Cong thuc luong giac file word co them phuong trinh luong giac co ban

I.

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

1. Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt:



0
 Radian
6
4
3
0
0
0
Độ
0
30
45
600
1
2
3
sin 
0
2
2
2
1
3

2
cos 
1
2
2
2


2
900
1
0

tan 

0

3
3

1

3

║

cot 

║

3

1

3
3

0

2. Các công thức lượng giác cơ bản:
sin 2   cos 2  1.
1

1  tan 2   2 ,    k , k  .
cos 
2

1
,  k , k  .
sin 2 

tan  .cot  1,  k , k  .
2

1  cot 2  

3. Các công thức liên hệ giữa các cung có liên quan đặc biệt:
a. Cung đối nhau:
cos     cos  sin      sin  tan      tan  cot      cot  .
;

;
;
b. Cung bù nhau:
cos       cos  sin      sin  tan       tan  cot       cot  .
;
;
;
c. Cung phụ nhau:








cos     sin  sin     cos  tan     cot  cot     tan  .
2

2

2

2

;
;
;
d. Cung hơn kém  :
cos       cos  sin       sin  tan      tan  cot      cot  .

;
;
;

e. Cung hơn kém 2 :




cos      sin  sin     cos 
2
2


;
;



tan      cot 
2

;
4. Công thức cộng:



cot      tan  .
2


sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b
cos  a  b  cos a cos b  sin a sin b

;

sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b

;

;

cos  a  b  cos a cos b  sin a sin b

;

tan a  tan b
tan a  tan b
tan  a  b  
tan  a  b  
.
1  tan a.tan b ;
1  tan a.tan b
5. Công thức nhân đôi:
sin 2a 2sin a.cos a
cos 2a cos 2 a  sin 2 a 2 cos 2 a  1 1  2sin 2 a


2 tan a
tan 2a 

.
1  tan 2 a
Ta cũng có:
2 tan a
sin 2a 
1  tan 2 a ;

1  tan 2 a
cos 2a 
.
1  tan 2 a