Chuong III 3 Tinh chat duong phan giac cua tam giac

CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SIN


KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Phát biểu hệ quả của định lí Ta-let.
Câu 2: Cho hình vẽ với BE // AC:
A

B

C

D
E

Hãy so sánh

DB
DC

và

BE
AC


A

B

C

D

DB AB
=?
DC AC


Tiết 41: §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:

?1 Vẽ ABC, biết:
AB = 3cm; AC = 6cm; Â = 100o.
Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng
compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn
thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số AB và DB
AC

A
1000

6
3
2,4

B

0

1

4,8
2

D

3

4

5

C

DC


Tiết 41: §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:

A

?1

6
3
2,4

B

4,8

D

AB 3 1
 
AC 6 2

DB 2,4 1
 
DC 4,8 2

C

DB AB


DC AC


Tiết 41: §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:

Trong tam giác, đường
phân giác của một góc
chia cạnh đối diện thành

hai đoạn thẳng tỉ lệ với
hai cạnh kề hai đoạn ấy.

A

B

D

ABC, AD là tia phân
GT giác của BAC (DBC)
KL DB  AB
DC

AC

C


Tiết 41: §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:

Chứng minh:

A

1 2
B

C

D
E

ABC, AD là tia phân
GT
giác của BAC (DBC)
KL

DB AB

DC AC

Điề

Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song
song với AC, cắt đường thẳng AD
tại E.
Vì BE//AC, áp dụng hệ quả của
định lí Ta-lét cho DAC ta có:
DB BE

DC AC

iệ
k
u

ì?

g
n


Tiết 41: §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:

Chứng minh:

A

1 2
B

D
E

ABC, AD là tia phân
GT
giác của BAC (DBC)

DB AB

KL
DC AC

C

Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song

song với AC, cắt đường thẳng AD
tại E.
Vì BE//AC, áp dụng hệ quả của
định lí Ta-lét cho DAC ta có:
DB BE (1)

DC AC
Mặt khác Â1 = Â2 (gt)
ˆ = Â2 (so le trong, BE//AC)
E
ˆ => ABE cân tại B
=>Â1 = E
=> BE = AB ( 2 )
DB AB

Từ (1) và (2) suy ra
DC AC


Tiết 41: §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:
A

A

B

D

ABC, AD là tia phân
GT
giác của BAC (DBC)

DB AB
KL

DC AC

2. Chú ý:

Định lí vẫn đúng đối
với tia phân giác của góc
ngồi của tam giác.

C

D’

B

D'B AB

 AB AC 
D'C AC

C


Tiết 41: §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:

?2 Xem hình 23a
x
a) Tính
y

A

B

D

C

b) Tính x khi y = 5
A

ABC, AD là tia phân
GT
giác của BAC (DBC)

DB AB

KL
DC AC

2. Chú ý:

7,5

3,5

B

x

y
D

h.23a

C


Tiết 41: §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:

?3 Tìm x trong hình 23b

A

x
B

D

2. Chú ý:

F

C

ABC, AD là tia phân giác
GT
của BAC (DBC)

DB AB
KL

DC AC

H

3

E

5

8,5
D

h.23b


Câu hỏi cho bạn (1)
Làm thế nào để nhận

biết tia phân giác của một
góc khi chỉ dùng thước đo độ
dài và phép tính?
B
Trả lời

15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

A

D

C

Đo độ dài DB, DC, AB, AC rồi so sánh

các tỉAB
số
AC

DB
và
DC

AB DB
 thì AD là tia phân giác của Â.
- Nếu
AC DC
AB DB
 thì AD khơng là tia phân giác của Â.
- Nếu
AC DC


Câu hỏi cho bạn (2)
Chọn câu đúng nhất:

A

Độ dài x trên hình sau là:

b) 2,2

7,2

4,5

B

a) 6,2

15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

3,5

c) 5,6

x
D

d) 9,3

C


Câu hỏi cho bạn(3)

15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

Chọn câu đúng nhất

Tỉ lệ thức có được từ hình vẽ sau là:
P

M

Q

N

QMPM
QMPM
QMPM



b)
a)
c)
QN PN
PN QN
PQ PN


Phần thưởng của bạn là điểm 10!


Dặn dị
- Nắm vững tính chất đường phân giác
của tam giác.
- Làm bài tập 17 trang 68 SGK
- Tiết sau luyện tập.