CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG TIỆM CẬN _ CÓ MÃ VẠCH XEM LỜI GIẢI CHI TIẾT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (295.22 KB, 9 trang )

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


CHỦ ĐỀ
ĐƯỜNG TIỆM CẬN
Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết.
Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

lim f  x   0
lim f  x   �
y  f  x
Cho hàm số
có x ��
và x ��
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề
đúng?
A. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hồnh.
B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng y  0 .
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hồnh.
D. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang.

lim f ( x ) = +� lim- f ( x ) =- �
y = f ( x)
Cho hàm số
xác định với mọi x ��1 , có x�1+
, x�1
,
lim f ( x ) = +�
lim f ( x ) =- �
x�+�
và x�- �
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
lim y = 2
lim y =- 2
y = f ( x)
Cho hàm số
liên tục trên �, x�+�
và x�- �
. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường x = 2 và x =- 2 .
B. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường y = 2 và y =- 2 .

f  x   2 lim f  x   2
y  f  x

 C  và xlim
��
Cho hàm số
có đồ thị
, x ��
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
 C  khơng có tiệm cận ngang.
A.
 C  có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  2 và x  2 .
B.
 C  có đúng một tiệm cận ngang.
C.
 C  có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  2 và y  2 .
D.
lim f ( x)  3
lim f ( x)  3
Cho hàm số y  f ( x) có x ��
và x ��
. Chọn mệnh đề đúng.
A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng x  3 và x  3 .
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng y  3 và y  3 .

lim f  x   0
lim f  x   �
y  f  x
Cho hàm số
có x ��

và x ��
. Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng y  0 .
B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hồnh.
C. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hồnh.
D. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang.

Câu 7:

Cho hàm số

y  f  x

có

lim f  x   �

x �1

LỚP 12
1

và

lim f  x   2

x �1

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 .
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  2 .

A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

lim f  x   �
y  f  x
 C  của hàm số y  f  x  chỉ nhận
Hàm số
có giới hạn x �a
và đồ thị
đường thẳng d làm tiệm cận đứng. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d : y = a .
B. d : x = a .
C. d : x = - a .
D. d : y = - a .
lim f  x   �, lim f  x   �

lim f  x   �.
y  f  x
x ��
Cho hàm số
có x ��
và x �1
Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1.

Cho hàm số
định đúng?

y  f  x

có

lim f  x   0

x � �

và

lim f  x   �
. Khẳng định nào sau đây là khẳng

x ��

A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng y  0 .
B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hồnh.
C. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hồnh.
D. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang.
Câu 11:

lim f ( x)  3
lim f ( x)  3
Cho hàm số y  f ( x) có x��
và x ��
. Chọn mệnh đề đúng
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng x  3 và x  3 .
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng y  3 và y  3 .

Dạng 2. Xác định tiệm cận khi cho bảng biến thiên
Câu 12:

Cho hàm số

y  f  x

có bảng biến thiên

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4 .
Câu 13:

Cho hàm số

C. 3 .

B. 2 .

f  x

xác định và liên tục trên

LỚP 12
1

R\  1

D. 1 .

có bảng biến thiên như sau:

GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có hai TCN y  2 , y  5 và có một TCĐ x  1 .
B. Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.

y  f  x
R \  1
Câu 14: Cho hàm số
xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1.

C. 3.

B. 2 .

D. 4.

Câu 15: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4 .

C. 3 .

B. 1 .

D. 2 .

�\  1
Câu 16: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên

có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm
cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f ( x)

A. 1

B. 4

C. 2
LỚP 12

1

D. 3
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


Câu 17:

y  f  x
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao
nhiêu đường tiệm cận?

A. 1.
Câu 18: Cho hàm số

B. 3.
y  f  x

C. 2.

D. 4.

có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là
A. 3 .
Câu 19:

Cho hàm số

B. 1 .
y  f  x

C. 4 .

D. 2 .

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng:
A. 1 .

C. 3 .

B. 2 .

D. 4 .

Câu 20: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
B. Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng x = 2 .
C. Tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng x = 1 .
D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
Câu 21:

Cho hàm số

y  f  x

có bảng biến thiên như sau:
LỚP 12

1

GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng
A. 1 .
Câu 22: Cho hàm số

B. 2 .

y= f ( x )

C. 3 .

D. 4 .

C. 4.

D. 2.

có bảng biến như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. 3
Câu 23:

B. 1.

Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4 .
Câu 24:

B. 1 .

C. 3 .

D. 2 .

y  f  x
�\  0
Cho hàm số
xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như sau:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm đứng và đường tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng.
Dạng 3. Xác định đường tiệm cận khi cho công thức hàm số
Câu 25:

y=

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. x = 2 .
B. x =- 3 .

2- x
x + 3 là

LỚP 12
1

C. y =- 1 .

D. y =- 3 .
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


Câu 26:

Đường thẳng x  3 , y  2 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2x  3
x 3
3x  1
2x  3
y
y
y
y
x3 .
x3 .
x 3 .
x 3 .
A.
B.
C.
D.

1  3x
x  2 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
Câu 27: Đồ thị hàm số
A. x  2 và y  3 .
B. x  2 và y  1 .
y

C. x  2 và y  3 .

Câu 28:

D. x  2 và y  1 .

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
x2 1
x 1
y

y
2
2x  1 .
2x2  1 .
A. y  x  x  1 .
B.
C. y  x  2018 .
D.

Câu 29: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y  0 .
B. y  2 .

Câu 30:

y

2
 x  3 có phương trình là
C. x  3 .
D. x  2 .

y=

Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
 2;1 .
 2; 2  .
 2; 2  .
 2;1 .
A.
B.
C.
D.

Câu 31: Cho hàm số
A. 1 .

y

3
x  2 . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là

B. 0 .

y=

Câu 32: Đồ thị hàm số
A. x = 2; y =1 .

C. 3 .

Câu 33: Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
y

D. 2 .

2x - 3
x +1 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
B. x =- 3; y =- 1 . C. x =- 1; y =- 1 . D. x =- 1; y = 2 .

y=

Câu 34: Đồ thị hàm số
3
y
2.
A.

x +1
x - 3x - 2
3

3x  4
5  2 x có tiệm cận ngang là
3
5
y
y
2.
2.
B.
C.

x2  x  2
y
x  2 là
Câu 35: Phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. y  2 .
B. x  2 .
C. y  2 .

Câu 37: Số tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 3 .
B. 1 .

y

D. 0 .

D.

y

D. 4 .

3 x 2  2 x  1
x
là
C. 0 .

D. 2 .

y

LỚP 12

3
5.

D. x  2 .

3x  2
x 2  3 là:
C. 3 .

Câu 36: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 1 .
B. 2 .

1

x- 2
.
x +2

GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


Câu 38:

Đồ thị hàm số
A. 1 .

y

x2
x 2  16 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
B. 4 .
C. 3 .

Câu 39: Số tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 6 .
B. 2 .
Câu 40: Số tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 0 .
B. 1 .
y

Câu 41: Đồ thị hàm số
A. 4 .
Câu 42:

y

y=

D. 2 .

x2  6x  3
x 2  3 x  2 là:.
C. 1 .

D. 3 .

3
x - 1 là
2

D. 3 .

C. 2 .

x 1
4  x 2 có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. 0 .
C. 1 .

D. 2 .

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 4 .
B. 1 .
C. 3 .

y

4 - x2
y= 2
x + 3 x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Câu 43: Đồ thị hàm số
A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
Câu 44: Số đường tiệm cận của đồ hàm số
A. 4 .
B. 2 .

y

x  2 1
x  3 x  2 là
D. 2 .
2

D. 2 .

x2  2

x 3 .
D. 3 .

C. 1 .

y

Câu 45: Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.

x4
x  1 là

Dạng 4. Bài tốn tổng hợp
y

Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số
A. m �3 .
B. m �3 .
C. m  3 .

3x  9
x  m có tiệm cận đứng
D. m  3 .

y=

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
A. m = 4 .
B. m �- 4 .
C. m =- 4 .
Câu 48:

y=

Biết rằng đồ thị hàm số
Hiệu a - 2b có giá trị là
A. 4 .
B. 0 .

mx - 8
x + 2 có tiệm cận đứng:
D. m �4 .

ax +1
bx - 2 có tiệm cận đứng là x = 2 và tiệm cận ngang là y = 3 .
C. 1 .

Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn
x2
y
2
x  4 x  m có hai đường tiệm cận đứng?
LỚP 12
1

D. 5 .

 2017; 2017

để đồ thị hàm số

GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


A. 2019 .

B. 2021 .

C. 2018 .

D. 2020 .

mx  2
x 2  4 có đúng hai đường tiệm cận?
Câu 50: Tìm m để đồ thị hàm số
A. m  0 .
B. m  1 .
C. m  1
y

D. m  �1 .

(a - 3) x + a + 2018
x - (b + 3)
Câu 51: Biết rằng đồ thị hàm số
nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục
a
+
b
tung làm tiệm cận đứng. Khi đó giá trị của
là:
3
3
A. .
B.
.
C. 6 .
D. 0 .
y=

Câu 52: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số
đứng.
m  1
�
�
m 1 .
A. �
B. 1  m  1 .
C. m  1 .

y

5x  3
x  2mx  1 khơng có tiệm cận
2

D. m  1 .

Câu 53: Cho hàm bậc ba y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm

(x
y=

2

+ 4x + 3) x2 + x

x�
f 2 ( x) - 2 f ( x) �
�
� có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

B. 3 .

A. 2 .
Câu 54: Cho hàm số
thị hàm số

A. 0 .

y  f  x

C. 4 .

D. 6 .

có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ

y  f  x  3 8  m  m 1  4

có đúng một tiệm cận ngang?

C. 3 .

B. 2 .

D. Vô số.

�\ { - 1;2}
Câu 55: Cho hàm số y = f (x) xác định trên
, liên tục trên các khoảng xác định của nó và
có bảng biến thiên như sau:

LỚP 12
1

GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


y=
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
B. 4.

A. 5.
Câu 56:

1
f (x) - 1

Cho hàm số

y
Đồ thị hàm số

y  f  x

1
2 f  x  5

D. 7.

C. 6.

liên tục trên

�\  1

và có bảng biến thiên như sau: