HAM SO LUONG GIAC Chua co dang bai do thi ham so

Hàm Số Lượng Giác
1. Hàm số y  sin x
* Tập xác định D = R;
* Tập giá trị

T    1, 1

* Hàm lẻ, chu kỳ

T0  2

.
T0 

2
a

* Hàm số có dạng y = sin(ax + b) có chu kỳ
* * Dựa vào đồ thị hàm số y = sin x cho bởi hình bên, hãy xác định
+Các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
+ Các giá trị đặc biệt của hàm số này
2. Hàm Số y  cos x
T    1, 1
* Tập xác định D = R; Tập giá trị
;
T  2
*Hàm chẵn, chu kỳ 0
.
2
T0 
a

*Hàm số có dạng y = cos(ax + b) có chu kỳ
* * Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x cho bởi hình bên, hãy xác định
+Các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
+ Các giá trị đặc biệt của hàm số này
3. Hàm số y  tan x :


D  R \   k , k  Z 
2
;
* Tập xác định
* Tập giá trị T = R
T 
* Hàm lẻ, chu kỳ 0
.
T0 
*

y = tan(ax + b) có chu kỳ
y = tan(f(x)) xác định  f ( x )


a



 k (k  Z )
2

*

* * Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x cho bởi hình bên, hãy
xác định
+Các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
+ Các giá trị đặc biệt của hàm số này
4. Hàm số y  cot x :
*Tập xác định

D  R \  k , k  Z 

* Hàm lẻ, chu kỳ

T0 

; tập giá trị T = R,

.
T0 

*

y = cot(ax + b) có chu kỳ


a


*

y = cot(f(x)) xác định  f ( x )  k (k  Z ) .

Chú ý : với hàm số có dạng y = f1(x) có chu kỳ T1 ;
y = f2(x) có chu kỳ T2
y  f1 ( x )  f2 ( x )
Thì hàm số
có chu kỳ T0 là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2.
T 
+ Hàm số y =|sinx| và y = |cosx| có chu kỳ là 0
Bài tập rèn luyện:
6  tan x
5sin x là:
1) Tập xác định của hàm số


D  R \   k , k  Z 
D R \  k , k  Z 
2

A.
B.
y

 

D R \  k , k  Z 
 2

C.

2
2) Tập xác định của hàm số y  1  cot 2 x là:

 

D R \ k , k  Z 
D R \  k1800 , k  Z 
 2

A. D R
B.
C.
x 3
y sin
x là:
3) Tập xác định của hàm số

A. D R

B.

D R \  0

4) Tập xác định của hàm số

C.

y

A. D R
B.
5) chu kì tuần hồn của hàm số y = sin3x là:

A. 2

y cos

D. D 




D R \   k , k  Z 
2
4

C.

D. D 


D. 3

3x
2 là:

4
C. 3

B. 

7) chu kì tuần hồn của hàm số

D   ;0    3;  

2
C. 3

B. 

6) chu kì tuần hoàn của hàm số



D R \   k , k  Z 
2

D.

3  sin 2 x
2  cos 2 x là:

D R \  2

A. 2

 

D k , k  Z 
 2

D.

y sin x


C. 2

D. 6

là:

A. 2
B. 
D.Khơng có chu kì tuần hồn.
8) Hàm số y = sinx2 là:
A. Hàm chẵn.
B. Hàm lẻ.
C. Hàm không chẵn.
D. Hàm không chẵn, không lẻ.
y  sin x cot x
9) Hàm số
là:
A. Hàm chẵn.
B. Hàm lẻ.
C. Hàm không lẻ.
D. Hàm không chẵn, không lẻ.
10) Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm lẻ?
x
y
sin 3 x
A.
B. y  x sin 3 x

C. y sin 3x cos 3 x
D. y sin 3x  cos 3 x
11) Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
y  sin 5 x cos 2 x
A. y cos 3 x tan 2 x
B. y  x cos 3x
C.
D. y cot x cos 2 x


12) Khẳng định nào sau đây đúng?

0;  
0;  
A. Hàm số y = sinx nghịch biến trên đoạn 
B. Hàm số y = cosx đồng biến trên đoạn 
 
 0; 
 0;  
C. Hàm số y = tanx đồng biến trên đoạn  2 
D. Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng
13) Khẳng định nào sau đây đúng?
y  tan x
A. Đồ thị của hàm số
đối xứng qua gốc toạ độ..
y sin x
B. Đồ thị của hàm số
đối xứng qua gốc toạ độ.
y


cot
x
C. Đồ thị của hàm số
nhận Oy làm trục đối xứng.
y tan x
D. Đồ thị của hàm số
nhận Oy làm trục đối xứng.
14) Khẳng định nào sau đây sai?
2
A. Hàm số y = sin5x có chu kì là 5
B. Hàm số y = cosx có chu kì là 2
C. Hàm số y = -2tanx có chu kì là 
D. Hàm số y = 2cotx có chu kì là 2
15) Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đồ thị của hàm số y tan x đối xứng qua gốc toạ độ.
B. Đồ thị của hàm số y sin 5 x đối xứng qua gốc toạ độ.

C. Đồ thị của hàm số y sin 4 x nhận Oy làm trục đối xứng.
D. Đồ thị của hàm số y cos 3x nhận Oy làm trục đối xứng.
16) Cho hàm số y = - cot3x. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số là hàm chẵn.
B. Chu kì tuần hồn của hàm số là  .
C. Hàm số khơng có tính chẵn lẻ.
D. Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc toạ độ.
3
y  sin x  1
2
17) Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số là hàm lẻ.

B. Chu kì tuần hồn của hàm số là  .
C. Hàm số khơng có tính chẵn lẻ.
D. Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy.
18) Cho hàm số y = tanx - 3. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số là hàm lẻ.
B. Chu kì tuần hồn của hàm số là  .
C. Hàm số khơng có tính chẵn lẻ.
D. Đồ thị hàm số không đối xứng qua gốc toạ độ.
19). Cho hàm số y = 3cos2x + 1.Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đồ thị của hàm số đối xứng qua trục Oy.
B. Đồ thị của hàm số đối xứng qua trục Ox.
C. Hàm số là hàm số chẵn.
D. Hàm số tuần hồn với chu kì  .
20) Tập giá trị của hàm số y = cos5x - sin5x là:
T   2; 2 
T   1;1
T   5;5
A. T = R
B.
C.
D.
21) Tập giá trị của hàm số y = 2tan3x là:



T R \   k , k  Z 
T   2;2 
T   3;3
3
6


A. T = R
B.
C.
D.
2
22) Giá trị lớn nhất của hàm số y  cos 3x  3  2 là:
A. 0
B. 2
C. - 4
2 

y 3  2 cos  x 

3  là:

23) Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 1
B. 2
C. 4
2
24) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  cos x  2 cos x  2 là:

A. 0

B. -1

C. 2

D. 4

D. 5
D. 3


y  7  sin  2 x  1
25) Giá trị nhỏ nhất của hàm số
là:
A. - 7
B. - 8
C. - 6
D. - 1


y 3  sin  x  
3  đạt giá trị nhỏ nhất tại:

26) Hàm số


5
x   k , k  Z
x   k 2 , k  Z
x 
 k 2 , k  Z
3
6
6
A.
B.

C.


y  2 cos  x    5
3

27) Hàm số
đạt giá trị lớn nhất tại:

D. Không tồn tại x


4
x   k 2 , k  Z
x   k 2 , k  Z
3
3
A.
B.
C.
D. Không tồn tại x
x
6 cot
2 0
2
sin
x

1
28) Cho phương trình

.Khẳng định nào sau đây đúng
A. ĐKXĐ của phương trình là mọi x thuộc R.
B. ĐKXĐ của phương trình là sin x 1 .
x
x
cos 0
sin 0
2
2
C. ĐKXĐ của phương trình là
và sin x 1 .
D. ĐKXĐcủa phương trình là
.
sin 3x
0
29) Cho phương trình tan 2 x
.Khẳng định nào sau đây đúng?


x  k ,k  Z
4
2
A. ĐKXĐ của phương trình là sin 3 x 0 .
B. ĐKXD của phương trình là
.


x k , k  Z
x k , k  Z
2

4
C. ĐKXĐ của phương trình là
D. ĐKXD của phương trình là
.
x

5
 k , k  Z
6

30 Cho hàm số:
A.
R

y=cos √ x−1+2 x

[1;+∞)

B. (1;+∞)

31 Cho hàm số:

y=

32: Cho hàm số:

A.

C.

¿
π
D= R {
+ kπ , k ∈Ζ
4
¿¿¿

3 cos x
y=
2 sin x−1 , TXĐ của hàm số là:

1
2

D= R {

B.

¿¿¿

D.

D.

, TXĐ của hàm số là:

B. (−∞;1)

33: Cho hàm số:
¿

¿
D= R {1
¿¿¿

y=2 sin √ 1−x 2 +3cos x

[1;+∞)

D= R {

C. (−∞;1)

2 sin x +3
tan x −1 , TXĐ của hàm số là:

¿
π
D= R {
+ kπ , k ∈Ζ
2
¿¿¿
A.
B.
¿
π
π
D= R {
+ kπ ,
+ kπ , k ∈Ζ

2
4
¿¿¿

A.

, TXĐ của hàm số là:

¿
π
+ k 2 π , k ∈Ζ
6
¿¿ ¿

C.

C. D=R

[−1;1 ]

D. R

D.

¿

D= R {

5π
π

+k2 π;
+ k 2 π , k ∈Ζ
6
6
¿¿ ¿

34: Cho hàm số:
A. 1

y=2 cos x +3 , GTNN của hàm số là:
B. 2

C. 3

D. 5

C. 6

D. 8

35: Cho hàm số: y=3−5 sin x , GTLN của hàm số là:
A. 2

B. 4


36: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4sinx  3cosx +1 lần lượt là::
A. ymax 5; ymin  5
B. ymax 4; ymin  6
C. ymax 6; ymin 4

37: Chọn phát biểu sai
A. Hàm số y sin x , y cosx , y t anx , y cotx là hàm số lẻ
B. Hàm số y sin x , y cosx tuần hoàn với chu kì 2
C. Hàm số y t anx , y cotx tuần hồn với chu kì 

D. ymax 6; ymin  4

  1;1
D. Hàm số y sin x , y cosx có tập giá trị là
38. Hàm số

y  1  cos 2 x có chu kỳ là : A. 

39. Chu kỳ của hàm số

B. . 2





y 2sin  2 x    3Cos  2 x  
3
4



40. Chu kỳ của hàm số y s in2x - 2cos3x A.



3
D. 2


C. 2

là

A.

B. . 2



B. . 2


C. 2


C. 2

3
D. 2

3
D. 2