On tap Chuong III He hai phuong trinh bac nhat hai an

Ngày soạn:
Tiết 46: ÔN TẬP CHƯƠNG III

(Tiết 1)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS hệ thống toàn bộ kiến thức trọng tâm của chương III thơng qua
q trình trả lời các câu hỏi và làm bài tập; hiểu rõ các kiến thức cần nhớ của chương.
2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng lập luận; kỹ năng tính tốn, biến đổi, giải hệ phương trình,
lập được hệ phương trình từ các dữ kiện của bài tốn đã cho.
3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học, chịu khó, tự lập
trong khi trình bày.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
– GV: KHBH, MTBT, bảng phụ, phấn màu, thước
– HS: Soạn các câu hỏi và học ôn các kiến thức cần nhớ của chương.
PP-KT dạy học chủ yếu: Vấn đáp, SĐTD, thực hành luyện tập
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP:
Ổn định lớp
1. Kiểm tra bài cũ: KT việc chuẩn bị bài ở nhà của HS
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV cho HS tóm tắt kiến thức cơ bản trong
I. Lý thuyết
chương bằng SĐTD sau đó cho HS bổ sung Câu 1: Bạn Cường có kết luận sai. Sai
cho hồn chỉnh mạch kiến thức
vì nghiệm của hệ là cặp số x; y
Câu 1:
- Sửa lại: Hệ pt có nghiệm (x;y)=(2;1)
Hãy cho biết theo em Cường có kết luận
đúng hay sai?

HS:
Hãy sửa lại cho đúng?
Câu 2:
GV chốt lại :
ax+by=c
Câu 2: Hãy giải thích?
a' x+b' y=c ' ⇔
Hệ
pt:
Câu này đã được đưa vào tiết 31 theo HD
a c
− x + (d )
trong PPCT, không yêu cầu HS chứng minh
b b
Viết pt về dạng pt đường thẳng dạng tổng
a'
c'
− x+ ( d' )
quát ?
b' b'
Hai đường thẳng trùng nhau, song với nhau,
a
b
c
= =
cắt nhau khi nào?
a'
b'
c'
* Trường hợp

; Ta có :

{

{

a a'
=
b b'

c c'
=
b b'

và
nên hai đường
thẳng (d) và (d’) trùng nhau .Vậy hệ pt
có vơ số nghiệm
a b c
= ≠
* Trường hợp a' b ' c'
c c'
a a'
=
=
Khi đó: b b' và b b'

(d) //(d’) vậy hệ pt vô nghiệm
GV cho HS đọc đề câu 3: em có kết luận gì?

HS trả lời

a b
≠
* Trường hợp a' b'

a a'
⇔ ≠
b b'

(d) cắt (d’) nên hệ pt có một nghiệm
duy nhất
Câu 3: Số nghiệm của hệ pt phụ thuộc
vào số nghiệm của pt bậc nhất một ẩn,
nên khi pt bậc nhất một ẩn có một
nghiệm thì hệ pt có một nghiệm.
Bài tập luyện tập:
khi pt bậc nhất một ẩn vô nghiệm thì
GV cho HS làm bài tập 40 SGK trang 27. hệ pt vô nghiệm
GV ghi đề lên bảng và chia lớp làm ba khi pt bậc nhất một ẩn có vơ số
nhóm làm bài tập, thực hiện theo các bước: nghiệm hì hệ pt có vơ số nghiệm
- Dựa vào các hệ số của hệ phương trình, nhận II. Bài tập
xét số nghiệm của hệ.
Bài tập 40 tr 27 sgk:
- Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng
hoặc thế.
- Minh hoạ hình học kết quả tìm được

2 x  5 y  2


2
 5 x  y 1
a)

HS thảo luận làm bài
2 5 2 a b c 
GV: Gọi 2 HS lên giải 2 câu a, b. Trình bày
     
2 1 1  a ' b' c ' 
bài giải .
HS: Trình bày như nội dung ghi bảng
Nhận xét : Có 5
 hệ phương trình vơ nghiệm.
2 x  5 y  2

2 x  5 y  2
2
 5 x  y 1  2 x  5 y 5

Giải:
0 x  0 y  3

2 x  5 y  2

hệ phương trình vơ nghiệm
Minh hoạ hình học

0,2 x  0,1 y 0,3



3
x

y

5

b)

2 x  y 3

3 x  y 5


2 1

* Nhận xét 3 1

a b
  
 a ' b' 

hệ phương trình có một nghiệm duy nhất
0,2 x  0,1 y 0,3


3
x


y

5

* Giải
 x 2
 x 2



2 x  y 3
 y  1
 x 2


2 x  y 3

2 x  y 3

3 x  y 5
2 x  y 3

3 x  y 5

 x 2

 y  1

Vậy hệ pt có nghiệm (x,y) =(2;-1)
* Vẽ đồ thị minh họa hình học:

GV cho HS làm bài 51 (a, c) -SBT
HS cả lớp làm bài tập.
Hai HS lên bảng trình bày
4 x  y   5

a) 3x  2 y  12

HS có thể trình bày ngắn gọn hơn

Bài 51 (a, c) -SBT
4 x  y   5
 y  4 x  5


3 x  2  4 x  5  12
a) 3x  2 y  12
 y  4 x  5
 x  2


3x  8 x  10  12
 y  4  2   5
 x  2
 
 y 3

Vậy hệ PT có nghiệm

 x  2


 y 3

3 x  y   9 2 x  y 

c) 2 x  y  3 x  y   11
3 x  3 y  2 x  2 y  9

2 x  2 y  3 x  3 y  11

Bài 42 SGK
GV: Khi m = 2 , để giải hệ pt ta phải làm
gì?
 x  5 y  9


HS: Thay m= 2 vào hệ đã cho .

x

5
y

11

GV: Nên chọn phương pháp nào để giải? .
HS: phương pháp cộng đại số hay phương
pháp thế đều phù hợp.

 x 1


 y  2


- Hãy giải hệ pt bằng 2 cách?
 x 1

HS thự hành giải
y  2
GV gọi hai HS lên giải, mỗi HS giải một PP Vậy hệ PT có nghiệm 
Bài tập 42 tr 27 SGK
Lớp theo dõi và nhận xét
a) Với m= 2 thì hệ trở thành :
2 x  y  2(1)


4
x

2
y

2
2(2)


2 x  y  2(1/ )

/
2 x  y  2(2 )

Từ (1)  y = 2x+ √ 2 (3)
Thế (3) vào (2’): 2x - 2x- √ 2 = √ 2
0x = 2 √ 2 suy ra PTVN
Vậy hệ pt vô nghiệm
Cách 2:Trừ (2’) cho (1’)
vế theo vế :0x=2 2 suy ra PTVN nên
hệ PT vô nghiệm

3. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà
- Ôn tập các kiến thức đã học trong chương, làm các bài tập 43, 44, 45 SGK và bài
53, 54 SBT
- Chuẩn bị tiếp cho bài ôn tập chương III (tiết 2)


Ngày soạn: 10/02/2019
Tiết 47: ÔN TẬP CHƯƠNG III ĐẠI SỐ ( TIẾT 2)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức đã học trong chương, trọng tâm là giải bài
tốn bằng cách lập hệ phương trình
2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng phân tích bài tốn, trình bày bài giải bài tốn bằng cách lập
hệ phương trình theo các bước đã học
3. Thái độ: tích cực tự giác trong học tập và trong tư duy logic toán học, quan tâm đến các
vấn đề thực tế liên quan đến toán học

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
* GV: KHBH, TBDH, bảng phụ ghi sẵn đề bài, bài tập, bài giải mẫu
* HS : Ôn tập các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình và các kỹ năng giải các
bài tốn. Thước thẳng, máy tính bỏ túi

III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP
Ổn định lớp
1. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của HS
2. Bài mới: ÔN TẬP CHƯƠNG III

Hoạt động cuả GV và HS
GV cho HS làm bài tập 43 SGK
- Hãy nêu tóm tắt các bước giải bài tốn
bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất 2
ẩn?.
HS:Nêu ở phần 5 trang 26 sgk
-GV vẽ hình biểu thị chuyển động của bài
43 lên bảng
GV: Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
Bài toán này ta chọn ẩn như thế nào?ĐK
của ẩn?
HS:
? Nếu 2 người cùng khởi hành thì quãng
đường mỗi người đi đến nơi gặp nhau là
bao nhiêu?
HS:
+ Quãng đường người đi nhanh là 2 Km
+ Quãng đường người đi chậm là1,6 Km
GV: Ta có PT như thế nào ?

Nội dung

Bài tập 43 trang 27 sgk:
Gọi vận tốc của người đi nhanh là
x (km/h). Người đi chậm là y (Km/h)

ĐK: 0 < y < x
- Nếu 2 người cùng khởi hành đến khi
gặp nhau thì:
+ Quãng đường người đi nhanh là 2km
+ Quãng đường người đi chậm là 1,6 km
2 1,6

x
y

Ta có PT:
(1)
Nếu người đi chậm khởi hành trước
1
6 phút = 10 (giờ) thì mỗi người đi được


GV: Nếu người đi chậm khởi hành trước
1
6 phút = 10 (giờ) thì mỗi người đi được

1,8 Km . Từ đó ta có PT như thế nào?
1,8 1 1,8
 
x 10 y

1,8 Km .
1,8 1 1,8
 
x 10 y

Từ đó ta có PT:
Từ (1) và ( 2) ta có hệ PT:
 2 1,6
x  y


1,8  1 1,8

y
 x 10

(2)

(1)

(2)
Từ (1) và ( 2) hãy lập hệ pt và giải
( 2)
GV cho HS giải hệ PT ở dưới lớp rồi báo
 x 4,5
cáo kết quả.

Nghiệm giải ra có TMĐK khơng ?
Giải hệ ta có:  y 3,6 (TMĐK)
Vậy bài tốn được kết luận như thế nào? Vậy: Vận tốc của người đi nhanh là
4,5 (Km/h), người đi chậm là 3,6 (km/h)
Bài tập 44 trang 27 sgk:
GV đọc bài tập 44 SGK và HD để HS về Gọi khối lượng đồng trong hợp kim là
nhà làm bài? Hãy chọn ẩn và đặt điều

x (g), khối lượng kẽm trong hợp kim là
kiện cho ẩn
(g). (ĐK: x > 0; y > 0)
HS: mCu=x(g);mZny(g)
Vì khối lượng của hợp kim là 124 (g) nên
? Hãy lập pt biểu thị tương quan về khối ta có PT : x + y = 124 ( 1)
10
lượng .
HS:x+y=124(1)
x (g) đồng có thể tích là 98 x cm3.
?Hãy tính thể tích của x(g) đồng ,y(g)
1
kẽm.
y (g) kẽm sẽ có thể tích là 7 y cm3.
10
1
Vì thể tích của hợp kim là 15 cm3.
HS: 98 x cm3 và 7 y cm3.
10
1
? Hãy lập pt biểu thị tương quan về thể
Ta có PT: 98 x + 7 y = 15
(2)
tích.
Từ (1) và (2) ta có hệ PT:
10
1
HS: 98 x + 7 y = 15 (2)

 x  y 124


1
10
 98 x  7 y 15

 x  y 124

GV: Hãy lập hệ pt từ (1) và (2) và giải
10 x  14 y 1470

GV nêu bài giải mẫu trên bảng phụ để HS
 x 66,5
tham khảo

Giải hệ PT ta có  y 57,5 ( TMĐK)

Bài 45 SGK
GV cho HS đọc đề bài và tóm tắt vào bảng
như sau:

Đội I

Thời gian
HTCV
x (ngày)

Đội II

y (ngày)

Hai đội

12 (ngày)

Năng suất
1 ngày
1
 CV 
x
1
 CV 
y
1
 CV 
12

Vậy: Khối lượng đồng trong hợp kim là
66,5 (g), khối lượng kẽm trong hợp kim
là 55,5 (g).
Bài 45 SGK
Gọi thời gian đội I làm riêng để xong công
việc là x ngày
Gọi thời gian đội II làm riêng (với năng suất
ban đầu) xong công việc y ngày.
(ĐK: x, y>12)
Vậy mỗi ngày
1
đội I làm được x (cv)

ĐK : x, y > 12
HS thảo luận làm bài theo nhóm bàn
GV gọi 1 HS lên trình bày bài giải

1
đội II làm được y (cv)

Hai đội làm chung trong 12 ngày thì xong
cơng việc,
1 1 1
 
vậy ta có phương trình: x y 12 (1)
8 2

Hai đội làm trong 8 ngàyđược 12 3 (cv)

 2
 
Đội II làm với năng suất gấp đơi  y  trong

3,5 ngày thì hồn thành nốt cơng việc, ta có
2 2 7
 . 1
 y=21
phương trình 3 y 2

Ta có hệ phương trình:
1 1 1
  
 x y 12

 y 21


(1)
( 2)

Thay y=21 vào phương trình (1) x=28
Bài 46 SGK
Đề bài chiếu ở bảng phụ
GV hướng dẫn HS phân tích bảng
- Chọn ẩn, điền dần vào bảng
HS phân tích bài tốn và điền vào bảng
Năm ngoái Năm nay
Đơn vị 1

x(tấn)

115% x (tấn)

Đơn vị 2

y(tấn)

112% y (tấn)

Hai đơn vị

720 ( tấn )

819 (tấn)

ĐK: x > 0; y > 0
- Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 15%,
vậyđơn vị thứ nhất đạt bao nhiêu phần trăm
so với năm ngoái?
- Tương tự với đơn vị thứ hai
- Trình bày miệng bài tốn.
HS: trình bày miệng

 x 28

Nghiệm của hệ phương trình là:  y 21

(T/m ĐK)
Trả lời: Với năng suất ban đầu, để làm xong
công việc đội I phải làm trong 28 ngày, đội II
phải làm trong 21 ngày
Bài 46 SGK
Gọi khối lượng thóc mà hai đơn vị thu hoạch
được trong năm ngoái lần lượt là x , y ( tấn)
( ĐK 0 < x; y < 720)
Năm nay khối lượng thóc thu hoạch được của
đơn vị thứ nhất là x +15%x ( tấn)
đưn vị thứ 2 thu hoạch được là
y + 12%y ( tấn)
- Theo bài ra ta có hệ phương hệ phương
 x  y 720

115
112

100 x  100 y 819
trình:

 x 420

y 300
Giải hệ PT ta được 
Vậy: ……………….

3. Hướng dẫn HS học và làm bài tập ở nhà
- Ôn tập theo HD trên lớp của GV
- Làm hoàn chỉnh các bài tập đã chữa và phân tích trên lớp
- Chuẩn bị cho bài kiểm tra hết chương

 T / mĐ K 