Kiem tra 1 tiet

ƠN TẬP CHƯƠNG 3
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vng góc với đáy, M là trung
điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. BC  ( SAJ ) B. BC  ( SAB)
C. BC  (SAC )
D. BC  ( SAM )
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, ( SAB)  ( ABC ) , SA = SB , I là
trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây sai ?


A. SI  ( ABC )
B. IC  ( SAB)
C. SAC SBC
D. SA  ( ABC )
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy.
H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. BD  ( SAC ) B. AK  ( SCD)
C. BC  ( SAC )
D. AH  ( SCD)
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, ( SAB)  ( ABC ) , SA = SB , I là
trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:




A. góc SCI
B. góc SCA
C. góc ISC
D. góc SCB
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết SA = a, SA  BC. Gọi I, J lần
lượt là trung điểm của SA, SC. Góc giữa hai đường thẳng SD và BC là : A. 450 B. 900 C. 600 D. 300

Câu 6. Cho mệnh đề sau :
(1) Một mặt phẳng có vơ số vectơ pháp tuyến và các vectơ này cùng phương với nhau.
(2) Hai đường thẳng vng góc với nhau khi và chỉ khi tích vơ hướng của hai vectơ chỉ phương
của chúng bằng 0.
(3) Một đường thẳng d vng góc với một mặt phẳng () thì d vng góc với mọi đường thẳng nằm
trong mặt phẳng ().
(4) Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng () thì d vng góc
với mặt phẳng ().
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ? A. 4
B. 3
C. 2 D. 1
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD a 3 . Cạnh bên SA
vng góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là:
A. 450
B. 600
C. 300
D. 900

a 3 . Cạnh bên SA
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD


vng góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tích vơ hướng của hai vectơ SA và BD là :
A. 2a2
B. 0
C. 2a
D. a

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD a 3 . Cạnh bên SA 
(ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là :

A. 450
B. 600
C. 300
D. 900
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của



0

0



0

0

AD và SD. Tính số đo của góc ( MN , SC ) ta được kết quả: A. 90 B. 60 C. 45 D. 30
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
0

0

AD và SD. Tính số đo của góc ( MN , AB ) ta được kết quả: A. 90 B. 60
C. 45 D. 30
Câu 12. Cho tứ diện ABCD có AC = BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD,



0

0

0

DA. Tính số đo của góc ( MP, NQ) ta được kết quả: A. 90 B. 60
C. 45
D. Kết quả khác.
Câu 13. Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc (giữa
(IE, JF) bằng:

0

0

A. 600. B. 450. C. 900. D. 300.

Câu 14. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm trong () thì d () .
B. Nếu d () và đường thẳng a // () thì d  a.
C. Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong () thì d vng góc với bất
kì đường thẳng nào nằm trong ().
D. Nếu đường thẳng d () thì d vng góc với hai đường thẳng trong ().
Câu 15. Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vng góc với nhau từng đôi một. Khẳng định
nào sau đây đúng ?


A. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB.
B. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB.

C. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD.
D. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB.
Câu 16. Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2A. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho SO(ABCD).
1
Biết tanSOB= 2 . Tính số đo của góc giữa SC và (ABCD).

A. 450.
B. 300.
C. 600.
D. 750.
Câu 17. Cho tứ diện ABCD có AB = a, BD = 3A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC
a 6
2a 3
vng góc với BD. Tính MN: A. MN = 3 . B. MN = 3 .

3a 2
C. MN = 2 .

a 10
D. MN = 2 .

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào
sau đây sai ? A. AB  (SAC).

B. SO  (ABCD).

C. CD AC. D. CD  (SBD).

Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA (ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở C. Gọi H và K lần lượt là
trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào sau đây có thể sai ?

A. AK  SB.
B. CH  SA.
C. CH  AK.
D. CH  SB.
Câu 20. Cho tứ diện ABCD. Vẽ AH  (BCD). Biết H là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây
không sai ?

A. AB CD. B. AC = BD. C. AB = CD. D. CD BD.

Câu 21. Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB  (ABC).
B. CD  (ABD).
C. BC  AD.
D. AC  BD.
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vng có tâm O, SA (ABCD). Gọi I là trung điểm của
SC. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD.
B. SA= SB= SC.
C. BD SC.
D. IO
(ABCD).
Câu 23. Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và
CD bằng:

A. 300. B. 900. C. 450. D. 600.

a 6
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a và SA (ABCD) . Biết SA = 3 .

Tính góc giữa SC và (ABCD).

A. 300. B. 450. C. 750. D. 600.

Câu 25. Cho hình vng ABCD có tâm O và cạnh bằng 2A. Trên đường thẳng qua O vuông góc với (ABCD)
lấy điểm S. Biết góc giữa SA và (ABCD) có số đo bằng 450. Tính độ dài SO.
a 3
2
C. SO= a .
D. SO = 2 .
a 3
Câu 26. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ = 2 (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc

A. SO = a 3 .

a 2
B. SO= 2 .

giữa hai đường thẳng AB và CD là :

A. 300. B. 450. C. 600. D. 900.

0
Câu 27. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 60 . Tính tanφ, với φ là góc giữa cạnh
6
tanφ  
2
bên và mặt đáy. A.
B. tanφ 2 3. C. tanφ  3.
D. tanφ 2 6.

Câu 28. Cho hình chóp S . ABCD có cạnh đáy là hình chữ nhật, SA  ( ABCD). Biết SA  AB 2a, AD 2a 3.
Gọi M  BC sao cho DM  SC. Tính DM theo a.
A. 2a 3.

2a 3

3
B.

4a

C. 3

4a 3

3
D.


Câu 29. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA a và SA  ( ABCD). Tính tanφ, với φ là góc
giữa SC và ( SAB ).
A. tanφ 1.

B.

tanφ 

2

2

C. tanφ  3.

D. tanφ  2.

ƠN TẬP CHƯƠNG 3
(
P
)
(
Q
)
Câu 1. Cho hai mặt phẳng
và
vng góc với nhau, trên giao tuyến Δ của hai mặt phẳng lấy hai
điểm A, B sao cho AB 8 cm. Gọi C  ( P), D  (Q) sao cho AC và BD cùng vng góc với Δ và
AC 6 cm, BD 24 cm. Tính độ dài đoạn CD.
A. CD 20 cm.

B. CD 22 cm.
C. CD 30 cm.
D. CD 26 cm.
Câu 2. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA a và SA  ( ABCD). Tính tanφ, với
φ là góc giữa ( SBD) và ( ABCD).
tanφ 

2

2

B. tanφ 2.

1
tanφ  
2
C.

D. tanφ  2.
0
Câu 3. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 . Tính tanφ, với φ là
góc giữa mặt bên và mặt đáy.
A. tanφ  6.
B. tanφ 2 3.
C. tanφ 2 6.
D. tanφ  3.
A.

Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
B. Một đường thẳng vng góc với một mặt phẳng thì nó vng góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt
phẳng đó.
C. Nếu hai mặt phẳng vng góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vng
góc với giao tuyến thì vng góc với mặt phẳng kia.
D. Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một phẳng phẳng thì nó vng
góc với mặt phẳng đó.


Câu 5. Cho hình tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa hai vectơ AB và BC.
0
0

0
0
A. 60 .
B. 30 .
C. 120 .
D. 45 .
Câu 6. Cho hình lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Gọi O là giao điểm
AB ' và A ' B, gọi M là trung điểm AC. Tính cosin của góc giữa BM và OC '.

1
3
3
2




A. 2
B. 4
C. 2
D. 4
Câu 7. Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sai ?


1   
2  
AG  ( AB  AC  AD).
OG  (OA  OB  OC  OD ).
4
3

A.
B.

1  
    
AG  ( AB  AC  AD).
4
C. GA  GB  GC  GD 0.
D.
Câu 8. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a, gọi M là trung điểm SC
và O là tâm hình hình vng ABCD. Tính góc giữa ( MBD) và ( SAC ).
0
A. 90 .

0
0
0
B. 30 .
C. 60 .
D. 45 .
0
Câu 9. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có góc giữa (C ' AB ) và đáy bằng 60 , diện tích tam giác
C ' AB bằng 12. Tính diện tích tam giác ABC.

A. 12 3.

B. 6 3.
C. 3 3.
D. 6.
Câu 10. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA  ( ABCD), SA  x. Tìm x theo a để

0
góc giữa ( SBC ) và ( SCD) bằng 60 .
a

A. 2

3a

B. 2

C. a.

D. 2a.


Câu 11. Hình tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi một vng góc và AB  AC  AD 3 cm. Tính diện tích
tam giác BCD.
9 3 2
27 2
cm .
cm .
2
2
A. 3 2 cm .
B. 27 cm .
C. 2
D. 2
Câu 12. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vng tại A, B và SA  ( ABCD). Biết

SA  AB BC a, AD 2a. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. ( SAB)  ( SAD).
B. ( SAC )  ( SCD ).
C. ( SAB)  ( SBC ).

D. ( SBD)  ( SAC ).
Câu 13. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng và tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt
phẳng vng góc với đáy. Gọi H , I lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC. Khẳng định nào sau đây
đúng ?

A. Góc SDA là góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy. B. ( SID)  ( SHC ).
C. ( SBD)  ( SAC ).
D. ( SHD)  ( SAC ).
Câu 14. Cho tứ diện OABC có OA OB OC và OA, OB, OC đơi một vng góc. Tính tang của góc giữa

(OBC ) và ( ABC ).
2

A. 2.
B. 2
C. 2.
 
a
.
ABCD
.
EFGH
Câu 15. Cho hình lập phương
có cạnh bằng
Tính AB.EG.
a2 2


2
2
A. 2
B. a .
C. a 3.

1

D. 2

2
D. a 2.
Câu 16. Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là a, b, c.
1 2
1
a  b2  c2 .
a  b  c.
2
2
2
A. 2
B. a  b  c .
C. a  b  c .
D. 2
Câu 17. Tính diện tích tồn phần của hình lập phương, biết độ dài đường chéo 3 cm.
2
2
2
2

A. 54 cm .
B. 6 cm .
C. 18 cm .
D. 12 cm .
Câu 18. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. S . ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác vng.
B. S . ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân tại S .
C. S . ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó tạo với đáy các góc bằng nhau.
D. S . ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên có diện tích bằng nhau.
Câu 19. Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a. Tính độ dài đường cao hình chóp.
3a

A. a.
B. a 2.
C. 2
D. a 3.
Câu 20. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB, CD. Tính độ dài

đoạn MN theo a.
a 2

A. 2

a
2a
a 3



B. 2

C. 3
D. 3
Câu 21. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vng tại A, B và SA  ( ABCD). Biết
SA  AB BC a, AD 2a. Tính tanφ, với φ là góc giữa (SCD) và ( ABCD).
1
2
tanφ  
tanφ 

tanφ

2.
2
2
B.
C.
D.
Câu 22. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA a và SA  ( ABCD). Tính tanφ, với
φ là góc giữa SC và ( SAB ).

A. tanφ 2.

A. tanφ  2.

B.

tanφ 

2


2

C. tanφ  3.

D. tanφ 1.


Câu 23. Cho hình chóp đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
2
tanφ 

0
0
0
φ,
2
A. 60 .
B. 30 .
C. 45 .
D. Là góc nhọn
có
Câu 24. Cho hình chóp S . ABCD có cạnh đáy là hình chữ nhật, SA  ( ABCD). Biết
SA  AB a, AD a 3. Gọi M  BC sao cho DM  SC. Tính DM theo a.
2a 3
2a
a 3



A. 3

B. a 3.
C. 3
D. 3


..............................................HẾT ..............................................