De thi thu vao 10 THPT

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT LẦN 3
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày kiểm tra 18/03/2018
x
3
6 x 4
M


x  1 với x 0; x 1
x1
x 1
Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức:
1) Rút gọn M
2) Tính giá trị biểu thức M khi x  7  4 3  7  4 3
M

1
2

3) Tìm x khi
Bài II (2,0 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình hoặc hệ phương
trình:
Một tàu thủy chạy trên một khúc sơng từ bến A đến bến B dài 160 km, sau đó
đi ngược dịng sơng đến địa điểm C cách B 144 km. Thời gian tàu thủy xi dịng ít
hơn thời gian tàu thủy ngược là 30 phút. Tính vận tốc riêng của tàu thủy, biết rằng vận
tốc của dòng nước là 4 km/h.
Bài III (2,0 điểm)
9
 4


 2 x  1 y  1  1

 3  2 13

1) Giải hệ phương trình  2 x  1 y  1 6
2) Cho (P): y = x2 và đường thẳng (d). Biết rằng (d) đi qua M(1;2) và có hệ số
góc k khác 0. Chứng minh rằng với mọi giá trị của k khác 0 thì (d) cắt (P) tại hai điểm
phân biệt
Bài IV ( 3,5 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), đường kính BD; góc ADC > 90 0. Các đường
thẳng AB và CD cắt nhau tại E, các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại F.
1) Chứng minh: BD vng góc EF
2) Chứng minh: BA.BE = BC.BF
3) Cho góc ADC = 1350, BD = 10 cm. Tính AC
4) Gọi H là giao điểm của BD và EF. Chứng minh rằng D là tâm đường tròn nội
tiếp tam giác AHC
Bài V ( 0,5 điểm) Cho các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x > y và x.y = 2

x 2  y2
B
x y .
Tìm GTNN của biểu thức
--------------Hết------------