Chuong I 3 Khai niem ve the tich cua khoi da dien Bai tap

BÀI TẬP ( §3. Khái niệm về Thể tích khối đa diện – Tiết PPCT :7)
. BÀI TẬP TỰ LUẬN: Bài 1,2 –SGK tr 25

. CÁC CƠNG THỨC THỂ TÍCH:

Bài 1: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a
Hướng dẫn: - Đặt tên tứ diện?

I. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h
và diện tích đáy B là :

h

V B.h
 Thể tích khối hộp chữ nhật có
ba kích thước a, b, c là : V = a.b.c

B

 Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a
là : V = a3

II.THỂ TÍCH KHỐI CHĨP:
 Định lí: Thể tích khối lăng trụ có
chiều cao h và diện tích đáy B là

V=

1 B .h
3

- Xác định đáy và chiều cao?
- Tính diện tích đáy?
- Tính độ dài đường cao?
- Áp dụng cơng thức
thể tích nào?

a

Đáp án:
• Gọi tứ diện đều
đó là ABCD.
Hạ AG⊥(BCD) . Suy ra G là
trọng tâm của tam giác BCD và
AG là đường cao của k.chóp
• Do tam giác BCD đều cạnh a nên:
1
1a 3
a2 3
SBCD  BI .CD  .
.a 
2
2 2
4
• Ta có: BG  2 BI  2 . 3 a  a 3
3

3 2

3

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vng ABG ta có
a2 a 6
AG  AB  BG  a 

3
3
2

B

• Vậy VABCD

2

2

1
1 a 6 a2 3 a3 3
 AH .SBCD  .
.

3
3 3
4
12


BÀI TẬP ( §3. Khái niệm về Thể tích khối đa diện – Tiết PPCT :7)
. BÀI TẬP TỰ LUẬN: Bài 1,2 –SGK tr 25

. CÁC CƠNG THỨC THỂ TÍCH:

Bài 2: Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a
Hướng dẫn: - Đặt tên bát diện và chia bát diện thành 2

I. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h
và diện tích đáy B là :

khối chóp tứ giác đều bằng nahu?
- Xác định đáy và chiều cao của khối chóp?

h

V B.h
 Thể tích khối hộp chữ nhật có
ba kích thước a, b, c là : V = a.b.c

B

- Tính diện tích đáy?
- Tính độ dài đường cao?
- Áp dụng cơng thức thể tích nào?
S

Đáp án:
 Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a
là : V = a3

II.THỂ TÍCH KHỐI CHĨP:
 Định lí: Thể tích khối lăng trụ có
chiều cao h và diện tích đáy B là

V=

1 B .h
3

VS .ABCD

1 2 a 2 a3 2
 .a .

3
2
6

Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a
V  2VS.ABCD

B

a3 2

3


KHỐI CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

Các cạnh bên: SA=SB=SC=SD
Chiều cao: SO
  Góc giữa cạnh bên và đáy:

 
Đáy: hình vng ABCD

Góc giữa mặt bên và đáy: