M
P


b) Áp dụng ĐLBT cơ năng cho hệ khi vật ở vị trí =40o và khi vật ở vị trí cân bằng ta được:
vo2 v 2  2 gl (1  cos40o )  v  vo2  2 gl (1  cos40o ) 0,94(m / s )

T mgcos40o 

Xét theo phương sợi dây ta có:
Câu 5 (1,5 điểm):
- XÐt va chạm đàn hồi giữa m và M, ta có:
mv0 mv0 ' Mv
 2
 mv0 mv02 ' Mv 2




2
2
 2

(0,25đ)

mv 2
0,1.0,942
0,1.10.cos40o
0,86 N
l
1
(0,5)

(1)
(2)

2vo
v0
Thay số vào, giải hệ (1) và (2) ta đợc: v0 = 3 = - 4m/s, v = 3 = 2m/s (0,25đ)
- Sau va ch¹m vËt m chuyển động ngợc lại với lúc trớc va chạm, còn vật M có vận tốc đầu là v và
chuyển động lên tới độ cao cực đại h (so với VTCB), khi đó lò xo bị lệch một góc so với phơng thẳng
Mg
5cm
đứng. Trớc lúc va chạm lò xo bị giÃn một đoạn x0 = k
và khi vật ở độ cao h, lò xo bị giÃn một
đoạn x.
- áp dụng định luật II Niutơn cho M, ta đợc:

l + x −h
kx - Mgcos = 0 víi cos = 0 0
(0,25đ)
l0 + x
suy ra: kx(l0 + x) = (l0 + x0 - h).Mg
(3) (0,25)
- áp dụng định luật bảo toàn cơ năng(mốc thế năng tại VTCB) cho vật M, ta có:
2
2
2
Mv kx0
kx
(4) (0,25)
+
=Mgh +
2
2
2
- Thay số vào, giải hệ (3) và (4) ta đợc: x 2cm, h 22cm. (0,5)

=========================================================================
*-Nu thí sinh làm cách khác vẫn đúng thì cho điểm tối đa tương ứng.
*-Thí sinh khơng viết hoặc viết sai đơn vị từ hai lần trở lên thì trừ 0,25 điểm cho toàn bài.