gui Nguyen Nguyen An cau cd bai hinh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (252.89 KB, 1 trang )
Bài Hình 9-4-12
Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB=2R. Lấy 1 điểm C trên nửa đường tròn
sao cho AC=R. Gọi K là giao điểm của tiếp tuyến tại A với nửa đường tròn và đường
thẳng BC.
a) CM: Tam giác AKB, tam giác ACB vng và tính sinABC, số đo góc ABC.
b) Từ K vẽ tiếp tuyến thứ hai với nửa đường tròn (O) tại M. OK cắt AM tại E.
CM: OK vng góc AM và KC.CB=KE.KO
c) .Đường vng góc với AB vẽ từ O cắt BK tại I và cắt đường thẳng BM tại N.
CM: IN=IO
d) Vẽ MH vng góc AB tại H. Gọi F là giao điểm của BK và MH. CM: EF//AB
c/ IN=IO:
cách 1: △AKO = △ONB (g.c.g) ⇒AK=ON
IO//AK (cùng ⊥AB) và OA=OB
⇒IK = IB ⇒IO là đường trung bình của △ABK
⇒AK = 2IO = ON ⇒ IO = IN
cách 2: △AKO = △ONB (g.c.g) ⇒OK = BM
OK//BM (cùng ⊥AM) ⇒Tứ giác BMKO là hình bình hành
⇒I là trung điểm của ON ⇒IN = IO
d/ EF//AB:
△BHF∽△BAK(g.g)⇒HF/HB=AK/AB=AK/2OA
△BHM∽△OAK(g.g)⇒HM/HB=AK/OA⇒HM/HB=2HF/HB
⇒HM=2HF⇒F là trung điểm của HM ⇒EF là đường trung bình của △AMH
⇒EF//AB
