KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN doc

Người Dạy : Nguyễn Khắc Duy
Lớp
: DH7A


Mục tiêu : 
      1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : 
            Học sinh hiểu được khái niệm về thể tích khối đa diện
            Nắm được các cơng thức để tính thể tích của khối lăng 
trụ và khối chóp.
      2. Về kĩ năng :      
            Hs có kỹ năng vận dụng các cơng thức để tính thể tích 
của các khối đa diện phức tạp và giải một số bài tốn hình học. 
      3. Về tư duy, thái độ : 
           Rèn luyện tư duy logic,biết quy lạ về quen. Thái độ cần 
cù,cẩn thận,chính xác.


Kiểm tra bài cũ:
Thế nào là khối đa diện lồi? Các khối đa diện sau khối 
nào là khối đa diện lồi?

Hình: (1)

Hình: (2)

Hình: (3)

Các hình: (1), (2), là những khối đa diện lồi.
Hình (3) khơng phải là khối đa diện lồi.

I. KHÁI NIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Thể  tích  của  mỗi  khối  đa  diện  là  số  đo  của  phần  khơng 
gian mà nó chiếm được.
Người ta chứng minh được rằng mỗi khối đa diện (H) có 
thể tích là một số dương V(H) thỏa mãn các tính chất sau 
đây:
1) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì:
V(H)=1 
2) Nếu Hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì: 
V(H1) = V(H2) 
3) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành  hai khối đa 
diện (H1) và (H2) thì: V(H)=V(H1)+ V(H2) 


B
1

A

C

1
D
1

B’
A’

C’

D’

Khối lập phương có cạnh bằng 1 được gọi là khối lập phương 
đơn vị.và có thể tích là 1 (Đơn vị thể tích).
V(H)=1


N

B

P

M

A

Q
N’

M’

D
B’

P’

V1

C

A’

Q’

D’

V2
A

M

Q

N
P

V1

V1 = V2

C’

D

B
C
V2

V1 = V2

D’
A’

D’

C’
A’

B’
D

A

B’
D

C

C

A

B

V1

C’

B

V = V1 + V2

V2

E

D

C

A

B

F


II.THỂ TÍCH CỦA KHỐI HỘP CHỮ NHẬT
Định lý: Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba
kích thước của nó. V=a.b.c

c b
a
Chó ý: Tính thể tích khối hộp lập phương có cạnh
bằng a là:
V=a3

Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là 
những số ngun dương?

V(H)=?
V(H)=5.4.3=60

3 4
5
Ta có thể tích khối hộp chữ nhật là  

V(H)=5.4.3=60

Vậy  Cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật là gì ?


B
a

A

C

a
D
a

B’
A’

C’

D’

Khối lập phương có cạnh bằng a có thể tích là  
V=a3(Đơn vị thể tích).


H1: Cho khối lăng trụ đứng ABD.A’B’D’có chiều cao bằng h, 
đáy là tam giác ABD vng tại A, AB = a, AD = b. Tính thể 
tích khối lăng trụ đó.
Hướng dẫn học sinh giải H1 :
Do khối lăng trụ ABD.A’B’D’ đứng , đáy là tam giác ABC 
vng tại A, AB = a, AD = b. Nên thể tích của lăng trụ bằng 
½ thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
D’
A’

A’

B’
D

A

D’

C’

B’
D

C
B

C’

A

C
B


III. THỂ TÍCH KHỐI CHĨP
Định lý:  Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều
cao h là:

1
V =
Bh
3
Ví Dụ: Kim  tự  tháp  Kê-ốp  ở  Ai  Cập  được  xây  dựng  vào 
khoảng 2500 năm trước cơng ngun. Kim tự tháp này là một 
khối  chóp  tứ  giác  đều  có  chiều  cao  147m,  cạnh  đáy  dài  230 
m.Hãy tính thể tích của nó.


Giải
Khối chóp Kê- ốp có
diện tích đáy bằng
bao nhiêu?

Thể tích của khối chóp là: 

1
1
V= Bh = 147.230 2 =2592100(dvtt)
3
3


II THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ:
Ta có, thể tích khối hộp chữ nhật: V=a.b.c = B.h (h = c )

Vậy thể tích của khối lăng trụ 
có diện tích đáy B chiều cao h 
được tính thế nào?

c b
a

Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều
cao h là:
V=B.h


Ví dụ: Tính thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là tam gíác đều 
cạnh 3cm cạnh bên bằng 5cm.

Diện tích đáy của khối 
lăng trụ bằng bao nhiêu?

Giải: 
Thể tích của khối lăng trụ là   

1 3 3
45 3
V = Bh = .3.
.5 =
2
2
4


Củng cố :
I. Khái niệm thể tích khối đa diện
II.Thể tích của khối hộp chữ nhật : V=a.b.c

1
Bh
III. Thể tích khối Chóp: V =
3
VI. Thể tích khối lăng trụ:  V=B.h
Bài tập về nhà  :  Bài 1,2,3,4(SGK)