Giao an hoc ki 1

T̀n 29
ngày

Tiết 57 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

I) MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :

 Hiểu và nắm vững định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và
định lý đảo của nó.
 Bước đầu biết vận dụng 2 định lý để giải bài tập.
 HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia
phân giác của một góc bằng thước và compa.
II) CHUẨN BỊ CUA
GV - HS :

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập , thớc thẳng.
- HS: xem trc bài mới , thưíc th¼ng.
PHƯƠNG PHÁP :đặt vấn đề , gợi mở , giải quyết vấn đề , thuyết trình .
III) TỞ CHỨC HOẠT ĐỢNG DẠY VÀ HỌC
1.Ởn định

2. KiĨm tra bµi cị.
3. Bµi míi.


Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Định lý về
tính chất các điểm thuộc
tia phân giác.
GV và HS : thực hành theo HS : đọc định lý, vẽ hình,

SGK.
ghi gt – kl.
x
Yêu cầu HS trả lời ?1
A
z
M

B

1
2

GT
 Gọi HS chứng minh
miệng bài toán

Hoạt động 2: Định lý đảo.
GV : Nêu bài toán trong
SGK và vẽ hình 30 lên
bảng.
Bài toán cho ta điều gì?
Hỏi điều gì?
Theo em, OM có là tia
^y
phân giác của x O
Không?

B

y

^y
xO
^ 1=O
^ 2 ; M Î Oz
O

MA ^ Ox, MB ^
Oy
KL MA = MB

Ghi baûng
I. Định lý về tính chất các điểm
thuộc tia phân giác:
a) Thực hành :
?1 Khoảng cách từ M đến Ox
và Oy là bằng nhau.
b) Định lí : SGK/68
Chứng minh :
Xét DMOA và DMOB vuông có :
OM chung
^ 1=O
^ 2 (gt)
O
Þ DMOA = DMOB (cạnh huyền
– góc nhọn)
Þ MA = MB (cạnh tương ứng)

II. Định lý đảo : (sgk / 69)

x
A
z
O

HS trả lời.

M

1
2

B

GT

y

M nằm trong


IV . CỦNG CỐ , HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ
A. CỦNG CỚ

Bài 31 SGK/70:
Bài 31 SGK/70:
x
HS : Đọc đề bài toán
A
b

Hướng dẫn HS thực hành dùng
thước hai lề vẽ tia phân giác của
M
O
góc.
a
B
GV : Tại sao khi dùng thướx hai lề
y
như vậy OM lại là tia phân giác của
^y ?
xO

z

B.HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ
-Học thuộc 2 định lý về tính chất tia phân gáic của một góc, nhận xét tổng hợp 2 định lý.

 Làm BT 33a,b ,34, 35/71 SGK
 Mỗi HS chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình dạng mợt góc để thực hành BT 35/71
RKN : ................................................................................................................................................
************************************************************************

T̀n 29
ngày

Tiết 58 LUYỆN TẬP

I) MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :

Củng cố hai định lý (thuận và đảo) vế tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các
đểm nằm bên trong góc, cách đều 2 cạnh của một góc.
 Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau
và giải bài tập.
 Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày lời giải.
II) CHUẨN BỊ CUA
̉ GV - HS :

- GV: B¶ng phơ ghi câu hỏi và bài tập , thớc thẳng.
- HS:lam bai đã dặn , thưíc th¼ng.
PHƯƠNG PHÁP :đặt vấn đề , gợi mở , giải quyết vấn đề , thuyết trình .
III) TỞ CHỨC HOẠT ĐỢNG DẠY VÀ HỌC
1.Ởn định

2. KiĨm tra bµi cị. nêu 2 định lý trong bài học .
3. Bài mới.
HĐ của giáo viên
Hoaùt ủoọng 1: Luyeọn taọp.
Baứi 33 SGK/70:
GV : vẽ hình lên bảng,
gợi ý và hướng dẫn HS
chứng minh bài toán.
GV : Vẽ thêm phân giác
Os cuỷa goực yOx vaứ

HĐ của học sinh
t'

x
t

y

2
1

3

4

y'
s

O

s'

x'

Ghi bảng
Baứi 33 SGK/70:
^ t ' = 900 :
a) C/m: t O
^
^ 1=O
^ 2= x O y
O
2
^ y'
x

O
^ 3=O
^ 2=
O
2

maø


phân giác Os’ của góc
x’Oy.
Hãy kể tên các cặp góc
kề bù khác trên hình và
tính chất các tia phân
giác của chúng.
 GV : Ot và Os là hai
tia như thế nào? Tương
tự với Ot’ và Os’.
GV : Nếu M thuộc
đường thẳng Ot thì M có
thể ở những vị trí nào?
 GV : Nếu M º O thì
khoảng cách từ M đến
xx’ và yy’ như thế nào?
Nếu M thuộc tia Ot thì
sao ?
GV : Nhấn mạnh lại
mệnh đề đã chứng minh
ở câu b và c đề dẫn đến
kết luận về tập hụùp ủieồm

naứy.
Baứi 34 SGK/71:
Yêu cầu HS ủoùc ủe, veừ
hỡnh, ghi GT – KL

HS : Trình bày miệng.

ˆ
ˆ
ˆ ' Oˆ  Oˆ  xOy  xOy '
tOt
2
3
2
0
180

900
2

b)
Nếu M º O thì khoảng cách từ M
đến xx’ và yy’ bằng nhau và cùng
bằng 0.
HS : Nếu M nằm trên Ot Nếu M thuộc tia Ot là tia phân giác
thì M có thể trùng O hoặc của góc xOy thì M cách đều Ox và
Oy, do đó M cách đều xx’ và yy’.
M thuộc tia Ot hoặc tia
c) Nếu M cách đều 2 đường thẳng
Os

xx’, yy’ và M nằm bên trong góc
xOy thì M sẽ cách đều hai tia Ox và
Oy do đó, M sẽ thuộc tia Ot (định lý
Nếu M thuộc tia Os, Ot’, 2). Tương tự với trương hợp M cách
Os’ chứng minh tương tự. đều xx’, yy’ và nằm trong góc xOy’,
x’Oy, x’Oy’

Bài 34 SGK/71:
HS : đọc đề, vẽ hình, ghi
GT – KL
x
B
A
O

1
2

1
1

2

I

2

C
D

y

^y
xO

A, B Ỵ Ox
GT C, D Ỵ Oy
OA = OC ; OB =
OD
KL a) BC = AD
b) IA = IC ; IB =
ID

Bài 34 SGK/71:
a) Xét DOAD và DOCB có:
OA = OC (gt)
^ chung
O
OD = OB (gt)
Þ DOAD = DOCB (c.g.c)
Þ BC = AD (cạnh tương ứng)
b) ^A 1=C^ 1 (DOAD =DOCB)
mà ^A 1 kế bù ^A 2
^ 1 kế bù C
^2
C
^2
Þ ^A 2 = C
Có : OB = OD (gt)
OA = OC (gt)

Þ BO – OA = OD – OC hay AB =


^ 1=O
^2
c) O

CD
Xét DIAB và DICD có :
^
^ 2 (cmt)
A2 = C
AB = CD (cmt)
^ ^
B=
D (DOAD = DOCB)
Þ DIAB và DICD (g.c.g)
Þ IA = IC; IB = ID (cạnh tương ứng)
c) Xét DOAI và DOCI có:
OA = OC (gt)
OI chung)
IA = IC (cmt)
Þ DOAI = DOCI (c.c.c)
^ 1= O
^ 2 (góc tương ứng)
Þ O

IV . CỦNG CỚ , HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ
A. CỦNG CỐ
B.HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ

 Ôn bài, làm lại các bài đã sửa .
 Chuẩn bị bài tính chất ba đường phân giác của tam giác.
RKN : ................................................................................................................................................
************************************************************************

T̀n 29
ngày
Tiết 59

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA
TAM GIÁC.

I) MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :

Biết khái niệm đường phân giác của tam giác qua hình vẽ và biết mỗi tam giác có ba đường
phân giác.
 Tự chứng minh định lý : “Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh
đồng thới là trung tuyến ứng với cạnh đáy”.
 Thông qua gấp hình và bằng suy luận, HS chứng minh được định lý Tính chất ba
đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm. Bước đầu biết sử dụng định lý này để
giải bài tập.
II) CHUẨN BỊ CUA
̉ GV - HS :

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tËp , thưíc th¼ng.
- HS:làm bài đã dặn , thưíc th¼ng.
PHƯƠNG PHÁP :đặt vấn đề , gợi mở , giải quyết vấn đề , thuyết trình .
III) TỔ CHỨC HOẠT ĐỢNG DẠY VÀ HỌC
1.Ởn định

2. KiĨm tra bµi cị.
3. Bµi mới.
HĐ của giáo viên

lam lai bai 34 a
HĐ của học sinh

Ghi b¶ng


Hoạt động 1: Đường phân
giác của một tam giác.
GV : Vẽ DABC, vẽ tia
phân giác góc A cắt BC
tại M và giới thiệu AM là
đường phân giác của
DABC (xuất phất từ đỉnh
A)
Gv : Qua bài toán đả làm
lúc đầu, trong một tam
giác cân, đường phân giác
xuất phát từ đỉnh cũng là
đường gì?
GV: Trong một tam giác
có mấy đường phân giác?
 GV : Ta sẽ xét xem 3
đường phân giác cảu
một tam giác có tính
chất gì?

Hoạt động 2: Tính chất
ba đường phân giác của
tam giác.
GV yêu cầu HS làm ?1.
GV : Em có nhận xét gì về
3 nếp gấp?
GV : Điều đó thể hiện tính
chất của 3 đường phân
giác của tam giác.
GV vẽ hình.

I. Đường phân giác của một tam
giác : (SGK/71)
A

B

C

M

HS trả lời.
HS : đọc tính chất của tam
giác cân

HS : Trong một tam giác
có 3 đường phân giác xuất
phát từ 3 đỉnh của tam
giác.

HS làm ?1.
HS : Ba nếp gấp cùng đi
qua 1 điểm.
HS đọc định lí.

Tính chất : (sgk/ 71)
II. Tính chất ba đường phân giác
của tam giác :
Định lý : (sgk/72)
A
L

K

F

E

I
B

H

C

HS ghi giả thiết, kết luận.
DABC
BE là phân giác
^
B

Gv yêu cầu HS làm ?2
GV : Gợi ý :
I thuộc tia phân giác BE
của góc B thì ta có điều
gì?
I cũng thuộc tia phân giác
CF của góc C thì ta có

GT CF là phân giác Cˆ
BE cắt CF tại I
IH^BC; IK^AC;
IL^AB
AI là tai phân giác
KL ^A
IH = IK = IL


điều gì?

Chứng minh :
(sgk/72)

IV . CỦNG CỚ , HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ
A. CỦNG CỚ

GV : Phát biểu định lý
Tính chất ba đường
phân giác của tam
giác.

BT 38 sgk/73:
GV : yêu cầu HS hoạt
động nhóm làm câu a,
b.

HS phát biểu.
BT 38 sgk/73:

BT 38 sgk/73:
a) DIKL có :
^I + K
^ + L^ = 1800 (Tổng ba góc
trong một tam giác)
K + ^L = 1800
620 + ^
K + ^L = 1800 – 620 = 1180
Þ ^

I
62

o

O
2

1

K

2
1

L

có

^
K 1 + ^L1 =

590
DKOL có :

^ + L^ 118 0
K
=
2
2

=

^ L=180 0 − ( ^
KO
K 1 + ^L1 )

Đại diện nhóm lên
trình bày bài giải.

= 1800 – 590 = 1210
b) Vì O là giao điểm của 2

đường phân giác xuất phát từ K
và L nên IO là tia phân giác của
^I (Tính chất ba đường phân
giác của tam giác)
^

GV : Điểm O có cách
đều 3 cạnh của tam
giác không? Tại sao?

0

I 62
0
Þ K I^ O= 2 = 2 =31

c) Theo chứng minh trên, O là
điểm chung của ba đường phân
giác của tam giác nên O cách
đều ba cạnh của tam giác.

B.HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ

Học thuộc tính chất tia phân của 1 góc và tính chất ba đường phân giác của tam giác.
BT : 36 ,37, 39 sgk.
RKN : ................................................................................................................................................
************************************************************************

Tuần 30
ngày

Tieát 60

Luyện Tập

I) MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :

Củng cố định lý về tính chất ba đường phân giác của tam giác , tính chất đường phân giác
của một góc, đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều.


 Rèn luyện kó năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán. Chứng minh một dấu
hiệu nhận biết tam giác cân.
 HS thấy được ứng dụng thực tế của Tính chất ba đường phân giác của tam giác, của
góc.
II) CHUẨN BỊ CUA
̉ GV - HS :

- GV: B¶ng phụ ghi câu hỏi và bài tập , thớc thẳng.
- HS:làm bài đã dặn , thưíc th¼ng.
PHƯƠNG PHÁP :đặt vấn đề , gợi mở , giải quyết vấn đề , thuyết trình .
III) TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
1.Ổn ủũnh

2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.
HĐ của giáo viên
Hoaùt động 1: Luyện tập.
Bài 36 SGK/73:
GV hướng dẫn HS chứng
minh từ hình vẽ cụ thể .

H§ cđa häc sinh
Bài 36 SGK/73:
HS : Đọc đề bài 36
HS : vẽ hình vào vở, một
HS lên bảng vẽ hình, ghi
GT – KL

Ghi b¶ng
Bài 36 SGK/73:
Hình vẽ

Từ I kẻ IA vuông góc(vg) DE , IB vg
EF và IC vg DF.
-Vì I cách đều DE và DF nên I nằm
trên đường phân giác của góc EDF.
-Tương tự , I cách đều ED và EF nên I
nằm trên đường phân giác của góc
DEF.
- -Vì I cách đều FE và FD nên I nằm
trên đường phân giác của góc EFD.
Vậy I là điểm chung của 3 đường
phân giác của tam giác DEF.
.. Baøi 39 SGK/73:

Baøi 39 SGK/73:
HS đọc đề , vẽ hình và
làm vào tập.

Baøi 39 SGK/73:

HS : Đọc đề bài 36
HS : vẽ hình vào vở, một
HS lên bảng vẽ hình, ghi
GT – KL

Bài 42 SGK/73:

a) DABD = DACD (c.g.c)
Vì AB = AC; AD là cạnh chung.
Góc BAD = góc CAD.
b) DABD = DACD
 góc ABD = góc ACD
mà góc ABC = góc ACB
nên góc DBC = góc ABC – góc ABD
= góc ACB – góc ACD = góc DCB
vậy góc DBC = góc DCB


Bài 42 SGK/73:
GV : hướng dẫn HS vẽ
hình: kéo dài AD một
đoạn DA’=DA

HS : Đọc đề bài toán
A
1 2
1

B

D

2

C

A'

GT

DABC
^
A 1= ^
A2

BD = DC
DABC
KL
cân

Bài 42 SGK/73:
Xét DADB và DA’DC có :
AD = A’D (gt)
^
D 1= ^
D 2 (đđ)
DB = DC (gt)
Þ DADB = DA’DC (c.g.c)
Þ ^A 1= ^A ' (góc tương ứng)
và AB = A’C (cạnh tương ứng)

mà ^A 1= ^A 2
Þ ^A 2= ^A '
Þ DCAA’ cân
Þ AC = A’C (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AB=AC
Þ DABC cân

(1)

IV . CỦNG CỐ , HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ
A. CỦNG CỚ

định lý về tính chất ba đường phân giác của tam giác
B .HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ

Ôn lại định lí về tính chất đường phân giác trong tam giác, định nghóa tam giác cân.
- Làm lại các bài tập đã sửa .
RKN : ......................................................................................................................................
................................................................................................................

T̀n 31
ngày

Tiết 61

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA
MỘT ĐOẠN THẲNG

I) MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :

 Chứng minh được hai tính chất đặt trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng
dưới sự hướng dẫn của GV
 Biết cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng và trung điểm của một đoạn thẳng như
một ứng dụng cảu hia định lí trên.
 Biết dùng các định lý này để chứng minh các định lí khác về sau và giải bài tập.
. II) CHUẨN BỊ CUA
̉ GV - HS :
- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập , thớc thẳng.
- HS:lam bai a dn , thưíc th¼ng.
PHƯƠNG PHÁP :đặt vấn đề , gợi mở , giải quyết vấn đề , thuyết trình .
III) TỔ CHỨC HOẠT ĐỢNG DẠY VÀ HỌC
1.Ởn định

2. KiĨm tra bµi cị.
3. Bµi míi.


HĐ của giáo viên
Hoaùt ủoọng 1: ẹũnh lớ ve
tớnh chaỏt các điểm thuộc
đường trung trực.
GV : yêu cầu HS lấy
mảnh giấy đả chuẩn bị ở
nhà thực hành gấp hình
theo hướng dẫn của sgk
GV : Tại sao nếp gấp 1
chính là đường trung trực
của đoạn thẳng AB
GV : cho HS tiến hành
tiếp và hỏi độ dài nếp gấp

2 là gì?
GV : Vậy khoảng cách
này như thế nào với nhau?
GV : Khi lấy một điểm M
bất kì trên trung trực của
AB thì MA = MC hay M
cách đều hai mút của
đoạn thẳng AB.
Vậy điểm nằm trên trung
trực của một đoạn thẳng
có tính chất gì?
Hoạt động 2: Định lí đảo.
GV : Vẽ hình và cho HS
làm ?1
GV : hướng dẫn HS chứng
minh định lớ

Hoaùt ủoọng 3: ệng duùng.

HĐ của học sinh

Ghi bảng
I. ẹũnh lí về tính chất các điểm
thuộc đường trung trực :
a) Thực hành :
b) Định lí 1 (định lí thuận):

HS : Độ dài nếp gấp 2 là
khoàng từ M tới hai điểm
A, B.

HS : 2 khoảng cách này
bằng nhau.

HS : Đọc định lí trong
SGK
II) Định lí đảo: (SGK/75)
M

HS : đọc định lí

A

x

1 2

I

B

y

Đoạn thẳng
GT AB
MA = MB
M thuc đường
KL trung trực của
đoạn thẳng AB
c/m : SGK/75
III. Ứng dụng :

GV : Dựa trên tính chất
HS : Vẽ hình theo hướng
các điểm cách đều hai đầu dẫn của sgk
mút của một đoạn thẳng,
ta có vẽ được đường trung
trực của một đoạn thẳng
bằng thước và compa.

P
R

A

I

B

Q

Chú ý : sgk/76

HS : đọc chú ý.
IV . CỦNG CỚ , HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ
A. CỦNG CỚ

Bài 44 SGK/76:
GV : Yêu cầu HS dùng
thước thẳng và compa

vẽ đường trung trực
của đoạn thẳng AB.

Bài 44 SGK/76:
Bài 44 SGK/76:
M
GV : Yêu cầu HS dùng
thước thẳng và compa
5 cm
vẽ đường trung trực
A
C
B
của đoạn thẳng AB.
Có M thuộc đường trung trực của AB
Þ MB = MA = 5 cm (Tính chất các điểm
trên trung trực của một đoạn thẳng)

B .HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ

Học baøi, laøm baøi 46 , 47, 48, 51/76, 77 SGK
RKN : ......................................................................................................................................
................................................................................................................

T̀n 31
ngày
I) MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :

Tiết 62

LUYỆN TẬP

Củng cố các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
 Vận dụng các định lí đó vào việc giải các bài tập hình (chứng minh, dựng hình)
 Rèn luyện kó năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng đường
thẳng qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước bằng thước và
compa
 Giải bài toán thực tế có ứng dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
II) CHUẨN BỊ CUA
̉ GV - HS :

- GV: B¶ng phụ ghi câu hỏi và bài tập , thớc thẳng.
- HS:làm bài đã dặn , thưíc th¼ng.
PHƯƠNG PHÁP :đặt vấn đề , gợi mở , giải quyết vấn đề , thuyết trình .
III) TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC


1.Ởn định

2. KiĨm tra bµi cị.
 Phát biểu định lí thuận, đảo về tính chất đường trung trực của đoạn thaỳng.
Sửừa baứi 47 SGK/76.
3. Bài mới.
HĐ của giáo viên
Hoaùt động 1: Luyện tập.
Bài 46 SGK/77:
HS đọc đề , vẽ hình , gv
hướng dẫn hs làm bài .

H§ cđa häc sinh

Baøi 46 SGK/77:
Vẽ hình .

Theo dõi gợi ý của GV để
làm bài

Baøi 47 SGK/77:
HS đọc đề , vẽ hình , gv
hướng dẫn hs làm bài .

Baøi 47 SGK/77:
Hs vẽ hình ,

Theo dõi gợi ý của GV để
làm bài
Baøi 50 SGK/77:

Baøi 50 SGK/77:
HS : Đọc đề bài toán.
Một HS trả lời miệng.

IV . CỦNG CỚ , HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ
A. CỦNG CỐ
B .HƯỚNG DẦN HS TỰ HỌC Ở NHÀ

Ghi b¶ng
Bài 46 SGK/77:
Vì DABC cân tại A nên AB = AC .
Suy ra điểm A nằm trên đường
trung trực của đoạn thẳng BC(1).

Tương tự : Điểm D và E cũng nằm
trên đường trung trực của đoạn
thẳng BC(2).
Từ (1) và (2) chứng tỏ rằng 3 điểm
A,D,E cùng trên đường trung trực
của đoạn thẳng BC hay A,D,E
thẳng hàng.
Baøi 47 SGK/77:
Vì M nằm trên đường thẳng (d)
trung trực của đoạn thẳng AB nên
MA =MB.
Vì N nằm trên đường thẳng (d)
trung trực của đoạn thẳng AB nên
NA =NB.
Xét DAMN và DBMN
MA =MB.
NA =NB.
MN là cạnh chung
=>DAMN = DBMN
Bài 50 SGK/77:
Địa điểm xây dựng trạm y tế là
giao của đường trung trực nối hai
điểm dân cư với cạnh đường cao
tốc.

Xem lại các bài tập đã giải
 Học lại 2 định lí của bài
 Làm bài tập 49, 51
 Xem trước bài 8 : Tính chất ba đường trung trực của tam giác.