Chuong III 5 Truong hop dong dang thu nhat

- Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu:
A' B '
B' C '
C ' A'


AB
BC
CA


1. Định lí
?1 Hai tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có kích thước
như trong hình vẽ (có cùng đơn vị đo là cm)
A

A'

4

N

M
B

8

3

2

6

B'

4

C'

C

Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai
điểm M, N sao cho AM =A’B’= 2cm, AN = A’C’= 3cm
- Tính độ dài đoạn thẳng MN.
- Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, tam
giác AMN và tam giác A’B’C’


* Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam
giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
A

B

A'

B'
C

C'


ABC và A’B’C’

A

M
B

Chứng minh:

GT

A'

KL

N
B'
C

C'

A'B' A'C' B'C'
=
=
AB
AC

BC

A’B’C’

S

* Định lí

(1)

ABC

Nêu cách dựng ∆AMN đồng
dạng với ∆ABC

- Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’
- Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N  AC).
- Ta được: AMN ABC (*)(theo đ.lí tam giác đồng dạng).
AM AN MN


mà: AM = A’B’ (theo cách dựng) (2)
AB
AC
BC

A 'C ' AN
B 'C ' MN

và


Từ (1) & (2) ta có: AC AC
BC
BC
 A’C’ = AN ; B’C’ = MN và AM = A’B’(cách dựng).
Do đó: AMN = A’B’C’ (c.c.c)  AMN A’B’C’(**)
Từ (*); (**) ta được: A’B’C’ ABC.


Lưu ý:
- Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số
giữa các cạnh tương ứng ( cạnh nhỏ nhất: cạnh nhỏ nhất; cạnh
lớn nhất: cạnh lớn nhất…) rồi so sánh ba tỉ số đó.
+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó
đồng dạng.
+Nếu một trong ba tỉ số khơng bằng nhau thì ta kết luận hai
tam giác đó khơng đồng dạng.


2. Áp dụng:
?2 Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng
H

A
6

4

8

B

a)

6

D
3

E
C

2

4

b)

K

5
4

F
I

c)


2. Áp dụng:

A
?2

H
6

4

B

3

E
C

8

a)

Hình a, b
Có ∆ABC

6

D

∆DFE vì:

2

K

5
4

F

4

b)

I

c)

AB AC BC


2
DF DE
FE

Hình b, c
∆DEF khơng đồng dạng với ∆IKH. Vì

Có

DF 2 1 DE 3
  ;
 ;

IK
4 2 IH
5

Hình a, c
Có

AB 4
AC 6
 1;
 ;
IK
4
IH
5

Nên ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH


* Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất ?
* So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác
với trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác ?
Trả lời:
Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
Khác nhau:
Trường hợp bằng nhau của 2
tam giác

Ba cạnh của tam giác này bằng
ba cạnh của tam giác kia.

Trường hợp đồng dạng của 2
tam giác.

Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ
với ba cạnh của tam giác kia.


Bài 29 -SGK/74
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như
trong hình Avẽ
A’
6

9
4

B

12

C

B’

6
8

C’

a)ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau khơng vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.


Bài 29 -SGK/74
a) Lập tỉ số:

AB
6 3
 
AB 4 2
AC
9 3
 
AC  6 2
BC
12 3


BC 
8
2

B


A
A’
6

9
12

6

4
C

B’

8

AB
AC
BC
3



AB
AC  BC  2

∆ABC
∆A’B’C’ (c. c. c)
b) (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

AB
AC
BC



 AB  AC  BC  6  9  12  27  3
A ' B ' A 'C ' B 'C '
A ' B'A ' C'B' C'
4 6 8
18
2

* Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng
tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.

C’


VỀ NHÀ
+ Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất
của hai tam giác,
+ BTVN: 30 trang 75 (SGK)
+ Xem trước bài: “TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ”