KIEM TRA TU LUAN SO PHUC

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG SỐ PHỨC
Bài 1: Xác định phần thực và phần ảo của các số phức z sau
1

z 2  i    2i 
3

b)

a) z (4 – i)  (2  3i) –(5  i)
1 i
z
d) 1  i



z

e)

2 i

2

 1 

g)
Bài 2: Tìm z , biết

2i



z

2 5 
z  2  3i     i 
3 4 
c)

2  3i
4  5i

f)

z  1  i 

2
2
h) (2  3i ) z  (4  i ) z  (1  3i )

 3  2i  z   4  5i  7  3i

a) iz  2  i 0

b)

1  3i  z   2  5i   2  i  z
c) 

z

  2  3i  5  2i
d) 4  3i
4

1
  2  i  z  3  i   iz   0


2i 
f)

e) z  2 z 2  4i
Bài 3: Giải các phương trình sau trên tập số phức
2
2
a)  3z  2 z  1 0
b) 7 z  3z  2 0
2
4
2
e) z  2 z  13 0
f) z  z  6 0
Bài 4: Giải các phương trình sau trên tập số phức
2
2
a) 2 x  3x  4 0
b) 3x  2 x  7 0
Bài 5: Giải các phương trình sau trên tập số phức
a)



2017



2  i 3 x  i 2  3  2i 2

b)

 z  2i 

 1
z

i


g)

c) 5 z  7 z  11 0
4
2
g) z  7 z  10 0

2

2
d) 3z  7 z  8 0
4

2
h) z  z  6 0

4
2
c) 2 x  3x  5 0

3
d) x 8 0

3x  2  i   1 2ix  1  i   3i

c)

 3  4i  x  1  2i   4  i 

2
Bài 6: Biết z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 2 z  3 z  3 0 . Hãy tính
2
1

2
2

3
1

1 1

z

z2
1
c)

3
2

a) z  z
b) z  z
Bài 7: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn
a) (1  i ) z  1  5i 0

2
b) (1  i ) (2  i) z 8  i  (1  2i) z



z

2 i

2

 1 

2i

z1 z2

z

z1
2
d)
2
b) (2  3i ) z  (4  i ) z  (1  3i )



Bài 8: Tìm phần ảo của số phức z, biết
2
Bài 9: Cho phương trình x  2mx  1  2i 0 . Tìm m thuộc tập số phức C sao cho phương trình có 2 nghiệm
2
2
thỏa mãn x1  x2 4


ĐỀ KIỂM TRA
a/ Tìm mơ đun của số phức z thỏa mãn (3  2i ) z  4(1  i ) (2  i) z

Câu 1:

b/ Tìm x, y biết
Câu 2: Tìm số phức biết
Câu 3: Giải phương trình
2
a) z  z  5 0
c)

 1  2i  x   7  24i  y  4  18i
Z  10

và phần ảo bằng -3 lần phần thực.
4
2
b) z  7 z  12 0

  1  i  z  2  3i   1  3i  z   1  3i  z  0

z
d) 

2

 z   z  3  z  2  10

4
3
2
e) z  z  2 z  6 z  4 0

ĐỀ KỂM TRA
Bài 1. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1 (1  i )(2  i) , z2 1  3i , z3  1  3i .
Tam giác ABC có tính chất gì ? Tìm số phức biểu diễn D để ABCD là hình bình hành
2
3
20
Bài 2.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 1  (1  i)  (1  i)  (1  i)  ...  (1  i) .

z  i  (1  i ) z
Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn

.

Bài 4. Trong các số phức z thoả mãn

z  z  3  4i

. Tìm số phức có mơđun nhỏ nhất ?

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG IV – SỐ PHỨC
1/ Thực hiện các phép tính
1  i   2  3i 
a) 

1  2i
b) 3  5i

c)

2/ Giải các phương trình sau
a) (1  i) z  1  2i 0

b) z  2 z 3  4i

2
c) z  2 z  5 0

2

 1  3i  (1  i)3  3  2i

2

d) z  6 z  27 0
e) z  (1  3i ) z  2(1  i) 0 f) (2  i) (1  i) z 4  3i  (3  i) z
3/ Tìm các số thực x và y biết 2 yi  2 x  3 y  1  xi 3 x  2  4 xi  yi  3i  2 y
4/ Tìm số phức z, biết phần ảo của z gấp đơi phần thực của nó và bình phương mơ đun của z bằng 5.
4

2

5/ Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức thỏa mãn
6/ Chứng minh rằng

z  1  i 

2016

là số thực dương.

z 2 i  z

.