ktra toan

I Trắc ghiệm

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy Cho điểm B (2;4) phép tịnh tiến theo v (1;2) biến B
thành điểm nào
A. (3;6)
B. (-6;-3)
C. (6;3)
D. (-3;6)
Câu 2: Ảnh của M(-2;4) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 là
A. (-4;8)
B. (4;-8)
C. (4; 8)
D. ( -4;-8)
Câu 3: Ảnh của đường thẳng d: x  y  4 0 qua phép đối xứng trục Ox là
A.  x  y  4 0 B.  x  y  4 0 C. x  y  4 0
D. x  y  4 0
Câu 4: M(2;3) ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox là
A. (2;3)
B. (2;-3)
C. (3;2)
D. (-2;3)
Câu 5: Ảnh của đường thẳng d: -7x+2y+1=0 qua phép đối xứng trục Oy là
A. -7x+2y +1=0 B. -7x+2y+1=0
C. 7x+2y+1 =0
D. 7x -2y +1 =0
'
Câu 6: Cho 2 đường thẳng d và d cắt nhau có bao nhiêu phép đối xứng trục biến
d thành d '
A. 1
B. 0
C. 2

D. 3
Câu 7: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn cho trước thành chính nó
A. 2
B. 1
C. 0
D. vơ số
Câu 8: Ảnh của điểm M (2;2) qua phép quay tâm O góc quay 45 độ
A. ( 1;-1)



B. 1; 2





C. 0;2 2



D. (1;0)


Câu 9: Cho A(2;3) ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ v (1;2)
A. (3;5)
B. (2;-3)
C. (-2;3)
D. (3;2)
Câu 10. Số trục đối xứng của hình vng là

A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
II. Tự luận
Bài 1 (2đ).
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A( 3; -1) và đường thẳng d:3x + 5y + 1= 0
a) Xác định ảnh của điểm A qua Phép tịnh tiến theo v (1;2)


b) Xác đinh ảnh đường thẳng d qua Phép tịnh tiến theo v (1; 2)
Bài 2 (1,5đ). Trong mặt phẳng Oxy cho đưởng tròn
2
2
(C): ( x  1)  ( y  2) 9
Viết phương trình đường tròn  C ' là ảnh của  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2
Bài 3 (1,5đ). Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : có tâm I(1;2) và bán
kính R=3.Xác định ảnh của đường tròn qua: Phép đồng dạng khi thực hiện liên
tiếp qua phép V( O ,2) và phép đối xứng trục Ox.


Đáp án trắc nghiệm
Câu 1
2
Đáp A
B
án
II. Tự luận
Câu 1.

3
C

4
B

 x xA  1
Tv  A  A '   A '

y A'  y A  2

a)
b)

5
C

6
C

7
B

 x A ' 4
 A '  4;1

 y A ' 1

8
C

9
A

10
D

0,5

Gọi M ( x; y )  d
M ' ( x ' ; y ' ) Tv( M )
Ta
có


MM ' v

0,5

 x x'  1

'
 y y  2
Thay vào phương trình của d ta được
3( x ' -1)  5( y ' -2)  1 0

0,5

 3x '  5 y '  12 0
Câu 2.

Đường trịn (C) có tâm I(1;2) và bán kính R = 3.
I '  x' ; y ' 
'
C' 

R
Gọi
và
là tâm và bán kính đường tròn


 x ' 2
OI ' 2OI   '
 I '  2;4 
y

4


Ta có
R '  2 .3 6
Bán kính
.
2
2
 C '  :  x  2    y  4  36.
Vậy phương trình của
Câu 3.

0,5

0,5

0,5

0,5

V( O ;2) : I (1;2)  I ' ( x ' ; y ' )
R

 R'  2 R

'

DOx : I  2;4   I

''

''

 I ' (2;4); R ' 6.

x ,y 

R ''  R '

 I ' (2;  4); R ' 6.

Vậy ảnh © qua phép đồng dạng là

 x  2

2

2

0,5

''

 ( y  4) 36.

0,5
0,5