DAY THEM TOAN 6 10 BUOI KI I

SỐ HỌC:
Ngày soạn: 27 / 9 / 2018
Buổi 1:
TẬP HỢP
SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP- TẬP HỢP CON
I. MỤC TIÊU:
- Cách viết 1 tập hợp, nhận biết sử dụng thành thạo kí hiệu ,
- Xác định được số phần tử của một tập hợp
- Xác định tập hợp con
II. NỘI DUNG:
- Ổn định
- Kiểm tra, xen kẽ
- Luyện tập
GV + HS
GHI BẢNG
Bài 1 SBT
I.PHẦN LÝ THUYẾT:
A= x  N  7 < x < 12 
1.Cách viết một tập hợp
hoặc A= 8; 9; 10; 11 
-Nêu cách viết một tập hợp? Có mấy
9  A;
14  A
cách viết?
Bài 2 SBT
- khi nào ta sử dụng kí hiệu ,
S; Ơ; N; G; H 
- Một tâp hợp có thể có bao nhiêu phần Bài 6 SBT:
tử?
C= 1; 3 
- Khi nào người ta nói tập hợp A là tập D= 1; 4 

hợp con của tập hợp B.
E= 2; 3 
II. PHẦN BÀI TẬP:
H= 2; 4 
Viết tập hợp A các số TN > 7 và < 12
Bài 7 SBT
a,  A và  B
Bài2 SBT
Cam  A và cam  B
Viết tập hợp các chữ cái trong từ
b,  A mà  B
“SÔNG HỒNG”
Táo  A mà  B
A= 1; 2 
Bài 8 SBT:
B= 3; 4 
Viết tập hợp các con đường đi từ A đến
Viết các tập hợp gồm 2 phần tử,
C qua B
1 phần tử  A
a1b1; a1b2; a1b3; a2b1; a2b2; a2b3
1 phần tử  B
A= Cam, táo 
B= ổi, chanh, cam 
Dùng kí hiệu ,  để ghi các phần tử
b1
a1
A.
.
b2

.C
B
a2
b3


Bài 29 SBT
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập
hợp có bao nhiêu phần tử
a, Tập hợp A các số TN x mà x-5 =13
b, B = x  N x + 8 = 8 
c, C = x  N x.0 = 0 
d, D = x  N x.0 = 7 

Bài 29 SBT
a, Tập hợp A các số TN x mà x-5 =13
A = 18 => 1 phần tử
b, B = x  N x + 8 = 8 
B =  0  => 1 phần tử
c, C = x  N x.0 = 0 
C =  0; 1; 2; 3; ...; n
C=N
d, D = x  N x.0 = 7  D = 
Bài 30 SBT
Bài 30 SBT
a, Tập hợp các số tự nhiên không vượt
a, A =  0; 1; 2; 3; ...; 50
quá 50
Số phần tử: 50-0 + 1 = 51
b, B = x  N 8 < x <9 

b, Tập hợp các số TN > 8 nhưng < 9
B=
Bài 32 SBT:
Bài 32 SBT:
A =  0; 1; 2; 3; 4; 5
Viết tập hợp A các số tự nhiên < 6. Tập B =  0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
hợp B các số tự nhiên < 8.
AB
Dùng kí hiệu 
Bài 33 SBT
Bài 33 SBT
Cho A =  8; 10
Cho A =  8; 10
8  A {10}  A
 8; 10 = A
Điền kí hiêu thích hơp vào chỗ ...
Bài 34
8 ... A {10} ... A
 8; 10 ... A
a, A =  40; 41; 42; ...; 100
Bài 34 Tính số phần tử của các tập hợp
Số phần tử: (100 - 40) + 1= 61
a, A =  40; 41; 42; ...; 100
b, B =  10; 12; 14; ...; 98
b, B =  10; 12; 14; ...; 98
Số phần tử: (98 - 10)/ 2 + 1 = 45
c, C =  35; 37; 39; ...; 105
c, C =  35; 37; 39; ...; 105
Nêu tính chất đặc trưng của mỗi tập hợp
Số phần tử: (105 - 35)/ 2 + 1 = 36

=> Cách tính số phần tử
Bài 35
Bài 35Cho A = a; b; c; d
a, B  A
B =  a; b
b, Vẽ hình minh họa
a, Dùng kí hiệu thể hiện mối quan hệ
giữa tập hợp A và tập hợp B


b, Vẽ hình minh họa
Bài 36
Cho A = 1; 2; 3
Cách viết nào đúng, sai
1 A
3 A
1  A
2; 3  A

.a
.b
Bài 36
1 A đ
1  A s

3 A
2; 3  A

s
đ

Bài tập dành cho học sinh khá ,giỏi:
Bài 1: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O}
a/ Tìm cụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X.
b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của
X.
Hướng dẫn
a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” hoặc “Có Cá”
b/ X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ “CA CAO”}
Bài 2: Cho các tập hợp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B.
( C = {2; 4; 6} )
b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A.
(D = {5; 9} )
c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
(E = {1; 3; 5})
Bài 3: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
Hướng dẫn
a/ {1} { 2} { a } { b}
b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b}
c/ Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c  B nhưng c  A
Bài4: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Hướng dẫn
- Tập hợp con của B khơng có phần từ nào là  .
- Tập hợp con của B có 1phần từ là {x} { y} { z }
- Các tập hợp con của B có hai phần tử là {x, y} { x, z} { y, z }

- Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = {x, y, z}
Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con.
Ghi chú. Một tập hợp A bất kỳ ln có hai tập hợp con đặc biệt. Đó là tập hợp
rỗng  và chính tập hợp A. Ta quy ước  là tập hợp con của mỗi tập hợp.
Bài 5: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b}


Điền các kí hiệu ,,  thích hợp vào ơ vuông
1 A ;
3 A
;
3 B
Bài 7: Cho các tập hợp
A  x  N / 9  x  99

;

;

B A

N* ;

A B

B  x  N * / x  100

Hãy điền dấu  hay  vào các ô dưới đây: N

Ngày soạn:1 /10/ 2018

BUỔI 2:

CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP N
LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
I. MỤC TIÊU: Áp dụng tính chất phép cộng và phép nhân để tính nhanh
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
A.Tóm tắt lý thuyết:
Phép cộng, phép nhân.
Tính chất
Phép cộng
Phép nhân
Giao hốn
a+b=b+a
a.b = b.a
Kết hợp
(a +b) +c = a + (b + c)
(a .b) .c = a . (b . c)
Cộng với 0-nhân
a+0=0+a
a.1 = 1.a
với1
Phân phối giữa phép
a.(b + c) = ab + ac
nhân đối với phép
a.(b - c) = ab - ac
cộng (trừ)
-Phép trừ và phép chia
1. Điều kiện để phép trừ a - b thực hiện được là a b
2. Điều kiện để phép chia a: b khơng cịn dư (hay a chia hết cho b, kí hiệu a b)là a
= b.q (với a,b,q N; b 0).

3. Trong phép chia có dư:
Số chia = Sơ chia  Thương + Số dư.
a = b.q + r(b  0 ; 0 < r < b)
Lũy thừa
a.a.a....
 a

1. Định nghĩa: an =
(n N*)
n thừa số
an là một luỹ thừa, a là cơ số, n là số mũ.
Quy ước: a1 = a; a0 = 1 (a 0)
2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.
am. an = am+n
(m,n  N*)


am: an = am-n

(m,n  N*; m n ; a 0)

Nâng cao:
1. Luỹ thừa của một tích (a.b)n = an. Bn.
2. Luỹ thùa của một luỹ thừa (an)m = an.m.
m

m

3. Luỹ thừa tầng an = a(n )
Số chính phương là bình phương của một số

B. Bài tập:
GV + HS
Bài 43 SBT
Tính nhanh
a, 81 + 243 + 19
b,

5.25.2.16.4

c,

32.47.32.53

Bài 44
Tìm x biết: x  N
a, (x – 45). 27 = 0
b, 23.(42 - x) = 23
Bài 45
Tính nhanh
A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33
 Cách tính tổng các số TN liên
tiếp, các số chẵn(lẻ) liên tiếp.
Bài 49
Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất
a(b-c) = ab – ac
Bài 51:
a   25; 38
b   14; 23
Bài 52
Tìm x  N biết:

a, a + x = a
b, a + x > a

GHI BẢNG
Bài 43 SBT
a, 81 + 243 + 19
= (81 + 19) + 243 = 343
b, 5.25.2.16.4
= 10.100.16 = 16000
c, 32.47.32.53
= 32.(47 + 53) = 3200
Bài 44
a, (x – 45). 27 = 0
x – 45
=0
x = 45
b, 23.(42 - x) = 23
42 - x = 1 suy ra x = 42 – 1
nên x = 41
Bài 45
A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33
= (26 +33) + (27 +32) +(28+31)+(29+30)
= 59 . 4 = 236
(số cuối + số đầu) x số số hạng : 2
Bài 49
a, 8 . 19 = 8.(20 - 1)
= 160 – 8 = 152
b, 65 . 98 = 65(100 - 2)
Bài 51:
M = x  N x = a + b

M = 39; 48; 61; 52 
Bài 52
a, a + x = a vậy x   0
b, a + x > a vậy x  N*
c, a + x < a vậy
x
Bài 56:
a,
2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3


c, a + x < a
Bài 56:
Tính nhanh
a,
2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3

= 24(31 + 42 + 27)
= 24.100
= 2400
b,
36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41
= 36(28 + 82) + 64(69 + 41)
= 110(36 + 64)
b,
36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41
= 110 . 100 = 11000
Bài 58
Bài 58
Giới thiệu n!

n! = 1.2.3...n
Tính:
5! ; 4! – 3!
5! = 120; 4! – 3! =24 – 6 = 18
LUYỆN TẬP- PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA
GV + HS
Bài 62 SBT :Tìm x  N
a, 2436 : x = 12
b, 6x – 5 = 613
Bài 63:
Tìm số dư
a, Trong phép chia 1 số TN cho 6
b, Dạng TQ số TN chia hết cho 4
Dạng TQ số TN chia 4 dư 1.
Bài 65 :
Tính nhẩm bằng cách thêm vào ở số
hạng này, bớt đi ở số hạng kia cùng một
đơn vị
Bài 66 :
Tính nhẩm bằng cách thêm vào số bị trừ
và số trừ cùng một số đơn vị.
Bài 67 :
Tính nhẩm Nhân thừa số này, chia thừa
số kia cùng một số
Nhân cả số bị chia và số chia với cùng
một số.
Áp dụng tính chất

GHI BẢNG
Bài 62 SBT

a, 2436 : x = 12
x = 2436:12 vậy x=203
b, 6x - 5 = 613
x
= 103
Bài 63:
a, Trong phép chia 1 số TN cho 6
=> r   0; 1; 2; ...; 5
b, Dạng TQ số TN  4 : 4k
Dạng TQ số TN chia 4 dư 1 : 4k + 1
Bài 65 :
a,
57 + 39
= (57 - 1) + (39 + 1)
=
96
Bài 66 :
213 - 98
= (213 + 2) - (98 + 2)
=
215 100 = 115
Bài 67 :
a, 28.25 = (28 : 4) . (25 . 4)
=
7 . 100 = 700
b, 600 : 25 = (600 . 4) : (25 . 4)
= 2400 : 100 = 24
72 : 6 = (60 + 12) : 6

(a + b) : c = a : c + b : c trường hợp
chia hết.
Bài 68 :
Bút loại 1: 2000đ/chiếc
loại 2: 1500đ/chiếc
Mua hết : 25000đ

= 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12
Bài 68 :
a, Số bút loại 1 Mai có thể mua được
nhiều nhất là:
25 000 : 2000 = 12 còn dư
=> Mua được nhiều nhất 12 bút loại 1
b, 25 000 : 1500 = 16 còn dư
=> Mua được nhiều nhất 16 bút loại 2
BT: Tìm x biết:
HS : Thực hiện:
a) (x + 74) - 318 = 200
a)  x + 74 = 200 + 318
 x = 518 - 47  x = 471
b) (12x - 91) = 3636 : 36
b) 3636 : (12x - 91) = 36
12x = 101 + 91
x = 192 : 12  x = 16
c) (x : 23 + 45).67 = 9715
c) x : 23 + 45 = 9715 : 67
x : 23 = 145-45
Bài 72 SBT
x = 100.23  x=2300
Dùng 4 chữ số 5; 3;1; 0

Bài 72 SBT
a) viết số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau.
=> Số TN lớn nhất : 5310
b) viết số bé nhất có 4 chữ số khác nhau.
Số TN nhỏ nhất: 1035
c) Tìm hiệu hai số đó
Tìm hiệu
5310 - 1035
Bài 74:
Bài 74:
Số bị trừ + số trừ + Hiệu = 1062
Số bị trừ + (Số trừ + Hiệu) = 1062
Số trừ > hiệu : 279
Số bị trừ + Số bị trừ = 1062
Tìm số bị trừ và số trừ
2 lần số bị trừ = 1062
Số bị trừ : 1062 : 2 = 531
Số trừ + Hiệu = 531
Số trừ - Hiệu = 279
Bài 76:
 Số trừ : (531 + 279) : 2 = 405
Tính nhanh
Bài 76:
a,
(1200 + 60) : 12
a,
(1200 + 60) : 12
= 1200 : 12 + 60 : 12
=
100 + 5

= 105
,
(2100 – 42) : 21
b,
(2100 - 42) : 21


Bài 78:
Tìm thương
a, aaa
:a
b, abab
: ab
c, abcabc
: abc
Bài 81:
Năm nhuận : 366 ngµy có mấy tuần?

= 2100 : 21 - 42 : 21
=
100
- 2 =
Bài 78:
a, aaa

:a

= 111

b, abab

: ab

= 101

98

c, abcabc : abc = 1001
Bài 81:
366 : 7 = 52 dư 2
Năm nhuận gồm 52 tuần dư 2 ngày
LUYỆN TẬP- LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN.
NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
GV + HS

HĐ1: Bài 88:
Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số
a, 5 3 . 5 6
b.
34 . 3
Bài 92:
Viết gọn bằng cách dùng luỹ thừa
a, a.a.a.b.b
b, m.m.m.m + p.p
Bài 93
Viết KQ phép tính dưới dạng 1 luỹ thừa
a,
a3 a5
b,
x7 . x . x4

c,
35 . 45
d,
85 . 23
HĐ 2: Viết các số dưới dạng 1 luỹ thừa.
Bài 89:
Trong các số sau: 8; 10; 16; 40; 125 số
nào là luỹ thừa của một số tự nhiên > 1
Bài 90:
Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10

GHI BẢNG
Bài 88:
a, 5 3 . 5 6 = 5 3 + 6 = 5 9
b.
34 . 3 = 35
Bài 92:
a, a.a.a.b.b = a3 b 2
b, m.m.m.m + p.p = m4 + p2
Bài 93
a,
a3 a5
= a8
b,
x7 . x . x4 = x12
c,
35 . 45
= 125
d,
85 . 23

= 85.8 = 86
Bài 89:
8 = 23
16 = 42 = 24
125 = 53
Bài 90:
10 000
= 104
1 000 000 000 = 109
Bài 94:
600................0 = 6 . 1021 (Tấn)


Bài 94:
Khối lượng trái đất.
Khối lượng khí quyển trái đất.
HĐ 3: So sánh 2 lũy thừa
Bài 91: So sánh
a,
26 và 82
b,
53 và 35

(21 chữ số 0)
500...................0 = 5. 1015 (Tấn)
(15 chữ số 0)
Bài 91: So sánh
a,
26 = 2.2.2.2.2.2 = 64
82 = 8.8

= 64
=>
2 6 = 82
b,
53 = 5.5.5
= 125
35 = 3.3.3.3.3 = 243
125 < 243 => 53 < 35
Ngày soạn:15 /10/ 2018

BUỔI 3:

Điểm, Đường thẳng

I) Lý thuyết :
A
1) Điểm , đường thẳng, đoạn thẳng là các hình quy
ước, khơng định nghĩa.
2) Tính chất :
1. T/c về sự xác định đường thẳng : Có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua 2 điểm phân
biệt.
2. Tính chất về thứ tự của 3 điểm trên đường thẳng : Trong 3 điểm thẳng hàng, có 1
và chỉ 1 điểm nằm giữa 2 điểm còn lại.
3) Ba điểm thẳng hàng: Là 3 điểm cùng nằm trên 1 đường thẳng.
4) Hai đường thẳng phân biệt có 2 vị trí :
- Có 1 điểm chung : hai đường thẳng cắt nhau
- Khơng có điểm chung nào : Hai đường thẳng song song.
II) Bài tập :
b
E

BT 1 : Cho hình vẽ :
D
a) Kể tên các điểm thuộc đường thẳng a, a
các điểm
A
không thuộc đường thẳng a?
B
C
F
b) Trên hình vẽ có 3 điểm nào thẳng
hàng?
c) Xác định giao điểm của hai đường thẳng a và b?
d) Tìm các điểm nằm cùng phía đối với điểm A, các điểm nằm khác phía đối với
điểm A?
Giải :
a) Các điểm thuộc đường thẳng a : A, B, C, D
Các điểm không thuộc đường thẳng a : E, F
b) Bộ 3 các điểm thẳng hàng là : A, B, C; A, B, D; A, C, D ; B, C, D ; E, A, F.


a b  A

 
c)
d) Các điểm B và C nằm cùng phía đối với A, các điểm D và B nằm khác phía đối
với A, điểm E và F nằm khác phía đối với A .
BT 2 : Cho hai đường thẳng cắt nhau. Nếu vẽ thêm đường thẳng thứ cắt cả hai
đường thẳng trước thì số giao điểm của các đường thẳng thay đổi như thế nào?
Giải
p

a) Trường hợp đường thẳng thứ 3 đi qua giao điểm
C
của hai đường thẳng trước thì số giao điểm khơng
thay đổi, vẫn là 1 giao điểm
A
B
b) Nếu đường thẳng thứ 3 không đi qua giao điểm
của hai đường thẳng trước thì số giao điểm mới
m
là 3, tăng lên 2 giao điểm.
A

B

C

BT 3 : Cho 4 điểm A, B, C, D trong đó ba điểm
A, B, C thẳng hàng, ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hỏi 4
điểm A, B, C, D có thẳng hàng không ?
Giải :
Ba điểm A, B, C cùng thuộc 1 đường thẳng
Ba điểm B, C, D cùng thuộc 1 đường thẳng.
Vậy 4 điểm A,B, C,D cùng thuộc 1 đường thẳng BC nên 4 điểm đó thẳng hàng.
BT 4 : Vẽ 5 điểm A, B, C, D , O sao cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, 3 điểm B, C,
D thẳng hàng, 3 điểm C, D, O khơng thẳng hàng.
O
a) Giải thích vì sao 3 điểm A, B, D thẳng hàng
b) Kẻ các đường thẳng, mỗi đường thẳng đi qua ít nhất 2 điểm
trong 5 điểm nói trên. Kể tên các đường thẳng có trong hình
vẽ ( Các đường thẳng trùng nhau chỉ kể là 1 đường thẳng)

Giải :
a)Hình vẽ : Ba điểm A, B, D cùng thuộc đường thẳng BC m
A
B
C
b) Các đường thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD trùng
nhau, ký hiệu là đường thẳng a. Có 5 đường thẳng OA, OB, OC, OD và m.
Bài tập 5 : Cho trước 2 điểm A và B. trên cùng một hình hãy vẽ :
a) Đường thẳng m đi qua A và B
b) Đường thẳng n đi qua A nhưng không đi qua B
c) Đường thẳng p khơng có điểm chung nào đối với đường thẳng m. Trên hình
vẽ có hai đường thẳng nào song song, cắt nhau, vì sao?
Giải :
m

a)
b)

A

B

n

D

D


n

m

A

B

c) Hai đường thẳng cắt nhau là :
m và n ; n và p vì hai đường thẳng đó
có một điểm chung
Hai đường thẳng song song là : m và p vì
hai đường thẳng đó khơng có điểm chung.

n

m

A

B

p

Bài 6 : Cho trước một số điểm trong đó
khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết
tổng số các đường thẳng vẽ đượclà 36. Tính số điểm cho trước .
Giải
Theo cơng thức bài 6 ta có n.(n-1) :2 = 36 = > n(n – 1) = 72 = 9.8
Vậy số điểm cho trước là 9 điểm.
Ngày soạn: 27 / 10 / 2018

Buổi 4 :
ƠN TẬP- TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
I.MỤC TIÊU:
- Biết chứng minh một số chia hết cho 2 ; 3 dựa vào tính chất chia hết của một
tổng, mơt tích
- Rèn kỹ năng trình bày bài tốn suy luận
II.TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
A. Tóm tăt lý thuyết;
HS:Phát biểu và viết tổng quát.
 a ⋮ m và b ⋮ m ⇒ (a + b) ⋮ m
( a, b, m N và m 0)
 a ⋮ m và b ⋮ m  (a - b) ⋮ m (với a
b)
 a ⋮ m, b ⋮ m và c ⋮ m  (a + b + c) ⋮ m
( a, b, c. m N và m 0)
a ⋮ m; b ⋮ m; c ⋮ m
⇒ (a + b+ c) ⋮ m (m 0 )
. Tổng quát

a⋮ m
b ⋮m
}
⇒ a+ b ⋮ m


a⋮ m
b ⋮m
}
⇒a− b⋮ m
(Với a> b; m 0 )

B. Bài tập.
GV + HS
Bài 118 SBT
a)Chứng tỏ trong 2 số tự nhiên liên tiếp
có 1 số ⋮ 2

b)Chứng minh 3 số tự nhiên liên tiếp có
1 số ⋮ 3.

GHI BẢNG
Bài 118 SBT (17)
a, Gọi 2 số TN liên tiếp là a và a + 1
Nếu a ⋮ 2 => bài toán đã được chứng
minh
Nếu a ⋮ 2 => a = 2k + 1 (k N)
nên a + 1 = 2k + 2 ⋮ 2
Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp ln có
một số ⋮ 2
b, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2
Nếu a ⋮ 3 => bài toán đã được chứng minh
(1)

Bài 119:
a)Chứng tỏ tổng 3 số TN liên tiếp ⋮ 3

b)C/m tổng của 4 số TN liên tiếp
4

⋮

Nếu a ⋮ 3 mà a : 3 dư 1 => a = 3k + 1
(k N) nên a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3
⋮ 3
hay a + 2 ⋮ 3 (2)
Nếu a : 3 dư 2 => a = 3k + 2
nên a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 ⋮ 3
hay a + 1 ⋮ 3 (3)
Từ (1), (2) và (3) => trong 3 số tự nhiên
liên tiếp ln có 1 số ⋮ 3.
Bài 119:
a, Gọi 3 số TN liên tiếp là a; a+1; a+2
=> Tổng
a + (a+1) + (a+2)
= (a+a+a) + (1+2)
= 3a + 3 ⋮ 3
b, Tổng 4 số TN liên tiếp
a + (a+1) + (a+2) + (a+3)


Bài 120:
Chứng tỏ số có dạng aaaaaa

⋮

7

Bài 121:
Chứng tỏ số có dạng abcabc

⋮

11

Bài 122:
Chứng tỏ lấy 1 số có 2 chữ số, cộng với
số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự
ngược lại luôn được 1 số ⋮ 11
Dặn dò: Làm nốt bài tập còn lại SBT

= (a+a+a+a) + (1+2+3)
= 4a
+ 6
⋮
4a ⋮ 4; 6
4
=> 4a + 6 ⋮
4
hay tổng của 4 số TN liên tiếp ⋮
4.
Bài 120:
Ta có aaaaaa = a . 111 111
= a . 7 . 15 873 ⋮ 7
⋮ 7
Vậy aaaaaa
Bài 121:
abcabc = abc . 1001 = abc . 11 .
91 ⋮ 11
Bài 122:
⋮ 11

Chứng tỏ ab + ba
Ta có ab + ba = 10.a + b + 10b + a
= 11a + 11b
= 11(a+b) ⋮ 11

Ngày soạn:30 / 10 / 2018
Buổi 5:
Tia
I ) Lý thuyết
1) K/n tia : Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng được chia ra bởi điểm O
gọi là 1 tia gốc O
O
2) Kn hai tia đối nhau:
- Hai tia chung gốc
- Tạo thành đường thẳng
Hình vẽ :Ox và Oy là hai tia đối nhau
3) Hai tia trùng nhau:
x
A
y
B
M
- Hai tia chung gốc
- Nằm trên cùng 1 đường thẳng
t
- Cùng hướng
x

O

y


Hình vẽ : OA và Oy là hai tia đối nhau
II) Bài tập
Bài tập 1 : Cho hình vẽ :
x
y
A
O
a) Kể tên những tia chung gốc O
b) Hai tia nào đối nhau
c) Hai tia nào trùng nhau
z
Giải
H
a) Các tia chung gốc O là : Ox, Oy, Oz
O
y
x
b) Hai tia nào đối nhau: Ox, Oy
c) Hai tia nào trùng nhau: OH và Oz
Bài tập 2 : Cho đường thẳng xy. Lấy điểm O  xy, điểm A  xy và điểm B trên tia
Ay ( B khác A)
a) Kể tên các tia đối nhau, trùng nhau
b) Kể tên hai tia không có điểm chung
c) Gọi M là một điểm di động tên xy, xác định vị trí của điểm M để cho tia Ot
đi qua M không cắt hai tia Ax và By
Giải
a) Các tia đối nhau là Ax và Ay, Bx và By. Các tia trùng nhau là AB và Ay, BA

và Bx
b) Hai tia Ax và By khơng có điểm chung
c) Điểm M nằm giữa hai điểm A và B.
Bài tập 3 :
Vẽ hai đường thẳng mn và xy cắt nhau tại O
a) Kể tên các tia đối nhau
b) Trên tia Ox lấy điểm P, trên tia Om lấy điểm E ( P và E khác O). Hãy tìm x
vị trí của Q để điểm O nằm giữa P và Q. Tìm vị trí của F để hai tia OE,
P OF
trùng nhau?
m
E
O
F
Giải :
a) Hình vẽ :
Q
Hai tia đối nhau là Om và On
y
Ox và Oy.
b) Q thuộc Oy ( Q khác O)
F thuộc tia Om ( F khác O)
Bài tập 4 :
Trên đường thẳng xy lấy điểm O.Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy, điểm
M nằm giữa O và A . Giải thích vì sao:
a) Hai tia OA, OB đối nhau?
b) Điểm O nằm giữa hai điểm M và B?
Giải
x

A

M

O

B

y

n


a) Điểm O nằm trên đường thẳng xy nên Ox và Oy là hai tia đối nhau (1)
b) Điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy nên hai tia OA, Ox trùng nhau(2). Từ
(1) và (2) suy ra OA và OB đối nhau(3)
Điểm M nằm giữa hai điểm O và A nên hai tia OM và OA trùng nhau(4)
Từ (3) và (4) suy ra hai tia OM và OB đối nhau do đó điểm O nằm giữa hai điểm M
và B.
Bài tập 5 :
Gọi O là 1 điểm của đường thẳng xy, vẽ điểm A thuộc tia Ox, các điểm B và C
thuộc tia Oy sao cho C nằm giữa O và B.
a) Trên hình vẽ có bao nhiêu tia, bao nhiêu đoạn thẳng?
b) Kể tên các cặp tia đối nhau?
Giải :
O
C
A
a) Có 8 tia : Ax, Ay, Ox, Oy, Cx, Cy, Bx, By
x

b) Có 6 đoạn thẳng: AO, AC, AB, OC, OB,
CB.

B

Bài tập 6 :
Cho 5 điểm A, B, C, M, N sao cho : điểm C nằm giũa hai điểm A và B, điểm M
nằm giữa hai điểm A và C, điểm N nằm giữa hai điểm C và B. Khi đó :
a) Tia CM trùng với tia nào ? Vì sao?
b) Tia CN trùng với tia nào ? Vì sao?
c) Vì sao điểm C nằm giữa hai điểm M và N?
Giải :
a) Tia CM và CA trùng nhau
M
N
vì điểm M nằm giữa A và C
A
C
Cách 2 : Tia CM và CA trùng nhau
vì đó là hai tia chung gốc, cùng nằm trên 1 đường thằng, cùng hướng.
b) Tia CN trùng với tia CB vì N nằm giữa hai điểm C và B
c) C nằm giữa A và B nên CA và CB là các tia đối nhau, mà M thuộc tia CA, N
thuộc tia CB nên C nằm giữa hai điểm M và N.
Ngày soạn:30 / 10 / 2018
Buổi 6:
DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2; 5
DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3; 9
I.MỤC TIÊU:
- Nhận biết các số tự nhiên chia hết cho 2 và 5
- Điền chữ số thích hợp vào dấu * để được một số chia hết cho 2; 5

y

B


- Viết một số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất được ghép từ các số đã cho chia hết cho
2;5,3, 9.
II.NỘI DUNG :
A.Tóm tăt lý thuyết;
Nhận xét: Các số có chữ số tận cùng là 0 đều chia hết cho 2 và chia hết cho 5
*Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết
cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
*Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho
5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
Nhận xét: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số
chia hết cho.
*Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết
cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
*Dấu hiệu chia hết cho 3:Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết
cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
B. Bài tập.
GV + HS
HĐ 1: Nhận biết 1 số chia hết cho 2; 5

GHI BẢNG
Bài 123:
Cho số 213; 435; 680; 156

Bài 123:

a, Số ⋮ 2 và

⋮

5 : 156

b, Số ⋮ 5 và

⋮

2 : 435

c, Số ⋮

2 và

⋮

5 : 680

d, Số ⋮

2 và

⋮

5 : 213

Bài 125: Cho 35*

Bài 125: Cho 35*

Điền chữ số vào dấu * để được 35*

a, 35* ⋮

2 => * 0; 2; 4; 6; 8 

a, 35* ⋮

2

b, 35* ⋮

5 => * 0; 5 

b, 35* ⋮

5

c,

c,

35* ⋮

2 và ⋮

Bài 127: Chữ số 6; 0; 5

a, Ghép thành số ⋮ 2
b Ghép thành số ⋮ 5

5

35* ⋮

2 và ⋮

Bài 127: Chữ số 6; 0; 5
a, Ghép thành số ⋮ 2
650; 506; 560
b Ghép thành số ⋮ 5

5 => * 0


Bài 128:
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, các chữ số

650; 560; 605
Bài 128:

giống nhau. Số đó ⋮ 2 và chia 5 dư 4

Số đó là 44

Bài 129: Cho 3; 4; 5

Bài 129: Cho 3; 4; 5

Dùng 3 chữ số 3; 4; 5 ghép thành số tự

a, Số lớn nhất và ⋮ 2 là 534

nhiên có 3 chữ số.

b, Số nhỏ nhất và : 5 là 345

HĐ 2: Tập hợp số ⋮ 2, và ⋮ 5

Bài 130:

Bài 130: Tìm tập hợp các số tự nhiên n

140; 150; 160; 170; 180

vừa ⋮ 2; và ⋮ 5 và 136 < x < 182

Bài 131:

Bài 131:

Tập hợp các số TN từ 1-> 100 và ⋮ 2

Từ 1-> 100 có bao nhiêu số chia hết cho là
2 => Tìm số số hạng

2; 4; 6; ...100
=> Số các số hạng (100-2):2+1 = 50

Viết tập hợp đó ra
 Tìm số số hạng

Vậy từ 1 -> 100 có 50 số ⋮

2

Tập hợp các số tự nhiên từ 1-> 100 và
⋮ 5

Trong các số : 5319; 3240; 831.
a) Số nào chia hết cho 3 mà không

5; 10; 15;...100
Số số hạng (100-5):5+1 = 20

chia hết cho 9.
b) Số nào chia hết cho cả 2,5, 3, 9

Vậy từ 1 -> 100 có 20 số 1
Bài 133.

Điền chữ số vào dấu *

Số 831 chia hết cho 3 mà không chia hết

a) 3*5 3

cho 9

b) 7*2  9

Số 3204 chia hêt cho cả 2,3,5,9

c) *63*5;2

Bài 134.

*63*3;9

Điền chữ số vào dấu *
a) 3*5  3  3+ * + 5  3  8 + *3


Dung ba trong bốn chữ số để ghép thành

 *   41, 4, 7

số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó.

0;9
b) ......................  *   

a) chia hết cho 9;

c) .................  b = 0

b) Chia hết cho 3 mà không chia hết

Bài 135.

cho 9

a=9

a) ba chữ số có tổng chia hết cho 9
là 7;2;0
các số lập được : 720; 702; 270; 207
b) ba chữ số có tổng chí hết cho 3
mà khơng chia hết cho 9 là: 7;6;2

Dặn dò: Xem lại các bài đã làm. Làm
tiếp các bài SBT
BTVN : 136, 138; 139. 140 SBT.

Các số lập được : 762; 726; 627; 672;
276; 267.
Bài 137.
12

a) 10 - 1 =

999...9
  
12 chuso 9

cho 3
b) 1010 + 2 = 1

00....0


chia hết cho 9;
2 chia hết cho 3

9 chữ số 0
không chia hết cho 9
Rút kinh nghiệm:
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................


......................................................................................................................................
........
Ngày soạn:15/ 11/ 2018
Buổi 7:
Đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng. Khi nào AM + MB = AB
I ) Lý thuyết
1) Định nghĩa đoạn thẳng: Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất các
điểm nằm giữa hai điểm A và B.
2) Nhận xét : Mỗi đoạn thẳng có 1 độ dài, độ dài đoạn thẳng là 1 số dương.
3) M nằm giữa hai điểm A và B <=> AM + MB = AB
4) Mở rộng:
a) Nếu AM + MB AB thì M khơng nằm giữa hai điểm A và B

b) Nếu M nằm giữa hai điểm A và B,

M

A

N

B

điểm N nằm giữa hai điểm M và B
thì AM + MN + NB = AB
c) Trên tia Ox, nếu OA< OB thì điểm A nằm giữa hai điểm O và B
II) Bài tập
Bài tập 1 : Xem hình vẽ và trả lời câu hỏi
a) Hình này có mấy tia?
b) Hình này có mấy đoạn thẳng?
c) Những cặp đoạn thẳng nào khơng cắt nhau?
d) Vì sao có thể khẳng định tia Ox khơng cắt đoạn thẳng BC?
Giải
x'

a) Có 12 tia là tia Ax, Ay, Bx,
By, Cx, Cx’, Ox, Ox’, Oy, Oy’

C

b) Có 8 đoạn thẳng là OA, OB,

x

A

OC, OD, AD, BC, AB, CD
c) Những đoạn thẳng không cắt nhau là OC và AD
y'

D

O

B

y


AD và BC, AD và OB, BC và OA, BC và OD.
d) Tia Oy cắt đoạn thẳng Bc tại B. Vậy tia Ox là tia đối của tia Oy nên không cắt
đoạn thẳng BC.

Bài 2 : Cho 2 tia chung gốc Ox, Oy. Trên tia Ox lấy 2 điểm B và C sao cho B nằm
giữa hai O và C. Trên tia Oy lấy điểm A sao cho OA > OC.
a) So sánh OA và OB

A

y

b) So sánh OA – OB với OA
Giải :

a) Vì B nằm giữa O và C nên OB < OC ,
mà OC < OA nên OB < OA hay OA > OB.

O
B

C

x

b) Vì OB > 0 nên OA – OB < OA.
Bài 3 : Trên đường thẳng a lấy 4 điểm E, F, G, H theo thứ tự đó. Giả sử EH = 7
cm, EF = 2 cm, FG = 3 cm.
a) So sánh FG với GH?
b) Tìm những cặp đoạn thẳng bằng nhau?
7cm

Giải :
a) Điểm F nằm giữa hai

a

F

E

điểm E và G nên
EG = EF + FG
EG = 2 + 3 = 5 (cm)
Điểm G nằm giữa hai

điểm E và H nên EG + GH = EH.
Thay số tính được GH = 2 cm
Vậy FG > GH ( 3 cm > 2 cm)
b) EF – GH – 2 cm, EG = FH = 5 cm.

2 cm

G
3 cm

H