lop 9

UBND HUYỆN ĐĂK MIL
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ
----------

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 9
VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
ĐỂ GIẢI QUYẾT DẠNG TOÁN RÚT GỌN

Người thực hiện: NGUYỄN THỊ TÚ OANH
Chức vụ :
Giáo viên

Thuận An , Năm học 2017-2018.


MỤC LỤC
Trang
1. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1 Lý do chọn đề tài
1.2 Mục đích nghiên cứu
1.3 Đối tượng nghiên cứu
1.4 Phương pháp nghiên cứu
1.5 Giới hạn phạm vi nghiên cứu
2 . NỘI DUNG
2.1 Cơ sở lý luận
2.2 Thực trạng
2.3 Giải pháp biện pháp
2.4 Kết quả đạt được
3. KẾT LUẬN , KIẾN NGHỊ

3.1 Kết luận
3.2 Kiến nghị
4. TÀI LIỆU THAM KHẢO

2
3
3
3
3
3
4
6
12
13
13
14


1.
2.
3.
4.

DANH MỤC KÍ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT.
THCS
Trung học cơ sở.
HS
Học sinh.
CNH HĐH
Cơng nghiệp hóa hiện đại hóa.

GD & ĐT
Giáo dục và đào tạo.


1. PHẦN MỞ ĐẦU:
1.1. Lý do chọn đề tài.
Nhiệm vụ của ngành Giáo dục và Đào tạo trong thời kỳ CNH-HĐH và hội nhập
quốc tế vơ cùng quan trọng, đó là “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi
dưỡng nhân tài”. Vì vậy, học sinh được xác định là đối tượng đặc biệt quan
trọng trong hoạt động dạy - học, nhưng để bổ sung kiến thức và làm sao để học
sinh nắm vững kiến thức là vấn đề quan trọng được đặt ra không chỉ đối với nhà
trường, với ngành giáo dục mà là vấn đề cần được sự quan tâm của toàn xã hội,
đặc biệt là cha mẹ học sinh và đội ngũ nhà giáo.
Thực hiện theo kế hoạch phát triển giáo dục của Huyện Đăk mil cũng như kế
hoạch của phòng Giáo dục – Đào tạo Huyện Đăk mil. Thực hiện chương trình
hành động của Ủy Ban nhân dân Xã Thuận An - Huyện Đăk Mil và nhiệm vụ
kế hoạch năm học 2017-2018 của Trường THCS Nguyễn Huệ về công tác nâng
cao chất lượng dạy và học .
Xuất phát từ những yêu cầu về nội dung và phương pháp giảng dạy mơn Tốn ở
bậc THCS của Bộ GD&ĐT kết hợp với “Chuẩn kiến thức kĩ năng mơn Tốn
THCS”. Trong thực tiễn dạy học mơn Tốn 9, tôi nhận thấy để nâng cao được
chất lượng bộ môn mình phụ trách thì ngồi việc nắm vững kiến thức, giáo viên
còn phải biết lựa chọn phương pháp phù hợp với từng bài, từng đối tượng học
sinh, … Nhưng theo tôi, một vấn đề hết sức quan trọng nữa là giáo viên phải
hướng dẫn cho HS được vận dụng kiến thức của bài học vào giải bài tập nhiều
trong tiết học bài mới cũng như trong các tiết luyện tập thì HS mới có thể hiểu
sâu và nắm vững kiến thức từ đó vận dụng được tốt hơn.
Trường THCS Nguyễn Huệ nơi mà bản thân tôi đang công tác là một trường
thuộc xã biên giới của huyện số lượng học sinh người dân tộc thiểu số, hộ
nghèo chiếm tỷ lệ cao so với các trường khác trong huyện ảnh hưởng đến hiệu

quả giáo dục của địa phương . Vì vậy vai trò của giáo viên đề ra các biện pháp
nâng cao chất lượng giảng dạy, góp phần thực hiện kế hoạch nâng cao chất
lượng của nhà trường. Với những lý do đó tơi đưa ra kinh nghiệm về “Hướng


dẫn học sinh lớp 9 vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để giải quyết dạng
toán rút gọn“ với mục đích chia sẻ những giải pháp, những kinh nghiệm, phù
hợp với tình hình thực tế tại trường học nơi bản thân tơi đang cơng tác nhằm
hạn chế tối đa tình trạng “ hổng kiến thức” từng bước nâng cao dân trí và tạo
nguồn nhân lực cho địa phương, góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục mà Đảng
và Nhà nước đã đặt ra cho ngành Giáo dục và Đào tạo của huyện Đăk Mil nói
chung và trường THCS Nguyễn Huệ nói riêng ...
1.2. Mục đích nghiên cứu.
-Để nâng cao chất lượng mơn tốn được coi là “khó” của các em học sinh lớp
9.
- Để kết quả học tập mơn tốn có sự chuyển biến theo chiều hướng tích cực.
- Để hồn thành cơng việc được giao đúng thời gian và có hiệu quả.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Áp dụng phương pháp trên đối với học sinh lớp 9a1,9a2.Trường THCS Nguyễn
Huệ.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
Áp dụng vào giảng dạy trên lớp trong các tiết đại số dạng rút gọn biểu thức.
Trong quá trình nghiên cứu áp dụng, tơi đã sử dụng phương pháp thống kê,
phân loại và phương pháp so sánh kết quả thực nghiệm qua các bài kiểm tra của
hai lớp 9a2 và lớp 9a1.
1.5 Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Hướng dẫn học sinh lớp 9 vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để giải quyết
dạng toán rút gọn tại Trường THCS Nguyễn Huệ
2. NỘI DUNG :
2.1. Cơ sở lý luận:

Nhiều tiết dạy giáo viên không thực hiện được theo kế hoạch bài học như
chuẩn bị trong giáo án vì hết thời gian 45 phút. Do một số bài lượng kiến thức
hơi nhiều, một số HS tiếp thu còn chậm, khả năng tính tốn cịn kém, giáo viên
mất thời gian ghi câu hỏi, bài tập…


Từ đó nhiều tiết học giáo viên chỉ hồn thành được kiến thức mới cho HS,
còn việc HS được vận dụng kiến thức vào giải bài tập để khắc sâu kiến thức thì
cịn hạn chế, dẫn đến việc làm bài tập về nhà của các em chưa tốt, thậm chí một
số em cịn khơng làm được bài nào.
Trong chương trình Toán lớp 9, Sách giáo khoa lớp 9 và sách bài tập, tập 1,
đưa ra rất nhiều bài tập về rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai rất khó, nó
địi hỏi học sinh phải nắm vững các hằng đẳng thức đã được học ở lớp 8 và vận
dụng các hằng đẳng thức đã học dưới dạng biểu thức chứa dấu căn ở lớp 9 để
biến đổi và rút gọn.
Đa số học sinh lớp 9 Trường THCS Nguyễn Huệ chưa có kỹ năng làm bài
dạng rút gọn và vận dụng hằng đẳng thức để thu gọn một biểu thức và học yếu
phần này. Qua khảo sát thực tế trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm thì
phần lớn giáo viên dạy học bằng phương pháp truyền thống, chưa chú ý định
hướng phương pháp và hướng dẫn sử dụng các hằng đẳng thức đã được học
vào biến đổi và rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai do vậy học sinh
khơng có kỹ năng biến đổi các biểu thức và không hứng thú trong việc học.
Trường THCS Nguyễn Huệ nằm trên địa bàn có một đặc điểm địa lí, cơ cấu
kinh tế phức tạp và học sinh ở các bon lân cận như sapa, Budak, hầu hết là học
sinh đồng bào dân tộc thiểu số.Nhà Ở cách xa trường, giao thông không thuận
lợi thêm vào do điều kiện kinh tế khó khăn khơng có điều kiện cho con em theo
học, thời gian đầu tư cho học tập của các em hạn chế dẫn đến kết quả học tập
yếu kém , mất gốc. Chính vì vậy mà việc ”vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ
vào rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai trong chương trình tốn lớp 9 ”
là vấn đề quan trọng trong dạy học mơn tốn, đặc biệt là trong mơn tốn lớp 9.

2.2.Thực trạng:
2.2.1.Thuận lợi- khó khăn:
2.2.1.1 Thuận lợi.
Được sự quan tâm của ban giám hiệu trường THCS Nguyễn Huệ và phụ huynh
học sinh lớp 9a1 và 9a2.


Hầu hết các em có ý thức học tập tốt, biết suy nghĩ tìm tịi.
2.2.1.2 Khó Khăn
*Về học sinh:
- Chưa nắm vững các hằng đẳng thức đã được học ở lớp 8.
- Kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đã học dưới dạng biểu thức chứa
dấu căn ở lớp 9 chưa thành thạo.
-Kỹ năng biến đổi, tính tốn, giải toán về căn thức bậc hai của đa số học sinh
còn yếu.
-Học sinh đồng bào ở các lớp nhiều, hầu hết các em đã mất gốc không theo
kịp kiến thức. ngồi ra cịn 1 bộ phận ham chơi lười học, không chú ý nghe
giảng.
- Suy nghĩ của 1 số em còn ỉ lại ,suy nghĩ chỉ tốt nghiệp lớp 9 là được.
*Về giáo viên:
- Mất nhiều thời gian, sử dụng các phương tiện dạy học để có thể rèn luyện
được kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đã học dưới dạng biểu thức
chứa dấu căn ở lớp 9 cũng như kỹ năng biến đổi, tính tốn, giải tốn về
căn thức bậc hai cho học sinh.
*Về phụ huynh:
- Một số phụ huynh chưa thực sự quan tâm tạo điều kiện học tập cho con
em về đồ dùng học tập cũng như quỹ thời gian dành cho học ở nhà ,môi
trường học tập góc học tập .
- Một số gia đình cưng chiều con cái quá mức khi nào cũng cho con mình
là ngoan, giỏi cho nên dẫn đến thiếu phối hợp giữa nhà trường – gia đình

– xã hội. Có gia đình quan tâm đến học tập con cái mình nhưng do trình
độ hiểu biết thấp cho nên hạn chế về phương pháp kèm cặp, hướng dẫn
về việc học tập của con em cũng như đôn đốc kiểm tra việc học tập của
con em.
2.2.2. Các giải pháp Giáo viên đã thực hiện dẫn đến hiện trạng trên


Vì học sinh chưa nắm vững các hằng đẳng thức đã được học ở lớp 8 và
vận dụng các hằng đẳng thức đã học dưới dạng biểu thức chứa dấu căn ở lớp 9
chưa thành thạo nên giáo viên thường hướng dẫn giải chi tiết. Đây thường là
hình thức hướng dẫn giải bài tập cụ thể mà khơng có định hướng phương
pháp cũng như cơ sở kiến thức được vận dụng vào bài tập. Do đó học sinh
khơng có kỹ năng làm bài dẫn đến đa số học sinh ít hứng thú khi giải toán về
căn thức bậc hai.
2.2.3. Giải pháp tơi đưa ra là:
Hướng dẫn học sinh có kĩ năng, phương pháp giải toán chứa căn thức bậc
hai, cụ thể là:"Sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức có
chứa căn thức bậc hai ".
- Với thực tế trên tôi xác định một phương pháp nghiên cứu giúp học sinh
nâng cao chất lượng học tập của học sinh lớp 9a1 và 9a2 Trường THCS Nguyễn
Huệ: "Sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ vào rút gọn biểu thức có chứa căn
thức bậc hai" để rèn luyện được kỹ năng học tập của học sinh.
- Sáng kiến kinh nghiệm được tiến hành trên hai lớp 9a1 và 9a2 Trường
THCS Nguyễn Huệ
2.3. Giải pháp, biện pháp:
2.3.1. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp
- Căn cứ vào phân phối chương trình của bộ giáo dục và đào tạo, căn cứ vào
kiến thức các em đã được học ở lớp 8 nhằm giúp cho các em ”nhận diện “ được
các hằng đẳng thức đáng nhớ , từ đó vận dụng vào giải quyết 1 số bài toán cơ
bản dạng rút gọn ở môn đại số 9.

2.3.2. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp
- Nghiên cứu được tiến hành trên hai lớp 9a2 và 9a1 Trường THCS Nguyễn
Huệ, huyện Đăk Mil, tỉnh Đăk Nông.
- Hai lớp được chọn tham gia có nhiều điểm tương đồng nhau:
+ Về ý thức học tập: tất cả học sinh hai lớp đều tích cực, chủ động trong học
tập, có ý thức tốt trong học tập, chịu khó suy nghĩ tìm tịi khám phá.


+ Về thành tích học tập của năm học trước: hai lớp tương đương về chất
lượng bộ mơn Tốn 8 vì nhà trường phân chia các lớp trong cùng một khối khá
tương đương nhau về hai mặt giáo dục.
Lớp
9a1
9a2
Nội dung:

Tổng số HS
29
27

Nam
14
15

Nữ
15
12

Dân tộc
12

13

Cho HS ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học ở lớp 8.
1) Bình phương một tổng : ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
2) Bình phương một hiệu : ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
3) Hiệu hai bình phương : a2 – b2 = ( a + b ).( a – b )
4) Lập phương một tổng :

( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

5) Lập phương một hiệu :

( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

6) Tổng hai lập phương :

a3 + b3 = ( a + b).( a2 - ab + b2 )

7) Hiệu hai lập phương :

a3 - b3 = ( a - b).( a2 + ab + b2 )

Biết vận dụng nó để đưa ra những hằng đẳng thức đáng nhớ ở lớp 9 (theo
thứ tự ) viết dưới dạng có dấu căn :
1.

√ a+ √ b ¿2
a+2 √ ab+b=¿

2.

√ a− √ b ¿2
a −2 √ ab+b=¿

3. a −b=√ a2 − √ b 2=( √a − √ b)( √ a+ √ b)

√ b ¿3=(√ a+ √ b)(a − √ ab+b)
4.
√ a ¿3 +¿
a √ a+b √ b=¿
√ b ¿3=(√ a − √ b)(a+ √ ab+b)
5.
√ a ¿3 −¿
a √ a − b √ b=¿
6.

√ a+√ b ¿3= √ a3 +3 a √ b+3 b √ a+ √ b3
¿
¿
¿


7.

√ a − √ b ¿3= √ a3 − 3 a √ b+3 b √ a − √ b3
¿
¿
¿

Ngoài ra ta cịn có 1 số dạng đẳng thức như:

* a √ b+b √ a=√ ab( √ a+ √b)
* a+ √ a=√ a( √a+ 1)
2.3.3. Các bài tập cơ bản áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:
Dạng 1: chứng minh đẳng thức.
Ví dụ 1: Chứng minh đẳng thức

1

2  3 1  2  3 2 2





Giải : Biến đổi vế trái ta có:
VT  1  2  3 1  2 



3





 1  2  3   1  2 





 1 2





2



   3



2

1  2 2  2  3 2 2 VP

(ĐPCM)
Ví dụ 2 : Chứng minh đẳng thức

√ a − √b ¿ 2
a √ a+b √ b
− √ ab=¿
√ a+ √ b
Giải : Biến đổi vế trái ta có:

3


a

VT 

a b
a








a



b

3





a
a

ab



b

b



3

b

ab



b

a
a

ab  b
b



a  2

ab  b 

a 



b



ab

2

VP

(ĐPCM)
Ví dụ 3: Chứng minh đẳng thức:
2

 1 a a
  1 a 

a

 
 1
1


a
1

a



với a  0, a  1
Nhận xét đề bài : Bài toán cho gồm có các hằng đẳng thức sau :
1  a a 13 

3

 a   1 a  . 1  a  a 
2
1  a 12   a   1  a  . 1  a 
2
 13  a 3

 1 a 


VT 
 a  

1

a

  1 a 




 







 1 a 1 a  a


1 a





 a



1 a
1 a 1 a 






Giải:



 1

1

1
Dạng 2 : Rút gọn biểu thức:
Ví dụ 4: Cho biểu thức:

a a


a
a



a .

2

2

1 VP



1

1

a



2



2


 a 1 
P  

2
2
a



2

 a  1 a 1 
. 



a

1
a

1

 Với a > 0 và a  1

a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị của a để P < 0
Giải:
2

 a. a  1 
a) P 
 .
 2 a 



 a  1

4a

2

.

2



  
 a 1 . a  1
a1 

a 1

2

2

 a  1  a  2 a 1  a  2 a  1

 .
a 1
2
a



 4 a   a  1 1  a


a 1
a
a

1 a
a <01–a<0
b) Do a > 0 và a  1 nên P < 0 khi và chỉ khi
a>1
Bài tập 60 / 33 (SGK lớp 9)

a) B  16( x  1)  9( x  1)  4( x  1)  x  1
4 x  1  3 x  1  2 x  1  x  1
4 x  1
b) 4 x  1 16  x  1 4  x  1 16
 x 15

Vậy x = 15

Bài 75 / 41 sgk : Chứng minh các đẳng thức sau

c)

a b b a
1
:
a  b ( a, b  0 ; a b)
ab
a b

 a a   a a 
d )  1 
 . 1 
 1  a

a

1
a

1




( a 0 va  a 1)

Nhận xét : Hai câu trên theo căn thức ở lớp 9 :

a b  b a  ab





a  b , a a  a





a 1


Bài 86 / 16 sbt lớp 9 : Cho biểu thức :

1
1   a 1 a  2 



 :
a  1 
 a  1 a   a  2


Q 

(a  0; a 4 ; a 1)

a) Rút gọn Q
b) Tìm giá trị của a để Q dương
Nhận xét : Sau khi quy đồng mẫu thức , ta thấy xuất hiện dạng hằng đẳng thức
số 3 lớp 8
Giải :
1
1   a 1


 :
a   a  2
 a1

a 2


a  1 



a)Q 



 



 




 a  a  1   a 1
a  1  a 2 a  2
 :
Q 
 a a1  
a 2 a1

 

  a 1  a 4  






1
1





 .
Q
:

 a a1   a 2


a1
a a1  

 
 










 

 a  2  0  vi 3
b) Q  0 
3 a







a  0(a  0) 

 





a 2



a  20



a1 

3




a 2 a4

Bài tập 76/ 41 SGK
Q

a


a 
b
 1
:

a2  b2 
a2  b2  a  a2  b2

với a > b >0
a) Rút gọn Q
b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b
Giải:

a) Q 


a
2

a  b

2

a
2

a  b

2




a2  b2  a a 
.
a2  b2
a2   a2  b 2 
b. a 2  b2

  

a2  b2
b

a 2
3 a






a

b2



b. a2  b 2
b  a  b
ab  b 2
a b



b. a2  b 2 b. a 2  b2
a2  b2


a2  b 2



a b



2

a  b. a  b

a b
ab



(1)

Thay a = 3b vào (1) ta được :

√3 b − b = √ 2 b = √ 2
√ 3 b+b √ 4 b 2
Áp dụng vào bài toán , ta biến đổi vế trái còn gặp thêm dạng hằng đẳng thức
số 3 ở lớp 8
Giải :
c )VT 

a b b a
:
ab

2

 a   b



2

ab
1

a b



a b
ab







a

b



a  b VPđpcm

  . 1  a 

a a 1

 a a   a a  

d )VT  1 
.
1


1



a  1  
a  1  
a 1





.



 1  a . 1  a 12 

 a

2







a1 

a1 


1  a VPđpcm

2.4. Kết quả đạt được:
Trước khi hướng dẫn cho hoc sinh vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ vào rút
gọn, tôi cho học sinh 2 lớp 9a1 và 9a2 làm 1 bài kiểm tra kiến thức, sau khi
hoc sinh vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ vào rút gọn tôi cho các em làm bài
kiểm tra chương 1 và kết quả được đánh giá ở bảng điểm sau:
BẢNG ĐIỂM KIỂM TRA TRƯỚC VÀ SAU ÁP DỤNG ( AD )
TT Họ và tên HS

LỚP 9A1

Họ và tên HS

LỚP 9A2


Trước Sau

Trước
Sau

AD
5
1 Puih H Acha
2 Trần Hoàng Duy Ân 5
4
3 H Chi
5
4 Phạm Văn Cương
3
5 H Dúy
6 Cao Thị Thùy Dương 5
4
7 Hồ Đức Dương
4
8 Võ Quốc Đạt
5
9 Y Mi Đô
4
10 Trần Xuân Hùng
6
11 Vũ Thị Khánh Linh
5
12 H-Hồng Ngân
5
13 H – Nghiên
5
14 Đỗ Thị Mỵ Ngoan

AD

AD
7 Trần Viết An
6
7 Y Ơ Rơ Bim
6
5 Kim Tiến Đạt
5
8 Đặng Hy Hơ Đông 4
5 H Đuy
5
7 Nguyễn Công Hậu 5
6 H Hi
5
6 H Lat
4
6 Thị Luya
3
5 Lương Tấn Lực
6
7 H Giang Mi
4
7 H Ngóp
4
6 Nguyễn Khánh Hịa 6
8 Lê Thị Thúy Kiều
5
Nguyễn
Xn
8
4

Ngun
6 Y Xa Li Phon
4
5 H Piêm
5
5 Đặng Đình Quân
5

AD
9
7
7
6
5
6
6
5
5
9
6
5
8
5

H- Ngơ
7
6
15
5
5

16 H -Ngun
4
5
17 Kim Văn Nguyên
4
6
18 Tôn Thị Thu Nhật
Nguyễn
Thị
Hồng
5
6 Phạm Thành Tâm 7
9
19 Nhung
4
6 Nguyễn Đức Thiện 6
8
20 Lê Thanh Tâm
4
6 Lê Minh Tín
5
7
21 Y – Thiệu
3
5 Trần Ngọc Tình
6
8
22 H- Thoắt
5
6 Lê Thị Trang

5
7
23 Phạm Văn Tiến
5
5 H Tranh
4
6
24 Trần Cơng Tính
Nguyễn Thị Thanh
Nguyễn Thị Kim
6
8
6
7
Un
25 Trúc
6
7 Nguyễn Văn Việt
5
7
26 Trần Văn Vĩ
7
9 HY
5
5
27 Võ Quốc Vũ
4
5 Y Vũ Ya
3
5

28 Y Yuk
5
6
29 Kim Văn Nguyên
Vậy sau khi được vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào bài học các em có
sự tiến bộ rõ rệt.


3. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ :
3.1. Kết luận: Trong q trình giảng dạy mơn Tốn 9 ở Trường THCS Nguyễn
Huệ, huyện Đăk Mil, tỉnh Đăk Nông, tôi đã rút ra được một số kinh nghiệm cho
bản thân trong việc sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứa căn
thức bậc hai trong chương trình Tốn lớp 9. Tơi hy vọng những kinh nghiệm
trên góp phần giúp cho các em hiêu thêm về bộ mơn tốn từ đó giúp cho các em
có kĩ năng, phương pháp giải quyết tốt hơn các bài toán rút gọn biểu thức chứa
căn thức bậc hai. Trên đây là những kinh nghiệm mà tơi đã thực hiện và cũng đã
góp phần vào sự thành công trong công tác giảng dạy của tôi.
3.2. Kiến nghị:
+ Đối với BGH: Quan tâm hơn nữa đến việc phụ đạo cho học sinh yếu kém.
Bổ sung thêm các thiết bị đồ dùng dạy học cho tiết thực hành ngồi trời. Mong
ban giám hiệu xem xét và đóng góp xây dựng cho sáng kiến kinh nghiệm của
tơi được hồn thiện để có thể đưa vào sử dung dạy học cho học sinh khối 9.
+ Đối với giáo viên: Không ngừng tự học, tự bồi dưỡng về tin học để phục vụ
giảng dạy. Biết lựa chọn hệ thống bài tập và gợi ý học sinh vận dụng kiến thức
đã học để tìm lời giải thì sẽ phát huy được tối đa tính tích cực, sáng tạo của học
sinh.
Đăk Mil, ngày 08 tháng 12 năm 2017
Người thực hiện

Nguyễn Thị Tú Oanh

Nhận xét đánh giá của nhà trường.
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa, sách bài tập mơn Tốn 9 - NXB Giáo dục.
2. Sách thiết kế bài giảng – NXB Hà Nội.
3. Tài liệu tập huấn viết sáng kiến kinh nghiệm – Bộ GD & ĐT.
4. Trang web: thuvientailieu-bachkim.com.
5. Trang web: thuvienbaigiangdientu.bachkim.com.
6. Phân phối chương trình THCS Mơn Tốn 9.