De thi hoc ki 2

Viết phương trình tiếp tuyến
Bài tốn 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1. Tại một điểm
trên đồ thị.
2. Tại điểm có hồnh độ trên đồ thị.
3. Tại điểm có tung độ trên đồ thị.
4. Tại giao điểm của đồ thị với trục tung .
5. Tại giao điểm của đồ thị với trục hồnh .

:

*Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến(PTTT) : Của

Viết được

là phải tìm

; và

:

tại

là hệ số góc của tiếp tuyến.

Giải các câu trên lần lượt như sau
Câu 1:
- Tính
- Viết PTTT:

. Rồi tính

.

Câu 2:
- Tính
. Rồi tính
.
- Tính tung độ
,(bằng cách) thay
- Viết PTTT:
.

vào biểu thức của hàm số để tính .

Câu 3:
- Tính hồnh độ
- Tính

bằng cách giải pt
. Rồi tính

.

.

- Sau khi tìm được và thì viết PTTT tại mỗi điểm

tìm được.

Câu 4:
–
Câu 5:

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục
Tính
. Rồi tính
;
Viết PTTT::
.

: Cho

và tính ;


- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục : Cho
và tính ;
– Tính
. Rồi tính
tại các giá trị vừa tìm được;
– Viết PTTT::
.
Bài tốn 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

:

a) biết rằng tiếp tuyến song song với đuờng thẳng
.






b) biết rằng tiếp tuyến vng góc với đường thẳng
Phương pháp:
Tính
Giải phương trình
Tính
Thay vào phương trình

.

Chú ý:



Tiếp tuyến song song với đường thẳng
Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

sẽ có hệ số góc
sẽ có hệ số góc

Bài tập vận dụng:
Bài 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng
Bài 2: Cho hàm số
Tìm để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ
thẳng

Bài 3: Cho
tuyến này vng góc với

vng góc với đường

. Viết phương trình tiếp tuyến với
.

biết tiếp

Bài 4: Cho
a) Viết phương trình tiếp tuyến cới

biết tiếp tuyến này song song với $y=6x-4$

b) Viết phương trình tiếp tuyến với

biết tiếp tuyến này vng góc với

c) Viết phương trình tiếp tuyến với

biết tiếp tuyến tạo với

góc

.

Bài tốn 3: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước đến đồ thị.

Phương pháp : Sử dụng điều kiện tiếp xúc
Hai đường thẳng
hệ

và

tiếp xúc tai điểm hồnh độ

Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua

đến

khi

là ngiệm của

?

Hướng dẫn giải:


Gọi

là phương trình tiếp tuyến đi qua



Phương trình hồnh độ giao điểm chung của





Giải hệ trên tìm được
Vậy có hai tiếp tuyến với

đi qua

và có hệ số góc có dạng:

.

Bài tập:
1. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua
2. Có bao nhiêu tiếp tuyến đia qua

đến
đến đồ thị

và

là :