(Luận án tiến sĩ) nghiên cứu đánh giá một số yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng khai thác của mặt đường BTXM đường ô tô và sân bay trong điều kiện việt nam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

PHẠM DUY LINH

NGHIÊN CỨU ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ YẾU TỐ ẢNH
HƯỞNG ĐẾN CHẤT LƯỢNG KHAI THÁC CỦA MẶT
ĐƯỜNG BTXM ĐƯỜNG Ô TÔ VÀ SÂN BAY TRONG
ĐIỀU KIỆN VIỆT NAM

NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH GIAO THƠNG
MÃ SỐ: 9.58.02.05
CHUN NGÀNH: XÂY DỰNG ĐƯỜNG Ô TÔ VÀ ĐƯỜNG THÀNH PHỐ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT
TẬP THỂ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
Chữ ký giáo viên hướng dẫn

1.

TS Vũ Đức Sỹ

2.

GS.TS Phạm Cao Thăng

HÀ NỘI – 2021


1
MỞ ĐẦU

1.

Sự cần thiết của vấn đề nghiên cứu

Mặt đường bê tông xi măng (BTXM) là một trong các loại kết cấu áo đường cấp cao
mang nhiều ưu điểm nổi bật như sau: Bền vững, tuổi thọ có thể tới 25-30 năm; Cường độ
cao, thích hợp với tất cả các phương tiện; Cường độ mặt đường ít chịu tác động bởi việc
thay đổi nhiệt độ như mặt đường nhựa; Có khả năng chống bào mòn tốt, hệ số bám giữa
bánh xe và mặt đường cao; Ổn định cường độ đối với ẩm và nhiệt, cường độ không
những không bị giảm mà cịn tăng theo thời gian, ít có hiện tượng bị lão hóa như mặt
đường bê tơng nhựa; Chi phí duy tu, bảo dưỡng thấp. Mặt khác đây là loại kết cấu mặt
đường mà chúng ta có thể chủ động được nguồn nguyên liệu, công nghệ thi công không
quá phức tạp.
Với những ưu điểm như trên mặt đường BTXM có thể áp dụng rộng rãi làm kết cấu
áo đường cho các tuyến đường cấp cao, làm mặt đường trong sân bay và trên các trục
đường ơ tơ có lưu lượng trục xe lớn và nhiều xe tải trọng nặng lưu hành.
Ở Việt Nam hiện nay trong tính tốn thiết kế mặt đường cứng đường ô tô và sân bay
đang sử dụng quy trình tạm thời thiết kế mặt đường BTXM đường ô tô theo QĐ
3230/2012 và TCVN 10907/2015. Tuy nhiên trong thực tế khai thác tại Việt Nam với
nhiều nguyên nhân khác nhau, mặt đường đã xuất hiện một số dạng hư hỏng gây ảnh
hưởng nhất định đến chất lượng khai thác của kết cấu mặt đường ô tô và sân bay. Trong
đó có các hiện tượng nứt vỡ tấm, nứt tại các cạnh tấm cạnh các khe dãn do ứng suất nhiệt.
Các hư hỏng trên làm suy giảm chất lượng tấm BT, suy giảm chất lượng khai thác mặt
đường.
Do các quy trình hiện tại đang được sử dụng tại Việt Nam khơng hồn tồn do
chúng ta tự biên soạn, mà trên cơ sở tham khảo các tiêu chuẩn của nước ngoài (quy định
tạm thời theo QĐ 3230/2012 được biên soạn trên cơ sở tham khảo từ quy trình của Trung
Quốc JTG D40-2011 và TCVN 10907/2015 thiết kế mặt đường sân bay, được biên soạn
trên cơ sở tham khảo quy trình thiết kế sân bay của Nga). Đây là các tiêu chuẩn kỹ thuật
phù hợp với điều kiện thực tế của Trung Quốc và của Nga về vật liệu, về điều kiện khí

hậu, trình độ cơng nghệ thi cơng của Trung Quốc và của Nga. Để các quy định về kỹ
thuật trong các quy trình trên phù hợp với điều kiện cụ thể của Việt Nam, liên quan đến
điều kiện vật liệu, điều kiện khí hậu thời tiết, cần tiến hành các nghiên cứu hiệu chỉnh, bổ
sung một số yêu cầu kỹ thuật cho phù hợp với điều kiện của Việt Nam.
Xuất phát từ những yêu cầu thực tế cùng những phân tích nêu trên, đề tài “Nghiên
cứu đánh giá một số yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng khai thác của mặt đường
BTXM đường ô tô và sân bay trong điều kiện Việt Nam”, trong luận án chọn hướng
nghiên cứu về một số vấn đề kỹ thuật liên quan sử dụng có hiệu quả lớp cách ly trong kết
cấu mặt đường cứng hệ nhiều lớp và đánh giá ảnh hưởng của nhiệt độ môi trường đến sự
làm việc của tấm BT, là lĩnh vực nghiên cứu cần thiết, có ý nghĩa khoa học và thực tiễn.


2
2.

Mục đích nghiên cứu:

Nghiên cứu làm rõ ảnh hưởng của lớp cách ly trong kết cấu hệ nhiều lớp mặt đường
BTXM đến sự làm việc của mặt đường, từ đó đưa ra các kiến nghị cần thiết về cấu tạo
hợp lý của lớp cách ly trong điều kiện Việt Nam.
Nghiên cứu tính tốn xác định trường nhiệt độ theo chiều sâu và gradient nhiệt độ
giữa bề mặt và đáy tấm BT mặt đường trong điều kiện khí hậu của Việt Nam, phụ thuộc
chiều dày tấm BTXM, trong đó có các tấm BTXM mặt đường có chiều dày lớn như mặt
đường sân bay.
Nghiên cứu tính tốn sự cần thiết phải bố trí khe dãn và tính tốn khoảng cách bố trí
khe dãn trong điều kiện khí hậu Việt Nam.
3.

Nội dung nghiên cứu:

Nghiên cứu tổng quan các phương pháp tính tốn mặt đường BTXM hệ nhiều lớp
(trường hợp sử dụng lớp móng cứng tham gia chịu kéo uốn cùng mặt đường hoặc trường
hợp tăng cường tấm BTXM trên mặt đường BTXM cũ) có xem xét đến ảnh hưởng của
lớp cách ly và nhiệt độ mơi trường;
Nghiên cứu tính tốn đánh giá ảnh hưởng của lớp cách ly đến phân bố nội lực trong
các lớp mặt đường BTXM, khuyến nghị lựa chọn chiều dày hợp lý lớp cách ly trong điều
kiện Việt Nam;
Nghiên cứu lý thuyết kết hợp nghiên cứu thực nghiệm hiện trường, xác định trường
nhiệt độ phân bố theo chiều sâu trong tấm BTXM;
Nghiên cứu tính tốn xác định trường nhiệt độ theo chiều sâu và gradient nhiệt độ và
nhiệt độ trung bình theo trong tấm BTXM theo chiều dày tấm, phục vụ tính tốn ứng suất
nhiệt trong tấm BT và tính tốn sự cần thiết bố trí khe dãn của dãy tấm BT mặt đường
ơtơ và sân bay;
Nghiên cứu tính tốn thử nghiệm số, đánh giá lượng hóa ảnh hưởng của lớp cách ly
và nhiệt độ môi trường đến sự làm việc của tấm BTXM mặt đường ôtô và sân bay trong
điều kiện khí hậu khu vực miền Bắc Việt Nam.
4.

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu:

Ý nghĩa khoa học:

Xây dựng phương pháp tính tốn có thể đánh giá ảnh hưởng của chiều dày và cường
độ lớp cách ly đến sự làm việc của mặt đường BTXM hệ nhiều lớp.
Trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm đo đạc hiện trường đã xác định
phân bố trường nhiệt độ theo chiều sâu tấm BT mặt đường và gradient nhiệt trong tấm
cho từng chiều dày tấm khác nhau. Nghiên cứu xác định sự cần thiết phải bố trí khe dãn
cho dãy tấm BT mặt đường trong điều kiện khí hậu Việt Nam.
Ý nghĩa thực tiễn:

Tính toán kiến nghị chọn loại vật liệu và chiều dày lớp cách ly, phù hợp với điều
kiện khai thác và điều kiện nhiệt độ của Việt Nam;


3
Tính tốn, xây dựng và đề xuất các cơng thức tính tốn gradient nhiệt và nhiệt độ
trung bình theo chiều sâu trong tấm BT phụ thuộc chiều dày tấm, phục vụ tính tốn ứng
suất nhiệt và xác định khoảng cách giữa các khe dãn dãy tấm, trong điều kiện khí hậu khu
vực TP Hà Nội và các khu vực có điều kiện tương tự ở miền Bắc Việt Nam.
5.

Bố cục luận án:

Nội dung luận án bao gồm các phần như sau:
Phần mở đầu
Chương 1: Tổng quan về tính tốn mặt đường BTXM.
Chương 2: Nghiên cứu tính tốn đánh giá sự ảnh hưởng của lớp cách ly đến mặt
đường BTXM hệ nhiều lớp
Chương 3: Nghiên cứu đánh giá sự ảnh hưởng của nhiệt độ môi trường đến sự
làm việc của mặt đường BTXM trong điều kiện Việt Nam
Chương 4: Ứng dụng tính tốn mặt đường BTXM trong điều kiện Việt Nam
Kết luận và kiến nghị


4
CHƯƠNG I. TỔNG QUAN VỀ TÍNH TỐN MẶT ĐƯỜNG BTXM HỆ NHIỀU
LỚP DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG BÁNH XE VÀ NHIỆT ĐỘ
MÔI TRƯỜNG
Mặt đường BTXM một trong hai loại kết cấu mặt đường cấp cao được sử dụng phổ
biến cho đường ô tô và sân bay trên thế giới nói chung và tại Việt Nam nói riêng. Tuy

nhiên trong quá trình khai thác kết cấu mặt đường BTXM cho đường ô tô và sân bay tại
Việt Nam vẫn xuất hiện những hư hỏng, xuống cấp làm ảnh hưởng đến chất lượng khai
thác của loại kết cấu mặt đường này. Chương I đi vào giới thiệu và phân tích sự làm việc
của mặt đường BTXM hệ nhiều lớp dưới tác dụng của tải trọng bánh xe và ảnh hưởng
của nhiệt độ môi trường và các nguyên nhân dẫn đến các hiện tượng hư hỏng xuống cấp
của kết cấu mặt đường có gây ảnh hưởng đến chất lượng khai thác mặt đường BTXM làm
cơ sở để tiếp tục nghiên cứu ở các chương tiếp theo.
1.1.

Cấu tạo chung mặt đường BTXM

1.1.1. Cấu tạo điển hình mặt đường BTXM
Mặt đường BTXM có cấu tạo chung bao gồm các bộ phận cụ thể như hình sau:

Hình 1.1.

Cấu tạo chung mặt đường BTXM thường có khe nối [1]

1. Tấm BTXM lớp trên
Đây là bộ phận chính của kết cấu mặt đường bằng BTXM thường. Chiều dày tấm và
kích thước tấm được xác định theo tính toán (chiều dày tối thiểu là 18cm) theo điều kiện
chịu tải trọng khai thác và ứng suất do nhiệt độ;
BTXM làm lớp mặt trên có cường độ chịu kéo uốn theo u cầu tính tốn có cường
độ nén tối thiểu đối với đường ô tô là 30 MPa và đối với kết cấu mặt đường sân bay là
35Mpa. Lớp mặt BTXM có thể có một hoặc nhiều lớp, tùy theo yêu cầu khai thác.


5
Để tránh nứt vỡ tấm do ứng suất nhiệt độ môi trường gây ra, mặt đường BT được
phân chia thành các tấm nhỏ bằng các khe co ngang và dọc.

2. Lớp cách ly
Mặt đường BTXM có thể là mặt đường một lớp hoặc nhiều lớp (khi xây dựng mới
nhưng lớp BT có chiều dày lớn, phải thi cơng thành từng lớp hoặc khi tăng cường lớp BT
mới trên lớp BT hiện hữu). Giữa các lớp thường có bố trí lớp cách ly, lớp cách ly là lớp
có vai trị tạo phẳng và cách ly để đảm bảo tấm BTXM có thể di chuyển với lớp móng khi
có thay đổi về nhiệt độ gây co dãn tấm, nhằm hạn chế lực ma sát, thường được làm bằng
1-2 lớp giấy dầu, cát trộn nhựa; đá cát nhựa (SAMI) hoặc BTN.
3. Lớp móng trên
Lớp này theo quy định tại các tài liệu tham khảo [1, 3] được làm từ BT nghèo, cát
gia cố XM hoặc đá dăm gia cố XM có tham gia chịu kéo uốn với lớp mặt là tấm BTXM
(cá biệt đối với trường hợp nhu cầu giao thông rất thấp có thể làm bằng CPĐD khi đó lớp
này khơng tham gia chịu kéo với tấm BTXM)
Lớp móng bê tơng được làm bằng BT nghèo mác 10 ÷ 15 MPa hoặc bằng cát- đá gia
cố XM. Lớp móng BT nghèo sẽ cùng tham gia chịu kéo uốn với lớp mặt. Lớp móng cátđá gia cố XM, theo các tài liệu tham khảo [49, 55, 56] khi hàm lượng xi măng cao (trên
7%) lớp móng sẽ cùng tham gia chịu kéo uốn với lớp mặt.
4. Lớp móng dưới
Tùy thuộc vào quy mơ giao thơng thiết kế có thể bố trí thêm lớp móng dưới (lớp đáy
móng) để đảm bảo khả năng thốt nước và khả năng chịu lực của nền đường tránh sự phá
hoại do tải trọng trong nền đường, thường được làm bằng các vật liệu rời rạc như đá dăm,
hỗn hợp cát sỏi.
5. Nền đất
Đối với lớp trên của nền đường vật liệu đắp cần đạt tối thiểu sức chịu tải CBR > 6 và
độ chặt K≥ 98 đối với 30 hoặc 50 (cm) trên cùng của nền tùy thuộc vào cấp đường.
6. Các khe nối trong mặt đường BTXM
Trên mặt đường BTXM thường, được bố trí các loại khe co và khe dãn, mục đích là
để giảm thiểu ảnh hưởng của ứng suất nhiệt xuất hiện trong tấm BTXM.
Các khe co gồm các khe dọc và các khe ngang:
− Khe co dọc được bố trí khoảng cách bằng chiều rộng làn xe, có loại sử dụng
khe co kiểu ngàm hoặc có loại sử dụng thép liên kết để tránh chuyển dịch ngang của tấm.
− Khe co ngang được bố trí theo tính tốn, khe có sử dụng thép truyền lực để

truyền tải trọng sang tấm liền kề, có hai loại khe co ngang là khe co giả và khe thi công
(khe co suốt).


6
Khe dãn theo phương ngang dãy tấm. Mục đích của khe dãn là tại điều kiện để dãy
tấm có thể dãn dài khi nhiệt độ tăng. Cấu tạo của khe dãn là khoảng hở giữa hai mép tấm
từ 2-2,5 (cm) là không gian để tấm dãn nở. Khe sử dụng thép tuyền lực, bằng thép trơn,
một đầu thép có bố trí mũ nhựa để thép co dãn.
1.1.2. Nguyên nhân gây hư hỏng làm suy giảm chất lượng khai thác mặt
đường BTXM
Chất lượng khai thác mặt đường BTXM theo quy định trong [1,3,55] là tấm BTXM
có cường độ và độ bằng phẳng bề mặt và các yêu cầu cấu tạo khác, đáp ứng yêu cầu trong
suốt quá trình khai thác của mặt đường theo quy định của thiết kế. Trong thực tế khai
thác, dưới tác dụng của tải trọng và điều kiện khí hậu, mặt đường BTXM thường bị xuất
hiện một số hư hỏng sau: Nứt tấm (nứt dọc, nứt ngang), vỡ ở góc và cạnh tấm. Khi xuất
hiện hư hỏng này xuất hiện sẽ làm suy giảm chất lượng khai thác của mặt đường BTXM.
Các nguyên nhân chính gây ra tình trạng hư hỏng xuống cấp của mặt đường BTXM bao
gồm các nguyên nhân sau:
Do tải trọng xe: Dưới tác dụng của xe chạy, do tấm bê tông xi măng có độ cứng lớn
nên tấm sẽ bị uốn, khi ứng suất kéo uốn trong tấm BT khi vượt quá cường độ kéo uốn cho
phép của tấm, có thể gây nứt tấm BTXM. Mặt khác dưới tác dụng trực tiếp của bánh xe
mặt đường BTXM cịn có thể xuất hiện một số dạng thức hư hỏng khác như bị mài mòn,
bong bật mất mát vật liệu.
Do điều kiện khí hậu: sự thay đổi nhiệt độ theo các mùa trong năm sẽ làm nhiệt độ
bản thân tấm BTXM tăng hoặc giảm đều và nếu tấm không dãn hoặc co tự do được thì sẽ
phát sinh ứng suất nhiệt rất lớn; sự biến đổi nhiệt độ trong ngày sẽ dẫn đến chênh lệch
nhiệt độ giữa bề mặt và đáy tấm gây ra hiện tượng uốn vồng vào ban ngày khi nhiệt độ bề
mặt tấm BTXM cao hơn nhiệt độ đáy tấm và hiện tượng uốn võng vào ban đêm khi nhiệt
độ bề mặt tấm BTXM thấp hơn nhiệt độ đáy tấm. Khi quá trình uốn tấm bị cản trở bởi

trọng lượng bản thân tấm BTXM hoặc do lực ma sát đáy tấm, có thể gây ra nứt trong tấm
BTXM do ứng suất nhiệt. Ngoài ra chế độ mưa cũng là một nhân tố có thể ảnh hưởng đến
tính bền vững của kết cấu nền và mặt đường BTXM.
Điều kiện khai thác, thi công cũng là một nguyên nhân gây hư hỏng suy giảm chất
lượng khai thác cho mặt đường BTXM trong đó bao gồm các yếu tố chính: Chất lượng
vật liệu mặt đường BTXM phải làm việc trong điều kiện thường xuyên chịu những tác
dụng khắc nghiệt của tải trọng và các yếu tố mơi trường. Do đó để đảm bảo mặt đường
BTXM đủ bền vững thì bản thân hỗn hợp vật liệu BTXM phải tốt, phải có đủ các phẩm
chất cần thiết về cường độ, về khả năng chịu bào mòn, về khả năng chống nứt, về khả
năng chống xâm thực và cả khả năng dính bám với cốt thép. Vật liệu làm mặt đường
BTXM khơng đảm bảo được các tính chất trên sẽ gây hư hỏng, phá hoại kết cấu mặt
đường; Chất lượng thi công xấu gây ảnh hưởng nhiều đến bộ bền vững của kết cấu mặt
đường BTXM.


7
Một nguyên nhân khác gây hư hỏng làm suy giảm chất lượng khai thác mặt đường
BTXM có thể kể đến là các giải pháp kỹ thuật được áp dụng trong thiết kế chưa phù hợp
với điều kiện khai thác và điều kiện khí hậu thực tế của kết cấu áo đường, sẽ là nguyên
nhân gây ra các hư hỏng sớm trong các lớp kết cấu mặt đường BTXM, đặc biệt đối với hệ
nhiều lớp: lựa chọn chiều dày các lớp chưa phù hợp với phân bố nội lực giữa các lớp (có
lớp thì phải chịu đựng phân bố ứng suất lớn hơn so với cường độ cho phép trong khi tồn
tại những lớp có ứng suất nhỏ hơn rất nhiều cường độ cho phép), bố trí cấu tạo lớp cách
ly chưa phù hợp với vai trò chỉ là lớp cấu tạo của hệ nhiều lớp, khi bố trí chiều dày lớp
cách ly lớn hơn quy định theo cấu tạo, sẽ gây ra phân bố lại nội lực trong các lớp, làm
tăng ứng suất cho lớp BTXM, hoặc lựa chọn kích thước tấm, khoảng cách các khe co dãn
chưa phù hợp với điều kiện nhiệt độ tại khu vực,....
Trong luận án, tập trung nghiên cứu một số vấn đề liên quan đến đánh giá ảnh
hưởng của lớp cách ly trong mặt đường BTXM thơng thường có khe nối nhiều lớp dưới
tác dụng của tải trọng và ảnh hưởng của nhiệt độ mơi trường trong tính tốn thiết kế có

thể ảnh đến chất lượng khai thác của mặt đường BTXM mặt đường ô tô và sân bay trong
điều kiện khí hậu Việt Nam.
1.2.

Tính tốn tấm BTXM mặt đường hệ nhiều lớp

1.2.1. Các phương pháp tính tốn theo quy trình thiết kế của Việt Nam
1.2.1.1
Phương pháp tính tốn thiết kế của Việt Nam theo quy trình
22 TCN 223-95 [2]
Phương pháp thiết kế mặt đường BTXM của Việt Nam theo tiêu chuẩn 22TCN 22395 là phương pháp lý thuyết xuất phát từ bài toán tính ứng suất của tấm trên nền bán
khơng gian vơ hạn đàn hồi theo mơ hình hệ hai lớp (lớp 1- lớp mặt BTXM; lớp 2- lớp nền
móng tương đương) dưới tác dụng của tải trọng tĩnh và ảnh hưởng của nhiệt độ tính tốn
với các thơng số ở trạng thái bất lợi nhất.
Trong phương pháp thiết kế mặt đường BTXM theo tiêu chuẩn 22TCN 223-95 chưa
xem xét tính tốn lớp móng cứng chịu kéo uốn cùng với tấm BTXM mặt đường khi sử
dụng lớp móng cứng (từ cát đá gia cố trên 6-8% XM, hoặc từ lớp BT nghèo) nên quy đổi
ln lớp móng cùng nền là mơ đun đàn hồi chung trên mặt lớp móng, dẫn đến tấm BTXM
sẽ có chiều dày thiết kế lớn hơn so với u cầu thực tế.
1.2.1.2
Phương pháp tính tốn thiết kế theo Quy định tạm thời về thiết kế mặt
đường BTXM thông thường có khe nối trong xây dựng cơng trình giao thông QĐ
3230/2012 [1]
QĐ 3230/2012 quy định các yêu cầu và cung cấp các chỉ dẫn cần thiết để thiết kế
kết cấu mặt đường BTXM thơng thường có khe nối trên các đường ơ tơ làm mới có cấp
hạng khác nhau (bao gồm cả đường cao tốc). Quyết định này được biên soạn cơ bản dựa
theo quy trình thiết kế mặt đường cứng của Trung Quốc (JTG D40-2011).


8

Mơ hình tính tốn:
Tùy theo loại tầng mặt và loại tầng móng sẽ sử dụng các mơ hình tính tốn về
mặt cơ học như sau:
- Mơ hình tấm một lớp trên nền đàn hồi nhiều lớp áp dụng cho trường hợp tấm
BTXM đặt trên lớp móng trên bằng vật liệu hạt khơng có chất liên kết.
- Mơ hình tấm hai lớp tách rời trên nền đàn hồi nhiều lớp áp dụng cho trường
hợp tấm BTXM đặt trên lớp móng bằng BT nghèo, BT đầm lăn hoặc bằng vật liệu hạt có
gia cố chất liên kết và quy định giữa các lớp phải bố trí lớp cách ly bằng láng nhựa hoặc
lớp BTNC.
Các trạng thái giới hạn tính tốn:
γ r (σ pr + σ tr ) ≤ f r ;

(1.1)

γ r (σ p max + σ t max ) ≤ f r ;

(1.2)

γ rσ bpr ≤ fbr ,

(1.3)

trong đó:
σpr: Ứng suất kéo uốn gây mỏi do tác dụng xe chạy tại vị trí tấm BTXM dễ
bị phá hoại mặc định (MPa);
σtr: Ứng suất kéo uốn gây mỏi do tác dụng của gradient nhiệt độ gây ra tại
vị trí tấm BTXM dễ bị phá hoại mặc định (MPa);
σpmax: Ứng suất kéo uốn do tải trọng trục xe nặng nhất gây ra tại vị trí tấm
BTXM dễ bị phá hoại mặc định (MPa);
σtmax: Ứng suất kéo uốn lớn nhất gây ra tại vị trí tấm BTXM dễ bị phá hoại

mặc định khi xuất hiện gradient nhiệt độ giữa mặt trên và mặt dưới tấm BTXM (MPa);
σbpr: Ứng suất kéo uốn gây mỏi do tải trọng xe gây ra trong lớp móng liền
khối (MPa);

fr :

f br :

γr:

Cường độ kéo uốn thiết kế của BTXM (MPa);
Cường độ kéo uốn thiết kế của vật liệu lớp móng liền khối (MPa);
Hệ số độ tin cậy lấy tùy theo cấp đường (lấy từ 1,04- 1,5).

Nhận xét:
Khi sử dụng lớp cách ly cho phép sử dụng vật liệu là lớp nhựa cát (h≥ 6mm) hoặc
lớp BTNC dày tối thiểu 30mm hoặc láng nhựa tối thiểu 10mm. Trong tính tốn, dù lớp
cách ly từ BTNC có chiều dày lớn trên 30mm, nhưng chỉ xét lớp BTNC với vai trò cấu
tạo là lớp cách ly, không xét ảnh hưởng biến dạng của lớp cách ly đến phân bố lại nội lực
trong các lớp của mặt đường BTXM.


9
1.2.1.3
Phương pháp tính tốn thiết kế mặt đường BTXM nhiều lớp mặt đường
sân bay theo TCVN 10907-2015 [3]
Theo tiêu chuẩn TCVN 10907- 2015 được xây dựng trên cơ sở tham khảo quy trình
thiết kế mặt đường sân bay của Nga [54, 55, 56] trong đó lớp cách ly được quy định dùng
1-2 lớp giấy dầu, hoặc láng cát nhựa có chiều dày khơng q 5mm.
Khi tính tốn thiết kế mặt đường tấm 2 lớp theo tiêu chuẩn TCVN 10907 [3], trên cơ

sở các quy trình [55, 56], do quy định sử dụng lớp cách ly có chiều dày mỏng nên độ nén
ép lớp cách ly rất nhỏ vì vậy có thể chấp nhận giả thiết độ võng các lớp mặt và lớp móng
trên là bằng nhau. Trường hợp tăng cường mặt đường hiện hữu, trong tiêu chuẩn quy định
nếu lớp BT cũ có các hư hỏng, gồ ghề, nứt vỡ cần tổ chức sửa chữa tạo phẳng bằng vật
liệu xi măng cát.
Khi sử dụng lớp cách ly có chiều dày mỏng trị số mô men uốn trong các lớp được
xác định phụ thuộc độ cứng kháng uốn của từng lớp. Trong trường hợp thiết kế trùng khe,
tính mơ men uốn các lớp theo cơng thức sau:
+ Thí dụ với mơ men uốn tính tốn lớp trên mdt:
mdt =

k .mc , max
,
Dd
1+
Dt

(1.4)

trong đó:
m c,max - là mơ men uốn tối đa khi đặt tải trọng tại tâm của tấm một lớp có
độ cứng chống uốn bằng tổng độ cứng chống uốn các lớp Dt+Dd;
Dt, Dd - độ cứng chống uốn tương ứng của tấm lớp trên và tấm lớp dưới;
k : là hệ số có xét đến liên kết truyền lực:
Khi đó chiều dày tấm BT được xác định từ điều kiện:
mtt ≤ mgh,t,
(1.5)
với
mtt- mơ men uốn tính tốn lớp BT tính theo (1.4);
mgh,t- mơ men uốn giới hạn cho phép của lớp BT có xét ảnh hưởng của nhiệt

độ và trùng phục tải trọng.
Nhận xét:
Quy định sử dụng lớp cách ly giữa các lớp mặt đường cứng nhiều lớp bằng 1-2 lớp
giấy dầu hoặc bằng lớp bitum cát mỏng 3-5mm, lớp vải sợi polimer,... Trong tính tốn
chấp nhận giả thiết độ võng lớp trên bằng với độ võng lớp dưới để tính tốn nội lực trong
các lớp theo ngun lý mô men trong các lớp tỉ lệ với độ cứng kháng uốn của các lớp.
1.2.1.4
Một số nghiên cứu tính tốn mặt đường BTXM hệ nhiều lớp tại Việt Nam
[10, 11, 15]
Trong [11], GS.TSKH Nguyễn Văn Liên đã giới thiệu phương pháp tính tốn dầm
và tấm BT một lớp và nhiều lớp chịu uốn trên nền đàn hồi theo phương pháp sai phân hữu
hạn (SPHH). Trong sơ đồ tính, đã tính cho kết cấu hệ nhiều lớp, song trong sơ đồ tính chỉ


10
chấp nhận giả thiết giữa các lớp khơng có lực ma sát mà khơng xét có bố trí lớp cách ly
để khảo sát ảnh hưởng của lớp cách ly, nên chưa có điều kiện tính tốn đánh giá ảnh
hưởng của chiều dày và cường độ lớp cách ly đến phân bố nội lực trong các lớp.
Năm 1995, GS.TS Phạm Huy Khang trong Luận án tiến sỹ kỹ thuật ”Nghiên cứu kết
cấu và tính tốn mặt đường BTXM có độn thêm cốt liệu lớn” [15], đã kiến nghị phương
pháp tính tốn kết cấu mặt đường BTXM nhiều lớp có mơ đun đàn hồi khác nhau (dính
chặt), tính tốn quy đổi hệ nhiều lớp về một lớp có đặc trưng mơ đun đàn hồi chung quy
đổi.
Luận án của TS Nguyễn Hồng Minh (2007) [10] nghiên cứu về trường ứng suất
nhiệt độ: Trong luận án, TS Nguyễn Hồng Minh đã sử dụng phương pháp SPHH để tính
tốn mặt đường BTXM hệ nhiều lớp (Tấm BTXM mặt đường, lớp cách ly và lớp móng
tham gia chịu lực cùng tấm mặt). Trong tính tốn sử dụng giả thiết lớp cách ly có chiều
dày nhỏ nên bỏ qua ảnh hưởng của lớp cách ly đến phân bố lại nội nội lực trong các lớp.
1.2.2. Các phương pháp tính tốn thiết kế mặt đường BTXM hệ hai lớp có khe nối
trên thế giới

1.2.2.1
Tính tấm BT mặt đường theo phương pháp bán thực nghiệm theo
Westergaard [16, 39]
Phương pháp tính tốn đã được Westergaard (Mỹ) đề xuất năm 1926 bằng phương
pháp nghiên cứu bán thực nghiệm. Westergaard đã đưa ra các cơng thức tính ứng suất và
chuyển vị của tấm BTXM tại các vị trí tâm của tấm, cạnh tấm và góc tấm.
Trong đó Westergaard đã đề xuất các cơng thức tính ứng suất kéo uốn tại tâm tấm
như sau:

0,316 .P tt
σI =
h2

L


4. log( b ) + 1,069 ,



(1.6)

h - chiều dày tấm bê tông;
b - tham số, b = 1,6R 2 + h 2 − 0,675h khi R < 1,724h, b = R khi R≥1,724h;
R- bán kính vệt bánh xe quy đổi;
L - đặc trưng đàn hồi tấm BTXM;
Ptt - tải trọng bánh tính tốn, đối với trục nhiều bánh là tải trọng bánh đơn
tương đương.
Nhận xét:
Theo phương pháp Westergaard, tính cho trường hợp hệ gồm một lớp BTXM, các

lớp móng nửa cứng hoặc cứng đều được xét quy đổi với lớp nền thành lớp nền móng
tương đương, khơng xét lớp móng cứng tham gia chịu kéo uốn với lớp mặt.
1.2.2.2
Tính tấm bê tơng mặt đường theo quy trình thiết kế mặt đường cứng
nhiều lớp của Nga [52, 55, 62, 67]
Trong quy trình thiết kế mặt đường BTXM ban hành năm 1991 [55], và hiệu chỉnh


11
lại vào năm 2004 [52], đã đưa ra công thức xác định chiều dày lớp BT tăng cường giữa
các lớp có bố trí lớp cách ly có chiều dày nhỏ như sau:
Khi giữa 2 lớp có bố trí cấu tạo lớp cách ly, xem mô men uốn trong các lớp tỉ lệ với
độ cứng chịu uốn trong các lớp. Cơ sở tính tốn theo cơng thức:
M tt = M 1 + M tc ;
M1
E1.h13
=
,
M tc Etc .htc3

(1.7)
với
Mtt – mô men uốn tính tốn cho hệ 2 lớp có độ cứng chống uốn tương
đương bằng tổng độ cứng chống uốn của 2 lớp: De=D1+D2;
M1,Mtc- tương ứng là mô men uốn lớp hiện hữu và lớp tăng cường;
E1, h1, Etc, htc- tương ứng là mô đun đàn hồi và chiều dày lớp hiện hữu và
lớp tăng cường.
Nhận xét:
Trong quy trình quy định sử dụng lớp cách ly có chiều dày nhỏ bằng 1-2 lớp giấy
dầu, lớp bitum cát 3-5mm, trong tính tốn không xét ảnh hưởng của chiều dày lớp cách ly

đến phân bố lại nội lực trong các lớp.
1.2.2.3
Phương pháp tính toán thiết kế theo AASHTO [17, 18, 19, 20, 21, 22, 23,
24, 36, 37]
Phương pháp này được thiết lập dựa trên cơ sở kết quả nghiên cứu thực nghiệm hiện
trường, cho các xe chạy trên các đường vòng thực nghiệm có bố trí các tổ hợp kết cấu nền
mặt đường khác nhau. Từ đó thơng qua các số liệu đo và quan trắc được tình trạng chất
lượng khai thác mặt đường ban đầu cho đến khi bị phá hỏng để rút ra các quan hệ
(phương trình) thực nghiệm giữa bề dày mặt đường BTXM với các yếu tố ảnh hưởng như
số lần tác dụng của mỗi loại tải trọng xe, ảnh hưởng của điều kiện nền đất, ảnh hưởng của
cường độ BTXM, ảnh hưởng của các yếu tố môi trường (thời tiết, khí hậu,…).
Các thực nghiệm của AASHTO diễn ra từ năm 1956 đến năm 1959. Sau đó các chỉ
dẫn thiết kế liên tục được chỉnh sửa bổ sung cho phù hợp với sự phát triển của các loại kết
cấu áo đường. Hiện nay chỉ dẫn thiết kế mặt đường đang được sử dụng là AASHTO
1998.
Trường hợp mặt đường BTXM nhiều lớp, trong AASHTO 1986 [21, 22, 25] và theo
[47] cũng quy định sử dụng lớp cách ly, chiều dày lớp tăng cường được xác định phụ
thuộc mức độ dính bám giữa lớp tăng cường và lớp hiện hữu theo công thức:
(htc ) n = (hyc ) n − (C.hhh ) n ,

với:

(1.8)

n- hệ số, xét mức độ dính bám giữa các lớp: là dính chặt, nửa dính hoặc

trơn trượt tự do (trường hợp tạo trơn trượt tự do được áp dụng đối với những vùng có
nhiệt độ cao);
C- hệ số chiết giảm chiều dày lớp hiện hữu, tùy theo mức độ hư hỏng.

12
Trong [48] đưa ra phương pháp tính tốn ứng suất kéo uốn tấm BT nhiều lớp với giả
thiết chiều dày lớp cách ly là nhỏ, không ảnh hưởng đến phân bố nội lực trong các lớp.
Khi đó, ứng suất kéo uốn trong các lớp tỉ lệ với độ cứng của các lớp, theo công thức:
σi =

6, Di d 2 w 6..M Di
.
=
. ,
(hi ) 2 dx2 (hi ) 2 . De

(1.9)

trong đó:
Di- độ cứng chống uốn của lớp thứ i;
De- độ cứng chống uốn tương đương các lớp chịu uốn: De=∑Di;
M- mơ men uốn lớp tương đương có độ cứng De;
w- độ võng mặt đường;
hi- chiều lớp thứ i.
Công thức tính ứng suất kéo uốn trong các lớp mặt đường nhiều lớp (1.9) như nêu
trên hiện cũng đang được áp dụng trong quy trình thiết kế sân bay của Nga [55, 56] và
của Việt Nam (TCVN 10907).
1.2.2.4

Phương pháp cơ học thực nghiệm của Mỹ [33, 42, 45]

Phương pháp cơ học thực nghiệm là phương pháp tính tốn kết cấu mặt đường dựa
trên cơ sở các nguyên lý cơ học hệ nhiều lớp kết hợp với các nghiên cứu thực nghiệm

hiện trường. Trên cơ sở các số liệu khai báo đầu vào về điều kiện tải trọng, các thông số
về vật liệu, về điều kiện môi trường khu vực xây dựng (điều kiện địa phương các khu vực
của Liên bang Mỹ), sử dụng phần mềm tính tốn chun dụng để đưa ra các kết quả tính
tốn về dự báo trạng thái ứng suất biến dạng các lớp vật liệu, tích lũy các dạng hư hỏng
nứt ngang tấm, hư hỏng các khe nối ngang, độ bằng phẳng mặt đường trong suốt thời kỳ
phân tích kết cấu, từ đó đưa ra kết quả lựa chọn chiều dày yêu cầu lớp BT. Chiều dày tối
thiếu quy định là 6 inch (~15cm).
Về sử dụng lớp cách ly giữa các lớp BT: Trong [33, 42, 45] khi thiết kế lớp tăng
cường BTXM trên lớp mặt cường cũ BTXM quy định nếu chọn phương án các lớp là
cách ly với nhau, thì lớp cách ly được sử dụng từ BTN nóng, có vai trị vừa là lớp cách ly
vừa là lớp bù phụ, tạo phẳng cho bề mặt lớp BT cũ. Trong điều kiện khí hậu của Mỹ, quy
định lớp cách ly có chiều dày cho phép khơng q 2 inch (~ 5cm). Trong tính tốn, lớp
BTN nóng chỉ đóng vai trị là lớp cách ly, tính tốn kết cấu theo sơ đồ hai lớp mặt và
móng cứng chịu uốn.
1.2.2.5

Theo cục hàng không liên bang Mỹ (FAA) [41, 43]

Để tính tốn chiều dày lớp tăng cường BTXM trên lớp BTXM hiện hữu, trên cơ sở
các nghiên cứu thực nghiệm, Cục hàng không liên bang Mỹ đã đưa ra quy định:


13
+ Trường hợp lớp mặt đường BTXM tăng cường khi lớp trên đặt trực tiếp,
nửa dính với lớp BTXM hiện hữu, khơng có lớp dính bám giữa các lớp, chiều dày lớp
tăng cường được tính:
1, 4
htc = 1, 4 h1yc, 4 − C.hhh
.

(1.10)

+ Trường hợp các lớp cách ly với nhau bằng lớp vữa bitum cát có chiều dày

5-7(mm):
htc = hyc2 − C.hhh2 .

(1.11)

+ Trường hợp các lớp dính chặt với nhau, ta có:

htc= hyc- C.hhh ,

(1.12)

trong đó:
htc- chiều dày lớp tăng cường;
hyc- chiều dày yêu cầu tấm mặt đường theo số liệu thiết kế mới;
hhh- chiều dày lớp BT hiện hữu;
C- hệ số xét chiết giảm chiều dày lớp hiện hữu, tùy theo mức độ hư hỏng
của lớp BT hiện hữu. Trong trường hợp xây dựng mới thì hệ số C lấy bằng 1.
Trong thiết kế cũng quy định lớp cách ly theo cấu tạo, trường hợp sử dụng từ vật
liệu BTN thì chiều dày khơng q 2 inch (5cm)
1.2.2.6

Theo phương pháp tính tốn trong quy trình thiết kế của Ấn độ

Quy trình này về cơ bản được biên soạn theo tiêu chuẩn AASHTO 1993 của Mỹ
[28]. Ứng suất kéo uốn tấm BT được tính tại cạnh tấm, tính theo Westergaard, với trường
hợp bất lợi là tải trọng đặt ở cạnh tấm (chưa xét ảnh hưởng của thép truyền lực):

σ ku =

0,803P 
L
a

4.log − 0,666 − 0,034,
2

h
a
L



trong đó:
σku: ứng suất kéo uốn, MPa
P : tải trọng trục đơn,
h : chiều dày tấm BTXM, mm
L : bán kính độ cứng tương đối của tấm BTXM, mm
a : bán kính vệt bánh xe, mm.
Đối với lớp cách ly quy định tương tự quy trình của AASHTO 1993.

(1.13)


14
Cũng giống phương pháp Westergaard, tính cho trường hợp hệ gồm một lớp BTXM,
các lớp móng nửa cứng hoặc cứng đều được xét quy đổi với lớp nền thành lớp nền móng
tương đương, khơng xét lớp móng cứng tham gia chịu kéo uốn với lớp mặt.

1.2.2.7

Theo quy trình thiết kế mặt đường cứng của Trung Quốc JTG D40-2011 [78]

Về cấu tạo, quy định mặt đường cứng bắt buộc lớp BTXM trên lớp móng cứng bằng
BT nghèo, hoặc từ các lớp cát - đá gia cố XM. Phương pháp tính tốn xác định chiều dày
các lớp hoàn toàn tương tự như đã nêu trong các cơng thức (1.1) - (1.3).
Trong đó, với kết cấu tăng cường BTXM trên lớp BTXM hiện hữu, quy định bắt
buộc phải sử dụng lớp bù phụ tạo phẳng kết hợp lớp cách ly bằng BTN nóng, chiều dày
lớp BTN tối thiểu lấy bằng 4cm. Quy định cũng chỉ xem xét lớp cách ly chỉ là cấu tạo
đóng vai trị bù phụ tạo phẳng và giảm thiểu ma sát giữa tấm BTXM và lớp móng. Trong
tính tốn không xem xét ảnh hưởng của lớp cách ly đến phân bố lại nội lực trong các lớp.
Quy định này chỉ phù hợp với vùng khí hậu khơng q nắng nóng, với điều kiện khí hậu
của Việt Nam quy định này cần xem xét điều chỉnh cho phù hợp.
1.2.3. Một số phần mềm tính tốn kết cấu mặt đường trên nền biến dạng
Với sự phát triển mạnh mẽ của máy tính điện tử và ngành cơng nghiệp phần mềm,
hiện nay trên thế giới có rất nhiều phần mềm thương mại có khả năng giải quyết các bài
tốn tương tác kết cấu cơng trình hệ nhiều lớp trên nền biến dạng. Hầu hết các phần mềm
tính tốn kết cấu đều sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) như: ALIZE,
BISAR, PLAXIS, ANSYS, ABAQUS,...
Mỗi phần mềm được xây dựng có những thế mạnh riêng trong giải quyết các bài
toán tương tác. Trong bài tốn tính tấm trên nền biến dạng, các phần mềm ALIZE
(ALIZE 3, ALIZE5), BISAR chuyên về bài toán kết cấu trên nền đàn hồi chịu tải trọng
tĩnh hoặc chịu tải trọng động trên mơ hình nền đàn nhớt theo nguyên lý nhớt đàn hồi
tương đương (với việc sử dụng khái niệm mô đun đàn hồi động hoặc hệ số nền động), lớp
cách ly quy định lấy theo cấu tạo với điều kiện các lớp BT dính chặt, nửa dính hoặc trơn
trượt tự do, khơng xét ảnh hưởng của lớp cách ly đến sự làm việc của kết cấu.
1.2.4. Nhận xét chung:
Trong tính tốn thiết kế, các quy trình thiết kế đều sử dụng nguyên lý tấm mỏng,
tấm bị uốn dưới tác dụng của tải trọng bánh xe vuông góc với mặt tấm, ứng suất kéo uốn

do tải trọng bánh xe gây ra không vượt quá cường độ kéo uốn của BT, có xét mỏi do
trùng phục tải trọng.
Trường hợp tính tốn thiết kế mặt đường BTXM hai lớp (xét cho các trường hợp lớp
móng cứng từ BT nghèo, BT đầm lăn, trường hợp tăng cường lớp BT mới trên lớp BT
hiện hữu), trong các quy trình đều xét mức độ ma sát đáy tấm khi tấm bị uốn làm gia tăng
ứng suất kéo uốn trong tấm BT. Trong trường hợp sử dụng lớp cách ly để hạn chế lực ma


15
sát đáy tấm, trong các quy trình thiết kế mặt đường của các nước đều quy định sử dụng
lớp cách ly, trong sơ đồ tính chỉ xem lớp cách ly có vai trị là lớp cấu tạo, chỉ xét lớp mặt
và móng theo sơ đồ 2 lớp chịu uốn. Do vậy để đơn giản trong tính tốn, đã sử dụng giả
thiết độ võng lớp trên bằng với độ võng lớp dưới để tính tốn nội lực trong các lớp theo
ngun lý mô men trong các lớp tỉ lệ với độ cứng kháng uốn của các lớp.
Theo quy trình của Trung Quốc (JTG D40/2011), xuất phát từ điều kiện khí hậu của
mình, quy định sử dụng lớp cách ly bằng BTNC có chiều dày tối thiểu 4cm. Trong quy
trình của Mỹ, quy định lớp cách ly vừa đóng vai trị phân cách các lớp, vừa bù phụ tạo
phẳng lớp BT hiện hữu, có thể sử dụng lớp cách ly bằng BTNC có chiều dày khơng q 2
inch (5cm).
Với chiều dày như vậy là tương đối lớn nhưng đối với các nước có điều kiện nhiệt
độ mơi trường khơng q nắng nóng, thì cường độ lớp BTN ít bị suy giảm, lớp cách ly ít
bị biến dạng nên ảnh hưởng khơng nhiều đến sự làm việc của mặt đường.
Trong điều kiện nhiệt độ nắng nóng tại Việt Nam, lớp BTN ở nhiệt độ cao sẽ bị suy
giảm cường độ (mô đun đàn hồi). Vì vậy, với chiều dày lớp cách ly lấy theo quy định của
Trung Quốc (chiều dày lớp BTN tối thiểu 4cm-khá lớn) sẽ gây biến dạng lớn, làm tăng độ
võng lớp mặt, gây ra phân bố lại nội lực trong các lớp của hệ nhiều lớp. Đây là vấn đề cần
được xem xét làm rõ.
1.3.

Tính tốn tấm BTXM dưới ảnh hưởng của nhiệt độ môi trường

1.3.1. Ảnh hưởng của điều kiện nhiệt độ với mặt đường BTXM
1.3.1.1 Gradient nhiệt độ và hiện tượng uốn vồng tấm BTXM do gradient nhiệt
Trong điều kiện tấm BT mặt đường ô tô và sân bay đặt trực tiếp trên lớp nền móng
đường, xét bất lợi là vào các ngày nắng nóng trong năm, lớp bề mặt hấp thụ trực tiếp
nhiệt độ khơng khí và nhiệt độ do bức xạ mặt trời gây ra [6]. Ở Việt Nam vào mùa nắng
nóng vào ban ngày bề mặt tấm có thể đạt 650C - 670C và ban đêm có độ lớn 270C - 300C.
Do nhiệt độ không lan truyền tức thời xuống đáy tấm mà cần có thời gian nhất định, phụ
thuộc hệ số truyền nhiệt của BT và nhiệt độ bề mặt tấm luôn thay đổi theo thời gian trong
ngày, nên giữa bề mặt và đáy tấm luôn tồn tại gradient nhiệt (chênh lệch nhiệt độ giữa bề
mặt và đáy tấm BT) và đường phân bố theo chiều sâu có dạng đường cong phi tuyến. Tùy
thời gian cụ thể trong ngày mà gradient nhiệt có giá trị khác nhau.
Khi nhiệt độ trong tấm BT thay đổi, sẽ gây ra biến dạng co hoặc dãn thớ BT. Do có
sự chênh lệch nhiệt độ giữa các phân lớp BT theo chiều sâu mà các phân lớp có thể co
hoặc dãn khác nhau. Vào ban ngày mùa hè, khi nhiệt độ bề mặt tấm BT lớn hơn đáy tấm,
các phân lớp bê tơng phía trên bề mặt sẽ dãn nở lớn hơn các phân lớp phía dưới, gây ra
hiện tượng uốn vồng tấm. Về ban đêm hay vào mùa đông, khi nhiệt độ bề mặt tấm nhỏ
hơn nhiệt độ đáy tấm, gây ra hiện tượng uốn võng tấm.


16
Sự uốn vồng hoặc uốn võng tấm luôn bị cản trở bởi trọng lượng bản thân của tấm và
độ cứng chịu uốn của tấm [47, 61, 66]. Do quá trình biến dạng của tấm bị cản trở, làm
cho tấm bị hạn chế uốn vồng hay uốn võng khi nhiệt độ thay đổi, khi đó trong tấm BT
xuất hiện ứng suất nhiệt.
Vào ban ngày những ngày nắng nóng mùa hè, khi tấm bị uốn vồng, các phân lớp
phía dưới đáy tấm (dưới mặt trung hịa) có xu hướng co lại, song do trọng lượng bản thân
cản trở co lại nên gây ứng suất kéo cho các phân lớp dưới đáy tấm, cịn các phân lớp phía
trên mặt tấm (trên mặt trung hịa) có xu hướng dãn nở gây uốn vồng, song do trọng lượng
bản thân cản trở dãn nở, nên gây ứng suất nén cho các phân lớp, như vậy trong tiết diện

xuất hiện ứng suất kéo uốn cho thớ đáy tấm và nén uốn cho phân lớp mặt tấm, ( xem hình
1.2a). Cịn trường hợp vào ban đêm hoặc những ngày mùa đơng, thì ngược lại, nhiệt độ
bề mặt tấm nhỏ hơn nhiệt độ đáy tấm, nên gây uốn võng cho tấm (xem hình 1.2b), phân
lớp trên bề mặt có xu hướng bị kéo uốn, còn phân lớp đáy tấm có xu hướng bị nén uốn.

Hình 1.2.

Ứng suất trong tấm BT chịu tải trọng xe và nhiệt độ

a- tấm uốn vồng vào ban ngày; b-tấm uốn võng vào ban đêm.
Trường hợp nhiệt độ bề mặt cao hơn nhiệt độ đáy tấm vào những ngày nắng nóng
mùa hè, xuất hiện hiện tượng uốn vồng tấm, gây ra ứng suất kéo uốn tại đáy tấm, đồng
thời tải trọng bánh xe cũng gây ra ứng suất kéo uốn tại đáy tấm, gây ra hiện tượng trùng
ứng suất, đáy tấm BT vào các thời điểm tấm bị uốn vồng phải chịu cùng một thời điểm 2
loại ứng suất kéo uốn nên có giá trị lớn. Đây chính là lý do trong các quy trình thiết kế
yêu cầu phải tính tổng ứng suất kéo uốn tính tốn tổng cộng do cả tải trọng và nhiệt độ
cùng gây ra (hình 1.2a). Cịn trường hợp uốn võng thì ngược lại (xem hình 1.2b), đáy tấm


17
chịu ứng suất nén uốn do nhiệt độ gây ra, nếu có tải trọng khai thác gây ứng suất kéo uốn
cho đáy tấm, khi đó các ứng suất trên sẽ triệt tiêu lẫn nhau, nên tổng giá trị ứng suất sẽ
giảm đi, ít gây nguy hiểm cho tấm. Như vậy, theo [47, 61, 66], bất lợi nhất cho tấm BT
mặt đường là tấm làm việc vào mùa hè nắng nóng, khi tấm bị uốn vồng. Để giảm độ lớn
ứng suất uốn vồng gây nứt vỡ tấm BT, trong thực tế thường sử dụng giải pháp phân tấm
chia nhỏ, giảm kích thước tấm.
Độ lớn ứng suất nhiệt uốn vồng phụ thuộc mức độ chênh lệch giữa nhiệt độ bề mặt
và đáy tấm (gradient nhiệt):
∆t=Tbm-Tđ,
(1.14)

0
trong đó: Tbm- nhiệt độ bề mặt tấm, C;
Tđ- nhiệt độ tại đáy tấm, 0C.
Hiện nay, trong các quy trình thiết kế mặt đường BT của Mỹ [25], của Nga [55], của
Việt Nam [3] đều quy định gradient nhiệt được lấy trung bình 7 ngày nóng nhất trong
năm.
1.3.1.2 Tấm BT bị co dãn khi nhiệt độ thay đổi theo mùa trong năm
Nhiệt độ trong tấm BT ở các độ sâu khác nhau vào các giờ khác nhau trong ngày là
có giá trị khác nhau, gây uốn tấm BT. Mặt khác vào các mùa trong năm, khi nhiệt độ mơi
trường thay đổi, thì nhiệt độ trung bình (Ttb) theo chiều sâu trong tấm cũng thay đổi, nhiệt
độ này giảm khi chuyển từ mùa hè sang mùa đông và tăng khi chuyển từ mùa đông sang
mùa hè. Sự tăng hay giảm nhiệt độ trung bình trong tấm BT sẽ dẫn đến hiến tượng tấm
BT bị co lại khi nhiệt độ trung bình giảm và dãn ra khi nhiệt độ trung bình trong tấm tăng
lên. Quá trình co hay dãn trong phạm vi 1 tấm là co về tâm tấm hoặc dãn từ tâm tấm
(chuyển vị tại tâm tấm bằng 0, xem hình 1.3). cịn trong phạm vi 1 dãy tấm, thì quá trình
co hoặc dãn từ tấm BT nằm ở giữa dãy tấm.

Hình 1.3.

Tấm BTXM co dãn khi nhiệt độ thay đổi theo mùa trong năm


18
1.3.2. Các phương pháp tính tốn Gradient nhiệt độ
1.3.2.1 Phương pháp tính tốn gradient nhiệt theo tiêu chuẩn 22TCN 223-95 [2]
Khi xét ảnh hưởng của điều kiện nhiệt độ đến thiết kế tấm BTXM trong tiêu chuẩn
22TCN 223-95 có đưa vào việc xem xét ảnh hưởng thông qua việc kiểm toán các ứng
suất nhiệt theo lời giải của Bradbury. Trường nhiệt độ phân bố theo chiều sâu tấm BT
được giả thiết tuân theo quy luật tuyến tính dạng hàm bậc nhất theo chiều dày tấm, khi đó
gradient nhiệt giữa bề mặt và đáy tấm được xác định theo công thức:

∆t=a.h,

(1.15)

với:
a- là hệ số (lấy chung cho tất cả các vùng miền trong cả nước, chung cho
các chiều dày tấm, đều lấy bằng 0,84);
h- là chiều dày tấm BT,cm.
Trong quy trình chấp nhận giả thiết gần đúng là đường truyền nhiệt theo chiều sâu
tấm là tuyến tính với hệ số khơng đổi là 0,84 tính chung cho các loại chiều dày tấm BT
mặt đường ơ tơ, chung cho các vùng khí hậu khác nhau của Việt Nam.
Để tính ứng suất nhiệt uốn vồng, sử dụng các công thức trong 22TCN 223-95 tính
theo Bradbury.
1.3.2.2 Phương pháp tính tốn gradient nhiệt tấm BTXM theo Quyết định số
3230/QĐ-BGTVT [1]
Để xét ảnh hưởng của nhiệt độ đến sự làm việc của tấm BT mặt đường, trong quy
trình đã xét tổng ứng suất kéo uốn trong tấm BT do tải trọng và do nhiệt độ đồng thời gây
ra, thông qua đại lượng ứng suất kéo uốn do nhiệt độ σt max trong công thức (8-17) điều 8
của QĐ 3230.
σtmax- Ứng suất kéo uốn lớn nhất do gradient nhiệt độ lớn nhất gây ra;
σ t max =

α c .hc .Ec .Tg
2

.BL ,

(1.16)

với:

αc- hệ số giãn nở nhiệt một chiều của BTXM lấy giá trị bằng 7-12 (10-6/0C)
tùy thuộc loại cốt liệu thô sản xuất BTXM.
hc- chiều dày (m) tấm BTXM;
Ec- mô đun đàn hồi của BTXM (Mpa);
BL- hệ số ứng suất nhiệt tổng hợp.
Tg- trị số gradient nhiệt đơn vị lớn nhất, (0C/cm).
Đại lượng (hc.Tg) trong công thức (1.16) chính là gradient nhiệt trong tấm BT.( ∆T=
hc.Tg)
Khác với hệ số trong 22TCN223-95, trong QĐ 3230/2012, gradient nhiệt đơn
0
vị( C/cm) riêng cho ba miền Bắc, Trung, Nam của nước ta, có giá trị khác nhau (khu vực
miền Bắc lấy Tg=0,86, khu vực miền Nam lấy Tg=0,92, còn khu vực miền Trung lấy


19
trong khoảng 0,86-0,92 (tham khảo trong quy trình của Trung Quốc, hệ số Tg không phụ
thuộc chiều dày tấm)
Nhận xét:
Trong cơng thức tính gradient nhiệt giữa mặt trên và đáy tấm đã xét riêng cho ba
miền Bắc, Trung, Nam của nước ta. Tuy nhiên, khi tính tốn vẫn xem xét đường truyền
nhiệt theo chiều sâu tấm là tuyến tính với gradient nhiệt độ đơn vị (Tg, 0C/cm) trong tấm
BTXM là hằng số cho từng khu vực với các tấm dày và mỏng đều như nhau, không phụ
thuộc vào chiều dày tấm BTXM;
Trong quy trình này chỉ cần bố trí khe dãn tại các vị trí tiếp giáp với cầu hoặc tại các
vị trí giao nhau với đường khác. Số lượng và khoảng cách giữa các khe dãn (điều 6.2.5
QĐ/3230) không quy định cụ thể mà tùy trường hợp điều kiện nhiệt độ lúc thi công tư
vấn thiết kế quyết định nhưng khoảng cách khe dãn không nên nhỏ hơn từ 12-15 chiều
dài tấm.
1.3.2.3 Phương pháp tính tốn ứng suất nhiệt tấm BTXM cho mặt đường sân bay
theo tiêu chuẩn TCVN 10907-2015 [3]

Theo tiêu chuẩn TCVN 10907- 2015 dựa theo quy trình thiết kế của Liên Xơ [59],
có bổ sung theo [60] của Nga, khi thiết kế tính tốn mặt đường cứng sân bay cường độ
kéo uốn giới hạn tính trong cơng thức tính mơ men uốn giới hạn khi tính tấm BT chịu tác
dụng của tải trọng:
M gh = m.Rkutt .

với:

h2
.k ,
6

(1.17)

Mgh
m
h
k

- mô men uốn giới hạn;
- hệ số điều kiện làm việc;
- chiều dày tấm BT mặt đường;
- hệ số xét trùng phục tải trọng làm suy giảm cường độ kéo uốn của

Rkutt

- cường độ kéo uốn giới hạn của BTXM, lấy bằng 0,7.Rku theo mác

BT;
của BTXM (cường độ kéo uốn giành cho tải trọng bằng 70% cường độ kéo uốn của BT,

phần 30% còn lại giành cho ứng suất nhiệt). Kết hợp với các quy định cấu tạo về kích
thước tấm BT.
Khoảng cách các khe co dãn được quy định bố trí theo cấu tạo: chiều dài tấm trong
phạm vi 4-6m tùy thuộc chiều dày tấm, khoảng cách khe dãn đối với khu vực khí hậu
miềm Bắc quy định lấy cách nhau 10 tấm, khu vực khí hậu miền Nam lấy cách nhau 12
tấm.


20
1.3.2.4 Phương pháp tính tốn ứng suất nhiệt tấm bê tơng xi măng có xét ảnh
hưởng nhiệt độ theo Mỹ (Theo tiêu chuẩn AASHTO-1998 [21, 22])
Ứng suất do nhiệt độ gây ra được xét trong tổng ứng suất uốn vồng do tải trọng và
nhiệt độ gây ra trong tấm BT theo tiêu chuẩn AASHTO 1998, với các hằng số thực
nghiệm của AASHTO:
σ t = σ l .E.F .[1.0 + 10log b.1,8.TD],

(1.18)

trong đó:
σ l - ứng suất kéo tại chính giữa tấm, chỉ do tác dụng của tải trọng;
E - hệ số điều chỉnh tuỳ vào liên kết ở mép tấm;
F – tỉ số giữa ứng suất của tấm khi hệ số ma sát giữa tấm và móng có trị số
là f với ứng suất của tấm khi ma sát là hoàn toàn;
TD - độ chênh lệch nhiệt độ dương hữu hiệu, là nhiệt độ ở bề mặt của tấm
trừ đi nhiệt độ ở đáy tấm,(0C) phụ thuộc vào các thông số: Bề dày tấm; Tốc độ gió trung
bình năm; Nhiệt độ trung bình năm; Lượng mưa trung bình năm; Kích thước và độ cứng
chịu uốn của tấm;
b - hệ số thực nghiệm phụ thuộc vào kích thước và chất lượng tấm BTXM
và chất lượng của nền móng.
Nhận xét:

Khi thực hiện tính tốn đã xem xét đến ảnh hưởng của yếu tố nhiệt độ đến kích
thước và sự làm việc của tấm BTXM tuy nhiên các hệ số trong công thức tính tốn nhiệt
độ trong tấm BTXM là các cơng thức thực nghiệm trong điều kiện vật liệu, điều kiện thi
công và điều kiện khí hậu của Mỹ.
1.3.2.5 Tính tốn ảnh hưởng của nhiệt độ trong tấm bê tông xi măng mặt đường
theo quy trình thiết kế mặt đường BTXM của Nga [55, 58, 65]
Để tính ứng suất uốn vồng tấm do nhiệt độ, cần tính tốn gradient nhiệt độ giữa mặt
trên và đáy tấm. Theo Leviski [58], chấp nhận giả thiết nhiệt độ bề mặt tấm dao động
ngày đêm theo hàm điều hòa, nếu kể đến sự trượt pha thời điểm nhiệt độ cao nhất trên bề
mặt tấm BT (14 giờ) về thời điểm bắt đầu chu kỳ nhiệt trong ngày (là thời điểm nhiệt độ
theo chiều sâu tấm có giá trị xấp xỉ bằng nhau, lấy vào lúc 7 giờ), giải bài tốn truyền
nhiệt một chiều trong bán khơng gian vô hạn theo quy luật Fourie theo lời giải giải tích,
Leviski đưa ra cơng thức tính nhiệt độ tại độ sâu z và vào thời điểm (t) bất kỳ trong ngày
với giả thiết nhiệt độ thay đổi trên bề mặt tấm BT trong ngày tuân theo quy luật điều hòa
như sau:


bm
tb

Tt , z = T

với:

 − z.
z
max 
(1 − ) + Abm
.e
b0

ω 
2 a 

. cos(ωt − z

ω
2a

− ϕ 0 ),

b0 – sự duy giảm nhiệt độ trung bình theo chiều sâu z trong tấm:

(1.19)


21
z.Ttbbm

b0 =
max
bm

A

ω
ω


exp(− z 2a ) cos(− z 2a − ϕ 0 ) − cos ϕ 0 




,

max
Abm
- biên độ nhiệt trên bề mặt tấm, 0C;

Ttb bm - nhiệt độ trung bình bề mặt tấm,0C;
z - độ sâu xem xét, m;
ω - tần số vòng dao động nhiệt trong ngày đêm, ω=2.π/24;
a - hệ số truyền nhiệt độ trong bê tông, trung bình có thể lấy a=0,004m2/h;
ϕo - độ trượt pha thời gian từ thời điểm nhiệt độ đạt giá trị max về với thời
điểm nhiệt độ ban đầu chu kỳ ngày đêm khi t = 0 (ứng với khoảng 7 giờ sáng).
e

− z.

ω
2a

- hệ số xét giảm biên độ theo chiều sâu tấm BTXM;

cos(ωt − z

ω
2a

− ϕ 0 ) - hệ số xét thay đổi biên độ theo thời gian trong ngày theo

quy luật điều hòa.
Tương tự, theo Gluscov [65], để đơn giản trong tính tốn, một cách gần đúng,
trường phân bố nhiệt độ theo chiều sâu z, vào thời điểm nóng nhất trong ngày, có thể tính
theo cơng thức sau:
max
Tz = Ttbbm + Abm
.e

ω

− z.

. cos(− z

2a

ω
2a

(1.20)

),

các đại lượng kí hiệu như trên.
Gradient nhiệt của tấm BT (∆t) được tính:
max
bm

∆t = A

.(1 − e

− z.

ω
2a

. cos(− z

ω
2a

).

(1.21)

0

Khi đó, gradienr nhiệt đơn vị (Tg, C/cm) được tính:
Tg =

∆t
=
h

max
bm

A

.(1 − e

− z.

ω
2a

h

. cos(− z

ω
2a

)
.

(1.22)

Với các đại lượng như nêu trên.
Áp dụng trong thí dụ tính tốn gradient nhiệt đơn vị (Tg) cho trường hợp tấm BT
mặt đường có nhiệt độ bề mặt lớn nhất trong ngày 600C theo điều kiện khí hậu nắng nóng
vùng IV của Nga, nhiệt độ bề mặt nhỏ nhất trong ngày bằng 200C, tính cho các tấm BT có
chiều dày khác nhau, thể hiện trên bảng (1.1):


22

Bảng 1.1.

Kết quả thí dụ tính gradient nhiệt đơn vị Tg

Tbmmax

Tbmmin

Ttbbm

max
Abm

h,cm

Th,0C

∆t,0C

Tg, 0C/cm

60

20

40

20

20

42,6

17,3

0,86

60

20

40

20

22

41,7

18,2

0,83

60

20

40

20

24

40.9

19,0

0,79

60

20

40

20

26

40,3

19,6

0,75

Theo kết quả tính gradient nhiệt đơn vị (Tg) theo bảng 1.1 cho thấy, trong cùng một
điều kiện khí hậu, thì gradient nhiệt đơn vị (Tg) khơng phải là hằng số mà thay đổi theo
từng chiều dày tấm. Chiều dày tấm càng lớn thì gradient nhiệt đơn vị càng giảm.
Ưu điểm của cơng thức tính phân bố nhiệt theo chiều sâu theo (1.19), (1.20) là có
thể áp dụng cho cả 5 vùng khí hậu nóng, lạnh khác nhau của Nga. Chỉ cần biết nhiệt độ
lớn nhất và nhỏ nhất tại bề mặt, sẽ tính được nhiệt độ trung bình Ttb và biên độ nhiệt bề

mặt, từ đó tính được nhiệt độ theo chiều sâu Tz. Tuy nhiên có hạn chế là đã chấp nhận giả
thiết nhiệt độ bề mặt tấm thay đổi trong ngày đêm theo quy luật điều hòa. Giả thiết này
chỉ phù hợp với các nước ở xa xích đạo, có nhiệt độ do bức xạ mặt trời gây ra khơng q
lớn.
Theo quy trình thiết kế áo đường cứng của Nga [55], ứng suất kéo uốn tính toán tại
cạnh tấm trong tấm BT do tải trọng bánh xe gây ra, có xét ảnh hưởng của nhiệt độ môi
trường gây ứng suất uốn vồng trong tấm. Để đơn giản trong tính tốn, mức độ ảnh hưởng
của ứng suất uốn vồng được xác định theo thông qua hệ số thực nghiệm kT, giá trị tra theo
bảng lập sẵn, được xây dựng tùy theo từng vùng khí hậu của Nga. Từ cơng thức tính tổng
ứng suất kéo uốn do tải trọng và nhiệt độ gây ra:
σ tt , p
≤ Rtk .k m .kt ,
(1.23)
k
T

với σtt,p- ứng suất kéo uốn tính toán do tải trọng bánh xe gây ra, Mpa;
Rtk – cường độ kéo uốn của bê tông theo thiết kế, Mpa;
kt- hệ số xét cường độ BT tăng dần theo thời gian sau 28 ngày tuổi;
km- hệ số mỏi, xét trùng phục của tải trọng;
kT- hệ số xét ảnh hưởng của ứng suất nhiệt.
Từ công thức trên cho thấy, khi gradient nhiệt càng lớn thì σT càng lớn. Ở mỗi
vùng khí hậu, ứng với một loại tải trọng tính tốn thì hệ số kT chỉ phụ thuộc chiều dày
tấm. Tại vùng khí hậu IV, có điều kiện nhiệt độ nóng nhất của nước Nga, có thể xác định
kệ số kT theo công thức:
kT = -0,603.ln(h) +2,632

(1.24)

23
với h- chiều dày tấm.
Từ công thức (1.24) cho thấy, gradient nhiệt quan hệ với chiều dày tấm không phải
tuân theo dạng tuyến tính mà theo dạng hàm logarit (cơ số tự nhiên e).
Khi chấp nhận nhiệt độ bề mặt tấm theo quy luật hàm điều hòa, là giả thiết gần
đúng. Thực tế thì thành phần nhiệt độ mặt tấm do bức xạ gây ra, chỉ xuất hiện vào thời
gian ban ngày.Còn vào ban đêm nhiệt độ bề mặt tấm chỉ hấp thụ từ nhiệt độ khơng khí,
khơng có thành phần nhiệt do bức xạ.
Ngồi ra, cịn có các nghiên cứu tương tự khác về trường nhiệt độ và ứng suất
nhiệt trong tấm BT [19, 20, 29, 67, 68, 69].
1.3.3. Quy định bố trí khe dãn trên mặt đường BTXM
1.3.3.1 Theo quy định của hiệp hội mặt đường BTXM Mỹ [22, 25, 26, 27, 30, 31, 32,
34, 38, 40, 45]
Xuất phát từ thực tế điều kiện nhiệt độ không quá nắng nóng tại các bang tại Mỹ,
nên với các tấm BTXM dày hơn 24cm cũng chỉ quy định:
− Bố trí khe dãn tại các vị trí giao nhau của mặt đường, với cơng trình cầu trên
đường. Cịn trên các trục chính trong trường hợp thật cần thiết, có thể bố trí khe dãn với
khoảng cách lên đến 500fit( ~ 150m).
− Trong [30, 31, 34, 38] đối với các khe co khoảng cách các khe co ngang (chiều
dài tấm L) được quy định lấy theo cấu tạo (với L tính bằng m, h là chiều dày tấm tính
bằng m):
+ L=24h với lớp móng từ vật liệu rời;
+ L=21h với móng từ vật liệu liền khối.
− Trong [22] quy định khoảng cách các khe dãn (L) có thể được xác định theo
cơng thức lý thuyết kết hợp các hệ số thực nghiệm. Biến dạng tương đối do nhiệt độ:
ε=

∆L
= α .∆T .
L

⇒L=

∆L
,
α .∆T

(1.25)
(1.26)

với ∆L là độ giãn nở của dãy tấm BT mặt đường có chiều dài L, cũng chính là độ
ép nén lại của ván gỗ chèn khe. Đặt ∆L = b.S, với b là chiều rộng ván chèn khe, S là hệ
số co ngót của ván chèn. Nhận được cơng thức tính khoảng cách các khe dãn, có xét
thêm ảnh hưởng của ma sát đáy tấm:
L=

b.S
,
C .α .∆T

trong đó:
b- chiều rộng khe dãn, chính là chiều rộng của ván gỗ chèn khe;

(1.27)


24
S- hệ số thực nghiệm;
C- hệ số thực nghiệm hiệu chỉnh do ảnh hưởng của ma sát đáy tấm, lấy chung đều
bằng 0,65 với móng từ vật liệu liền khối, và 0,8 với vật liệu rời;

α- hệ số dãn nở nhiệt, có thể lấy trung bình bằng 1.10-6/0C;
∆T- chênh lệch nhiệt độ trung bình trong tấm, lấy bất lợi giữa nhiệt độ thi cơng
vào mùa lạnh và nhiệt độ tính tốn lúc nắng nóng mùa hè.
Hạn chế của cơng thức tính khoảng cách khe dãn theo (1.27) ở chỗ chưa xét ảnh
hưởng của cường độ ván gỗ chèn khe đến biến dạng dãn nở của dãy tấm BT (ván gỗ chèn
khe có khả năng hấp thụ ứng suất, làm giảm ứng suất nhiệt trong dãy tấm BT, mức độ ép
nén cho phép của ván gỗ phụ thuộc loại gỗ sử dụng). Các hệ số thực nghiệm chỉ phù hợp
với điều kiện khai thác và điều kiện khí hậu của Mỹ, để áp dụng vào điều kiện cụ thể của
Việt nam, cần có các nghiên cứu điều chỉnh cho phù hợp.
Trong [25, 31, 40] Viện BT Mỹ cũng quy định, chỉ bố trí khe dãn với một trong
điều kiện sau:
+ Khi tấm BTXM mặt đường có chiều dài 60 ft và lớn hơn.(~ > 18m)
+ Khi nhiệt độ lúc thi công nhỏ hơn 400F (40C).
+ Khi sử dụng cốt liệu có hệ số dãn nở nhiệt cao.

1.3.3.2 Theo Cục hàng không liên bang Mỹ [16, 18, 20]
Trong điều kiện khí hậu của Mỹ, quy định:
Khoảng cách các khe co ngang thường lấy 3,6m (12ft) với chiều dày tấm dưới
23cm, 6,1m (20ft) với chiều dày tấm từ 23-30,5cm và 7,6m (25ft) với chiều dày tấm
30,5cm.
Các khe dãn chỉ bố trí tại các vị trí giao cắt với các cơng trình liền kề (đường cất hạ
cánh với các đường lăn, các đường lăn với sân đỗ máy bay).
1.3.3.3 Theo quy trình thiết kế mặt đường của Ấn độ [28, 35]
Cũng quy định bố trí khe dãn tương tự của Mỹ, tại các vị trí giao nhau của mặt
đường, với cơng trình cầu trên đường. Cịn trên các trục chính có thể bố trí khe dãn với
khoảng cách lên đến 500ft ( ~ 150m).
1.3.3.4 Theo quy trình thiết kế mặt đường của một số nước khác [17, 34, 45]
Trong [34] đã nêu kinh nghiệm thực tế của các nước Tây Âu (Bỉ, Đan Mạch, Hà
Lan, Đức) là các nước có điều kiện khí hậu có nhiệt độ thấp, quy định khoảng cách các
khe co tấm BT mặt đường lấy từ 5-6m (16-20ft), còn khe dãn cũng chỉ bố trí vị trí giáp