02 mệnh đề phần 2 đặng việt hùng image marked

Tài liệu chuyên đề Mệnh đề - Tập hợp

02. MỆNH ĐỀ (Phần 2)

Ví dụ 1: [ĐVH]. Hãy phủ định các mệnh đề sau:
a) Hơm nay, trong lớp có một học sinh vắng mặt.
b) Tất cả các học sinh của lớp này đều lớn hơn 14 tuổi.
c) Có một học sinh trong lớp em chưa bao giờ tắm biển.
d) Mọi học sinh trong lớp em đều thích mơn Tốn.
Lời giải:
a) Hơm nay, tất cả các học sinh đều có mặt.
b) Có một học sinh của lớp này tuổi không quá 14.
c) Mọi học sinh trong lớp em đầu đã được tắm biển.
d) Có một học sinh trong lớp em khơng thích mơn Tốn.
Ví dụ 2: [ĐVH]. Phủ định các mệnh đề:
a) x  R, y  R, x  y  0

b) x  R, y  R, x  y  0

c) x  R, y  R, x  y  0

d) x  R, y  R, x  y  0
Lời giải:

a) x  R, y  R, x  y  0
b) x  R, y  R, x  y  0
c) x  R, y  R, x  y  0
d) x  R, y  R, x  y  0
Ví dụ 3: [ĐVH]. Xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề:
a) x  Q, 4 x 2  1  0

b) x  N , n 2  1 chia hết cho 4.

c) x  R,  x  1  x  1

d) n  N , n 2  n .

2

e) n  N , n  n  1 là một số chính phương.
Lời giải:
a) Mệnh đề đúng. Phủ định là: x  Q, 4 x 2  1  0 .
b) Mệnh đề sai. Ta chứng minh mệnh đề phủ định sau là đúng.

x  N , n 2  1 không chia hết cho 4.
Xét n = 2k thì n 2  1  4k 2  1 : không chia hết cho 4.
Xét n = 2k + 1 thì n 2  1   4k  1  1  4k 2  4k  2 : không chia hết cho 4.
2

c) Mệnh đề sai, chẳng hạn với x  1.
x  R,  x  1  x  1
2

d) Mệnh đề sai, chẳng hạn với n = 0. Phủ định là n  N , n 2  n .
e) Mệnh đề đúng, chẳng hạn n = 0. Phủ định là n  N , n  n  1 không là số chính phương.
Ví dụ 4: [ĐVH]. Xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai, lập mệnh đề phủ định của mệnh đề:
a) x  R, x 2  x  1  0

b) n  N .  n  2  n  1  0

c) x  Q, x 2  3

d) n  N , 2n  n  2


Lời giải:
2

1 3

a) Mệnh đề đúng, vì x 2  x  1   x     0, x .
2 4

Mệnh đề phủ định là x  R, x 2  x  1  0 .
b) Mệnh đề sai, vì  n  2  n  1  0  n  2 hoặc n = 1 đều không thuộc N.
Mệnh đề phủ định là n  N ,  n  2  n  1  0
c) Mệnh đề sai, vì x 2  3  x   3  Q
Mệnh đề phủ định là x  Q, x 2  3 .
d) Mệnh đề sai, vì chọn n  1: 2  3 .
Mệnh đề phủ định là: n  N , 2n  n  2 .
Ví dụ 5: [ĐVH]. Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” để phát biểu:
a) Một tứ giác nội tiếp được trong một đường trịn khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện của nó bằng
1800.
b) x  y nếu và chỉ nếu

3

x

3

y.

c) Tam giác cân khi và chỉ khi có trung tuyến bằng nhau.
Lời giải:
a) Điều kiện cần và đủ để tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn là tổng hai góc đối diện của nó
bằng 1800.
b) Điều kiện cần và đủ để x  y là

3

x

3

y.

c) Điều kiện cần và đủ để tam giác cân là hai trung tuyến của nó bằng nhau.
Ví dụ 6: [ĐVH]. Mệnh đề sau đúng, sai?
5 5
a) Điều kiện cần và đủ để a = 0 là  .
a b
b) Điều kiện đủ để x > y là

x

y.

c) Điều kiện cần để tam giác ABC vuông là AB 2  BC 2  AC 2 .
d) Điều kiện đủ để

x 2  x là x  0.

Lời giải:
a) Nếu a = b thì
b) Nếu

x

5 5
 : mệnh đề sai.
a b

y thì x > y : mệnh đề đúng.

c) Nếu tam giác ABC vuông thì AB 2  BC 2  AC 2 : mệnh đề sai.
d) Nếu x  0 thì

x 2  x : mệnh đề đúng.

Ví dụ 7: [ĐVH]. Hãy sửa lại (nếu cần) các mệnh đề sau đây để được mệnh đề đúng.
a) Điều kiện cần và đủ để tứ giác T là một hình vng là nó có bốn cạnh bằng nhau.
b) Điều kiện cần và đủ đẻ tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7 là mỗi số đó chia hết cho 7.
c) Điều kiện cần để ab > 0 là cả hai số a và b đều dương.
d) Điều kiện đủ để một số nguyên dương chia hết cho 3 là nó chia hết cho 3.
Lời giải:
a) Mệnh đề sai. Sửa lại là: Điều kiện cần để tứ giác T là một hình vng là nó có bốn cạnh bằng nhau.


b) Mệnh đề sai. Sửa lại là: Điều kiện đủ để tổng hai số tự nhiên cho 7 là mỗi số đó chia hết cho 7.
c) Mệnh đề sai. Sửa lại là: Điều kiện đủ để ab > 0 là cả hai số a và b đều dương.

d) Mệnh đề đúng.

BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 1: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng?
A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a  b chia hết cho c.
B. Nếu a  b thì a 2  b 2 .
C. Nếu số nguyên chia hết cho 14 thì chia hết cho cả 7 và 2.
D. Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. x   : x 2  2 x.

B. x   : x 2  0.

C. x  * : x 2  0.

D. x   : x 2  x.

Câu 3: Cho mệnh đề P : “x   : 9 x 2  1  0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
A. P : “x   : 9 x 2  1  0”.
C. P : “x   : 9 x 2  1  0”.

B. P : “x   : 9 x 2  1  0”.

D. P : “x   : 9 x 2  1  0”.

Câu 4: Cho mệnh đề “x  , x 2  1  0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là
A. “x  , x 2  1  0”.

B. “x  , x 2  1  0”.

C. “x  , x 2  1  0”.

D. “x  , x 2  1  0”.

Câu 5: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 2018 là số tự nhiên chẵn” là
A. 2018 là số chẵn.
B. 2018 là số nguyên tố.
C. 2018 không là số tự nhiên chẵn.
D. 2018 là số chính phương.
Câu 6: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x  , x 2  x  13  0”.
A. “x  , x 2  x  13  0”.

B. “x  , x 2  x  13  0”.

C. “x  , x 2  x  13  0”.

D. “x  , x 2  x  13  0”.

Câu 7: Cho mệnh đề P : “9 là số chia hết cho 3”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
A. P : “9 là ước của 3”.

B. P : “9 là bội của 3”.

C. P : “9 là số không chia hết cho 3”.

D. P : “9 là số lớn hơn 3”.


Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. x  y  0  xy  0.

B.  x  y   x 2  y 2 .

x  0
C. x  y  0  
.
y  0

D. x  y  x 2  y 2 .

2

Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. x  , 4 x 2  1  0.

B. n  , n 2 1 chia hết cho 4.

C. x  , n 2  n.

D. x  ,  x  1  x  1.
2

Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số 141 chia hết cho 3  141 chia hết cho 9.
B. 81 là số chính phương  81 là số nguyên.
C. 7 là số lẻ  7 chia hết cho 2.
D. 3.5  15  Bắc Kinh là thủ đơ của Hàn Quốc.
Câu 11: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P : “x  , x 2  x  1  0”.
A. P : “x  , x 2  x  1  0”.

B. P : “x  , x 2  x  1  0”.

C. P : “x  , x 2  x  1  0”.

D. P : “x  , x 2  x  1  0”.

Câu 12: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “n  , n 2  1 chia hết cho 3 ” .
A. “n  , n 2  1 không chia hết cho 3”.

B. “n  , n 2  1 chia hết cho 3”.

C. “n  , n 2  1 không chia hết cho 3”.

D. “n  , n 2  1 không chia hết cho 3”.

Câu 13: Cho mệnh đề P : “x   | x 2  x  1  0”, mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
A. P : “x   | x 2  x  1  0”,

B. P : “x   | x 2  x  1  0”,

C. P : “x   | x 2  x  1  0”,

D. P : “x   | x 2  x  1  0”,

Câu 14: Phủ định của mệnh đề “x   : 2 x 2  5 x  2  0” là
A. “x   : 2 x 2  5 x  2  0”

B. “x   : 2 x 2  5 x  2  0”

C. “x   : 2 x 2  5 x  2  0”

D. “x   : 2 x 2  5 x  2  0”

Câu 15: Cho P  Q là mệnh đề đúng. Khẳng định nào sau đây sai?
A. P  Q sai.

B. P  Q đúng.

C. Q  P sai.

D. P  Q sai.

Câu 16: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “x   : 2 x 2  5 x  2  0” .
A. “x   : 2 x 2  5 x  2  0”

B. “x   : 2 x 2  5 x  2  0”

C. “x   : 2 x 2  5 x  2  0”

D. “x   : 2 x 2  5 x  2  0”

Câu 17: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x  , x 2  2 x”
A. “x  , x 2  2 x”
C. “x  , x 2  2 x”

B. “x  , x 2  2 x”

D. “x  , x 2  2 x”

Câu 18: Cho mệnh đề P  x  :" x  , x 2  x  1  0". Mệnh đề phủ định của P  x  là
A. " x  , x 2  x  1  0".

C. " x  , x 2  x  1  0".

B. " x  , x 2  x  1  0".

D. " x  , x 2  x  1  0".

Câu 19: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P :" x   : x3  1  x " là
A. P :" x   : x3  1  x ".

B. P :" x   : x3  1  x ".

C. P :" x   : x3  1  x ".

D. P :" x   : x3  1  x ".

Câu 20: Có bao nhiêu số nguyên dương n để mệnh đề chứa biến P  n  :"2n  7  0" là một mệnh đề
đúng?
A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

1
Câu 21: Mệnh đề phủ định của mệnh đề " x   : x  " là

x
1
1
A. " x   : x  ".
B. " x   : x  ".
x
x
1
1
C. " x   : x  ".
D. " x   : x  ".
x
x

Câu 22: Phủ định của mệnh đề " x   : 3 x 2  3  0" là
A. " x   : 3 x 2  3  0".
C. " x   : 3 x 2  3  0".

B. " x   : 3 x 2  3  0".

D. " x   : 3 x 2  3  0".

Câu 23: Mệnh đề phủ định của " x   : x 2  2  0" là
A. x   : x 2  2  0.
B. x   : x 2  2  0.
C. x   : x 2  2  0.
D. x   : x 2  2.
Câu 24: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P :" x  , x  x 2 ".
A. P :" x  , x  x 2 ".

C. P :" x  , x  x 2 ".

B. P :" x  , x  x 2 ".
D. P :" x  , x  x 2 ".

Câu 25: Cho mệnh đề P : “ x  , x 2  x  1 là số nguyên tố”. Mệnh đề phủ định của P là mệnh đề
nào sau đây?
A. “ x  , x 2  x  1 là số nguyên tố”.
B. “ x  , x 2  x  1 không là số nguyên tố”.

C. “ x  , x 2  x  1 không là số nguyên tố”.
D. “ x  , x 2  x  1 là số chẵn”.

Câu 26: Phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số vơ tỉ là số thập phân vơ hạn tuần hồn” là mệnh đề
nào sau đây?
A. Mọi số vô tỉ đều là số thập phân vơ hạn tuần hồn.
B. Có ít nhất một số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hồn.
C. Mọi số vơ tỉ đều là số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn.
D. Mọi số vơ tỉ đều là số thập phân tuần hoàn.


Câu 27: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Số 6 chia hết cho 2 và 3”.
A. Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3.
B. Số 6 không chia hết cho 2 và 3.
C. Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3.
D. Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3.
Câu 28: Viết mệnh đề phủ định P của mệnh đề P : “Tất cả các học sinh khối 10 của trường em đều
biết bơi”.
A. P : “Tất cả các học sinh khối 10 trường em đều biết bơi”.
B. P : “Tất cả học sinh khối 10 trường em có bạn khơng biết bơi”.

C. P : “Trong các học sinh khối 10 trường em có bạn biết bơi”.
D. P : “Tất cả các học sinh khối 10 trường em đều không biết bơi”.
Câu 29: Mệnh đề P( x) :" x  , x 2  x  7  0". Phủ định của mệnh đề P( x) là
A. x  , x 2  x  7  0

C. x  , x 2  x  7  0

B. x  , x 2  x  7  0

D. x  , x 2  x  7  0

Câu 30: Mệnh đề P( x) :" x 2  3 x  1  0, x   ". Phủ định của mệnh đề P( x) là
A. x, x 2  3 x  1  0

B. x, x 2  3 x  1  0

C. x, x 2  3 x  1  0

D. x, x 2  3 x  1  0

Câu 31: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P( x) :" x   : x 2  2 x  5 là số nguyên tố” là
A. x   : x 2  2 x  5 là hợp số
C. x   : x 2  2 x  5 là hợp số

B. x   : x 2  2 x  5 là hợp số
D. x   : x 2  2 x  5 là số thực

Câu 32: Phủ định của mệnh đề P( x) :" x   : 5 x  3 x 2  1" là
A. x  ,5 x  3 x 2  1

C. x  ,5 x  3 x 2  1

B. x  ,5 x  3 x 2  1

D. x  ,5 x  3 x 2  1

Câu 33: Cho mệnh đề P( x) :" x  , x 2  x  1  0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
A. x  , x 2  x  1  0
C. x  , x 2  x  1  0

B. x  , x 2  x  1  0

D. x  , x 2  x  1  0

Câu 34: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

C. x  , x 2  2  0

1
x
2
D. x  , x  3 x  2  0

A. x  , x 2  x  2  0

B. x  , x 2  x  2  0

A. x  ,9 x 2  1  0

B. x  , x 

Câu 35: Cho mệnh đề A :" x  , x 2  x  2  0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là
C. x  , x 2  x  2  0

D. x  , x 2  x  2  0

Câu 36: Cho mệnh đề chứa biến P(n) :" n3  1 chia hết cho 3”. Khẳng định nào sau đây sai?
A. P(2) đúng, P(5) đúng
B. P(2) sai, P(5) sai
C. P(2) đúng, P(5) sai
D. P(2) sai, P(5) đúng


Câu 37: Cho mệnh đề P :" n  .  2n  5   81". Mệnh đề phủ đinh của mệnh đề trên là?
2

A. n  ,  2n  5   81

B. n  ,  2n  5   81

C. n  ,  2n  5   81

D. n  ,  2n  5   81

2

2

2

2

Lời giải

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng?
A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a  b chia hết cho c.
B. Nếu a  b thì a 2  b 2 .
C. Nếu số nguyên chia hết cho 14 thì chia hết cho cả 7 và 2.
D. Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
HD: Mệnh đề đảo của mệnh đề A là: nếu a  b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c ”
Đây là mệnh đề sai
Mệnh đề đảo ở ý B là: “ a 2  b 2 thì a  b ” đây là mệnh đề sai.
Mệnh đề đảo ở ý C là: “Nếu một số nguyên chia hết cho 7 và 2 thì số đó chia hết cho 14” đây là mệnh
đề đúng.
Mệnh đề đảo ở ý D là: “Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau” đây là mệnh đề sai.
Chọn C.
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. x   : x 2  2 x.

B. x   : x 2  0.

C. x  * : x 2  0.

D. x   : x 2  x.

HD: Khẳng định B sai vì với x   : x 2  0 dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x  0. Chọn B.
Câu 3: Cho mệnh đề P : “x   : 9 x 2  1  0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
A. P : “x   : 9 x 2  1  0”.
C. P : “x   : 9 x 2  1  0”.

B. P : “x   : 9 x 2  1  0”.

D. P : “x   : 9 x 2  1  0”.

HD: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: P : “x   : 9 x 2  1  0”. Chọn A.

Câu 4: Cho mệnh đề “x  , x 2  1  0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là
A. “x  , x 2  1  0”.

B. “x  , x 2  1  0”.

C. “x  , x 2  1  0”.

D. “x  , x 2  1  0”.

HD: Mệnh đề phủ định của “x  , x 2  1  0” là “x  , x 2  1  0”. Chọn C.
Câu 5: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 2018 là số tự nhiên chẵn” là
A. 2018 là số chẵn.
B. 2018 là số nguyên tố.
C. 2018 không là số tự nhiên chẵn.
D. 2018 là số chính phương.
HD: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 2018 là số tự nhiên chẵn” là mệnh đề “2018 không là số tự
nhiên chẵn”. Chọn C.


Câu 6: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x  , x 2  x  13  0”.
A. “x  , x 2  x  13  0”.

B. “x  , x 2  x  13  0”.

C. “x  , x 2  x  13  0”.

D. “x  , x 2  x  13  0”.

HD: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x  , x 2  x  13  0” là “x  , x 2  x  13  0”.
Chọn A.
Câu 7: Cho mệnh đề P : “9 là số chia hết cho 3”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
A. P : “9 là ước của 3”.

B. P : “9 là bội của 3”.

C. P : “9 là số không chia hết cho 3”.

D. P : “9 là số lớn hơn 3”.

HD: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P : “9 là số không chia hết cho 3”.

Chọn C.

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
B.  x  y   x 2  y 2 .
2

A. x  y  0  xy  0.

x  0
C. x  y  0  
D. x  y  x 2  y 2 .
.
y


0

HD: Ta có: x  y  0 thì ít nhất 1 số trong 2 số x, y dương
x  0
Do đó mệnh đề x  y  0  
là mệnh đề đúng. Chọn C.
y  0
Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. x  , 4 x 2  1  0.

B. n  , n 2 1 chia hết cho 4.

C. x  , n 2  n.

D. x  ,  x  1  x  1.
2

HD: Ta có: 4 x 2  1  0  x 2 

1
1
 x     do đó mệnh đề ở ý A đúng.
4
2

Nếu n  2k  n 2  1  4k 2  1 là số lẻ nên không chia hết cho 4, nếu
n  2k  1  n 2  1   2k  1  1  4k 2  4k  2 là số không chia hết cho 4 nên mệnh để ở ý B sai.
2

Khi n  0 thì n 2  n nên mệnh đề ở ý C sai
Khi x  1 thì  x  1  x  1 nên mệnh đề ở ý D sai. Chọn A.
2

Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số 141 chia hết cho 3  141 chia hết cho 9.
B. 81 là số chính phương  81 là số nguyên.
C. 7 là số lẻ  7 chia hết cho 2.
D. 3.5  15  Bắc Kinh là thủ đô của Hàn Quốc.
HD: Số 141 chia hết cho 3 và 141 không chia hết cho 9 nên mệnh đề ở ý A sau
“81 là số chính phương  81 là số nguyên” là mệnh đề đúng.
7 là số lẻ nên 7 không chia hết cho 2 nên mệnh đề ở ý C sai
3.5  15 đúng và Bắc Kinh là thủ đô của Hàn Quốc (sai) nên mệnh đề ở ý D sai. Chọn B.
Câu 11: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P : “x  , x 2  x  1  0”.
A. P : “x  , x 2  x  1  0”.

B. P : “x  , x 2  x  1  0”.


C. P : “x  , x 2  x  1  0”.

D. P : “x  , x 2  x  1  0”.

HD: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : “x  , x 2  x  1  0” là P : “x  , x 2  x  1  0”.
Chọn D.
Câu 12: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “n  , n 2  1 chia hết cho 3 ” .
A. “n  , n 2  1 không chia hết cho 3”.

B. “n  , n 2  1 chia hết cho 3”.

C. “n  , n 2  1 không chia hết cho 3”.

D. “n  , n 2  1 không chia hết cho 3”.

HD: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “n  , n 2  1 chia hết cho 3 ” là “n  , n 2  1 không chia hết
cho 3”. Chọn A.
Câu 13: Cho mệnh đề P : “x   | x 2  x  1  0”, mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
A. P : “x   | x 2  x  1  0”,

B. P : “x   | x 2  x  1  0”,

C. P : “x   | x 2  x  1  0”,

D. P : “x   | x 2  x  1  0”,

HD: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P : “x   | x 2  x  1  0”. Chọn C.
Câu 14: Phủ định của mệnh đề “x   : 2 x 2  5 x  2  0” là
A. “x   : 2 x 2  5 x  2  0”

B. “x   : 2 x 2  5 x  2  0”

C. “x   : 2 x 2  5 x  2  0”

D. “x   : 2 x 2  5 x  2  0”

HD: Phủ định của mệnh đề “x   : 2 x 2  5 x  2  0” là “x   : 2 x 2  5 x  2  0” . Chọn C.
Câu 15: Cho P  Q là mệnh đề đúng. Khẳng định nào sau đây sai?
A. P  Q sai.

B. P  Q đúng.

C. Q  P sai.

D. P  Q sai.

HD: P  Q là mệnh đề đúng thì P  Q đúng.
Các mệnh đề P  Q và

Q  P là mệnh đề sau.

Do đó khẳng định D sai. Chọn D.
Câu 16: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “x   : 2 x 2  5 x  2  0” .
A. “x   : 2 x 2  5 x  2  0”

B. “x   : 2 x 2  5 x  2  0”

C. “x   : 2 x 2  5 x  2  0”

D. “x   : 2 x 2  5 x  2  0”

HD: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x   : 2 x 2  5 x  2  0” là “x   : 2 x 2  5 x  2  0” .
Chọn C.
Câu 17: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x  , x 2  2 x”
A. “x  , x 2  2 x”

B. “x  , x 2  2 x”

C. “x  , x 2  2 x”

D. “x  , x 2  2 x”

HD: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x  , x 2  2 x” là “x  , x 2  2 x” . Chọn D.
Câu 18: Cho mệnh đề P  x  :" x  , x 2  x  1  0". Mệnh đề phủ định của P  x  là
A. " x  , x 2  x  1  0".

B. " x  , x 2  x  1  0".

C. " x  , x 2  x  1  0".

D. " x  , x 2  x  1  0".


HD: Mệnh đề phủ định của P  x  là: " x  , x 2  x  1  0". Chọn A.
Câu 19: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P :" x   : x3  1  x " là
A. P :" x   : x3  1  x ".

B. P :" x   : x3  1  x ".

C. P :" x   : x3  1  x ".

D. P :" x   : x3  1  x ".

HD: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P :" x   : x3  1  x " là P :" x   : x3  1  x ". Chọn B.
Câu 20: Có bao nhiêu số nguyên dương n để mệnh đề chứa biến P  n  :"2n  7  0" là một mệnh đề
đúng?
A. 3.

B. 2.

HD: Với n  * thì 2n  7  0  n 

C. 4.

D. 1.

7
 n  1; 2;3 .
2

Vậy có 3 số nguyên dương n để mệnh đề P  n  :"2n  7  0" là mệnh đề đúng. Chọn A.
1
Câu 21: Mệnh đề phủ định của mệnh đề " x   : x  " là
x
1
1
A. " x   : x  ".
B. " x   : x  ".
x
x
1
1
C. " x   : x  ".
D. " x   : x  ".
x
x
1
1
HD: Mệnh đề phủ định của mệnh đề " x   : x  " là " x   : x  ". Chọn C.
x
x

Câu 22: Phủ định của mệnh đề " x   : 3 x 2  3  0" là
A. " x   : 3 x 2  3  0".

B. " x   : 3 x 2  3  0".

C. " x   : 3 x 2  3  0".

D. " x   : 3 x 2  3  0".

HD: Phủ định của mệnh đề " x   : 3 x 2  3  0" là " x   : 3 x 2  3  0". Chọn C.
Câu 23: Mệnh đề phủ định của " x   : x 2  2  0" là
A. x   : x 2  2  0.
C. x   : x 2  2  0.

B. x   : x 2  2  0.

D. x   : x 2  2.

HD: Mệnh đề phủ định của " x   : x 2  2  0" là x   : x 2  2  0. Chọn B.


Câu 24: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P :" x  , x  x 2 ".
A. P :" x  , x  x 2 ".

B. P :" x  , x  x 2 ".

C. P :" x  , x  x 2 ".

D. P :" x  , x  x 2 ".

HD: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P :" x  , x  x 2 " là: P :" x  , x  x 2 ". Chọn D.
Câu 25: Cho mệnh đề P : “ x  , x 2  x  1 là số nguyên tố”. Mệnh đề phủ định của P là mệnh đề
nào sau đây?
A. “ x  , x 2  x  1 là số nguyên tố”.
B. “ x  , x 2  x  1 không là số nguyên tố”.
C. “ x  , x 2  x  1 không là số nguyên tố”.
D. “ x  , x 2  x  1 là số chẵn”.
HD: Mệnh đề phủ định của P : “ x  , x 2  x  1 là số nguyên tố”. là mệnh đề: “ x  , x 2  x  1
không là số nguyên tố”. Chọn C.
Câu 26: Phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số vơ tỉ là số thập phân vơ hạn tuần hồn” là mệnh đề
nào sau đây?
A. Mọi số vô tỉ đều là số thập phân vơ hạn tuần hồn.
B. Có ít nhất một số vô tỉ là số thập phân vô hạn khơng tuần hồn.
C. Mọi số vơ tỉ đều là số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn.
D. Mọi số vơ tỉ đều là số thập phân tuần hoàn.
HD: Phủ định của mệnh đề " x  K , P  x  " là mệnh đề " x  K , P  x  "
Do đó, mệnh đề cần tìm là “ Mọi số vơ tỷ đều là số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn ”. Chọn C.
Câu 27: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Số 6 chia hết cho 2 và 3”.
A. Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3.
B. Số 6 không chia hết cho 2 và 3.
C. Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3.
D. Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3.
HD: Mệnh đề cần tìm là “ Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3 “. Chọn C.
Câu 28: Viết mệnh đề phủ định P của mệnh đề P : “Tất cả các học sinh khối 10 của trường em đều
biết bơi”.
A. P : “Tất cả các học sinh khối 10 trường em đều biết bơi”.
B. P : “Tất cả học sinh khối 10 trường em có bạn khơng biết bơi”.
C. P : “Trong các học sinh khối 10 trường em có bạn biết bơi”.
D. P : “Tất cả các học sinh khối 10 trường em đều khơng biết bơi”.

HD: Mệnh đề cần tìm là “ Tất cả các học sinh khối 10 trường em đều không biết bơi “. Chọn D.


Câu 29: Mệnh đề P( x) :" x  , x 2  x  7  0". Phủ định của mệnh đề P( x) là
A. x  , x 2  x  7  0

B. x  , x 2  x  7  0

C. x  , x 2  x  7  0

D. x  , x 2  x  7  0

HD: Mệnh đề phủ định của P( x) là: x  , x 2  x  7  0. Chọn D.
Câu 30: Mệnh đề P( x) :" x 2  3 x  1  0, x   ". Phủ định của mệnh đề P( x) là
A. x, x 2  3 x  1  0

B. x, x 2  3 x  1  0

C. x, x 2  3 x  1  0

D. x, x 2  3 x  1  0

HD: Mệnh đề phủ định của P( x) là: Tồn tại x sao cho x 2  3 x  1  0. Chọn B.
Câu 31: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P( x) :" x   : x 2  2 x  5 là số nguyên tố” là
A. x   : x 2  2 x  5 là hợp số

C. x   : x 2  2 x  5 là hợp số

B. x   : x 2  2 x  5 là hợp số

D. x   : x 2  2 x  5 là số thực

HD: Mệnh đề phủ định của P( x) là x   : x 2  2 x  5 là hợp số. Chọn C.
Câu 32: Phủ định của mệnh đề P( x) :" x   : 5 x  3 x 2  1" là
A. x  ,5 x  3 x 2  1

B. x  ,5 x  3 x 2  1

C. x  ,5 x  3 x 2  1

D. x  ,5 x  3 x 2  1

HD: Phủ định của mệnh đề P( x) :" x   : 5 x  3 x 2  1" là x  ,5 x  3 x 2  1 . Chọn B.
Câu 33: Cho mệnh đề P( x) :" x  , x 2  x  1  0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
A. x  , x 2  x  1  0

B. x  , x 2  x  1  0

C. x  , x 2  x  1  0

D. x  , x 2  x  1  0

HD: Mệnh đề phủ định của P( x) :" x  , x 2  x  1  0" là x  , x 2  x  1  0. Chọn C.
Câu 34: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
1
x

A. x  ,9 x 2  1  0

B. x  , x 

C. x  , x 2  2  0

D. x  , x 2  3 x  2  0

HD: Với n  0 thì khơng thỏa mãn điều kiện x 

1
do đó mệnh đề sai là B. Chọn B.
x

Câu 35: Cho mệnh đề A :" x  , x 2  x  2  0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là
A. x  , x 2  x  2  0

B. x  , x 2  x  2  0

C. x  , x 2  x  2  0

D. x  , x 2  x  2  0

HD: Mệnh đề phủ định của A :" x  , x 2  x  2  0" là x  , x 2  x  2  0. Chọn B.


Câu 36: Cho mệnh đề chứa biến P(n) :" n3  1 chia hết cho 3”. Khẳng định nào sau đây sai?
A. P(2) đúng, P(5) đúng

B. P(2) sai, P(5) sai

C. P(2) đúng, P(5) sai

D. P(2) sai, P(5) đúng

HD: Ta có: P(2) :"23  1 chia hết cho 3” là mệnh đề đúng vì 23  1  9 chia hết cho 3.

P(5) :"53  1 chia hết cho 3” là mệnh đề đúng vì 53  1  126 chia hết cho 3.
Vậy P(2) đúng, P(5) đúng. Chọn A.
Câu 37: Cho mệnh đề P :" n  .  2n  5   81". Mệnh đề phủ đinh của mệnh đề trên là?
2

A. n  ,  2n  5   81

B. n  ,  2n  5   81

C. n  ,  2n  5   81

D. n  ,  2n  5   81

2
2

2

2

HD: Mệnh đề phủ đinh của mệnh đề P :" n  .  2n  5   81". là n  ,  2n  5   81 .
2

Chọn A.

2