De thi HSG Toan 9 Tinh Ben Tre 2005 2006

Sở Giáo dục và Đào tạo

KÌ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI VỊNG

LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2005-2006
Mơn: TỐN
Thời gian: 150 ph ( khơng kể phát đề)

Bến Tre

Đề chính thức

BẠN

Bail:

23-02-2006

Ngày thi:

—...m—.ea.e.Aa

CHINE | |

tê...

TÍNH

ố

yp, ARB Nira

1. V6i x20. Tinh

" J9-4J5
9-

\2+J5

=x
+Ve-

2. Khơng sử dụng máy tính.
Chứng minh

Bài2:

+ 31.2007 ~ 1)(2006.2011+4) _ ¡ `
(2006°.2016
2007.2008.2009 2010.2011

¡. Tìm m để hai phương trình

x +mx+

1 =0 và xÃ+x+m =0 có ít

nhất một nghiệm chung.

2. Cho x; , X2, X3Ja ba số thực khác 0 thỏa:
Xj) tXotX3=a, 1

Chứng minh
Bài3: 1.

Db.

X1X2X%3=

b <0,
x+y=2

Giái hệ phương trình: l

xì~y`=7Œ%-y)

2.Choa,b,c
Bài 4 4:

+ X¿Xa + X3Xị =0,

1a dé dai ba cạnh của một tam giác.

Chứng minh phương trình
Cho góc vng Oxy.

ax? + (a*+bˆ-c”)x + b

=0 vô nghiệm.

Trên Ox, lấy hai điểm A, B sao cho A ở giữa O và B,

AB=2cm;

trên Oy, lấy hai điểm C, D sao cho D ở giữa Ö và C, CD = 8 cm. Tính diện

túch tứ giác ABCD biết rằng AD = 5 cm và BC = 13 cm.

Bài 5: Cho đường trịn tâm O, bán kính bằng 1; AB là một dây cung của
đường tròn, Gọi M là điểm trên đường trịn đường kính AB , khoảng cách từ
O đến dây AB là h.
I. Chứng minh
OM
2. Tìm giá trị lớn nhất có thể có cúa độ đài đoạn OM.


-

Ù984 1i4 738