DE KT HOC KI II TOAN 9 1617

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

MƠN : TỐN 9
Cấp độ

Chủ đề
Chủ đề 1
Hệ PT bậc nhất 2
ẩn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 2
Hàm số y = ax2
-Phương trình bậc
hai
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 3
Góc với đường
trịn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 4
Hình trụ-Hình nónHình cầu
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu

Tổng số điểm
Tỉ lệ %

Nhận biết
TN

TL

Thông hiểu
TN

TL

Nhận biết hệ PT
vơ nghiệm
1
0,5
5%
Nhận biết tính
chất hàm số
y = ax2
1
0,5
5%
Nhận biết số đo
góc của tứ giác
nội tiếp
1
0,5
5%

3
1,5
15%

Hiểu định lí Viet

3
1,5
15%
Hiểu cơng thức
tính diện tích hình
trịn, độ dài cung
trịn.
2
1
10%

5
2,5
25%

Vận dụng
Cấp độ thấp
TN
TL
Vận dụng giải hệ
PT
1
1

10%
Vận dụng giải PT
trùng phương.
Giải bài toán bằng
lập PT
2
1,5
15%
Chứng minh tứ
giác nội tiếp, giải
bài toán liên quan.
2
2
20%
Vận dụng tính
diện tích xq, thể
tích hình trụ
1
1
10%
7
6
60%

Cấp độ cao
TN
TL

Cộng

2
1,5
15%
Tìm ĐK PT
có nghiệm
1
0,5
5%

7
4
40%

5
4
35%

1
1
10%
15
10
100%


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MƠN : TỐN 9
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
I. TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất và ghi kết quả vào giấy làm bài trong các câu sau:

Câu 1: Cho hàm số y = 2x2, khi đó:
A. Hàm số ln đồng biến,
B. Hàm số đồng biến khi x > 0,
C. Hàm số luôn nghịch biến
D. Hàm số đồng biến khi x < 0
Câu 2. Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1 thì:
A. a + b + c = 0.
B. a – b + c = 0.
C. a + b – c = 0.
D. a – b – c = 0.
Câu 3: Hệ phương trình nào sau đây vơ nghiệm:
x + y = 0

x - y = 0

x + y = 4

B.  x - y = 0

x - y = 1

x - y = 0

A.
C.
Câu 4: Chiều dài l của cung tròn 600, bán kính 6 cm là :
A. 4π (cm),
B. 3π (cm),
C. 2π (cm),
Câu 5: Phương trình x2 - 7x – 8 = 0. có tổng hai nghiệm là:

A.8
B.-7
C.7
Câu 6: Diện tích hình trịn có đường kính 5 cm bằng:
25
B. 2 cm2.

5
C. 2 cm2.

x + y = 4

D. -x + y = 0

D.

π (cm)

D.3,5

25
D. 4 cm2.

A. 25 cm2.
Câu 7: Nếu m+n =4 và m.n=1 thì m , n là nghiệm của phương trình.
A. x2 + x + 4 = 0
B. x2 + 4x – 1 =0
C. x2 + 5x + 1 =0
D. x2 – 4x + 1 =0





Câu 8: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có A = 500; B = 700 . Khi đó C - D bằng:
A. 300
B . 200
C . 1200
D . 1400
II. TỰ LUẬN (6 điểm)
 2 x  3 y 1

Câu 1. (1,5 điểm) . a. Giải hệ phương trình sau:  x  4 y  7
b. Giải phương trình: x4 – 5x2 + 4 = 0
Câu 2. (0,5 điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình 2x2 – (4m + 3)x + 2m2 –1 = 0 có nghiệm ?
Câu 3. (1 điểm) Hai ôtô vận tải khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau
120km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km một giờ, nên đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ.
Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 4. (1 điểm) Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính:
a) Diện tích xung quang của hình trụ.
b) Thể tích hình trụ.
( Lấy  3,142 , làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 5. (2 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A. Đường trịn đường kính AB cắt cạnh BC tại M. Trên
cung nhỏ AM lấy điểm E ( E khác A; M). Kéo dài BE cắt AC tại F.


a/ Chứng minh BEM ACB , từ đó suy ra tứ giác MEFC là tứ giác nội tiếp.
b/ Gọi K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh AK2 = KE.KM
---Hết---

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
MƠN TỐN 9 - HỌC KÌ II
I/ TRẮC NGHIỆM (4 điểm):- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
Đáp án
B
A
C
C
C
D
D
II. TỰ LUẬN: (7 điểm).
Câu
Lời giải
2
x

3
y

1



a) Giải hệ phương trình  x  4 y  7

1

2

8
B
Điểm

0.5
0.5
Từ PT (2)  x = 4y - 7 (*)
thế vào PT (1) Ta có 2(4y - 7) - 3y = 1 ⇔ 8y - 14 - 3y = 1 ⇔ 5y = 15 ⇔ y = 3.
0,5
thế vào (*)  x = 4.3 - 7 = 5.
Vậy nghiệm của hệ: (x;y) = (5; 3)
b) Đặt t = x2 ( t>0). Phương trình trở thành
t 2 -5t + 4 = 0
Giải ra t = 1, t = 4 (nhận)
Giải ra x = 1, x= -1, x= 2, x= -2.
2x2 – (4m + 3)x + 2m2 –1 = 0
0,25
Tìm được  = 24m + 17 (0,25điểm)
0,25
 17

24 (0,75 điểm)
Tìm được m

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là : x km/h (với x > 10).
Vận tốc của xe thứ hai là (x – 10) km/h.
0,25
120
120
x
Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là
giờ, xe thứ hai đi từ A đến B mất x -10
0,25
giờ,
Vì xe thứ hai đi lâu hơn 1giờ so với xe thứ nhất nên ta có phương trình :

120
120
x + 1 = x -10

3

0,25

 120 (x – 10) + x (x – 10) = 120x
 x2 – 10x – 1200 = 0

0,25

 ' 35
’ = 25 + 1200 = 1225 = 352 ;
Phương trình có hai nghiệm là : x1 = 40 (TM) x2 = - 30 ( Loại)
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40 (km/h). Vận tốc của xe thứ hai là 30(km/h).
2

4
5

a) Diện tích xung quanh: Sxq = 2 rh 2.3,142.6.9 339(cm )
2

2

3

b)Thể tích: V  r h 3,142.6 .9 1018(cm )

Hình vẽ đúng
1
1
ACB 2
AB
AM

a/ Ta có
= (sđ
- sđ
) = 2 sđ MB
1

BEM


2 sđ MB

(góc nội tiếp chắn cung MB) =>
BEM ACB

0
0




Mà BEM  MEF 180 => MCF  MEF 180
Tứ giác MEFC nội tiếp trong đường trịn
1
KAE 2 AE

b/ Ta có:
= sđ
(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
1






AMK
= 2 sđ AE => KAE = AMK ; Và AKM chung

0,5
0,5
0,5

1,0

0,5


KA KE

=>  KEA   KAM => KM KA <=> AK2 = KE.KM