BAI TAP ON TAP CHUONG 2 DAI SO 81718

Bài 1. Rút gọn các phân thức sau:
6x 2 y 2
5
1) 8xy

2ax 2  4 ax  2a
2

5 b  5 bx
10)
Bài 2. Làm tính cộng
y 2y

1) 3 x 3 x

4)

 x  1



1

 x  1

2

2x  4 2  x

15
7) 10

x

3 2
2) 24x y

3 2
3) 24x y

5) 3 xy  3 y

5( x  y )  3( y  x )
10( x  y )
7)

2

21x 2 y 3

x 2  xy

5x  5y
4) 3 x  3 y

x2  2x

16x 2 y 4

 15 x ( x  y )
6) 3( y  x )

2

4 x 2  4 xy

x 2  16

3
2
8) 5 x  5 x y

2
9) 4 x  x

a2  b2  c2  2ab

(a  b)2  c 2
11) a  b  c

2
2
2
12) a  b  c  2ac

4x  6 5x  6

9
2) 9

x2
2x


3) x  2 x  2

x2
y2

5) x  y y  x

6)

x 1
x2  3

2
8) 2 x  2 2  2 x

1 x
x 1

9) x  2 x  1 x  1

2x  y

1

4

3x
5( x  10)


5 2y
2y  5

2

1
1
2
4



2
2
4
xy  x
10) xy  y
11) x  x  1
12) 1  x 1  x 1  x 1  x
1
1
1
1



Bài 3: Tính tổng x( x  1) ( x  1)( x  2) ( x  2)( x  3) ……+ ( x  2003)( x  2004)
2



2

x 1

Bài 4. Làm tính trừ
3x  5

5  15 x

7 x  4 3x  2

2
xy
2 xy
1)

3
2) 4 x y

xy
x2

2
2
2
2
4) x  y y  x

5x  y 2 5 y  x2


2
x
y
xy 2
5)

3
x 6

2
7) 2 x  6 2 x  6 x

3
2



2x  1 2

x2  1 x

10) 2 x  2 x
Bài 5. Tìm phân thức P, biết

x 3



4x3y

1



4 x  7 3x  6

3) 2 x  2 2 x  2
x
x

6) 5 x  5 10 x  10
x 9



3

2
2
8) x  1 x  x

2
9) x  9

1
1
3x - 6



2
11) 3 x  2 3 x  2 4  9 x

x2
 x 1
12) x  1

1
6x
P  2
3x  27
a) x  3

b)

P

x2  3x

2 x 2  2 xy 3 x  y

xy  y 2
y

Bài 6. Rút gọn biểu thức
3x 2  5 x  1
1 x
3
 2


3
x 1
x  x 1 x  1
a)

Bài 7. Làm tính nhân

1
x2  2
1  3
2
x 1
b) x  x  1

7
x
36

 2
c) x x  6 x  6 x


 18 y 3   15 x 2 

 . 

25 x 4   9 y 3 

3)

24 y 5  21x 
. 
2 
3 
7
x
 12 y 
2)

30 x 3 121y 5
.
2
11
y
25 x
1)

x 2  9y2

5x  5 y x2  y 2
.
4) 3x  3 y 5 x

2 2

x y

5)

x 2 −2 x+1 x 2+ 2 x

⋅
x −1
7) .
x2 − 4

8)

.

3 xy
2 x  6y

5 x  10 4  2 x
.
6) 4 x  8 x  2
4x  8

x2− 9 x2 − 2 x
⋅
5 x −10 x 3+ 3 x 2

9)

 x  10 

3

.

2 x  20

( x  2) 2

2 x 2  20 x  50 x 2  1
x  2 x2  2x  3
.
. 2
3x  3
4( x  5)3
10)
11) x  1 x  5 x  6
1
1
1
1
1
1
.
.
.
.
.
2
4
8
16
12) 1  x 1  x 1  x 1  x 1  x 1  x

Bài 7. Làm tính chia
x 2  y2 x  y
:

3 xy
6x2y

7 x  2 14 x  4
:
3
3
xy
x 2y
1)

8 xy
12 xy 3
:
2) 3 x  1 5  15 x

3)

4( x  3) x 2  3 x
:
2
4) 3 x  x 1  3 x
3x  6
4 x 2  16 :
7x  2
7)

a2  ab
ab
:

2
2
5) b  a 2a  2b
3x3  3
: x2  x 1
x

1
8)

27  x 3 2 x  6
:
6) 5 x  5 3x  3
4 x  6 y 4 x 2  12 xy  9 y 2
:
1  x3
9) x  1









Bài 8. Tìm đa thức Q, biết
x y
x 2  2 xy  y 2
.

Q

3
3
x 2  xy  y 2
a) x  y

x y
3x 2  3xy
.
Q

3
3
x 2  xy  y 2
b) x  y

Bài 9. Tìm đa thức P, biết
P:

4 x2  4 x 1
x3  8
:P=
x 2
( x 1)( x  3)
b)

4 x 2  16 4 x 2  4 x  1

2 x 1

x 2

a)
Bài 10: Rút gọn biểu thức:

 2x+1 2x-1  4x

:
2x-1
2x+1

 10x-5
a)

2 x  1
 1

 2
 :  x 
x

x
x

1

 x
b)

4 xy 

1
1 
:
 2 2
2  2
2
c) y  x  x  2 xy  y x  y 

x  6  2x  6
x
 x
 2

 2
: 2
d)  x  36 x  6 x  x  6 x 6  x

2


2


Bài 11: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số
1
x

2 1 x
x2

1
1

2
x 1
x2  2
2

x 1
a)
b)
Bài 12. Tìm điều kiện xác định của phân thức:
7
1) x  2005

5x
2) 3 x  7

1

c)

2 y y2

x x2
1 1

x y

2

3) ( x  1)( x  3)


2

5 x−3
2
2x −x

4)

5)

x2y  2x
1

10) x  y

6)

x −4
2
9 x −16

x2
9) x  y

2x  1
2
8) x  4 x  4

2
7) x  2 x  1
2

2

x −4
2
x −1

2x 1

2

5x  y

2
11) x  5x  6

P

2
12) x  6 x  10

3x2  3x
( x  1)(2 x  6) .

Bài 13. Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định của P.

b) Tìm giá trị của x để P 1 .
8
x  1  x2  1
 2 x 1
 2


.
x

1
x

1
x

1

 5
Bài 14. Cho biểu thức
B=
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức B.
b) Rút gọn biểu thức B.
c) chứng tỏ B > 0 với mọi x 1 .
 x 1
2
x2  3   2x  1 
P 



:
 1
2  
x

3
x

3
9

x
2
x

1




Bài 15. Cho biểu thức
B=
a) Rút gọn P và tìm điều kiện xác định của P
P=

x
2

b) Tìm x đề
c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.

============= Hết =============
ĐÁP ÁN

Bài 2. Rút gọn các phân thức sau:
Câu

1.
3x

2.
2

2y
4y
3x
Bài 2. Làm tính cộng
Đ/án

3

3.
7y
8x

Câu

1.

2.

3.

4.

Đ/án

y
x

x

x

1

4.
5
3
5.
x+y

5.
x
3y

6.
5x

6.
2 x  8 y  70

2y  5

7.
4
5

8.
4
5x
7.

2( x  4)
15

1
1
2004


Bài 3: Đáp số: = x x  2004 x( x  2004)
Bài 4. Làm tính trừ
Câu
1.
2.
3.
2x  1
9
1
Đ/án
2

xy
2x y
2
Câu
7.
8.
9.
x 1
x 3
1
Đ/án
x ( x  1)
x ( x  3)
x
x y
1
P
x 3
Bài 5.
a)
b) P = y

9.
 ( x  4)
x

10.
2a(1  x )
5 b(1  x )

8.

9.

10.

1
1 x

x
x 1

x y
xy

4.
x
x y
10.
1
2 x( x  1)

5.
x  y3
x2 y 2
11.
1
3x  2
3

11.
ab c

12.
ab c
a  b c
12.

11.
x3

8

x2  x  1

1  x8

6.
2

x  3x
10( x  1)( x  1)

12.
1
x 1


x 1
Bài 6.

a) x  x  1
Bài 7. Làm tính nhân
1.
2.
Câu

x
b) x  1

2

66 x 2 y 3
5
Câu
7.
( x  1) x
Đ/án
x 2
Bài 7. Làm tính chia
Câu

1)

Đ/án

x
6 y2

Câu

6)

Đ/án


3.
6 y2
x
8.
x 3
5x

Đ/án

13  x
c) x



4.

 x  y

8

x 1
6  x  5

3x

10.

2

 x  10  x  2 

10
3y 2

3 x2  3x  9





4)

x y
2x



8)

9)

4( x  2)(7 x  2)
x

10

2
2
Bài 8: a) Q x  y

1

3)

7)

6.

3( x  3 y)
2 xy
11.

2

6
5x 2
9.

2)


5.

5
2

12.
1
1  x32


5)

4
x2

 2 a (a  b )
10)

2 x2  x 1



3



/

2x  3y

b) Q 3x( x  y ) ;
2
P
( x  1( x  2)
b)

;

Bài 9: a) P 4( x  2)(2 x 1) ;
Bài 10: Rút gọn biểu thức:
Câu

a)

b)

c)

d)

Đ/án

10
2 x 1

1
x 1

2 x( x  y )

-1

Bài 11: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số

 x  1

2

 x  1
b)

2
a)
Bài 12. Tìm điều kiện xác định của phân thức:
Câu

1.

Đ/án

x 2005

Câu

7.

Đ/án
Bài 13.

2.
7
3

8.

a) Ta có:

x  y

(x  1)(2x-6) =2  x  1)( x  3 

P

4.

x  1; x 3
9.

x  2

b) Rút gọn
Bài 14. :

3.
x

x 1

y ( y  x)
x
c)

2

5.

x 0; x 2

x 1

6.
4
x 
3

10.

11.

12.

x 0; y 0

x 3; x 2

mọi x  R

=> ĐKXĐ của P là: x  1; x 3

3x
2x  6

Ta có: P = 1  …  x  6 (t/m ĐKXĐ). Vậy x = -6 thì P = 1
a) Điều kiện xác định của B: x 1

x2  5x  8
5
b) Rút gọn B =
2

Bài 15:

c) Chứng minh được x  5 x  8  0 => B > 0 với mọi x 1 .
2x+1
1
P=
x 3; x 
x+3 ( ĐKXĐ:
2)
a)
b) x  1 hoặc x =2
5
P=2x  3  Z thì x + 3  Ư(5) = {-1;1;-5;5} => x  {-2;-4;-8;2}
c)
================= Hết ==============