caio

CHUYÊN ĐỀ LIÊN PHÂN SỐ
Bài 1: Tính GTBT
4

5+

2

4

6+

4

7+

9+

4
10

1
7
[ a 0 ;a1 ;a 2 ;.. .. ;a n]
5+

27

15+

30+

7
2008

12
10+

5
2003

C=
KQ: [31;5;1;33;2;1;2;1;2]

KQ: [28;1;3;1;1;94;1;5;3;3]
Bài 3: giải phương trình
a/

x

1995+

11+

2009
1996+

2007
1998+

2006

1999+

KQ:x ≈ 125,3899074

2005
2000+

2004
2001+

x

b/

2008+

5+

1

7
13
4+
25

1

7+

1

9

9
3+

1

1

( )
1

3+

c+

1
d+

1
e

a/
KQ: a=5; b=3; c=5; d=7; e=9

3
5

KQ: x ≈ 0,0019

5

7+

329
=
1051

1

b+

2
1+

3
8

Bài 4: Tìm các số tự nhiên a,b,c,d, e
5584
=a+
1051

KQ: x ≈−2,57961

9

9+

1

2009+
2

1+

3

3+

9
1+

−x× 3+

3

2+

1
3+

1

2007+

=0

2
6+

1

2006+

2

3
2+

1

2005+

=

2003
2002

+

1

2+

3
2001

2008
1997+

3+

6

63+

2010

1

4

=

2011

1994+

c/

2

3+

A=
B=
Bài 2: Tính GTBT và viết kết quả theo thứ tự

1993+

1

4+

4

8+

B=27+

3

3+

2003
=7+
273

1
1

3+
5+

b/
KQ: a=7; b=9

1

2+

1

a+

1
a+

1

1
b

b+

1
c+

c/
KQ: a=1; b=29; c=1; d=2

1
d


d/ 401(abcd + ab + ad + 1) = 128 (bcd + b + d)

√ 2; √ 3;π

Bài 5: Các số

a/

KQ: a=3; b=5; c=7; d=11

có biểu diễn dưới dạng liên phân số như sau:

√ 2=[ 1,2,2,2,2,2 ]

√ 3=[ 1,1,2,1,2,1 ]

b/

c/

π=[ 3,17,15,1,292,1,1,1,2,1,3 ]
Bài 6:Tìm nghiệm gần đúng của các pt sau

3

1 3x
1
+
− 4+
2
3
1
1+
3+
4
1

2+
1

[ ][

a/
KQ: ≈ 3,345204545

]

−6+

[ ][
1+

2+

b/

1

x− 5+

6

5
3+
4

1

+
1

4+

1

3+

2+

1
1

]

2011
=
2015

1

1+

2
1001+

6
1+

a
b

3

1+

Bài 7: Tìm các số tự nhiên a; b

và a+b = 2016

=

2+

1

2+

4

−5+

1

1+

3

−4+

1

=5+

2

−3+

5

7

1

+

3+

5
−7

1
4

2014
2015

4

≈

5
3+
5
KQ:

-0,371010873