Kiem tra 1 tiet

Cho

Câu 1:

X   3;1 , Y  0;4 

.Xác định và biểu diễn kết quả trên trục số :

X Y , X Y , X \ Y
Câu 2:

Cho hai tập hợp

A=  2;3;5;7

và B=

 n   | n là ước số của9 

a)Liệt kê các phần tử của B và A  B , A  B
b)Tìm tất cả các tập con của B \ A
Câu 3: Cho tập hợp :
theo giá trị của m

B  x    4  x 9  ; C  x  R | x m

Xác định tập B  C tùy

Câu 4 Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “điều kiện cần”:
a) “Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có ít nhất một cạnh bằng nhau”
b) Nếu a và b trái dấu thì ab < 0.

Câu 5: Cho các tập hợp B = {x  R| 1< x <3}; C = {x  Z| x ≤ a}, a  Z. Tìm a để B ∩ C =


Câu 6: Cho

A  x   |  3  x 5

và

B  x  |  1  x 5

.

Xác định các tập hợp: A  B, A  B, A \ B, B \ A

A  x   | x  3 hoaëc x  6 , B  x   | x 2  25 0



Bài 7: Cho
Cho

C  x   | x a ; D  x   | x b



. Xác định a, b biết rằng C  B và D  B là

các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9. Tìm C  D .

Câu 1:

Cho hai tập hợp

A=  1;2;3;5;7

và B=

 n   | n là ước số của 12 

a)Liệt kê các phần tử của B
b)Tìm tất cả các tập con của B \ A
Câu 2: Cho

A  x   | 0 x 6

và

B  x   |  1  x 7

.

Xác định các tập hợp: A  B, A  B, A \ B, B \ A

Câu 3:

Cho

X Y , X Y

X   3;1 , Y  0;4 

.Xác định và biểu diễn kết quả trên trục số :


Câu 4 Cho tập hợp :
theo giá trị của m?

B  x    4  x 4  ; C  x  R | x m

Xácc định tập B  C tùy

PHẦN TỰ LUẬN: 4 điểm
Bài 1: (2 điểm) Cho

X   3;10  , Y  0;  

.

Xác định và biểu diễn kết quả trên trục số : X  Y , X  Y , X \ Y
Bài 2: (6 điểm)
a/Xác định tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp





A  x   |  x 2  25  .  2 x  8  0

b/Xác định tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng các phần tử của tập hợp đó

M  1;3;5;9;15; 45

.
c/ Cho hai khoảng A=(m,m+1) và B=(3;5) Tìm m để A  B là một khoảng. Hãy
xác định khoảng đó.

Dạng 1: PHÁT BIỂU MỆNH ĐỀ - XÉT TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH
ĐỀ
Bài 1: Xét xem các phát biểu sau có phải là mệnh đề khơng? Nếu là mệnh đề
thì cho biết đó là mệnh đề đúng hay sai?
a) 2 là một số nguyên dương
b) Ca – na – đa là một nước thuộc châu Âu phải khơng ?
c) Phương trình x5 + 5x -6 = 0 vô nghiệm
d) Chứng minh trái đất hình vng khó thật.
e) -5x +6 là một số âm
f) Nếu n là số chẵn thì n chia hết cho 4
g) Nếu n là số chia hết cho 4 thì n là số chẵn
h) N là số chẵn nếu và chỉ nếu n2 chia hết cho 4
i) 5 là số chẵn
j) 2 có phải số ngun tố khơng?
k) Hơm nay trời không mưa, chúng ta đi xem ca nhạc nhé!
l) Nếu phương trình bậc hai có Δ  0 thì nó có nghiệm
m) Trái đất quay quanh mặt trời
n) Tháng hai dương lịch có 30 ngày
o) Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ
p) Hình lập phương có 8 đỉnh
q) Bao giờ chúng ta đi dã ngoại?
r) Thủy ngân không phải là kim loại
s) Axit luôn là chất lỏng

Bài 2:Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:
a) Tất cả các chất khí đều khơng dẫn điện
b) Một năm có tối đa 52 ngày chủ nhật
c) Nhà tốn học Cô – si ( Cauchy) là người Ý.
d) 9801 là một số chính phương
e) Có vơ số số ngun tố
f) Đẹp trai học sẽ giỏi
g) Tam giác là hình có 4 cạnh
h) Tứ giác là hình cos 4 cạnh
i) Tổng các góc của tứ giác là 1800
j) Tổng ba góc của tam giác bằng 1800
k) Một năm có 300 ngày
l) Tháng 8 có 31 ngày
m) Tất cả các số chia hết cho 3 là số lẻ
n) Tất cả số lẻ là những số chia hết cho 3.
Bài 3: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa
biến?
a) 3 +2 = 7
b) 4 +x =3
b) x +y > 1
d)2-73 <0
Bài 4:
1.Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của
nó.
a) 1794 chia hết cho 3
b) 2 là một số hữu tỉ
 125 0

b)

c)
d)
e)
f)

c) π < 3,15
d)
2.Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:
a) Nếu 3< 5 thì 3<7
Nếu 45 tận cùng là 5 thì 45 chia hết cho 25
Nếu 2 khơng là số vơ tỉ thì 2 2 không là số vô tỉ
Nếu pytago là người Thái Lan thì Việt Nam thuộc về châu Á
2=3  2+ 1 = 3+1
Tứ giasc ABCD là hình bình hành  Tứ giác ABCD có hai góc đối bằng
nhau
Bài 5 : Cho các mệnh đề kéo theo
Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a +b chia hết ho c (a,b,c là
những số nguyên)
Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5


Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhua
Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên
b) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện
đủ”
c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sửa dụng khái niệm “điều kiện
cần”
Bài 6 : Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau
a) 5 là số chẵn hay 1 nhỏ hơn 3.

b) Hình vng có 4 cạnh bằng nhau và 5 chia hết cho 3.
c) 1 > 3  3 + 1 > 4.
Bài 7 : Xét tính đúng, sai và nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó
a) ∀ n  N*, n2 – 1 chia hết cho 3.
b) ∀ x  R, x2 + x + 1 > 0.
c) ∀ n  N*, 2n ≥ n + 2.
Bài 8 : Tìm x để các hàm mệnh đề sau đây đúng
a) x2 + x – 6 = 0  x = -3 hay x = 2
x=2

b)x2 + x – 6 = 0 x = -3 và

Bài 9: Tìm x để mệnh đề sau đây đúng x2 = 4  x = 2
Bài 10: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) 2k là số chẵn. (k là số nguyên bất kì)
c) 211 – 1 chia hết cho 11.
Bài 11: Cho tứ giác ABDC: Xét hai mệnh đề
P: Tứ giác ABCD là hình vng.
Q: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo bằng vng góc với
nhau.
Hãy phát biểu mệnh đề P ↔ Q bằng hai cách khác nhau, xét tính đúng sai
của các mệnh đề đó.
Bài 12: Cho mệnh đề chứa biến P(n): n2 – 1 chia hết cho 4 với n là số
nguyên. Xét tính đúng sai của mệnh đề khi n = 5 và n = 2.
Bài 13: Xét tính đúng sai và nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề:
a) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.


b) 16 là số chính phương.

Bài 14: Cho tứ giác ABCD và hai mệnh đề:
P: Tổng 2 góc đối của tứ giác bằng 1800;
Q: Tứ giác nội tiếp được đường tròn.
Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P => Q và xét tính đúng sai của mệnh đề
này.
Bài 15: Cho hai mệnh đề P: 2k là số chẵn. Q: k là số nguyên
Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo và xét tính đúng sai của mệnh đề.
Bài 16: Hồn thành mệnh đề đúng:
Tam giác ABC vuông tại A nếu và chỉ nếu ...................
- Viết lại mệnh đề dưới dạng một mệnh đề tương đương.
Bài 17: Phát biểu điều kiện cần và đủ để một:

Tam giác là tam giác cân.

Tam giác là tam giác đều.

Tam giác là tam giác vuông

Tam giác đồng dạng với tam
cân.
giác khác cho trước.

Phương trình bậc 2 có hai

Số tự nhiên chia hết cho 2;
nghiệm phân biệt.
cho 3; cho 5; cho 6; cho 9 và cho

Phương trình bậc 2 có nghiệm
11.

kép.
Bài 18: Xét tính đúng sai của mệnh đề:Nếu một số tự nhiên chia hết cho 15
thì chia hết cho cả 3 và 5.
Bài 19:
a) Cho biết mệnh đề A  B đúng và A  B sai. Hãy cho biết chân trị của
mệnh đề: B  A
b) Cho biết mệnh đề A  B đúng; A  B sai. Hãy cho biết chân trị của
mệnh đề A và của mệnh đề B
Bài 20:Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện
cần và đủ”
a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 thì chia hết
cho 9 và ngược lại.
b) Một hình bình hành có các đường chéo vng góc là một hình thoi và
ngược lại
c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của
nó dương.


Bài 21: Dùng kí hiệu ∀,∃ để viết cấc mệnh đề sau:
a) Một số nhân với 1 đều bằng chính nó.
b) Có một số cộng với chính nó bằng 0
c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0
Bài 22:Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó
a) ∀x ∈  : x2 > 0
b) ∃n ∈  : n2 = n
1
c) ∃x ∈  : x< x

d) ∀x ∈  : x≤2x

§2: TẬP HỢP
Dạng 1: Xác định tập hợp
Bài 1: Biểu diễn các tập hợp sau đây ở dạng liệt kê các phần tử:
a) A={xR| (x +1)(x2 – 6x + 5) = 0}
b) B={xR| x là ước của số 12}
c) C={xN| x2<9}
d)Tập hợp D là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 14, nhỏ hơn 45 và có
chứa chữ số 3
Bài 2: Viết tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử
a) Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 50.
b) Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 100.
c) Tập hơp các số tự nhiên lớn hơn 23 và nhỏ hơn hoặc bằng 1000
d) Các số tự nhiên lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9.
Bài 3: Cho tập hợp A={1;3;5;7;9;11}. Hãy viết các tập hợp con của A sao cho
mỗi tập hợp đó có:

a) Một phần tử
c) Ba phần tử
b) Hai phần tử
d) Bốn phần tử
Bài 4: Cho tập hợp A ={1;2;3;6;8} và B={2;4;6;8;11;10;12}. Hãy viết các
tập hợp vừa là tập hợp con của A vừa là tập hợp con của B.
Bài 5:Biểu diễn các tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của tập
hợp

A= {1,3,5,7,9,…}
E={0;2;6;12;20;…}
B={1,2,4,8,16,32,64,…}
F={4;16;30;64;100}
C={-3,-2,-1,0,1,2,3}

G={3;9;27;81}
D={0;2;5}
H={-4;1;6;11;16;…}
Dạng 2: Phép tính về tập hợp
Bài 1: Cho A={0,1,2,3,4};B={xN| x=2k, kN*,k  3}.Xác định

A  B,A B, A\ B, B\ A


Bài 2:Cho A=(-  ,2]; B=(0,+  ). Xác định A  B,A  B,A\ B,B\ A
Bài 3: Tìm x để
a) (-5,4) ( x,5) ( 5,5)
b) ( 3, x )  ( 2,0) ( 2,  1)
c) (  4, x)  (2,7) ( 4,7)
Bài 4:Cho A={xN|x 5} ; B {x  N | x 3k  1, k  N ,k 3} .
Xác định A  B,A  B,A\ B,B\ A
Bài 5:Cho ba tập hợp A={1;2;3;4;5;6;7;8};B={xZ|-3 x 4} ;C={xR|
(x-3)(x2-10x+9)=0}
Dùng phương pháp liệt kê phần tử xác định các tập hợp B và C
a) Xác định các tập hợp: A  B, A  C , B  C
b) Xác định các tập hợp: A  B, A  C , B  C
c) Xác định các tập hợp: A \ B, A \ C , B \ C
Bài 6:Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật, C là
tập hợp các hình vng, D là tập hợp các hình bình hành.Hãy xác định các
tập hợp
A  B, B  C , B  D; B  C ; A  D
§3. LUYỆN TẬP
Bài 1: Xác định hai tập hợp A và B,biết :
A \ B {1;5;7;8}; B \ A {2;10} và A  B {3;6;9}
Bài 2: Cho A={1;2;3;4;5;6;9}; B={0;2;4;6;8;9} và C={3;4;5;6;7}

Hãy tìm A  ( B \ C );( A  B ) \ C .
Hai tập hợp nhận được bằng nhau hay khác nhau?
Bài 3:Cho hai tập hợp A và B. Dùng biểu đồ Ven để kiểm nghiệm rằng:
a)(A\B)  A
b) A  ( B \ A) 
c) A  ( B \ A)  A  B
Bài 4:Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10, B={nN|n 
6} và
C={nN|4n 10}. Hãy tìm:a) A  ( B  C )
b)
( A \ B)  ( A \ C )  ( B \ C )
Bài 5:Cho tập hợp A={a;b;c;d}. Liệt kê tất cả các tập con của A có:
a) Ba phần tử
b) Hai phần tử
c) Khơng quá một phần tử.
Bài 6:Cho A={n Z| n=2k,k Z};B là tập hợp các số nguyên có chữ số tận
cùng là 0;2;4;6;8


C={ n Z| n=2k-2,k Z}
D={ n Z| n=3k+1,k Z}
Chứng minh rằng A=B; A=C; A¹D
Bài 7:Cho A={0;2;4;6;8}; B={0;1;2;3;4} và C={0;3;6;9}. Xác định
a.(A B)  C
b.A  (B C)
c.( B  A)  C
d.( B  C )  A
Bài 8:Cho A={0;2;4;6;8;10}; B={0;1;2;3;4;5;6} và C={4;5;6;7;8;9;10}.
Hãy tìm
a.(A B)  C

b.A  (B C)
c.( B  A)  C
d.(A  B)  C
Bài 9: Vẽ biểu đồ Ven thể hiện các phép toán sau của các tập hợp A,B và C:
a. A  ( B  C )
b. ( A \ B )  ( A \ C )  ( B \ C )
Bài 10: Có thể nói gì về quan hệ giữa tập hợp A và tập hợp B nếu:
a. A  B  A
b. A \ B  A
c.A  B A
d . A \ B B \ A
Bài 11: Hãy biểu diễn A thành tập hợp của các khoảng. Biết A=
{x   | 2  x  3}
Bài 12:Biểu diễn B= {x   | x 2} thành hợp các nửa khoảng.
Bài 13: Xác định các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng:
A={0;2;5} B={0;2;6;12;20;…} ;C={4;16;30;64;100} ;D={4;1;6;11;16} ; E={3;9;27;81}
Bài 14:Cho hai tập hợp X={2;4;6;8;10;12;14;16;18;20} và
Y={3;6;9;12;15;18}. Hãy viết Tập hợp M= X  Y bằng cách chỉ ra tính chất
đặc trưng?
Bài 15: Biểu diễn các tập sau thành hợp các khoảng hay đoạn:
1
C {x   |
 1}
x 2
A {x   | 2  x  4}
B {x   | x 3; x 5}