BAI TAP MENH DE VA TAP HOP 10

TRÍ NHÂN NGHĨA

TÂM TÀI ĐỨC

§1. MỆNH ĐỀ


TÊN HỌC SINH:………………………………………………………………..
Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến:
a) Số 11 là số chẵn.
b) Bạn có chăm học khơng ?
c) Huế là một thành phố của Việt Nam.
d) 2x + 3 là một số nguyên dương.

1.1.

e) 2  5  0 .
g) Hãy trả lời câu hỏi này!.

f) 4 + x = 3.
h) Paris là thủ đơ nước Ý.

2
i) Phương trình x  x  1 0 có nghiệm.
k) 13 là một số nguyên tố
1.2. Câu nào dưới đây là mệnh đề đúng, câu nào là mệnh đề sai?
a.Đây là đâu?
b.PT x 2 + x – 1 = 0 vô nghiệm
c.x + 3 = 5
d.16 không là số nguyên tố
1.3. Các mệnh đề sau đúng hay sai. Nêu mệnh đề phủ định của chúng

a.“PT x 2 – x – 4 = 0 vô nghiệm”
b.“6 là số nguyên tố”
c.“n  , n2 – 1 là số lẻ”
1.4. Xác định tính đúng sai của mệnh đề A, B và tìm phủ định của nó
A: “x  , x 3 > x 2”
B: “x  , x  (x +1)”

1.5. Câu nào dưới đây là mệnh đề đúng, câu nào là mệnh đề sai?
a.Đây là đâu? b.PT x 2 + x – 1 = 0 vô nghiệm
c.x + 3 = 5
không là số nguyên tố
1.6.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng ? Giải thích ?

d.16

2
2
a) Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.
b) Nếu a b thì a b .
c) Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 6.
d) Số  lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4.
e) 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
f) 81 là một số chính phương.
g) 5 > 3 hoặc 5 < 3.
h) Số 15 chia hết cho 4 hoặc cho 5.
1.7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng ? Giải thích ?
a) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.
b) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.
c) Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và

0
có một góc bằng 60 .
d) Một tam giác là tam giác vng khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng của hai góc cịn lại.
e) Đường trịn có một tâm đối xứng và một trục đối xứng.
f) Hình chữ nhật có hai trục đối xứng.
g) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vng góc với nhau.
h) Một tứ giác nội tiếp được đường trịn khi và chỉ khi nó có hai góc vng.
1.8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng ? Giải thích ? Phát biểu các mệnh đề đó

thành lời:

2
a) x  R, x  0 .

2
b) x  R, x  x

c)

x  Q,4x2  1 0 .
2
d) n  N , n  n .

2
e) x  R, x  x 1  0

2
g) x  R, x  3  x  9 .

2

2
h) x  R, x  5  x  5 i) x  R,5 x  3 x 1

Văn Vũ 01678670552

1

2
f) x  R, x  9  x  3

Chương I- Mệnh đề Toán 10


2
k) x  N , x  2 x  5 là hợp số.

2
l) n  N , n  1 không chia hết cho 3.

*
m) n  N , n(n  1) là số lẻ.

*
n) n  N , n(n  1)(n  2) chia hết cho 6.

1.9. Các mệnh đề sau đúng hay sai. Nêu mệnh đề phủ định của chúng
a.“Phương trình x 2 – x – 4 = 0 vô nghiệm”
b.“6 là số nguyên tố”
b.“n  , n2 – 1 là số lẻ”
1.10. Xác định tính đúng sai của mệnh đề A, B và tìm phủ định của nó

A: “x  , x 3 > x 2”
B: “x  , x  (x +1)”
1.11. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a) Số tự nhiên n chia hết cho 2 và cho 3.
b) Số tự nhiên n có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.
c) Tứ giác T có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau.
d) Số tự nhiên n có ước số bằng 1 và bằng n.
1.12. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
2
a) x  R : x  0

2
b) x  R : x  x .

.

2
c) x  Q : 4 x  1 0 .

2
d) x  R : x  x  7  0 .

2
e) x  R : x  x  2  0 .

2
f) x  R : x 3 .

2

2
g) n  N , n  1 không chia hết cho 3. h) n  N , n  2n  5 là số nguyên tố.
2
2
i) n  N , n  n chia hết cho 2.
k) n  N , n  1 là số lẻ.
1.13. Cho mệnh đề chứa biến P(x), với x  R. Tìm x để P(x) là mệnh đề đúng:
2
a) P( x ) :" x  5x  4 0"

2
b) P( x ) : " x  5x  6 0"

2
c) P( x ) : " x  3 x  0"

d) P( x ) : " x x "

e) P( x ) : "2 x  3 7"

2
f) P( x ) :" x  x  1  0"

1.14. Cho mệnh đề chứa biến P(x): “x > x 2”. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
1
b.P( 3 )

a.P(1)
c.x , P(x)
d.x  , P(x)

1.15. Hãy xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và hãy phủ định chúng
x  , x2  2x x  , (x2 + x) M2 x  , x2 – x – 1 = 0
1.16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng
A: “Một số tự nhiên tận cùng là 6 thì số đó chia hết cho 2”
B: “Tam giác cân có 1 góc = 600 là tam giác đều”
C: “Nếu tích 3 số là số dương thì cả 3 số đó đều là số dương”
D: “Hình thoi có 1 góc vng thì là hình vng”
1.17. A = “ Mọi số thực đều lớn hơn nghịch đảo của chính số đó”
a. Viết lại mệnh đề trên dùng các kí hiệu
b. Phát biểu mệnh đề phủ định của A.Xét tính đúng sai của ? Vì sao?
1.18. Phát biểu thành lời các mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của chúng
a.A: x  ,x2 < 0
B: x  ,x2 < 0
1
b.C: x
  , x > x + 1

Văn Vũ 01678670552

1
D: x
  , x > x + 1

2

Chương I- Mệnh đề Toán 10


x2 - 4
c.E: x  , x - 2 = x + 2

d.G: x  ,x2 – 3x + 2 > 0

x2 - 4
F: x  , x - 2 = x + 2
G: x  ,x2 – 3x + 2 > 0

§2. TẬP HỢP
BÀI TẬP CƠ BẢN
2.1. Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê
A = {x   | (2x + 1)(x2 + x – 1)(2x2 – 3x + 1) = 0}
B = {x   | 6x2 – 5x + 1 = 0}
C = {x   | (2x + x2)(x2 + x – 2)(x2 – x – 12) = 0}
D = {x   | x2 > 2 và x < 4}
E = {x   | x  2 và x > –2}
F = {x   ||x |  3}
G = {x   | x2  9 = 0}
H = {x   | (x  1)(x2 + 6x + 5) = 0}
I = {x   | x2  x + 2 = 0}
J = {x   | (2x  1)(x2  5x + 6) = 0}
K = {x | x = 2k với k   và 3 < x < 13}
L = {x   | x2 > 4 và |x| < 10}
M = {x   | x = 3k với k   và 1 < k < 5}
N = {x   | x2  1 = 0 và x2  4x + 3 = 0}
2.2.

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:

 x  R (2x 2  5x  3)( x 2  4 x  3) 0
 x  R (6 x2  7x 1)( x 2  5x  6) 0
C=

A=

E=

B=

 x  R (x 2  10 x  21)(x 3  x) 0

2


D = x  Z 2 x  5 x  3 0

 x  N x  3  4  2 x vaø 5x  3  4 x  1

F =  x  Z x  2 1
2


H = x  R x  x  3 0



G = xN x 5

2.3. Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp sau đây
B = {x  |6x2 – 5x +1 = 0}F = {x  |2x2 – 5x + 3 = 0}

Văn Vũ 01678670552

3

Chương I- Mệnh đề Toán 10


1

1
2 ,  , x  8 }
G = {x  |2x – 5x + 3 = 0}
H={x |
I là tập hợp các số chính phương khơng vượt q 400
2.4. Cho tập hợp A = {x   | x2 – 10x + 21 = 0 hoặc x3 – x = 0}
Hãy liệt kê tất cả các tập con của A chứa đúng 2 phần tử.
2.5. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:
x=

2

a

 0; 4; 8; 12; 16
2,3,5,7,11
E=

A =  0; 1; 2; 3; 4
D =  9; 36; 81; 144

C =   3 ; 9;  27; 81
3,6,9,12,15

F=
G = Tập tất cả các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
H = Tập tất cả các điểm thuộc đường tròn tâm I cho trước và có bán kính bằng 5.
2.6.
Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng:
B=







2
D = x  Q x  2 0



2
C = x  Q x  4 x  2 0

2


B = x  R x  x  1 0

A =  x  Z x  1

2
2


 

E = x  N x  7 x  12 0 F = x  R x  4 x  2 0

2.7. Tìm các tập hợp con của mỗi tập sau
a.
b.{}
2.8. Tìm tất cả các tập con, các tập con gồm hai phần tử của các tập hợp sau:

A=

 1, 2

B=

 1, 2, 3

C=



 a, b, c, d



2
2



D = x  R 2 x  5x  2 0
E = x  Q x  4 x  2 0
2.9.
Trong các tập hợp sau, tập nào là tập con của tập nào?



1, 2, 3
a) A = 
, B = xN x  4 ,
b) A = Tập các ước số tự nhiên của 6 ;
c) A = Tập các hình bình hành;
C = Tập các hình thoi;
d) A = Tập các tam giác cân;
C = Tập các tam giác vuông;

2


C = (0;  ) , D = x  R 2 x  7 x  3 0 .
B = Tập các ước số tự nhiên của 12.
B = Tập các hình chữ nhật;
D = Tập các hình vng.
B = Tập các tam giác đều;
D = Tập các tam giác vuông cân.

2.10. Hãy xét quan hệ bao hàm của các tập hợp sau
A là tập hợp các tam giác
B là tập hợp các tam giác đều
C là tập hợp các tam giác cân

2.11. Cho hai tập hợp
A={n  |n là ước của 6}, B={n  |n là ước chung của 6 và 18}
Hãy xét quan hệ bao hàm của hai tập trên
2.12. Hãy xét quan hệ bao hàm của 2 tập hợp A và B dưới đây. Hai tập hợp A và B có
bằng nhau khơng?
a.A là tập các hình vng và B là tập các hình thoi
b.A={n |n là ước của 6},B={n|n là ước chung của 24 và 30}
2.13. Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau đây
A là tập các hình tứ giác
B là tập các hình bình hành
C là tập các hình vng
D là tập các hình chữ nhật
2.14. Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau đây
A là tập các hình tứ giác
B là tập các hình bình hành
C là tập các hình thang
D là tập các hình chữ nhật
E là tập các hình vng
G là tập các hình thoi.
2.15. Cho Tv = tập hợp tất cả các tam giác vuông
T = tập hợp tất cả các tam giác
Tc = tập hợp tất cả các tam giác cân
Tđ = tập hợp tất cả các tam giác đều
Tvc= tập hợp tất cả các tam giác vuông cân
Xác định tất cả các quan hệ bao hàm giữa các tập hợp trên

Văn Vũ 01678670552

4

Chương I- Mệnh đề Toán 10


BÀI TẬP NÂNG CAO
2.16. Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp sau đây
A= {(x ; x2) | x  {–1;0;1}} B= {(x ;y)|x2 + y2  2 và x,y  }
2.17. Viết các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng của chúng
ïì 1 1 1 1
ïü
B = ïí 1, , , , ,L ïý
A = { 2,6,12,20, 30, L }
ïỵï 4 9 16 25 ùỵ
ù
ỡù 2 3 4 5 6 ỹ
ỡ
ỹ
ù
ù 3 4 5 6 ï
C = ïí , , , , ,...ïý
D = ïí 2, , , , , L ïý
ïỵï 5 10 17 26 37 ùỵ
ùợù 2 3 4 5 ùỵ
ù
ù
2.18. Tỡm tập hợp X sao cho {a,b}  X  {a,b,c,d}
2.19. Tìm tập hợp X sao cho X  A và X  B, trong đó
A = {a,b,c,d,e} và B = {a,c,e,f}
2.20. Chứng minh rằng
Với A = {x  |x là ước của 6}, B = {x  |x là ước của 18} thì
AB

2.21. Cho A = {2;5} ; B = {5;x} ; C = {x;y;5}
Tìm các giá trị của cặp số (x;y) để tập hợp A = B = C
2.22. Cho A = {1,2,3,4} ; B = {2,4,3} ; C = {2,3} ; D = {2,3,5}
a.Tìm tất cả các tập X sao cho C  X  B
b.Tìm tất cả các tập Y sao cho C  Y  A
2.23. Cho A = {x | x là ước nguyên dương của 12}; B = {x   | x < 5}
C = {1,2,3} và D = {x   | (x + 1)(x  2)(x  4) = 0}
a.Tìm tất cả các tập X sao cho D  X  A
b.Tìm tất cả các tập Y sao cho C  Y  B
§3. CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP
BÀI TẬP CƠ BẢN
4.1.
Cho A = {1,2,3,4}
B = {2,4,6} C = {1,3,5}
Xác định các tập hợp A  B, A  B, A  C, A  C,C  B, C  B
4.2.
Tìm A  B, A  B, A \ B, B \ A với:

a) A = {2, 4, 7, 8, 9, 12}, B = {2, 8, 9, 12}
b) A = {2, 4, 6, 9}, B = {1, 2, 3, 4}
2


c) A = x  R 2 x  3 x  1 0 , B =  x  R 2 x  1 1 .
d) A = Tập các ước số của 12, B = Tập các ước số của 18.

 x  R ( x  1)( x  2)( x2  8x  15) 0 , B = Tập các số nguyên tố có một chữ số.
2
 x  Z (5x  3x2 )( x2  2 x  3) 0 .



f) A = x  Z x  4 , B =
 x  N ( x 2  9)( x 2  5x  6) 0 , B =  x  N x laø số nguyên tố , x 5 .
g) A =
e) A =

Tìm A  B, A  B, A \ B, B \ A với:
a) A = [–4; 4], B = [1; 7]
b) A = [–4; –2], B = (3; 7]
c) A = [–4; –2], B = (3; 7)
d) A = (–; –2], B = [3; +)
e) A = [3; +), B = (0; 4)
f) A = (1; 4), B = (2; 6)
4.4.
Tìm A  B  C, A  B  C với:
a) A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2)
b) A = (–; –2], B = [3; +), C = (0; 4)
c) A = [0; 4], B = (1; 5), C = (−3; 1]
d) A = (−; 2], B = [2; +), C = (0; 3)
e) A = (−5; 1], B = [3; +), C = (−; −2)
4.3.

4.5.
4.6.
Cho A = {x   | x < 7} và B = {1;2;3;6;7;8}
a.Xác định AB ; AB ; A\B ; B\A
b.CMR, (AB)\(AB) = (A\B)(B\A)
4.7.
Tìm tất cả các tập hợp X sao cho:

Văn Vũ 01678670552

5

Chương I- Mệnh đề Toán 10


a) {1, 2}  X  {1, 2, 3, 4, 5}.
b) {1, 2}  X = {1, 2, 3, 4}.
c) X  {1, 2, 3, 4}, X  {0, 2, 4, 6, 8} d)
4.8.
Tìm các tập hợp A, B sao cho:
a) AB = {0;1;2;3;4}, A\B = {–3; –2}, B\A = {6; 9; 10}.
b) AB = {1;2;3}, A\B = {4; 5}, B\A = {6; 9}.

4.9.
4.10. Cho A = {x   | x2 + x – 12 = 0 và 2x2 – 7x + 3 = 0}
B = {x   | 3x2 – 13x + 12 =0 hoặc x2 – 3x = 0}
Xác định các tập hợp sau đây A  B ; A\B ; B\A ; A  B
4.11.
4.12.
Cho tập E = {a,b,c,d} ; F = {b,c,e,g} ; G = {c,d,e,f}
E
Chứng minh rằng Ç (F È G ) = (E Ç F ) È (E Ç G )
CA
Cho A = {a,e,i,o} và E = {a,b,c,d,i,e,o,f}. Xác định E
Cho E = {x  |x  8}, A = {1,3,5,7}, B = {1,2,3,6}

4.13.
4.14.

C A ,C B ,C A Ç C EB
C A È B Ì C EA ÇB
a.Tìm E E E
b.Chứng minh E
4.15.
Cho E = {x  ||x|  5}, F = {x  ||x|  5}
và B = {x  |(x – 2)(x + 1)(2x2 – x – 3) = 0}
a.Chứng minh A  E và B  E
b.Tìm

C EA ÇB , C EA È B

rồi tìm quan hệ giữa hai tập này

C A È B Ì C EA
c.Chứng minh rằng E
4.16.
Cho A = {x  |x  6}, B = {x  |x  15}, C = {x  |x 
30}
Chứng minh rằng C = A Ç B
A Ç A, A È A, A Ç f, A È , C A , C f

A
A
4.17.
Hãy xác định
BÀI TẬP NÂNG CAO
4.18.
4.19.

Tìm tập hợp X sao cho A  X = B với A = {a,b}, B = {a,b,c,d}
4.20.
a.Xác định các tập hợp X sao cho {a;b}  X  {a;b;c;d;e}
b.Cho A = {1;2} ; B = {1;2;3;4;5}. Xác định các tập hợp X sao cho A X = B
c.Tìm A,B biết AB = {0;1;2;3;4}; A\B = {–3 ; –2}
và B\A = {6 ; 9;10}
4.21.
4.22.
Cho tập hợp A. Hãy cho biết quan hệ giữa tập B và tập A nếu

A ÇB =B
ẰB =B

A ÇB =A
A\ B =f

A ÈB =A
A \ B =A

4.23.
Cho A và B là hai tập hợp. Hãy xác định các tập hợp sau
a.(A  B)  A
b.(A  B)  B
c.(A\B)  B
d.(A\B)  (B\A)
4.24.
Cho A và B là hai tập hợp khác rỗng phân biệt. Mệnh đề nào
sau đây là mệnh đề đúng
a.A  B\A
b.A  A  B

c.A  B  A  B
d.A\B  A
4.25.
Chứng minh rằng
a.A  B  A và A  B  B
b.A = {x  |x là ước của 6}, B = {x  |x là ước của 18} thì A  B
c.A  (B  C) = (A  B)  (A  C)
d.P(A  B) = P(A)  P(B), với P(X) là tập hợp các tập con của X
e.Với A = {x  |x là bội của 3 và 4}, B = {x  |x là bội của 12} thì ta có A = B
4.26.
Gọi N(A) là số phần tử của tập A. Cho N(A) = 25; N(B)=29,
N(AB)= 41. Tính N(AB); N(A\B); N(B\A)
4.27.
Cho A = {x   | x2 < 4}; B = {x   | (5x – 3x2)(x2 – 2x – 3)
= 0}
a.Liệt kê A ; B

Văn Vũ 01678670552

6

Chương I- Mệnh đề Toán 10


b.CMR (AB)\(AB) = (A\B)(B\A)
4.28.
Cho tập hợp E = {x   | 1  x < 7}
A= {x   | (x2– 9)(x2 – 5x – 6) = 0}
B = {x   | x là số nguyên tố không quá 5}
a.CMR, A  E và B  E

b.Tìm CEA ; CEB ; CE(AB)
4.29.
Chứng minh rằng
a.Nếu A  C và B  D thì (AB)  (C D)
b.A\(B C) = (A\B)(A\C)
c.A \(B C) = (A\B)(A\C)
Baøi 1. Chứng minh rằng:

a) Nếu A  B thì A  B = A.
c) Nếu A  B = A  B thì A = B

b) Nếu A  C và B  C thì (A  B)  C.
d) Nếu A  B và A  C thì A  (B  C).

§4. CÁC TẬP HỢP SỐ
BÀI TẬP CƠ BẢN
4.1. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng lên trục số.
a.[–3;1)  (0;4]
b.[–3;1)  (0;4]
c.(–;1)  (2;+)
d.(–;1)  (2;+)
4.2. Cho tập hợp A = (–2;3) và B = [1;5). Xác định các tập hợp
A  B, A  B, A\B, B\A
4.3. Cho A = {x   | |x |  4} ; B = {x   | –5 < x – 1  8}
Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng
A  B ; A\B ; B\A ; \(A B)
4.4. Cho A = {x   | x2  4} ; B = {x   | –2  x + 1 < 3}
Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng
AB ; A\B ; B\A ; \(AB)
4.5. Cho A = {x  |– 3  x  5} và B = {x  | –1 < x  5}. Xác định các tập hợp A

 B, A  B, A\B, B\A
4.6. Cho hai tập hợp A = {x  | x > 2} và B = {x  | –1 < x  5}. Xác định các
tập hợp A  B, A  B, A\B, B\A
4.7. Cho hai tập hợp A = {2,7} và B = (–3;5]. Xác định các tập hợp
A  B, A  B, A\B, B\A
NÂNG CAO
4.8. Xác định các tập hợp sau đây và biểu diễn chúng lên trục số
a.\((0;1)  (2;3))
b.\((3;5)  (4;6))
c.(–2;7)\[1;3]
d.((–1;2)  (3;5))\(1;4)
4.9. Cho A = {x  |1  x  5}, B = {x  |4  x  7} và
C = {x  |2  x < 6}
a.Hãy xác định A B, A C, B C, A C, A\(B C)
b.Gọi D = {x  |a  x  b}. Hãy xác định a,b để D  A B C
4.10. Viết phần bù trong  của các tập hợp: A = {x   | – 2  x < 10}
B
= {x   | |x | > 2}
; C = {x   |–4 < x + 2  5}
4.11. Cho A = {x   | x  –3 hoặc x > 6}, B = {x   | x2 – 25  0}
a.Tìm các khoảng, đoạn, nửa khoảng sau đây
A\B ; B\A ; \(AB); \(AB) ; \(A\B)
b.Cho C = {x   | x  a} ; D = {x   | x  b}. Xác định a và b biết rằng C B
và D B là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9. Tìm C D

III. SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ
1. Số gần đúng
Trong đo đạc, tính tốn ta thường chỉ nhận được các số gần đúng.
Văn Vũ 01678670552
Chương I- Mệnh đề Toán 10

7


2. Sai số tuyệt đối

 a  a
Nếu a là số gần đúng của số đúng a thì a
đgl sai số tuyệt đối của số gần đúng a.
3. Độ chính xác của một số gần đúng
  a  a d
Nếu a
thì a  d a a  d . Ta nói a là ssố gần đúng của a với độ chính xác d,
và qui ước viết gọn là a a d .
4. Sai số tương đối

a  a
a .
Sai số tương đối của số gần đúng a là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và a , kí hiệu

 a càng nhỏ thì độ chính xác của phép đo đạc hoặc tính tốn càng lớn.

 Ta thường viết a dưới dạng phần trăm.
5. Qui tròn số gần đúng
 Nếu chữ số ngay sau hàng qui tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số
bên phải nó bởi số 0.
 Nếu chữ số ngay sau hàng qui tròn lớn hơn hay bằng 5 thì ta thay thế chữ số đó và các chữ
số bên phải nó bởi số 0 và cộng thêm một đơn vị vào chữ số ở hàng qui tròn.
Nhận xét: Khi thay số đúng bởi số qui tròn đến một hàng nào đó thì sai sơ tuyệt đối của số
qui trịn khơng vượt q nửa đơn vị của hàng qui trịn. Như vậy, độ chính xác của số qui tròn
bằng nửa đơn vị của hàng qui tròn.

6. Chữ số chắc
Cho số gần đúng a của số a với độ chính xác d. Trong số a, một chữ số đgl chữ số chắc (hay
đáng tin) nếu d không vượt quá nửa đơn vị của hàng có chữ số đó.
Nhận xét: Tất cả các chữ số đứng bên trái chữ số chắc đều là chữ số chắc. Tất cả các chữ số
đứng bên phải chữ số không chắc đều là chữ số khơng chắc.

Văn Vũ 01678670552

8

Chương I- Mệnh đề Tốn 10