KT 1TIET HH9 TIET 18

I/ TRẮC NGHIỆM: khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng nhất::
Câu 1: Cho tam giác ABC vng tại A, đường cao AH. Khi đó hệ thức nào đúng:
A. AH 2 = BH.CH
B. AH 2 = BH.BC
C. AH 2 = CH.BC
D. AH 2 = BH 2 + AB 2
Câu 2: Trên hình 1, x bằng:
4
A. x = 1
B. x = 2
(Hình 1)
x
C. x = 3
D. x = 4
8
Câu 3: Trên hình 2, kết quả nào sau đây là đúng.
A. x = 9,6 và y = 5,4
B. x = 1,2 và y = 13,8
(Hình 2)
9
C. x = 10 và y = 5
D. x = 5,4 và y = 9,6
Câu 4: Trong hình 3, ta có:
x
sin  = ?
15
4
3
3
4
A. 3

B. 5
C. 4
D. 5
(Hình 3)
Câu 5: Trong hình 4, ta có: x = ?
A. 24
B. 12 3
C. 6 3
D. 6

Câu 6: Cũng ở hình 4, ta có: y = ?
8
12
3
6
3
1
A. 24
B.
C.
D. 6
0
6
(Hình 4)
o
o
Câu 7: Giá trị của biểu thức: sin36 – cos54 bằng:
A. 0
B. 1
C. 2sin 36o

D. 2cos 54o
2
y
cos  
tg


?
3 . Tính
Câu 8: Trong một tam giác vng. Biết
5
5
5
1
A. 9
B. 3
C. 2
D. 2
Câu 9: Cho ABC vuông tại A, hệ thức nào sai :
A. sin B = cos C
B. sin2 B + cos2 B = 1
o
C. cos B = sin (90 – B)
D. sin C = cos (90o – B)
Câu 10: Cho biết Sin  = 0,1745 vậy số đo của góc  làm trịn tới phút là:
A. 9015’
B. 12022’
C. 1003’
D. 1204’
II/ TỰ LUẬN:

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6 cm, HC = 8 cm.
a) Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b) Kẻ HD  AC (D  AC) . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.



o

y

x
60o

12

Bài 2: Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 10 cm, ACB 40
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D  AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
AB 5

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC 6 , đường cao AH = 30cm. Tính BH, HC
Bài 4: Cho tam giác ABC vng tại A đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên cạnh
AB, AC. Đặt BC = 2a với a>0
a/ Chứng minh AE.AB = AF.AC
c/ Tính giá trị

3

b/ Chứng minh

BE 2  3 CF 2 theo a.

BE 2 

BH 3
CH 3
;CF2 
BC
BC


Bài 5 : Chứng minh sin4x - cos4x = 1 - 2cos2 x
HƯỚNG DẪN CHẤM
I/ TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Trả lời
A
B
D
B
A
C

7
A

8
C

9
D

10
C

II/ TỰ LUẬN ( 5 điểm ):
Bà
i
1

2

3

Nội dung

Điể
m
0,5

A

Hình vẽ đúng

a/ AD định lí 2:
AH2 = BH.HC
AH 2 62
 BH 
 4,5cm
B
HC
8
Tính BC = BH + HC = 12,5 cm
Tính AB = 7,5 cm
Tính AC = 10 cm
b/ AD định lí 3: AC. HD = AH. HC
AH.HC 6.8
 HD 

4,8cm
AC
10
Tính AD = 3,6 cm
S
8, 64 cm 2
Tính AHD
Hình vẽ: 0,5 điểm
AB
sin C 
BC
a/
AB
10
 BC 


15,56 cm
sin C sin 40o

D

0,25
0,25
0,5
A

10 cm
1
B

b/ BD là tia phân giác của góc ABC


ABC
90o  ACB
  B1 

25o
2
2
AD
tan B1 
 AD AB.tan B1 10.tan 25O 4, 66 cm
AB
AB 5

AB AC
 

k
5
6
Ta có AC 6
( với k > 0)
 AB = 5k; AC= 6k
∆ABC vuông tại A. Theo định lý Py ta go ta có:
AB2 + AC2 = BC2 (5k)2 + (6k)2 = BC2
 25k 2  36k 2 BC 2  BC 2 61k 2  BC k 61
Theo định lý 3:
5k .6k k 61.30  k  61
AB.AC = BC.AH 
AB 5 61 (cm); AC 6 61 (cm)
BC  61. 61 61
Theo định lý 1:
2

 5 61 


AB
BC
CH = BC - BH=61 - 25 = 36 cm
AB 2 BC.BH  BH 

61

0,5
0,5
0,25
0,25

C

H

2

25cm

D

40
o

C

0,5

0,25
0,75


C2:
AB 5
AB 2 25
 

  AB 2 BH .BC ; AC 2 CH .BC
2
AC 6
AC
36
BH 25

  ....
CH 36
25
 AH 2 BH .CH  CH 2  CH 36; BH 25
36
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………