PHƯƠNG TRÌNH 200 bài tập tự LUYỆN có đáp án FILE WORD image marked

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình
A. D =  \{1} .

2x
3
–5= 2
là:
x +1
x +1
2

B. D =  \{-1} .

C. D =  \{±1} .

Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình

x -1 +

Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình

x-2 +

A. (3; +¥) .

A. x ³ 2 .

B. éë 2; +¥) .

C. éë1; +¥) .

x2 + 5

7-x

A. (1; +¥) .

1
=
x -1
2

= 0 là:

x + 3 là:

1
x

+ x 2 - 1 = 0 là:

A. x ³ 0 .

B. x > 0 .

C. x > 0 và x 2 - 1 ³ 0 .

D. x ³ 0 và x 2 - 1 > 0 .

Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình

1
x -1

=

5 - 2x
là:
x-2

B. x > 1 và x ¹ 2 .

C. 1 < x £

Câu 7. Tập nghiệm của phương trình x 2 - 2 x =

2x - x 2 là:

A. T = {0} .

B. T = Æ .

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình
A. S = {0} .

D. 2 £ x < 7 .

D. Cả A, B, C đều sai.

Điều kiện của phương trình

A. x ³ 1 v x ạ 2 .

D. ộở 3; +Ơ) .

B. éë-3; +¥) .

C. éë-3 ; +¥)\{±1} .

Câu 9.

x - 3 là:

C. 2 £ x £ 7 .

B. x < 7 .

Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình

Câu 5.

x-2 =

D. D =  .

C. T = {0 ; 2} .

x
= -x l:

x

B. S = ặ .

5
5
v x ạ 2 . D. 1 £ x £ .
2
2

C. S = {1} .

D. T = {2} .

D. S = {-1} .

Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A. Có cùng dạng phương trình.

B. Có cùng tập xác định.

C. Có cùng tập hợp nghiệm.

D. Cả A, B, C đều đúng.

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất


Câu 10. Trong các khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương:
A. 3 x + x - 2 = x 2 Û 3 x = x 2 - x - 2 .

B.

x - 1 = 3x Û x - 1 = 9 x2 .

C. 3 x + x - 2 = x 2 + x - 2 Û 3 x = x 2 .
D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 11. Hai các phương trình :

f1 ( x) = g1 ( x)

(1)

f 2 ( x) = g 2 ( x)

( 2)

f1 ( x) + f2 ( x) = g1 ( x) + g2 ( x)

(3) .

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng ?
A. (3) tương đương với (1) hoặc (2) .

B. (3) là hệ quả của (1) .

C. (2) là hệ quả của (3) .

D. Các phát biểu A, B, C đều sai.

Câu 12. Cho phương trình 2x2 – x = 0 (1) . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào

khơng phải là hệ quả của phương trình (1) ?
A. 2 x -

x
=0.
1- x

B. 4 x 3 - x = 0 .

C. (2 x 2 - x) + ( x - 5) = 0 .
2

2

D. x 2 - 2 x + 1 = 0 .

Câu 13. Hãy chỉ ra khẳng định sai:
A.

x-2 = 3 2-x Û x-2 = 0 .

B.

x-3 = 2 Þ x-3 = 4 .

C.

x( x - 2)
= 2 Þ x = 2.
x-2

D. x = 2 Û x = 2 .
Câu 14. Hãy chỉ ra khẳng định sai :
A.

x - 1 = 2 1- x Û x - 1 = 0 .

C. x - 2 = x + 1 Û ( x - 2) = ( x + 1)2 .
2

B. x 2 + 1 = 0 Û

x -1

x -1

=0.

D. x 2 = 1 Û x = 1, x > 0 .

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất


Câu 15. Hãy chỉ ra khẳng định sai:
A.

x - 1 = 2 1- x Û x - 1 = 0 .

B. x + x-2 = 1 + x - 2 Û x = 1 .
D x - 2 = x + 1 Û ( x - 2) = ( x + 1) .

2

C. x = 1 Û x = ±1 .

2

Câu 16. Phương trình ( x 2 + 1)( x – 1)( x + 1) = 0 tương đương với phương trình:
A. x - 1 = 0 .

B. x + 1 = 0 .

C. x 2 + 1 = 0 .

D. ( x - 1)( x + 1) = 0 .

Câu 17. Phương trình x 2 = 3 x tương đương với phương trình:

1
1
.
= 3x +
x-3
x-3

A. x 2 + x - 2 = 3 x + x - 2 .

B. x 2 +

C. x 2 . x - 3 = 3 x. x - 3 .

D. x 2 + x 2 + 1 = 3 x + x 2 + 1 .

Câu 18. Khẳng định nào sau đây là sai:
A.

x-2 = 1Þ x-2 = 1 .

B.

C. 3 x - 2 = x - 3 Þ 8 x 2 - 4 x - 5 = 0 .

x( x - 1)
= 1 Û x = 1.
x -1

x - 3 = 9 - 2 x Þ 3 x - 12 = 0 .

D.

Câu 19. Mệnh đề sau đúng hay sai:
Giản ước

x - 2 ở cả hai vế của phương trình 3 x + x - 2 = x 2 + x - 2 , ta được phương trình

tương đương:
A. Đúng

B. Sai

Câu 20. Khi giải phương trình

3x2 + 1 = 2 x + 1

(1) ,

ta tiến hành theo các bước sau:

Bước 1 : Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được:
3 x 2 + 1 = (2 x + 1)

2

( 2) .

Bước 2 : Khai triển và rút gọn (2) ta được: x 2 + 4 x = 0 Û x = 0 hay x = –4 .
Bước 3 : Khi x = 0 , ta có 3 x 2 + 1 > 0 . Khi x = -4 , ta có 3 x 2 + 1 > 0 .
Vậy tập nghiệm của phương trình là: {0; –4} .
Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Đúng.

B. Sai ở bước 1 .

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất


C. Sai ở bước 2 .

D. Sai ở bước 3 .

Câu 21. Cho phương trình: 2 x 2 – x = 0 (1) . Trong các phương trình sau, phương trình nào khơng

phải là hệ quả của phương trình (1) ?
A. 2 x C.

( 2x

2

x
=0.
1- x

– x

)

2

+

B. 4 x 3 – x = 0 .

(x

– 5

)

2

= 0.

D. x 2 – 2 x + 1 = 0 .

Câu 22. Cho phương trình ax + b = 0 . Chọn mệnh đề đúng:
A. Nếu phương trình có nghiệm thì a khác 0 .
B. Nếu phương trình vơ nghiệm thì a = 0 .
C. Nếu phương trình vơ nghiệm thì b = 0 .
D. Nếu phương trình có nghiệm thì b khác 0 .
Câu 23. Tìm m để phương trình ( m2 - 9)x = 3m( m - 3)

(1) có nghiệm duy nhất:

A. m = 3 .

B. m = -3 .

C. m = 0 .

D. m ¹ -3 và m ¹ 3 .

Câu 24. Phương trình (m2 – 4 m + 3) x = m2 – 3m + 2 có nghiệm duy nhất khi:
A. m ¹ 1 .

B. m ¹ 3 .

C. m ¹ 1 và m ¹ 3 .

D. m = 1 và m = 3 .

Câu 25. Phương trình (m2 – 2 m) x = m2 – 3m + 2 có nghiệm khi:

A. m = 0 .

B. m = 2 .

C. m ¹ 0 và m ¹ 2 .

Câu 26. Phương trình m2 x + 6 = 4 x + 3m . Phương trình có nghiệm khi:
A. m ¹ 2 .

B. m ¹ -2 .

C. m ¹ 2 và m ¹ -2 .

D. m ¹ 0 .
D. "m .

Câu 27. Với giá trị nào của p thì phương trình p 2 x - p = 9 x - 3 có vơ số nghiệm
A. p = 3 hay p = -3 .

B. p = 3 .

C. p = -3 .

D. p = 9 hay p = -9 .

Câu 28. Tìm m để phương trình (m2 – 4) x = m (m + 2) có tập nghiệm là  :
A. m = 2 .

B. m = -2 .

C. m = 0 .

D. m ¹ -2 và m ¹ 2 .

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất


Câu 29. Phương trình ax + b = 0 có tập nghiệm là  khi và chỉ khi:
A. a ¹ 0 .

B. a = 0 .

C. b = 0 .

D. a = 0 và b = 0 .

Câu 30. Phương trình (m2 – 3m + 2) x + m2 + 4 m + 5 = 0 có tập nghiệm là  khi:
A. m = -2 .

B. m = -5 .

C. m = 1 .

D. Không tồn tại m .

Câu 31. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình mx – m = 0 vơ nghiệm.
B. {0} .

A. Ỉ .

C. (0; +¥) .

Câu 32. Phương trình (m2 – 5m + 6) x = m2 – 2 m vô nghiệm khi:
A. m = 1 .

B. m = 6 .

C. m = 2 .

D.  .

D. m = 3 .

Câu 33. Phương trình (m + 1) x + 1 = (7 m – 5) x + m vô nghiệm khi:
2

A. m = 2 hoặc m = 3 .

B. m = 2 .

C. m = 1 .

D. m = 3 .

Câu 34. Điều kiện để phương trình m( x - m + 3) = m( x - 2) + 6 vô nghiệm là:
A. m = 2 hoặc m = 3 .

B. m ¹ 2 và m ¹ 3 .

C. m ¹ 2 hoặc m = 3 .

D. m = 2 hoặc m ¹ 3 .

Câu 35. Phương trình ax 2 + bx + c = 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
ì
ìïa = 0
ïa ¹ 0
A. a = 0 .
B. ù
hoc ùớ
.
ớ
ù
ùùợb ạ 0
ù
ợD = 0

ỡa ạ 0
ù
D. ù
.
ớ
ù
ù
ợD = 0

C. a = b = 0 .
Câu 36. Phương trình x 2 - (2 + 3)x + 2 3 = 0 :
A. Có 2 nghiệm trái dấu.

B. Có 2 nghiệm âm phân biệt.

C. Có 2 nghiệm dương phân biệt.

D. Vơ nghiệm.

Câu 37. Phương trình x 2 + m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi:
A. m > 0 .

B. m < 0 .

C. m £ 0 .

D. m ³ 0 .

Câu 38. Phương trình (m – 1) x 2 + 3 x – 1 = 0 . Phương trình có nghiệm khi:
5
5
5
5
A. m ³ - .
B. m £ - .
C. m = - .
D. m = .
4
4
4
4
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất

Câu 39. Phương trình mx 2 - mx + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi:
A. m < 0 hoặc m ³ 4 .

B. 0 £ m £ 4 .

C. m £ 0 hoặc m ³ 4 .

D. 0 < m £ 4 .

Câu 40. Cho phương trình x 2 + 2 (m + 2) x – 2 m – 1 = 0
trình (1) có nghiệm:

(1) . Với giá trị nào của m

A. m £ -5 hoặc m ³ -1 .

B. m < -5 hoặc m > -1 .

C. -5 £ m £ -1 .

D. m £ 1 hoặc m ³ 5 .

thì phương

Câu 41. Tìm số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình: 2 ( kx – 4) – x 2 + 6 = 0 vô nghiệm:
A. k = -1 .

B. k = 1 .

C. k = 2 .

D. k = 3 .

Câu 42. Cho phương trình mx 2 – 2 (m – 2) x + m – 3 = 0 . Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Nếu m > 4 thì phương trình vơ nghiệm.

B. Nếu m £ 4 thì phương trình có hai nghiệm:
x=

m-2- 4-m
m-2 + 4-m
, x=
.
m
m

C. Nếu m = 0 thì phương trình có nghiệm x =

3
.
4

D. Nếu m = 4 thì phương trình có nghiệm kép x =

1
.
2

Câu 43. Với giá trị nào của m thì phương trình: mx 2 + 2( m - 2)x + m - 3 = 0 có 2 nghiệm phân

biệt?
A. m £ 4 .

B. m < 4 .

C. m < 4 và m ¹ 0 .

D. m ¹ 0 .

Câu 44. Cho phương trình: mx 2 - 2( m + 2)x + m - 1 = 0 . Phương trình có hai nghiệm phân biệt
khi và chỉ khi tham số m thỏa điều kiện:
A. m < -

4
và m ¹ 0 .
5

B. m ¹ 0 .

4
C. m < - .
5

D. m > -

4
và m ¹ 0 .
5

Câu 45. Cho phương trình ( x - 1)( x 2 - 4 mx - 4) = 0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

A. m Ỵ  .

B. m ¹ 0 .

C. m ¹

3
.
4

3
D. m ¹ - .
4

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất


Câu 46. Cho phương trình (m + 1) x 2 - 6 (m + 1) x + 2 m + 3 = 0
thì phương trình (1) có nghiệm kép?
A. m =

7
.
6

6
B. m = - .
7

C. m =

(1) . Với giá trị nào sau đây của m

6
.
7

D. m = -1 .

Câu 47. Cho phương trình mx 2 – 2 (m + 1) x + m + 1 = 0 . Với giá trị nào của m thì phương trình
có nghiệm duy nhất?
A. m = 1 .

B. m = 0 .

C. m = 0 và m = -1 .

D. m = 0 hoặc m = -1 .

Câu 48. Phương trình (m – 2) x 2 + 2 x – 1 = 0 có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi:
A. m = 0 và m = 2 .

B. m = 1 hoặc m = 2 .

C. m = -2 và m = 3 .

D. m = 2 .

Câu 49. Với giá trị nào của m thì phương trình 2( x 2 - 1) = x( mx + 1) có nghiệm duy nhất:
A. m =

17
.
8

B. m = 2 hoặc m =

C. m = 2 .

17
.
8

D. m = 0 .

Câu 50. Để hai đồ thị y = -x 2 - 2 x + 3 và y = x 2 - m có hai điểm chung thì:
A. m = -3, 5 .

B. m < -3, 5 .

C. m > -3, 5 .

D. m ³ -3, 5 .

Câu 51. Nghiệm của phương trình x 2 – 3 x + 5 = 0 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ
thị hàm số:

A. y = x 2 và y = -3 x + 5 .

B. y = x 2 và y = -3 x - 5 .

C. y = x 2 và y = 3 x - 5 .

D. y = x 2 và y = 3 x + 5 .

Câu 52. Có bao nhiêu giá trị của a để hai phương trình: x 2 + ax + 1 = 0 và x 2 – x – a = 0
có một nghiệm chung?
A. 0

B. 1

C. 3

D. vơ số

Câu 53. Cho phương trình ax 2 + bx + c = 0 (1) . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định
sau:

A. Nếu P < 0 thì (1) có 2 nghiệm trái dấu.
B. Nếu P > 0 và S < 0 thì (1) có 2 nghiệm.
C. Nếu P > 0 và S < 0 và D > 0 thì (1) có 2 nghiệm âm.

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất


D. Nếu P > 0 và S < 0 và D > 0 thì (1) có 2 nghiệm dương.
Câu 54. Cho phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ¹ 0 ). Mệnh đề sau đúng hay sai:
"Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì a và c trái dấu nhau."
A. Đúng

B. Sai

Câu 55. Điều kiện cần và đủ để phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ¹ 0 )có hai nghiệm phân biệt
cùng dấu nhau là :
ìïD > 0
A. ï
.
í
ïïỵP > 0

ì
ïD ³ 0
B. ï
.
í
ï
ï
ỵP > 0

ì
ïD > 0
C. ï
.
í
ï
ï
ỵS > 0

ì
ïD > 0

D. ï
.
í
ï
ï
ỵS < 0

Câu 56. Cho phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ¹ 0 ). Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt
khi và chỉ khi :

A. D > 0 và P > 0 .

B. D > 0 và P > 0 và S < 0 .

C. D > 0 và P > 0 và S < 0 .

D. D > 0 và S < 0 .

Câu 57. Tìm điều kiện của m để phương trình x 2 – mx + 1 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt :
A. m < -2 .

B. m < 0 .

C. m > 2 hoặc m < -2 .

D. m > -4 .

Câu 58. Cho phương trình mx 2 + x + m = 0 . Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình
có hai nghiệm âm phân bit l:
ổ 1 ử

ổ 1 1ử
A. ỗỗ- ; 0ữữữ .
B. çç- ; ÷÷÷ .
çè 2 2 ø
èç 2 ø

C. (0; 2) .

ổ
D. ỗỗ0 ;
ốỗ

1 ửữ
ữ.
2 ữứ

Cõu 59. Tỡm iu kin của m để phương trình x 2 + 4 mx + m2 = 0 có 2 nghiệm âm phân biệt:
A. m > 0 .

B. m < 0 .

C. m ³ 0 .

D. m ¹ 0 .

Câu 60. Tìm điều kiện của m để phương trình x 2 – mx + 1 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt:
A. m > 2 hoặc m < -2 .

B. m > 0 .

C. m > 2 .

D. m ¹ 0 .

Câu 61. Cho phương trình
trong các khẳng định sau:

(

)

3 + 1 x 2 + (2 - 5)x + 2 - 3 = 0 . Hãy chọn khẳng định đúng

A. Phương trình vơ nghiệm.

B. Phương trình có 2 nghiệm dương.

C. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

D. Phương trình có 2 nghiệm âm.

Câu 62. Với giá trị nào của m thì phương trình (m – 1) x 2 + 3 x – 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt trái
dấu:
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất


A. m > 1 .

B. m < 1 .

C. "m .

D. Không tồn tại m .

Câu 63. Hai số 1 - 2 và 1 + 2 là các nghiệm của phương trình:

Câu 64.

A. x 2 – 2 x – 1 = 0 .

B. x 2 + 2 x – 1 = 0 .

C. x 2 + 2 x + 1 = 0 .

D. x 2 – 2 x + 1 = 0 .

2 và

3 là hai nghiệm của phương trình :

A. x 2 - ( 2 - 3)x - 6 = 0 .

B. x 2 - ( 2 + 3)x + 6 = 0 .

C. x 2 + ( 2 + 3)x + 6 = 0 .

D. x 2 - ( 2 - 3)x - 6 = 0 .

Câu 65. Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình x 2 – 3 x – 1 = 0 . Ta có tổng x12 + x22 bằng:
A. 8 .

B. 9 .

C. 10 .

D. 11 .

Câu 66. Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình 2 x 2 – 4 x – 1 = 0 . Khi đó, giá trị của
T = x1 - x2 là:

A. 2 .

B. 2 .

C.

6.

D. 4.

Câu 67. Nếu biết các nghiệm của phương trình: x 2 + px + q = 0 là lập phương các nghiệm của
phương trình x 2 + mx + n = 0 . Thế thì:
A. p + q = m3 .

B. p = m3 + 3mn .

C. p = m3 - 3mn .

D. Một đáp số kháC.

Câu 68. Nếu a , b , c , d là các số khác 0 , biết c và d là nghiệm của phương trình x 2 + ax + b = 0
và a , b là nghiệm của phương trình x 2 + cx + d = 0 . Thế thì: a + b + c + d bằng:
A. -2 .
C.

-1 + 5
.
2

B. 0 .
D. Một đáp số kháC.

Câu 69. Cho phương trình x 2 + px + q = 0 , trong đó p > 0, q > 0 . Nếu hiệu các nghiệm của
phương trình là 1 . Thế thì p bằng:
A.

4q + 1 .

C. - 4q + 1 .

B.

4q - 1 .

D. Một đáp số kháC.

Câu 70. Nếu m , n là nghiệm của phương trình x 2 + mx + n = 0 , m ¹ 0, n ¹ 0 . Thế thì tổng các
nghiệm là:
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất

1
A. - .
2

C.

B. -1 .

1
.
2

D. Một đáp số kháC.

Câu 71. Cho hai phương trình: x 2 – 2 mx + 1 = 0 và x 2 – 2 x + m = 0 . Có hai giá trị của
m để phương trình này có một nghiệm là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kiA.
Tổng hai giá trị ấy gần nhất với hai số nào dưới đây?
A. -0, 2

B. 0

C. 0, 2

D. Một đáp số khác

Câu 72. Cho hai phương trình: x 2 – mx + 2 = 0 và x 2 + 2 x – m = 0 có bao nhiêu giá trị
của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3
A. 0
Câu 73. Phương trình

A. a ¹ 0

B. 1

C. 3

b
= a có nghiệm duy nhất khi:
x +1

B. a = 0

Câu 74. Tập nghiệm của phương trình 2 x +

ỡ
ù 3ỹ
ù
A. S = ù
ớ1; ù
ý
ù
ù 2ù
ù
ợ
ỵ

B. S = {1}

C. a ¹ 0 và b ¹ 0

3
3x
là :
=
x -1 x -1
ỡ
ù 3ỹ
ù
C. S = ù
ớ ù
ý
ù
ù2ù
ù
ợ
ỵ

D. Mt ỏp s khác

D. a = b = 0

D. Kết quả khác

( m2 + 2)x + 2 m
= 2 (m ≠ 0) là :
Câu 75. Tập hợp nghiệm của phương trình
x
ìï 2 üï
A. T = ïí- ïý
B. T = Ỉ

C. T = R
D. T = R \{0}
ùợù m ùỵù

Cõu 76. Phng trỡnh
A. m ¹ 0

x-m x-2
=
có nghiệm duy nhất khi :
x + 1 x -1

B. m ¹ -1

Câu 77. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình:
A. 0

B. 1

Câu 78. Biết phương trình: x - 2 +
ngun. Vậy nghiệm đó là :
A. -2
Câu 79. Cho phương trình:
nghiệm ?

C. m ¹ 0 và m ¹ -1

D. Khơng có m

x +1 x + m

= m có đúng 1 nghiệm:
x-2 x+ 2

C. 2

D. Kết quả khác

x+a
= a có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm
x -1

B. -1

C. 2

D. Kết quả khác

2 mx - 1
= 3 (1). Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có
x +1

– Website chun đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất


A. m ¹

3
2

B. m ¹ 0

C. m ¹

3
và m ¹ 0
2

D. m ¹

3
1
và m ¹ 2
2

Câu 80. Phương trình ax + b = cx + d tương đương với phương trình :
A. ax + b = cx + d

B. ax + b = -(cx + d)

C. ax + b = cx + d hay ax + b = -(cx + d)

D.

ax + b = cx + d

Câu 81. Tập nghiệm của phương trình : x - 2 = 3 x - 5 (1) là tập hợp nào sau đây ?

ïì 3 7 ùỹ
A. ùớ ; ùý
ùợù 2 4 ùỵù

ùỡ 3 7 ùỹ
B. ùớ- ; ùý
ùợù 2 4 ùỵù

3
ùỡ 7
C. ùớ- ; ùợù 4
2

ùỹù
ý
ùỵù

ùỡ 7 3 ùỹù
D. ùớ- ;
ý
ùợù 4 2 ùùỵ

Cõu 82. Phng trỡnh 2 x - 4 + x - 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 0

B. 1

C. 2

D. vơ số

Câu 83. Phương trình 2 x - 4 - 2 x + 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 0

B. 1

C. 2

D. vô số

Câu 84. Với giá trị nào của a thì phương trình: 3 x + 2 ax = -1 có nghiệm duy nhất:
A. a >

3
2

B. a <

-3
2

ỡù-3 3 ỹù
C. a ạ ùớ ; ùý
ùợù 2 2 ùỵù

D. a <

-3
3
v a>
2
2

Cõu 85. Phng trỡnh : x + 1 = x 2 + m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

Câu 86. Tập nghiệm của phương trình: x - 2 = 2 x - 1 là:
A. S = {-1;1}

B. S = {-1}

C. S = {1}

D. m = 2
D. S = {0}

Câu 87. Tập hợp nghiệm của phương trình | x 2 - 4 x + 3 |= x 2 - 4 x + 3 là:
A. (-¥;1)

B. éë1; 3ùû

C. (-¥;1] È [3; +¥)

D. (-¥;1) È (3; +¥)

Câu 88. Cho phương trình: |x – 2| = 2 – x (1). Tập hợp các nghiệm của phương trình (1) là tập
hợp nào sau đây?

A. {0;1; 2}

B. (-¥; 2]

C. éë 2; +¥)

D. N

Câu 89. Phương trình |5x + 2| = –|5x – 2| có bao nhiêu nghiệm?
A. 0

B. 1

C. 2

D. vô số

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất


Câu 90. Tập nghiệm của phương trình

x -1
-3 x + 1
(1) là :
=
2x - 3
x +1

ïì 11 + 65 11 + 41 ùỹù
A. ùớ

;
ý
ùù 14
ùù
10
ợ
ỵ

ùỡ 11 - 65 11 - 41 ùỹù
B. ùớ
;
ý
ùù 14
ùù
10
ợ
ỵ

ỡù 11 + 65 11 - 65 ỹù
ù
C. ùớ
;
ý
ùù 14
14 ùỵù
ợ

ỡù 11 + 41 11 - 41 ỹù
ù
D. ùớ

;
ý
ùù 10
10 ùỵù
ợ

Cõu 91. Tp nghim ca phng trỡnh
A. S = {2}

x2 - 4x - 2

B. S = {1}

x-2

Câu 92. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:
A. 0

B. 1

=

x - 2 là :
C. S = {0;1}

D. Kết quả khác

x = -x
C. 2

D. vơ số

Câu 93. Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
A. 3 x 2 + 5 = – 2 x - 1

B. x 2 – 3 1 - x = 4 + x - 5

C. x 2 + 2 = x + 4

D. x 2 + 4 x + 6 = 0

Câu 94. Cho

x 2 - 2( m + 1)x + 6 m - 2
x-2

= x - 2 (1). Với m là bao nhiêu thì (1) có nghiệm duy nhất

:
B. m ³ 1

A. m > 1
x

Câu 95. Phương trình

x -1

A. m > 1

=

m
x -1

C. m < 1

D. m £ 1

có nghiệm khi :

B. m ³ 1

C. m < 1

D. m £ 1

Câu 96. Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: (x2 –5x + 4) x - a = 0 có hai nghiệm phân
biệt
B. 1 £ a < 4

A. a < 1

C. a ³ 4

D. Khơng có a

Câu 97. Số nghiệm của phương trình: x - 4 (x2 – 3x + 2) = 0 là:
A. 0

B. 1

C. 2

Câu 98. Tập nghiệm của phương trình (x–3)( 4 - x 2 - x) = 0 là:

{

}

A. - 2; 2; 3

{

B. 3; 2

}

C.

{ 2}

D. 3

{

D. - 2; 2

Câu 99. Phương trình (x2 – 3x + m)(x–1) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi :
A. m <

9
4

9
B. m £ Ù m ¹ 2
4

9
C. m < Ù m ¹ 2
4

D. m >

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất

9
4

}


Câu 100. Tập hợp nghiệm của phương trình
A.

{0;2}

B.

{0}

2-x +

C.

4
2-x + 3

= 2 là:

{1}

D. Ỉ

Câu 101. Cho phương trình: (x2 – 2x + 3)2 + 2(3 – m)(x2 – 2x + 3) + m2 – 6m = 0. Tìm m để phương
trình có nghiệm :
A. mọi m

B. m £ 4

C. m £ -2

Câu 102. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình : m 2 - x =

D. Kết quả khác

x 2 - 2 mx + 2
2-x

A. 0 < m £ 2 6 – 4

B. 2 6 – 4 £ m < 1

C. 4 – 2 6 £m < 1

D. Kết quả khác

có nghiệm dương:

ỉ x 2 ÷ư
2x2
÷÷ +
+ a = 0 có đúng 4
Câu 103. Có bao nhiêu giỏ tr nguyờn ca a phng trỡnh: ỗỗỗ
ỗố x - 1÷ø
x -1
2

nghiệm.
A. 0

B. 1

C. 2

D. Kết quả khác

ỉ
ỉ
1ư

1ư
Câu 104. nh m phng trỡnh : ỗỗ x 2 + 2 ữữ - 2 m ỗỗ x + ữữ + 1 = 0 cú nghim :
ỗố
ỗố
x ữứ
x ữứ
3
3
A. - Ê m £
4
4

B. m ³

3
4

Câu 105. Định k để phương trình: x 2 +
A. k < -8

C. m £ -

3
4

D. Kết qu khỏc

ổ
4
2ử

- 4 ỗỗ x - ữữữ + k - 1 - 0 cú ỳng hai nghim ln hn 1:
2
ỗố
xứ
x

B. -8 < k < 1

C. 0 < k < 1

D. Kết quả khác

Câu 106. Tìm m để phương trình : (x2 + 2x + 4)2 – 2m(x2 + 2x + 4) + 4m – 1 = 0 có đúng hai
nghiệm.
A. 3 < m < 4

B. m < 2 - 3 Ú m > 2 + 3

C. 2 + 3 < m < 4

D. Kết quả khác

Câu 107. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : x 2 +

25 x 2

( x + 5)

2

= 11 gần nhất với số nào

dưới đây?
A. 2,5

B. 3

C. 3,5

D. 2,8

Câu 108. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình :

2 ( x 2 + 2 x) - (4 m – 3)( x 2 + 2 x) + 1 - 2 m = 0 có đúng 3 nghiệm  [–3, 0]
2

A. 1

B. 2

C. 3

D. Kết quả khác

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất


Câu 109. Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm : x6 + 2003 x 3 - 2005 = 0
A. 0

B. 1

C. 2

D. 6

Câu 110. Cho phương trình ax 4 + bx 2 + c = 0 (1) (a khác 0). Đặt :  = b2–4ac, S =
có (1) vơ nghiệm khi và chỉ khi :
A. D < 0

ì
D³0
ï
ï
ï
ï
B. D < 0 hoặc íS < 0
ï
ï
ï
ï
ỵP > 0

ïìD > 0
C. ï
í
ïïỵS < 0

ìD > 0
ï

D. ï
í
ï
ï
ỵP > 0

-b
c
, P = . Ta
a
a

Câu 111. Phương trình x 4 + ( 65 - 3)x 2 + 2(8 + 63) = 0 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Câu 112. Phương trình – x 4 - 2( 2 - 1)x 2 + (3 - 2 2) = 0 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 2
Câu 113. Phương trình

B. 3

C. 4

D. 0

2 x 4 - 2( 2 + 3)x 4 + 12 = 0 :

A. vơ nghiệm
B. Có 2 nghiệm x=

2+ 3+ 3
2

,x =-

C. Có 2 nghiệm x=

2+ 3- 3

D. Có 4 nghiệm: x =

2+ 3- 5

x=

2

2
2+ 3+ 5
2

,x =-

,x =-

,x =-

2+ 3+ 5
2
2+ 3- 5
2
2+ 3- 5
2

,

2+ 3+ 5
2

Câu 114. Cho phương trình x 4 + x 2 + m = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Phương trình có nghiệm Û m £

1
4

B. Phương trình có nghiệm  m ≤ 0
C. Phương trình vơ nghiệm với mọi m.
D. Phương trình có nghiệm duy nhất  m = –2.
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất


Câu 115. Phương trình – x 4 + ( 2 - 3)x 2 = 0 có:
A. 1 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 4 nghiệm

Câu 116. Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm : x4 –2005 x2 –13 = 0 :
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 117. Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm : x4 + 1999 x2 + 13 = 0 :
A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 118. Cho phương trình 2 ẩn x, y: ax + by = c với a2 + b2 ≠ 0. Với điều kiện nào của a, b, c thì
tập hợp các nghiệm (x, y) của phương trình trên là đường thẳng song song với Oy?
A. a = 0 và c ≠ 0

B. b = 0 và c ≠ 0

C. a = 0

D. b = 0

Câu 119. Cho phương trình 2 ẩn x, y: ax + by = c với a2 + b2 ≠ 0. Với điều kiện nào của a, b, c thì
tập hợp các nghiệm (x, y) của phương trình trên là đường thẳng song song với Ox?
A. a = 0 và c ≠ 0

B. b = 0 và c ≠ 0

C. a = 0

D. b = 0

C. 3 x + 2 y = 4

D. 2 x + 3 y = 4

Câu 120. Cặp số (2; 1) là nghiệm của phương trình :
A. 3 x + 2 y = 7

B. 2 x + 3 y = 7

ì
ï
ï 2x + y = 1
Câu 121. Nghiệm của hệ: í
là:
ï
3

x
+
2
y
=
2
ï
ï
ỵ

A.

(

)

B.

)

D. 2 - 2; 2 2 - 3

2 - 2; 2 2 - 3

(

C. 2 - 2; 3 - 2 2

(

)

2 + 2; 2 2 - 3

(

ìï( 2 + 1)x + y = 2 - 1
ï
Câu 122. Nghiệm của hệ phương trình í
là:
ïï 2 x - ( 2 - 1) y = 2 2
ùợ
ổ
ổ
1ử
1ử
A. ỗỗ1; - ữữ
B. ỗỗ-1; ữữ
C. (1; 2)
ỗố
ỗố
2 ữứ
2 ữứ

)

D. (1; -2)

ỡù 3 2
ïï + = -7

ïx y
Câu 123. Hệ phương trình ïí
có nghiệm là:
ïï 5 3
ïï - = 1
ïỵ x y
A. (-1; -2)

B. (1; 2)

ổ
1ử
C. ỗỗ-1; - ữữữ
ỗố
2ứ

D. (-1; 2)

ùỡ2 x - 3 y = 4
Câu 124. Tập hợp các nghiệm (x, y) của hệ phương trình : ïí
là tập hợp nào sau
ïïỵ-6 x + 9 y = -12
đây.
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất


A. Một đường thẳng.

B. Toàn bộ mặt phẳng Oxy.

C. Nửa mặt phẳng.

D. f

ïì2 x + 3 y = 5
Câu 125. Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm (x, y) : ï
í
ïïỵ4 x + 6 y = 10
A. 0
B. 1
C. 2

D. Vơ số

ïì3 x + 4 y = 1
Câu 126. Tìm nghiệm của hệ phương trình: ïí
ïïỵ2 x - 5 y = 3
ổ 17
ổ 17 7 ử
ổ 17
7ử
7ử
A. ỗỗỗ ; - ữữữ
B. ỗỗỗ- ; ữữữ
C. ỗỗỗ- ; - ữữữ
ố 23 23 ø
è 23 23 ø
è 23 23 ø

æ 17 7 ử

D. ỗỗỗ ; ữữữ
ố 23 23 ứ

ỡù0, 3 x - 0, 2 y - 0, 33 = 0
Câu 127. Tìm nghiệm (x; y) của hệ : ïí
ïïỵ1, 2 x + 0, 4 y - 0,6
=0
A. (–0,7; 0,6)
B. (0,6; –0,7)
C. (0,7; –0,6)

D. Vơ nghiệm

ïì5 x - 7 y + 3 = 0
Câu 128. Tìm (x, y) sao cho : ïí
ïïỵ2 x + y - 1 = 0
ỉ 4
ỉ 4 11 ư
11 ử
A. ỗỗỗ- ; - ữữữ
B. ỗỗỗ- ; ữữữ
ố 19 19 ứ
ố 19 19 ứ

ổ4
11 ử
D. ỗỗỗ ; - ữữữ
ố 19 19 ứ

ổ 4 11 ử

C. ỗỗỗ ; ữữữ
ố 19 19 ø

ìï(m - 1 ) x - y = 2
Câu 129. Hệ phương trình: ïí
có nghiệm duy nhất khi:
ïï-2 x + my = 1
ỵ
A. m =1 hoặc m =2
B. m = 1 hoặc m = – 2
C. m  –1 và m  2

D. m = –1 hoặc m = –2

Câu 130. Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm :
ïìï3 x - my = 1
í
ïïỵ-mx+3y = m - 4
A. m ≠ 3 hay m ≠ –3
B. m ≠ 3 và m ≠ –3
C. m ≠ 3

D. m ≠ –3

ïìmx + y = m - 3
Câu 131. Hệ phương trình: ïí
có vơ số nghiệm khi:
ïïỵ4 x + my = -2
A. m= 2 hay m = –2
B. m= –2

C. m= 2

D. m  2 và m  –2

ìïax + y = a 2
Câu 132. Tìm a để hệ phương trình ïí
vơ nghiệm:
ïï x + ay = 1
ỵ
– Website chun đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất


A. a = 1.

B. a = 1 hoặc a = –1 C. a = –1

ìïmx+y+m=0
Câu 133. Tìm tham số m để phương trình sau vơ nghiệm : ïí
ïïỵx+my+m=0
A. m = –1
B. m = 1
C. m = 0

D. khơng có a

D. m ≠ 1

Câu 134. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau trùng nhau (d1):(m2–1)x–y+2m+5= 0 và
(d2): 3x–y+1 = 0
A. m = -2

B. m = 2

C. m = 2 hay m= - 2

D. Kết quả khác

ïì2 x - y = 5
Câu 135. Với biết hệ phương trình ï
có nghiệm. Ta suy ra :
í
ïïỵ4 x - 2 y = m - 1
A. m ≠ –1
B. m ≠ 12
C. m = 11
D. m = – 8
ìïx + y = S
Câu 136. Để hệ phương trình : ïí
có nghiệm , điều kiện cần và đủ là :
ïïỵx.y = P
A. S2 – P <0
B. S2 – P  0
C. S2 – 4P < 0
D. S2 –4P  0
ìïx + 2 y = 1
ïï
Câu 137. Hệ phương trình ïí y + 2 z = 2 có nghiệm là:
ïï
ïïỵz + 2 x = 3
A. (0; 1; 1)

B. (1; 1; 0)
C. (1; 1; 1)

D. (1; 0; 1)

ì2 x + 3 y + 4 = 0
ï
ï
ï
Câu 138. Hệ phương trình: ïí3 x + y - 1 = 0
có duy nhất một nghiệm khi:
ï
ï
ï
ï
ỵ2 mx + 5 y - m = 0
10
10
A. m =
B. m = 10
C. m = –10
D. m = 3
3

ïìx.y + x + y = 11
Câu 139. Hệ phương trình ïí 2
ïïỵ x y + xy 2 = 30
A. có 2 nghiệm (2; 3) và (1; 5)
C. có 1 nghiệm là (5; 6)

B. có 2 nghiệm (2; 1) và (3; 5)
D. có 4 nghiệm (2;3),(3;2),(1;5), (5;1)

ìïx 2 + y 2 = 1
Câu 140. Hệ phương trình ïí
có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :
ïï y = x + m
ỵ
A. m =

2

B. m = - 2

C. m =

2 và m = - 2

D. m tuỳ ý.

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất


Chủ đề 3. PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1.

Nghiệm của phương trình
A. -

Câu 2.

15
4

10
3

B. m ¹ 1

B. m ¹ -

7
3

B.

1
2

4
3

C. m = -

1
2

D. "m

2 x - 3m x + 2

+
= 3 vô nghiệm?
x-2
x -1
7
4
C.
hoặc
D. 0
3
3

B. –2

C. "m

D. –1

Với điều kiện nào của a thì phương trình ( a - 2)2 x - 4 = 4 x - a có nghiệm âm?

Phương trình
A. m ³ 0

B. a > 4

C. 0 < a < 4

D. a ¹ 0 và a ¹ 4

m + x 2 x + 3 9m + 9

= 2
có nghiệm không âm khi và chỉ khi
m-3 m + 3
m -9

B. m ³ 0 với m ¹ 3 và m ¹ 9

C. 0 £ m ¹ 3
Câu 9.

D. m ¹ 0

Xác định m để phương trình (4 m + 5)x - 2 = x + 2 m nghiệm đúng với mọi x thuộc R?

A. 0 < a
Câu 8.

C. m ¹ -1

Vớ i giá trị nào của m thì phương trình

A. 0
Câu 7.

D. –1

Với điều kiện nào của m thì phương trình (4 m + 5)x = 3 x + 6 m + 3 có nghiệm

A.
Câu 6.

D. 5

Với điều kiện nào của m thì phương trình (3m2 - 4)x - 1 = m - x có nghiệm duy nhất?

A. m = 0
Câu 5.

C. -5

3x + 3
4
+
= 3 là:
2
x -1 x -1
10
10
B. 1 hoặc C.
3
3

A. m ¹ ±1
Câu 4.

15
4

Nghiệm của phương trình
A. –1 hoặc

Câu 3.

B.

x - 1 3x - 5 2 x2 + 3
=
là:
x+ 2 x-2
4 - x2

D. 3 < m < 9

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m2 ( x + m) = x + m có vơ số nghiệm?

A. m = ±1

B. m = 0 hoặc m = 1 C. m = 0 hoặc m = -1 D. -1 < m ¹ 0 < 1

Câu 10. Phương trình ( m - 1)2 x + 4 m = x + 2 m2 nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi:
A. m = 0

B. m = 2

C. m = 0 hoặc m = 2 D. "m

3x + m x + 2m
= 2 có nghiệm khơng dương khi và chỉ khi?
x
x -1

A. m < -1 hoặc m > 0 B. m < -1 hoặc m ³ 0 C. m ¹ -1 và m ¹ 0 D.

Câu 11. Phương trình

1
-1 < m ¹ - < 0
2

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất


Câu 12. Với giá trị nào của m thì phương trình ( m2 - 3)x - 2 m2 = x - 4 m vô nghiệm
A. m = 0

B. m = -2 hoặc m = 2

C. m = 2

Câu 13. Phương trình |2( m2 - 1)x + 5|= 3 vơ nghiệm khi và chỉ khi:
A. m = 1

B. m = -1

m>1

C. m = ±1

D. m = 4

D. m < -1 hoặc

Câu 14. Tổng các bình phương 2 nghiệm của phương trình x 2 - 2 x - 8 = 0 là
A. 17

B. 20

C. 12

D. 10

Câu 15. Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình x 2 - 2 x - 8 = 0 là
A. 40

B. –40

C. 52

D. 56

Câu 16. Phương trình x 4 + ( 2 - 3)x 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 17. Phương trình 1, 5 x 4 - 2,6 x 2 - 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1

B. 2

C. 3

Câu 18. Điều kiện xác định của phương trình
A. x > 2

B. x ¹ 2

C. x ¹ -2

Câu 19. Điều kiện xác định của phương trình
A. x = 3

B. x ¹ 3

3x + 4
- 1 = x là
x+2
1
x-3

D. 4

D. x > -2

= x + 3 là

C. x > 3

D. x ³ -3

Câu 20. Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là phép biến đổi tương đương?
A.

x( x - 1)
=1Û x=1
x -1

B. x = 2 Û x = 2

C. x + x - 4 = 3 + x - 4 Û x = 3

D. x - x - 5 = 3 Û x - 3 = x - 5

x + 2 2x + 3
là
=
x
2x - 4
3
8
B. x =
C. x =
8
3

Câu 21. Nghiệm của phương trình
A. x = -

3
8

3
2
5
=
là
x - 2 x + 1 x -1
ìï 1 üï
ìï 1 ỹù
B. ùớ- ; 6ùý
C. ùớ- ; 3ùý
ùợù 2 ùỵù
ùợù 4 ùỵù

D. x = -

8
3

Cõu 22. Tp nghim ca phng trỡnh

ỡù 1
ỹù
A. ùớ ; -6ùý
ùợù 2
ùỵù

Cõu 23. Tp nghim ca phung trình
A. Ỉ

B. {3}

Câu 24. Tập nghiệm của phuương trình

x + 1 = x - 1 là

C. {3; 2}

ìï 1
üï
D. ïí ; -3ùý
ùợù 4
ùỵù
D. {3;1}

4 x + 1 = x - 5 là

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất


A. {12; -2}

B. {2}

1
2

B.

1008

1
2

D. {12; 2}

C. 2 4032

D. 21008

x = 2 2016 là

Câu 25. Nghiệm của phương trình
A.

C. {12}

4032

ìïx + 2 y = 5
Câu 26. Nghiệm của hệ phương trình ï
là
í
ïïỵ2 x - 5 y = -7
ỉ 17 11ư
ỉ 11 17 ử
ổ 11 17 ử

A. ỗỗ ; ữữữ
B. ỗỗ ; ữữữ
C. ỗỗ- ; - ữữữ
9ứ
ốỗ 9 9 ứ
ốỗ 9 9 ứ
ốỗ 9
ỡ
ù 3 x + 2 y = -1
Cõu 27. Nghiệm của hệ phương trình: ïí
là
ï
2
2
x
+
3
y
=
0
ï
ï
ỵ

A.

(

3; -2 2

)

(

B. - 3; -2 2

)

C.

(

3; 2 2

)

ì
x + 2y + z = 5
ï
ï
ï
ï
Câu 28. Nghiệm của hệ phương trình í2 x - 5 y - z = -7 là
ï
ï
ï
ï
ỵx + y + z = 10
ổ 17
ổ 47

ổ 17
62 ử
2ử
62 ử
A. ỗỗ- ; -5; - ữữ
B. ỗỗ- ; 5; ữữ
C. ỗỗ- ; -5; ữữ
ỗố 3
ỗố 3
ỗố 3
3 ữứ
3 ữứ
3 ứữ

ổ 1 7ử
D. ỗỗ- ; - ữữữ
ốỗ 9 9 ứ

(

D. - 3; 2 2

)

D. (-11; 5; -4)

Câu 29. Trong những hệ phương trình sau, hệ phương trình nào vơ nghiệm?
ìx - y = 5
ïìx - 3 y = 5
ïì2 x - 3 y = 5

ï
ïìx - 3 y = 5
A. ïí
B. ïí
C. ï
D. ïí
í
ïïỵx + y = 1
ïïỵ-x + y = 0
ï
ïïỵ-x + 3 y = 1
ï
ỵ-2 x + 3 y = 4

ìï2 x - 3 y = 1
2 x 2 + 3 y02
Câu 30. Gọi ( x0 ; y0 ) là nghiệm của hệ ïí
. Giá trị của biểu thức A = o
bằng
ïïỵx + 4 y = 6
4
9
13
11
A.
B. 4
C.
D.
4
2

4
Câu 31. Cho phương trình x 2 - 2 x - 8 = 0 . Tổng bình phương của hai nghiệm phương trình
này bằng
A. 36

B. 12

C. 20

D. 4

Câu 32. Số nghiệm của phương trình ( x 2 + 1)(10 x 2 - 31x + 24) = 0 là
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 33. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x 2 - 2 mx + m2 - m + 2 = 0 có hai
nghiệm phân biệt?
A. m = 1

B. m > 2

C. m > -2

D. m > 0

ỉ
ïì4 x - 2 y = 8
y ö
Câu 34. Gọi ( x0 ; y0 ) là nghiệm của hệ ïí
. Giá trị của biu thc A = 3 ỗỗ x0 + 0 ữữữ bng
ỗố
ùùợ2 x + y = -4
2 ữứ
A. -6
B. -4
C. -12
D. -2
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất


Câu 35. Biết phương trình x 2 - 2 mx + m2 - 1 = 0 ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với mọi
m. Tìm m để x1 + x2 + 2 x1 x2 - 2 = 0
A. m = 1 hoặc m = -2

m=0

B.

m  -3

C. m  2

D.

Câu 36. Cho một tam giác vuông. Khi ta tăng mỗi cạnh góc vng lên 2cm thì diện tích tam

giác tăng thêm 17cm2 . Nếu giảm các cạnh góc vng đi 3cm và 1 cm thì diện tích tam
giác giảm 11cm2. Tính diện tích của tam giác ban đầu?
A. 50 cm2

B. 25 cm2

Câu 37. Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau

C. 50 5 cm2

D. 50 2 cm2

24
giờ sẽ đầy bể. Mỗi giờ lượng nước của vòi
5

3
lần lượng nước của vòi thứ hai. Hỏi vòi thứ hai chảy riêng một
2
mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

một chảy được bằng
A. 12 giờ

B. 10 giờ

C. 8 giờ

D. 3 giờ

Câu 38. Với điều kiện nào của m thì phương trình (4 m + 5)x = 3 x + 6 m + 3 có nghiệm
A. m = 0

B. m ¹ -

1
2

C. m = -

1
2

D. "m

Câu 39. Với điều kiện nào của a thì phương trình ( a - 2)2 x - 4 = 4 x - a có nghiệm âm?
A. 0 < a
B. a > 4
C. 0 < a < 4
D. a ¹ 0 và a ¹ 4
2
2
Câu 40. Với giá trị nào của m thì phương trình ( m - 3)x - 2 m = x - 4 m vô nghiệm
A. m = 0

B. m = -2 hoặc m = 2

C. m = 2

D. m = 4

Câu 41. Phương trình |2( m2 - 1)x + 5|= 3 vơ nghiệm khi và chỉ khi:
A. m = 1
B. m = -1
C. m = ±1
D. m < -1 hoặc m > 1
Câu 42. Cho một tam giác vuông. Khi ta tăng mỗi cạnh góc vng lên 2cm thì diện tích tam
giác tăng thêm 17cm2 . Nếu giảm các cạnh góc vng đi 3cm và 1 cm thì diện tích tam
giác giảm 11cm2. Tính diện tích của tam giác ban đầu?
A. 50 cm2

B. 25 cm2

C. 50 5 cm2

A. m  1

B. m  0

C. m < 1

D. 50 2 cm2

Câu 1. Cho hàm số y = (m - 1) x + 2 . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên 
D. m > 0

Câu 2. Xác định đường thẳng y = ax + b , biết hệ số góc bằng 2 và đường thẳng qua A3;1.
A. y = -2 x + 1

B. y = -2 x + 7

C. y = 2 x + 2

D. y = -2 x - 5

Câu 3. Hàm số y = -x 2 + 2 x đồng biến trên khoảng nào
A. (1; +¥)

B. (-¥; -1)

C. (-1; +¥)

D. (-¥;1)

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất


Câu 4. Đồ thị hàm số y  x 2  2 x  3 cắt y  x  3 tại:
A.  0; 3 ;  3;0 

B.  3; 6  ;  1; 4  C. 1;0  ;  3;0 

D.  1;0  ;  3;0 

Câu 5. Tập xác định của hàm số y = x 2 - 1 là:
B.  0;  

A. 

Câu 6. Tập xác định của hàm số y 

Câu 7. Tập xác định của hàm số y 

Câu 8. Tập xác định của hàm số y 

D.  \ 1  3

C.  \ 1

D.  \ 1

C.  ;0 

D.  \ 0



3 x  3
là:
x2 1

x 3
là:
x2

B.  0;  

A. 

 1  3 

C.  \ 

 2 

x
là:
x  x 1

B.  \ 1

A. 

D. 

2

B. 

A. 

C.  \ 1

Câu 9. Hàm số y = x 2 - 2 mx + m £ -5 đúng với "x Ỵ éë1; 2ùû khi
A. m ³ 6
Câu 10. Hàm số y 

B. m ³ 3

D. m £ 4

C. m  3

D. m  3

C. m  3

D. m  2

2x  1
xác định trên  khi
x  4x  m  1
2

A. m  3
Câu 11. Hàm số y 

C. m £ 5

B. m  2
2x  1
xác định trên 1;  khi
x  m 1

A. m  2

B. m  2

Câu 12. Để đồ thị hàm số y  ax  b đi qua hai điểm A  0; 3 ;B  1; 5  thì a và b bằng:
A. a  2; b  3

B. a  2; b  3

C. a  2; b  3

D. a  1; b  4

Câu 13. Đồ thị hàm số y=2x+8 tạo với hệ trục tọa độ tam giác có diện tích bằng:
A. 4

B. 8

C. 16

D. 2

Câu 14. Đồ thị hàm số y   m  1 x  m tạo hệ trục tam giác cân khi m bằng:
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất




A. 0; 2

B. 2

C. 1

D. 2

Câu 15. Đồ thị hàm số y  x  m  1 tạo hệ trục tam giác có diện tích bằng 2 . Khi đó m bằng:

A. 1; 2

B. 2;3

C. 2;3

D. 1;3

Câu 16. Nếu f  x   2mx  m  5  0 x   1; 2 thì :
A. m  2

B. 5  m  1

C. m 

2
3

D. 5  m  1

Câu 17. Cho (P): y  3 x 2  6 x  2 . Trục đối xứng của parabol là:
A. y  1

B. x  2

C. x  1

D. x  2

Câu 18. Hàm số y   x 2  4 nghịch biến trên khoảng:

A.  0;  

B.  ;0 

C.  2;  

D.  ; 2 

Câu 19. Tìm m để parabol y  x 2  4 x  m cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
A. m  4

B. m  4

C. m  5

D. m  16

Câu 20. Cho hàm số y   x  2  x . Khi đó max trên [-5;1] là:
A. 1

B. 0

C. 3

Câu 21. Tổng các nghiệm của phương trình:
A.

11
3

B.2

Câu 22. Số nghiệm của phương trình:
A. 0

A. 0

2 x + 9 = 4 - x + 3 x + 1 là
C.3

D.-2

x + 4 + x - 4 = 2 x - 12 + 2 x 2 - 16 là

B. 1

Câu 23. Số nghiệm của phương trình:

D.5

C. 2

D. 3

3 x 2 + 6 x + 7 + 5 x 2 + 10 x + 14 = 4 - 2 x - x 2 là

B.2

C.3

D.1

Câu 24. Phương trình 2 x 2 - 3 x - 1 = 0 có hai nghiệm x1 và x2 mà x13 + x2 3 bằng:
A.

45
8

B.

11
8

Câu 25. Tìm điều kiện của m để phương trình

C.

9
8

16 - x 2 -

D.

m
16 - x 2

11
3

- 4 = 0 có nghiệm thựC.

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất


A. -3 £ m £ 0

B. -5 £ m £ -1

C. -4 £ m < 0

D. -4 £ m £ 0

Chương III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

§1: Đại cương về phương trình
B1: trắc nghiệm :

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm
A. 5x2 + 7 = -3 x  1
C. x2 + 3 =

x9

Câu 2: Phương trình
A. 1

B. x2 + 3x + 11 = 0
D. 2x3 + 5x – 7 +

2 x =

x4

x   x = 0 có bao nhiêu nghiệm

B. 2

C. 3

Câu 3: Cho phương trình f1(x) = g1(x)
f2(x) = g2(x)

D. Vơ nghiệm

(1)
(2)

f1(x) +f2(x) = g1(x) + g2(x) (3)
Tìm mệnh đề đúng
A. (3) tương đường với (1) hoặc (2)
C. (2) là hệ quả của (3)

B. (3) là hệ quả của (1)
D. cả a,b,c đều có thể sai

§2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN
TRẮC NGHIỆM

Câu 1:Cho phương trình : (m2 – 9)x = 3m(m -3). Với giá trị nào của m thì phươnng trình vơ

nghiệm
– Website chun đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất


A. m = 3

B. m = -3

C. m = 0

D. m =  3

Câu 2:Cho phương trình : (m2 – 4)x = m(m +2).
Với giá trị nào của m thì phương trình vơ số nghiệm x R
A. m = -2

B. m = 2

C. m = 0

D. m =  2

Câu 3:Cho phương trình (m – 1)x2 - 6(m - 1)x + 2m – 3 = 0
Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép
A. m =

7
6

B. m =

6
7

C. m = -

6
7

D. m = -1

  0

Câu 4: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a0) thỏa P  0 thì phương trình đó
S  0

A. Có 2 nghiệm dương phân biệt

B. Có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm âm

C. Có 2 nghiệm âm phân biệt

D. Có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương

  0

Câu 5: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a0) thỏa P  0 thì phương trình đó
S  0

A. Có 2 nghiệm dương phân biệt

B. Có 2 nghiệm âm phân biệt
C. Có 2 nghiệm trái dấu và trị tuyệt đối nghiệm âm lớn hơn nghiệm dương
D. Có 2 nghiệm trái dấu và trị tuyệt đối nghiệm âm nhỏ hơn nghiệm dương

Câu 6: Cho phưong trình x2 + 4mx + m2 = 0 . Tìm điều kiện m để phương trình có 2 nghiệm
dương
A. m > 0

B. m < 0

C. m  0

D. m ≠ 0

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải mới nhất