Chuong II 1 Nhac lai va bo sung cac khai niem ve ham so

Ngày soạn 21/10/2017

Ngày dạy 24/10/2017
Ngày dạy 23/10/2017
TIếT 19. HàM Số BậC NHấT

Dạy lớp 9A
Dạy lớp 9B

I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Học sinh Hiểu khái niệm và các tính chất của hàm số bậc nhất.
- Học sinh nắm đợc hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b víi a  0.
- Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b luôn xác định với mọi x thuộc R, đồng biến trên R
khi a > 0 và nghịch biến trên R khi a < 0.
2. Kỹ năng
- Vẽ đồ thị hàm số, vận dụng kiến thức đà học vào làm các bài tập.
3. Thái độ : Nghiêm túc yêu thích môn học.
4. Nng lc cn t :
- Phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu.
- Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn .
II. Chuẩn bị
1. Giỏo viờn : Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập cho học sinh.
2. Hc sinh : Ôn l¹i kiÕn thøc cị, SKG, dơng cơ häc tËp.
III. Q TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH
1. Các hot ng u gi (6)
Kiểm tra bài cũ
* Câu hỏi.
Phát biểu khái niệm hàm số ?
HÃy điền vào chỗ trống trong các câu sau:
+ Nếu x1 < x2 mà f (x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) .......... trên R.

+ Nếu x1 < x2 mà f (x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) .......... trên R.
* Đáp án:
- Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho mỗi giá trị của x có chỉ một
giá trị tơng ứng của y khi đó y đợc gọi là hàm số của x. x đợc gọi là biến số.
+ Đồng biến
+ Nghịch biến
* Đặt vấn đề (1 phút) : Ta đà biết khái niệm hµm sè vµ biÕt lÊy vÝ dơ vỊ hµm sè đợc cho
bởi công thức. Hôm nay ta sẽ học một hàm số cụ thể, đó là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số
bậc nhất là gì, nó có tính chất nh thế nào, đó là nội dung bài hôm nay.
2. Ni dung bi hc
Hot ng 1. Khái niệm về hàm sè bËc nhÊt (15 phót)
+ Mục tiêu : Học sinh nắm được định nghĩa hàm số bậc nhất.
+ Nhiệm vụ : Học sinh nghiên cứu bài toán, thực hiện ?1 , ? 2 , đọc định nghĩa.
+ Phương thức thực hiện : Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm (cặp đôi)
+ Sản phẩm : Kết quả ?1 , ? 2 , hiểu được định nghĩa hàm số bậc nhất.
+ Tiến trỡnh thc hin :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động và dự kiến câu trả lời của học sinh
Cho học sinh đọc nội dung bài
Bài toán
toán.
HÃy tóm tắt nội dung bài toán ?
Tóm tắt:
Ô tô đi từ bến xe phía nam Hµ Néi  H víi
1


vận tốc 50km/h.
Bến xe cách trung tâm Hà Nội 8km.
Hỏi sau t giờ ôtô cách trung tâm Hà Nội bao

nhiêu kilômét ?
TT Hà Nội Bến xe

Huế

8Km

HÃy điền vào chỗ trống (...) cho
đúng
Sau 1 giờ, ô tô đi đợc: ...
Sau t giờ, ô tô đi đợc: ...
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà
Nội là: s = ...

?1

Sau 1 giờ, ô tô đi đợc: 50(km).
Sau t giờ, ô tô đi đợc: 50t(km).
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Néi lµ:
s = 50t + 8 (km).

?2 :
H·y lµm ? 2 theo nhúm sau đó
lên bảng điền vào bảng sau ?
t
1 2 3 4 ...
t
1
2
3

4
5
s = 50t + 8
s
58 108 158 208 258
Em hÃy nhận xét bài làm của bạn.
Em hÃy giải thích tại sao đại lợng s Đại lợng s phụ thuộc vào t ứng với với mỗi giá
là hàm số của t ?
trị của t, cho có 1 giá trị tơng ứng của s. Do đó s
là hàm sè cđa t.
Trong c«ng thøc s = 50t + 8
NÕu thay Ss bởi y, thay t bởi x thì
có công thøc quen thuéc y = 50x +
8. NÕu thay 50 bởi a và 8 bởi b thì
ta có y = ax + b (a  0) lµ hµm sè
bËc nhÊt.
VËy hàm số bậc nhất là gì ?
* Định nghĩa (SGK/Tr 47)
Khi hệ số b = 0 hàm số có dạng y
* Chó ý : Khi b = 0, hµm sè có dạng y = ax (đÃ
= ax (đà học ở lớp 7)
học ở lớp 7)
Vận dụng : tính giá trị của a (hoặc
b), khi biết hai giá trị tơng ứng của
x và y, và hệ số b (hoặc hệ số a)
Bài tập: Hàm số nào trong các hàm
số sau không phải hàm số bậc nhất Trả lời:
vì sao ? Xác ®Þnh hƯ sè a, b trong
c) y = -2x2 + 2 không phải hàm số bậc nhất vì
các hàm số bËc nhÊt.

luü thõa cña biÕn x bËc 2 ≠ 1.
a) a = -5 ; b = 4;
a) y = 4 - 5x ; b) y = 3 x + 6 ;
2
b) a = 3 ; b = 6;
2
c) y = -2x2 + 2 ; d) y = 5 x
c) a = 5 ; b = 0
+ Dự kiến câu trả lời của học sinh (kết hợp trong tiến trình thực hiện).
+ Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh.
Đánh giá kết quả qua câu trả lời, bài làm của học sinh.
Hoạt động 2. TÝnh chÊt (14 phót)
+ Mục tiêu : Học sinh nắm được tính chất hàm số bậc nhất.

+ Nhiệm vụ : Học sinh nghiên cứu thông tin trong SGK, thực hiện ?3 , ? 4 .
+ Phương thức thực hiện : Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm (cặp đơi)
2


+ Sản phẩm : Kết quả ?3 , ? 4 , hiểu được tính chất hàm số bậc nhất.
+ Tiến trỡnh thc hin :
Hoạt động của giáo viên
Để tìm hiểu tÝnh chÊt cđa hµm sè
bËc nhÊt, ta xÐt vÝ dơ sau đây:
Hàm số y = -3x + 1 xác định với
những giá trị nào của x ? Vì sao ?
HÃy chứng minh hàm số
y = -3x + 1 nghịch biến trên R ?
Gợi ý (Ta lấy x1, x2 R sao cho
x1 < x2 cần chứng minh

f(x1) > f(x2)

Tơng tự hÃy chứng minh hàm số
y = 3x + 1 đồng biến trên R.

Vậy tổng quát, hàm số bậc nhất
y = ax + b đồng biến khi nào ?
Nghịch biến khi nào ?
áp dụng tính chất chỉ ra các hàm
số sau ®ång biÕn hay nghÞch
biÕn ?
a) y = 4 - 5x ; b) y = 3 x + 6 ;
2
c) y = 5 x ;

3
d) y = -x + 7

Hoạt động và dự kiến câu trả lời của học sinh
Ví dụ: XÐt hµm sè y = f(x) = -3x + 1
- Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi giá trị
của x R, vì biểu thức = - 3x + 1 xác định với
mọi giá trị của x  R.
LÊy x1, x2  R sao cho x1 < x2
Ta cã f(x1) = -3x1 + 1
f(x2) = -3x2 + 1
XÐt f (x1) - f(x2) = (-3x1 + 1) - (-3x2 + 1) = -3(x1
- x2) > 0  f(x1) - f(x2) > 0
Hay f(x1) > f(x2).
VËy hµm sè y = -3x + 1 nghịch biến trên R.

?3

Lấy x1, x2  R sao cho x1 < x2
Ta cã f (x1) = 3x1 + 1,
f(x2) = 3x2 + 1
XÐt f (x1) - f(x2) = (3x1 + 1) - (3x2 + 1)
= 3(x1 - x2) < 0  f(x1) - f(x2) < 0
Hay f(x1) < f(x2).
VËy hµm sè y = 3x + 1 đồng biến trên R.
* Tổng quát (SGK/Tr 47)
Trả lời:
a) Hàm số y = 4 - 5x nghịch biến vì a = -5 < 0 ;
b) Hàm số y = 3 x + 6 đồng biến vì a = 3 > 0
2
2
c) Hàm số y = 5 x. đồng biến vì a = 5 > 0
3
d) Hàm số y = -x + 7 nghịch biến vì a = -1 < 0
?4

Các em hÃy làm ? 4
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất
trong các tình huống sau:
Đồng biến.
a) y = 5x + 3 ;
NghÞch biÕn.
b) y = -3x - 7.
+ Dự kiến câu trả lời của học sinh (kết hợp trong tiến trình thực hiện).
+ Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh.
Đánh giá kết quả qua câu trả lời, bài làm của học sinh.

3. Củng cố luyện tập, hướng dẫn hc sinh t hc (10)
GV cho học sinh ôn lại toàn bộ kiến thức của bài.
Bài tập 1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số bËc nhÊt.
3


a) y = x2 - 3x + 1 ;
3
c) y = 2 - 4 x ;
e) y = 1 + 5 x ;

b) y = - 3x + 1 ;
d) y = 1 ;
f) y = 1 + 5x .

Tr¶ lêi: b, c, e)
Bµi tËp 2. Cho hµm sè bËc nhất y = (m - 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số :
a) Đồng biến ;
b) Nghịch biến.
Giáo viên hớng dẫn : Để hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến, ta tìm điều kiện
cho hệ số a dơng hoặc âm.
Giải :
Hàm số bậc nhÊt y = (m - 2)x + 3 lµ hµm sè bËc nhÊt, cã hÖ sè a = m - 2.
a) Hàm số đồng biến khi a = m - 2 > 0 hay m > 2.
a) Hàm số nghịch biÕn khi a = m - 2 < 0 hay m < 2.
- Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi. Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất vµ tÝnh
chÊt cđa hµm sè bËc nhÊt.
- Lµm bµi tËp sè 10, 11, 12, 13 (SGK/Tr48)
+ Híng dÉn bµi 13 :
Dùng định nghĩa hàm số bậc nhất (y = ax + b (a  0)).

m+1
5 - m (x - 1) ; b) y = m - 1 x + 3,5. có hệ số a khác 0, hàm số

y=

Các hàm số a) y =
5 - m (x - 1) cần thêm điều kiện xác định của căn thức bậc hai.

4


Ngày soạn 21/10/2017

Ngày dạy
Ngày dạy

24/10/2017
24/10/2017

Dạy lớp 9A
Dạy lớp 9B

Tiết 20. Đồ THị HàM Số y = ax + b (a 0)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Hiểu đợc đồ thị hµm sè y = ax + b (a  0) là một đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng b và song song với đờng thẳng y = ax nếu b 0 và trùng với đờng thẳng y
= ax nếu b = 0.
2. Kỹ năng
- Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) (BiÕt vÏ đồ thị hàm

số bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị).
3. Thái độ : Nghiêm túc, yêu thÝch m«n häc.
4. Năng lực cần đạt :
- Phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu.
- Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
II. ChuÈn bÞ
1. Giáo viên : Giáo án, bảng phụ, eke, phấn màu, thớc thẳng.
2. Học sinh : Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dơng cơ häc tËp.
III. Q TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH
1. Các hoạt động đầu giờ (7)
Kiểm tra bài cũ
* Câu hỏi:
Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) ?
Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là gì ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0) ?
* Đáp án:
+ Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x ;
f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.
+ Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là một đờng thẳng đi qua gốc tọa độ.
Cách vẽ:
Kẻ đờng thẳng đi qua điểm O(0;0) và điểm A(xo; axo) khi đó đờng thẳng OA chính là đồ
thị hàm số y = ax (a 0).
* Đặt vấn đề : Lớp 7 ta đà biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a 0) và biết cách vẽ
đồ thị này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định đợc dạng đồ thị hàm số y =
ax + b hay không và vẽ đồ thị của hàm số này nh thế nào ? để trả lời câu hỏi đó ta vào
bài hôm nay ?
2. Ni dung bi hc
Hot ng 1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) (17 phót)
+ Mục tiêu : Học sinh nắm được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
5

+ Nhiệm vụ : Học sinh nghiên cứu thông tin trong SGK, thực hiện ?1 , ? 2 .
+ Phương thức thực hiện : Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm (cặp đơi)
+ Sản phẩm : Kết quả ?1 , ? 2 , hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0),
+ Tiến trình thực hin :
Hoạt động của giáo viên
Hot ng v d kin cõu tr li ca hc sinh
Treo bảng phụ vẽ sẵn hệ trục tọa
?1
độ và yêu cầu học sinh làm ?1
Cho một học sinh lên bảng thực
hiện.

y
9

C'

8
7

B'

6

C

5

A'

4

B

3
2

A

1
O

Em có nhận xét gì về vị trí các
đoạn thẳng AB và A'B', AC và
A'C' ?
Ta có thể dễ dàng chứng minh
điều đó từ việc chứng minh các tứ
giác AA'B'B và AA'C'C là hình
bình hành.
Nếu A, B, C cùng nằm trên một
đờng thẳng thì em có nhận xét gì
về ba điểm A', B', C' ?
Em có nhận xét gì về hoành độ và
tung độ của ba ®iĨm A', B', C víi
ba ®iĨm A, B, C?

Treo bảng phụ ?2 cho học sinh
thảo luận và điền vào.
x

-4
-3
-2
y = 2x
-8
-6
-4
y = 2x + 3 -5
-3
-1
Với cùng giá trị của biến x, giá trị
tơng ứng của hàm số y = 2x vµ y
= 2x + 3 quan hƯ nh thÕ nµo ?

1

2

3

x

4

nhËn-3 xÐt:
AB // A'B'; AC // A'C'

- NÕu A, B, C thẳng hàng thì A', B', C cũng thẳng
hàng (vì AB // A'B'; AC // A'C')

- Ba điểm A', B', C lần lợt có cùng hoành độ với ba
®iĨm A, B, C.
- Ba ®iĨm A', B', C' cã tung độ lớn hơn tung độ ba
điểm A, B, C 3 đơn vị.
?2

-1
-2
1

-0,5
-1
2

0
0
3

0,5
1
4

1
2
5

2
4
7

3
6
9

4
8
11

- Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số
y = 2x + 3 hơn giá trị tơng ứng của hàm số y = 2x
là 3 đợn vị.
6


Đồ thị của hàm số y = 2x là đờng
nh thế nào ?
Em có nhận xét gì về các điểm
biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng
(x;f(x)) của hàm số y = 2x + 3
trên mặt phẳng tọa độ?
Em có thể dự đoán đồ thị của
hàm số y = 2x + 3?

- Đồ thị hàm số y = 2x là một đờng thẳng đi qua
gốc tọa độ.
- Các điểm này thẳng hàng.
- Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là một đờng thẳng song
song với đờng thẳng y = 2x.

Vậy đồ thị của hàm số y = ax + b

(a 0) là một đờng thẳng nh thế * Tổng quát (SGK - Tr50)
nào ?
Cho học sinh đọc néi dung chó ý. * Chó ý: (SGK - Tr50)
+ Dự kiến câu trả lời của học sinh (kết hợp trong tiến trình thực hiện).
+ Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh.
Đánh giá kết quả qua câu trả lời, bài làm ca hc sinh.

Hot ng 2. Cách vẽ đồ thị hàm sè y = ax + b (a  0) (15 phót)
+ Mục tiêu : Học sinh nắm được các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)
+ Nhiệm vụ : Học sinh nghiên cứu thông tin trong SGK, thực hiện ?3 .
+ Phương thức thực hiện : Hoạt động cá nhân.
+ Sản phẩm : Nắm được cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0), kết quả ?3 ,
+ Tin trỡnh thc hin :
Hoạt động của giáo viên
Hot ng và dự kiến câu trả lời của học sinh
Khi b = 0 thì hàm số có dạng
y = ax chúng ta đà học cách vẽ.
Nếu b 0 ta làm nh thế nào để
vẽ đồ thị hàm số ?
Ta thờng xác định giao điểm của
đồ thị với hai trục tọa độ rồi vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm đó.
Làm thế nào để xác định đợc hai
điểm này ?

Cho học sinh nghiên cứu các bớc
vẽ đồ thị hàm số trong sách giáo
khoa.
HÃy vận dụng vẽ đồ thị các hàm

- Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số sau đó nối

hai điểm đó lại. Khi đó
đờng thẳng đi qua hai điểm đó chính là đồ thị hàm
số.
- Cho x = 0 y = b ta đợc điểm (0;b) là giao điểm
của đồ thị với trục tung.
b
b


- Cho y = 0 x = a ta đợc điểm ( a ; 0) là giao
điểm của đồ thị với trục hoành.
* Các bớc vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (SGK Tr51)
?3

a) y = 2x - 3
+ Giao với trục Oy tại điểm (0 ; -3)
+ Giao với trục Ox tại điểm (1,5 ; 0)
Cho 2 học sinh lên bảng trình bày b) y = - 2x + 3
lời giải.
+ Giao với trục Oy tại điểm (0; 3)
số trong ?3 .

7


+ Giao với trục Ox tại điểm (1,5 ; 0)
y
4

y = 2x - 3

3
2
1
-3

-2

-1

O
-1

1 1,5 2

3

4

x

-2
y = -2x + 3
-3

+ Dự kiến câu trả lời của học sinh (kết hợp trong tiến trình thực hiện).
+ Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh.
Đánh giá kết quả qua câu trả lời, bài làm của học sinh.
3. Củng cố luyện tập, hướng dẫn học sinh t hc (6')
- Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là gì ?

- Nêu các bớc vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0).
Hớng dẫn bài 16.
b) Tìm tọa độ điểm A: Giải phơng trình 2x + 2 = 0  x = ?; y = ?
c) Qua B(0 ; 2) vẽ đờng thẳng song song với Ox, đờng thẳng này có phơng trình y = 2 và
cắt đờng thẳng y = x tại điểm C.
- Tìm toạ ®é ®iĨm C víi y = x, mµ y = 2  x = ?
Häc sinh thùc hiƯn vµo vë
Häc bài theo sách giáo khoa và vở ghi.
Nắm vững kết luận về đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) và cách vẽ ĐT.
Làm bài tËp: 15, 16(b,c) (SGK - Tr51).14 (SBT - Tr58).

8