toan 9

PHÒNG GD&ĐT HỒNG NGỰ
TRƯỜNG THCS LONG THUẬN

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Năm học: 2017-2018
Mơn: Hình học - Lớp 9

ĐỀ BÀI:
Câu 1: Cho bài tốn như hình 1 (2đ)
(Hình 1)
Ghi các tỉ số lượng giác của góc C.
Câu 2: Cho tam giác như hình vẽ (hình 2).
Biết AB = 6cm, BC =10cm
a/ Điền vào chổ trống để được đẳng thức đúng: (1đ)
A B 2 = .............
A C 2 = .............

2
; A H = .............
; A H .BC = ............

( Hình 2)

b/Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AH, HC, HB (2đ)
c/ Tính số đo độ góc B và góc C. (2đ)
0
ˆ
Câu 3: Cho tam giác như hình vẽ, biết AB = 7 cm, AC = 9cm, A = 70 . Tính diện
tích tam giác ABC (1đ)( Hình 3)

Hình 3

Câu 4: Một chiếc máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B (hình 4). Biết
khoảng cách của hai người này là 300m, góc "nâng" để nhìn thấy máy bay tại vị trí A là
400 và tại vị trí B là 300. Hãy tìm độ cao của máy bay ( bỏ qua chiều cao của người quan
sát). (2đ)

Hình 4
Ghi chú: kết quả của các phép tính được làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất, đối với
số đo góc kết quả làm tròn đến phút.


Câu
1

Đáp án

Điểm

A

B

C

Ghi đúng mỗi tỉ số lượng giác của góc C được 0,5 điểm

2

2
A

B

C
H

a

A B 2 = H B.BC

2
; A H = H B.H C
; A H .BC = A B.A C

A C 2 = H C.BC

b

0,25-0,25

Trong tam giác ABC vng tại A ta có:

0,25

A C 2 = BC 2 - A B 2
A C 2 = 102 - 62 = 64

0,25

 AC= 8
A H .BC = A B.A C

6.8
= 4.8
10
Hay: A H .10= 6.8
cm
2
2
A B = H B.BC hay 6 = H B.10
36
HB =
= 3,6
10
Suy ra
cm
 AH=

A C 2 = H C.BC hay 82 = H C.10
64
HC=
= 6,4
10
Suy ra:
cm

c

0,25-0,25

Trong tam giác ABC vng tại A ta có:

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
1

AC
8
sinB =
BC Hay
10
 = 5307'
B

0,5

 = 900 - B
 = 900 - 5307' = 36053'
C

0,5

sinB =

Suy ra:


3

A
700
7

9

D
C

B

Kẽ đường cao CD
Trong tam giác ACD vuông tại D ta có:

0,25
0,25

DC
DC
sin700 =
A C Hay
9
0
Suy ra: DC = 9.sin70 = 8,46

0,25

Diện tích tam giác ABC bằng:

0,25

sinA =

S=

1
1
.DC.A B = .8,46.7= 29,61
2
2
đvdt

4

0,25

C

B

300

400

A

300m D

Bài tốn có thể minh họa lại bằng hình vẽ trên.

0,25

Kẽ CD vng góc với AB
Trong tam giác CDB vng tại D ta có:

0,25

CD = DB.tan300 (1)

Trong tam giác CDA vng tại D ta có:

0,25

CD = DA .tan400 (2)

Từ (1) và (2) ta được:
DB.tan300 = DA .tan400
DB
DA
=
0
0
Suy ra: tan40 tan30

0,25
0,25

Theo tính chất của tỉ lệ thức ta được:

0,25

DB
DA
DB + DA
300
=
=
=
0
0
0
0
0
tan40
tan30
tan40 +tan30
tan40 +tan300
DA
DB + DA
300
DB =
=
=
.tan400
0
0
0
0
0

tan30
tan40 +tan30
tan40 +tan30
Suy ra:

0,25


Ta được:

CD =

CD = 102,93m.

300.tan300.tan 400
.
tan300  tan 400

0,25

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 9-CHƯƠNG 1 (tiết 19)
Cấp độ
Vận dụng
Nhậ
n
biết
Thông
hiểu
Chủ đề
Cấp độ thấp

Cấp độ cao
1. Các hệ thức
Viết được các hệ Tính được các
quan hệ giữa các thức theo hình vẽ độ dài các cạnh,
cạnh, đường cao, cho trước
đường cao của
hình chiếu của
tam giác vng
các cạnh góc
vng trên cạnh
huyền
Số câu
1(câu 2a)
1(câu 2b)
Số điểm
1
2,0
Tỉ lệ %
10%
20%
Tỉ số lượng giác Viết được bốn tỉ
Dùng tỉ số
Dùng tỉ số
Dùng tỉ số
của góc nhọn
số lượng giác của lượng giác để
lượng giác để
lượng giác để
góc nhọc theo
tính số đo góc

tính số diện tích tính chiều
định nghĩa
tam giác.
cao
Số câu
1 (câu 1)
1(câu 2b)
1
1
Số điểm
2
2
2
1,0
Tỉ lệ %
20%
20%
20%
10%
Tổng số câu
2
2
1
1
Tổng số điểm
3,0
4, 0
2,0
1, 0
Tỉ lệ %

30%
40%
20%
10%

Cộng

2
3,0
30%

4
7
70%
6
10,0 đ
100%