BT PHAN LUY THUA

BÀI TẬP VỀ LŨY THỪA
Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau
2
  3 3  5 3   3 3
0
1
1
2 1



3
   25.    :    : 
2 3.   1    2  :   8
4
4
4
2
 
       
2
 2

a) 4.
b)
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa
22.4.32
1


1

1
3
4.32 : 2 . 
2
9.32. .27
34.35 :
5

2
.2


16


81
27
a)
d)
c)
d)
2 5
8111.317
8 .4
3
3
4
10 15
20
0,

25
.32

0,125
.
8
0




Bài 3: Tính hợp lý: a)
b)
c) 2
d) 27 .9
5

 3
 3
  .x  
7
Bài 4: Tìm x biết a)  5 

7

3

1
 1
   .x 

81 c)
b)  3 

3

1
1

x  
2
27


4

1  16

x  
d)  2  81

Bài 5: Chứng minh rằng : a) 2010100 + 201099 chia hết cho 2011
b) 31994 + 31993 – 31992 chia hết cho 11
c) 413 + 325 – 88 chia hết cho 5
2n
4
32
Bài 6: Tìm số tự nhiên n biết
a)
b) 27n. 9n = 927: 81
Bài 7: Biết rằng 12 + 22 + 32 + ……+ 102 = 385. Hãy tính nhanh tổng sau

A = 1002 + 2002 + 3002 + …..+ 10002
1
1
32 .
.812. 2
6
2 4
243
3
Bài 8: Viết dưới dạng lũy thừa a)
b) 4 .256 .2
46.95  69.120
42.252  32.125
4 12
11
23.52
Bài 9: Rút gọn
A = 8 .3  6
B=
b) 2300 và 3200
c) 329 và 1813
1 4 n 1
1 n
.3 .3 94
.2  4.2n 9.25
Bài 11: Tìm số tự nhiên n biết a) 9
b) 2
0
1
2

2010
2011
2012
Bài 12: Cho A = 2 + 2 + 2 + …..+ 2 + 2 và B = 2 . Chứng tỏ A và B là hai số tự
nhiên liên tiếp.
Bài 13: Tìm x, y biết: 1) (2x – 1)4 = 81 2) (x -2)2 = 1 3) (x - 1)5 = - 32 4) (4x - 3)3 = -125
Bài 10: So sánh các lũy thừa sau:

5)y

200

=y

5) y

2008

Bài 14. Tìm n  N, biết:

=y

2010

a) 321 và 231

50

6) (2y - 1) = 2y – 1

a) 2008n = 1

b) 5n + 5n+2 = 650

7)

y
(3

2000

-5 )

d) 3-1.3n + 5.3n-1 = 162

c) 3-2. 34. 3n = 37

a) 9 . 27n = 35

b) (23 : 4) . 2n = 4

d) 2-1 . 2n + 4. 2n = 9. 25

3) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:

-5 )2008

c) 32-n. 16n = 1024

Bài 15. 1) Tìm số tự nhiên n biết rằng: 415 . 915 < 2n . 3n < 1816 . 216

2) Tìm các số nguyên n sao cho:

=

y
(3

a) 125.5  5n  5.25 b) (n54)2 = n


c) 243  3n  9.27

d) 2n+3. 2n =144

4) Tìm các số tự nhiên x, y biết rằng:

a) 2x+1 . 3y = 12x

b) 10x : 5y = 20y

a) 411 . 2511  2n. 5n  2012.512

5) Tìm số tự nhiên n biết rằng :

45  45  45  45 65  65  65  65  65  65
.
2 n
5
5
5

5
5
2 2
b) 3  3  3

Bài 16. Tìm chữ số tận cùng của các số sau: 20072008; 1358 2008; 23456; 5235; 204208; 20032005;
67

9

9 9 ; 4 5 ; 996; 81975; 20072007; 10231024

Bài 17. So sánh
a) 2300 và 3200

e) 9920 và 999910

b) 3500 và 7300

f) 111979 và 371320

c) 85 và 3.47

g) 1010 và 48.505

d) 202303 và 303202

h) 199010 + 1990 9 và 199110

Bài 18: 1. So sánh: a) 528 và 2614

d) 421 và 647
2. So sánh: a)

b) 521 và 12410

e) 291 và 535

g) 544 và 2112

1

1

1

1

300

200

199

300

2

và

3

b)

5

và

1315  1
1316  1
16
17
3. So sánh: a) A = 13  1 và B = 13  1
100100  1
100 69  1
99
68
c) A = 100  1 và B = 100  1

c) 3111 và 1714

3

8

 1
 1
 
 
c)  4  và  8 

5

15

 1
 3
 
 
d)  10  và  10 

19991999  1
1999 2000  1
1998
1999
b) A = 1999  1 và B = 1999  1

20